2021-2022学年青岛版八年级数学下册第10章一次函数专题练习试题(含详解)

青岛版八年级数学下册第10章一次函数专题练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+3（k≠0）的图象经过点A（2，﹣1），则这个一次函数的表达式是（）
A．y＝﹣2x+3 B．
16
3
5
y x
=+C．y＝2x+3 D．y＝x+3
2、对于平面直角坐标系xOy中第一象限内的点P（x，y）和△ABC，已知A（1，2），B（3，1），C （2，3），给出如下定义：过点P作x轴和y轴的垂线，垂足分别为M，N，若△ABC中的任意一点Q （a，b）满足a≤x，b≤y，则称四边形PMON是△ABC的一个覆盖，点P为这个覆盖的一个特征点，例如P（4，5），P1（3，3）就是△ABC的某两个覆盖的特征点．若直线l：y＝mx＋5（m＜0）的图象上存在△ABC覆盖的特征点，则m的取值范围是（）
A．
2
3
m
-≤<B．
2
1
3
m
-≤≤-C．﹣1≤m＜0 D．
2
1
3
m
-<<-
3、下列说法不正确的是（）
A．16的算术平方根是4
B．三角形的一个外角等于任意两个内角之和
C．一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过第三象限
D．在平面直角坐标系中，若一个点的坐标为（3，0），则这个点在x轴上
4、如果点A(﹣3，y1)和B(2，y2)都在直线y
1
2
=-x﹣b上，则y1与y2的大小关系是
（）
A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．不确定5、下列实数中是无理数的是（）
A．0.38 B．πC．
2
2
3
y x
=-+D．
3
2
6、如图，在一次爬山活动中，小新先出发，1h后，小宇从同一地点出发去追小新，两人在山顶相遇并一起在山顶欣赏日出，而后两人一起沿原路返回，小新和小宇距起点的距离y（km）与时间x（h）之间的关系如图所示，下列结论错误的是（）
A．在小宇追小新的过程中，小宇的平均速度是5km/h B．小新从起点出发到山顶的平均速度是
4km/h
C．AB的函数表达式是y=-4x+52 D．小宇从起点出发到返回起点所用的时间是13小时
7、若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，则直线y＝bx＋k的图象大致是( )
A．B．
C．D．
8、已知点A m）、B（2，n）是一次函数y﹣1图象上的两点，那么m与n的大小关系是（）
A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法确定
9、已知k＜0，则一次函数y＝－kx＋k的图象大致是（）
A．B．
C．D．
10、已知直线l1交x轴于点（﹣3，0），交y轴于点（0，6），直线l2与直线l1关于x轴对称，将直线l1向下平移8个单位得到直线l3，则直线l2与直线l3的交点坐标为（）
A．（﹣1，﹣4）B．（﹣2，﹣4）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣1，﹣1）
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，已知A 、B 、C 三点的坐标分别是()1,1-、()2,0、()0,2，过点C 作直线l y ⊥轴，若点P 为直线l 上一个动点，且ABP △的面积为5，则点P 的坐标是______．
2、如图，平面直角坐标系xOy 中，直线y 1＝kx +b 的图象经过A （4，0），B （0，﹣2）与正比例函数y 2＝﹣5
6
x 的图象相交于点C ，当y 1＜y 2时，实数x 的取值范围为 _____．
3、已知A ，B 两地相距80km ，甲、乙两人沿同一条公路从A 地出发到B 地，乙骑自行车，甲骑摩托车．图中DE ，OC 分别表示甲、乙离开A 地的路程s （km ）与时间（h ）的函数关系的图象，则甲与乙的速度之差为______，甲出发后经过______小时追上乙．
4、一次函数y ＝（k ﹣1）x +3的图象上任意不同两点M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）满足：当x 1<x 2时，y 1<y 2．则k 的取值范围是 _____．
5、如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，关于,x y 的方程组0y ax b kx y -=⎧⎨-=⎩
的解是____．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、为响应绿色出行号召，越来越多的市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y （元）与骑行时间x （小时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题：
(1)求：当x ≥0.5时，手机支付金额y （元）与骑行时间x （小时）的函数表达式；
(2)李老师经常骑共享单车出行，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算．
2、平面直角坐标系中，直线y ＝﹣1
3
x ＋1分别交y 轴于点A ，交x 轴于点B ．
(1)求点A，B的坐标；
(2)过点C（1，0）作x轴的垂线CD交AB于点D，点P在射线CD上，
①若∠PAD＝2∠ABO，求直线AP的函数关系式；
②连结PB，以P为直角顶点，PB为直角边在第一象限作等腰直角△PBE，请问随着点P的运动，点E 是否也在同一直线上运动？若在同一直线上运动，请求出直线解析式；若不在同一直线上运动，请说明理由．
3、4月23日为“世界读书日”．每年的这一天，各地都会举办各种宣传活动．我市某书店为迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：
(1)陈经理查看计划书时发现：A类图书的销售价是B类图书销售价的1.5倍，若顾客同样用54元购买图书，能购买A类图书数量比B类图书的数量少1本，求A、B两类图书的销售价；
(2)为了扩大影响，陈经理调整了销售方案：A类图书每本按原销售价降低2元销售，B类图书价格不变，那么该书店应如何进货才能获得最大利润？
4、如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位．
A B C（用黑水笔描清楚）；
(1)作出△ABC关于y轴的对称图形△'''
(2)求经过第二象限点B 和点C 的直线的函数表达式．
5、已知直线1l 经过点(3,2)A 和点(0,5)B ，直线2:24l y x =-经过点A 且与y 轴相交于点C ．
(1)求直线1l 的函数表达式；
(2)已知点M 在直线1l 上，过点M 作MN //y 轴，交直线2l 于点N ．若6MN =，请求出点M 的横坐标．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
将点A (2，-1)代入y ＝kx +3中，解出k 的值，即得出答案．
【详解】
∵一次函数y ＝kx +3（k ≠0）的图象经过点A (2，-1)，
∴2k +3=-1
解得k =-2，
∴一次函数的表达式是y =-2x +3．
故选A ．
【点睛】
本题考查一次函数图象上点的坐标特征．掌握一次函数图象上的点的坐标满足其解析式是解答本题的关键．
2、A
【解析】
【分析】
由题意知()13,3P ，当3x =，
3y ≥时，直线图象上存在△ABC 覆盖的特征点，则有353m ⨯+≥，计算求解即可．
【详解】
解：由题意知()13,3P
∴当3x =，3y ≥时，直线图象上存在△ABC 覆盖的特征点
∴353m ⨯+≥ 解得23
m ≥- ∴m 的取值范围为：203
m -≤< 故选A ．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用．解题的关键与难点在于根据题意列不等式．
3、B
【解析】
【分析】
对各选项依次判断即可．
【详解】
解：A 4，判断正确，故不符合要求；
B 中根据三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和，判断错误，故符合要求；
C 中根据一次函数的图象，可知图象不经过第三象限，判断正确，故不符合要求；
D中根据点坐标的特征，可知()
3,0这个点在x轴上，判断正确，故不符合要求；
故选B．
【点睛】
本题考查了算术平方根，三角形的外角，一次函数的图象，点坐标的位置等知识．解题的关键在于对知识的灵活运用．
4、A
【解析】
【分析】
由k=-1
2
＜0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减小，结合-3＜2，即可得出y1＞y2．
【详解】
解：∵k=-1
2
＜0，
∴y随x的增大而减小，
又∵点A（-3，y1）和B（2，y2）都在直线y=-1
2
x-b上，且-3＜2，
∴y1＞y2．
故选：A．
【点睛】
本题考查了一次函数的性质，牢记“k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键．
5、B
【解析】
【分析】
根据无理数的三种形式，结合选项找出无理数的选项．【详解】
解：A. 0.38是分数，属于有理数，故本选项不合题意；
B. π是无理数，故本选项符合题意；
C.
2
2
3
y x
=-+是一次函数，不是无理数，故本选项不合题意；
D. 3
2
是分数，属于有理数，故本选项不合题意；
故选: B．
【点睛】
本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数,②无限不循环小数，③含有π的数．
6、D
【解析】
【分析】
在小宇追小新的过程中，小宇用4h走了20km，可判定A正确，小新从起点出发到山顶用时5h，路程是20km，可判定B正确，设AB函数表达式是y=kx+b，将（8，20），（11，8）代入，可判定C正确，在y=-4x+52中，令y=0得x=13，由小新先出发，1h后，小宇从同一地点出发去追小新，可判断D错误．
【详解】
解：由图可知，在小宇追小新的过程中，小宇用4h走了20km，
∴在小宇追小新的过程中，小宇的平均速度是5km/h，故A正确，不符合题意；
∵小新从起点出发到山顶用时5h，路程是20km，
∴小新从起点出发到山顶的平均速度是4km/h，故B正确，不符合题意；
设AB函数表达式是y=kx+b，将（8，20），（11，8）代入得：
820118k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：452
k b =-⎧⎨=⎩， ∴AB 函数表达式是y =-4x +52，故C 正确，不符合题意；
在y =-4x +52中，令y =0得x =13，
∵小新先出发，1h 后，小宇从同一地点出发去追小新，
∴小宇从起点出发到返回起点所用的时间是13-1=12（小时），故D 错误，符合题意，
故选：D ．
【点睛】
本题考查一次函数的应用和待定系数法求函数解析式，关键是读取图形中信息，写出函数关系式．
7、A
【解析】
【分析】
首先根据线y =kx +b 经过第一、二、四象限，可得k ＜0，b ＞0，再根据k ＜0，b ＞0判断出直线y =bx +k 的图象所过象限即可．
【详解】
解：∵直线y =kx +b 经过第一、二、四象限，
∴k ＜0，b ＞0，
∴线y =bx +k 的图象经过第一、三、四象限，
故选：A ．
【点睛】
此题主要考查了一次函数y =kx +b 图象所过象限与系数的关系：①k ＞0，b ＞0⇔y =kx +b 的图象在一、
二、三象限；②k ＞0，b ＜0⇔y =kx +b 的图象在一、三、四象限；③k ＜0，b ＞0⇔y =kx +b 的图象在
一、二、四象限；④k ＜0，b ＜0⇔y =kx +b 的图象在二、三、四象限．
8、B
【解析】
【分析】
根据一次函数图像的性质，得一次函数y x﹣1图象，y随着x的增大而增大，从而完成求解．【详解】
>
1
∴一次函数y x﹣1图象，y随着x的增大而增大
m）、B（2，n）是一次函数y﹣12
∵点A
∴m n
故选：B．
【点睛】
本题考查了一次函数的知识；解题的关键是熟练掌握一次函数图像的性质，从而完成求解．
9、D
【解析】
【分析】
=-+的图象经过象限即可．
判断一次函数y kx k
【详解】
解：0
k<，
k
∴->，
=-+的图象经过一、三、四象限；
∴一次函数y kx k
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了一次函数的图象，解题的关键是掌握一次函数y kx b =+，当0k >，0b >时，图象过
一、二、三象限；当0k >，0b <时，图象过一、三、四象限；0k <，0b >时，图象过一、二、四象限；0k <，0b <时，图象过二、三、四象限．
10、A
【解析】
【分析】
先求出直线l 1的解析式，再由将直线l 1向下平移8个单位得到直线l 3可得直线l 3：y ＝2x ﹣2，然后根据直线l 2与直线l 1关于x 轴对称，可求出直线l 2解析式，再将直线l 2解析式与直线l 3的解析式联立，即可求解．
【详解】
解：设直线l 1为y ＝kx +b ()0k ≠ ，
∵直线l 1交x 轴于点（﹣3，0），交y 轴于点（0，6），
∴306k b b -+=⎧⎨=⎩，解得26k b =⎧⎨=⎩
， ∴直线l 1为y ＝2x +6，
将直线l 1向下平移8个单位得到直线l 3：y ＝2x +6﹣8＝2x ﹣2，
∵直线l 2与直线l 1关于x 轴对称，
∴直线l 2交x 轴于点（﹣3，0），交y 轴于点（0，﹣6），
设直线l 2解析式为()0y mx n m =+≠，
∴306m n n -+=⎧⎨=-⎩，解得：26m n =-⎧⎨=-⎩
， ∴直线l 2的解析式为y ＝﹣2x ﹣6，
把y ＝﹣2x ﹣6和y ＝2x -2联立得：
2622
y x y x =--⎧⎨=-⎩得14x y =-⎧⎨=-⎩， ∴直线l 2与直线l 3的交点坐标为（﹣1，﹣4），
故选：A ．
【点睛】
本题主要考查了求一次函数的解析式，两直线的交点问题，一次函数的图象的平移、轴对称，熟练掌握两直线的交点坐标就是两直线解析式联立的二元一次方程组的解是解题的关键．
二、填空题
1、()6,2-或()14,2##()14,2或()6,2-
【解析】
【分析】
设P （m ，2），过A 作AE ⊥直线l 于点E ，延长AB 与l 交于点D ，根据S △PAB ＝S △PAD −S △PBD 列出m 的方程，进行解答便可．
【详解】
解：设P （m ，2），过A 作AE ⊥直线l 于点E ，延长AB 与l 交于点D ，如图，
∴E （1，2）
∵A （1，-1）、B （2，0）
设直线AB 的解析式为y =kx +b ，
把A （1，-1）、B （2，0）代入上式得，
120k b k b +=-⎧⎨+=⎩
解得12k b =⎧⎨=-⎩
∴直线AB 的解析式为y =x -2，
当y =2时，2=x -2，则x =4，
∴D （4，2），
∴ED =3，PD =|4 –m |，
∴S △PAB ＝S △PAD −S △PBD ＝113|4|2|4|522
m m ⨯⨯--⨯⨯-=， ∴|4|10m -=
∴410,410m m -=-=-
解得，m =-6或14，
∴P （-6，2）或（14，2）．
故答案为：（-6，2）或（14，2）．
【点睛】
本题主要考查了三角形的面积计算，图形与坐标特征，关键是根据S △PAB ＝S △PAD −S △PBD 列出方程解答．
2、x <32
【解析】
【分析】
运用待定系数法得到直线y1＝kx+b的解析式，联立求得C点的坐标，根据函数图象，结合C点的坐标即可求得．
【详解】
解：∵直线y1＝kx+b的图象经过A（4，0），B（0，﹣2），
∴
40
2
k b
b
+=
⎧
⎨
=-
⎩
，
解得：
1
2
2
k
b
⎧
=
⎪
⎨
⎪=-
⎩
，
∴直线AB的解析式为y1=1
2
x-2，
联立
1
2
2
5
6
y x
y x
⎧
=-
⎪⎪
⎨
⎪=-
⎪⎩
，解得：
3
2
5
4
x
y
⎧
=
⎪⎪
⎨
⎪=-
⎪⎩
，
∴C（3
2
，
5
4
-），
当x<3
2
时，直线y1=
1
2
x-2的图象在正比例函数y2＝﹣
5
6
x的图象的下方，
∴当y1＜y2时，实数x的取值范围为x<3
2
．
故答案为：x<3
2
．
【点睛】
本题主要考查了两条直线相交或平行问题，关键是掌握待定系数法求函数解析式．
3、100
3
km/h 1.8
【解析】【分析】
根据题意和函数图象中的数据可以计算出甲乙的速度，从而可以解答本题．【详解】
解：由题意和图象可得，乙到达B地时甲距A地120km，
甲的速度是：120÷（3-1）=60km/h，
乙的速度是：80÷3=80
3
km/h，
∴甲与乙的速度之差为60-80
3
=
100
3
km/h，
设乙出发后被甲追上的时间为x h，
∴60（x-1）=80
3
x，解得x=1.8，
故答案为：100
3
km/h，1.8．
【点睛】
本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
4、1
k
【解析】
【分析】
根据一次函数的增减性列出不等式求解即可．
【详解】
解：∵当x1<x2时，y1<y2．
∴y随x的增大而增大，
∴k-1＞0
解得k＞1．
故答案为：k ＞1
【点睛】
本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是牢记“当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；当k ＜0时，y 随x 的增大而减小”．
5、4,2
x y =-⎧⎨=-⎩ 【解析】
【分析】
根据函数与方程组的关系结合交点坐标即可求得方程组的解．
【详解】
解：∵一次函数y =ax +b （a ≠0）和y =kx （k ≠0）的图象交于点P （-4，-2），
∴二元一次方程组0
y ax b kx y -=⎧⎨-=⎩的解是42x y =-⎧⎨=-⎩， 故答案为：42
x y =-⎧⎨=-⎩． 【点睛】
本题主要考查了一次函数图象与二元一次方程组的关系，函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．
三、解答题
1、 (1)y =x -0.5
(2)当0<x <2时，李老师选择手机支付比较合算，当x =2时，李老师选择两种支付一样，当x >2时，李老师选择会员卡支付比较合算
【解析】
【分析】
（1）根据题意和函数图象可以分别求出当x ≥0.5时，手机支付金额y （元）与骑行时间x （小时）的函数解析式；
（2）根据题意可以求得会员卡支付对应的函数解析式，再根据函数图象即可解答本题．
(1)
解：（1）当x ≥0.5时，设手机支付金额y （元）与骑行时间x （时）的函数关系式是y =kx +b ， 0.500.5k b k b +⎧⎨+⎩
＝＝， 解得，10.5k b ⎧⎨-⎩
＝＝， 即当x ≥0.5时，手机支付金额y （元）与骑行时间x （时）的函数关系式是y =x -0.5；
(2)
设会员卡支付对应的函数解析式为y =ax ，
则0.75=a ×1，得a =0.75，
即会员卡支付对应的函数解析式为y =0.75x ，
令0.75x =x -0.5，得x =2，
由图象可知，当0<x <2时，李老师选择手机支付比较合算，
当x =2时，李老师选择两种支付一样，
当x >2时，李老师选择会员卡支付比较合算．
【点睛】
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用数形结合的思想和一次函数的性质解答，这是一道典型的方案选择问题．
2、 (1)A （0，1），B （3，0） (2)①113
y x =+；②E 点在y =x +1的直线上
【解析】
【分析】
（1）令x=0，求出A（0，1），令y=0，求出B（3，0）；
（2）①过A点作AM∥x轴交PC于点M，可知M是DP的中点，再由对称性可求P点坐标，用待定系数法求AP的解析式即可；②过点E作EF⊥PC交F点，证明△EFP≌△PCB（AAS），设P（1，m），求出E（1+m，m+2），则可求E点在直线y=x+1上．
(1)
解：令x=0，则y=1，
∴A（0，1），
令y=0，则x=3，
∴B（3，0）；
(2)
①如图1，过A点作AM∥x轴交PC于点M，
∴∠ABO=∠MAD，
∵∠PAD=2∠ABO，
∴AM是∠PAD的平分线，
∵AM⊥PC，
∴AP=AD，
∴M是DP的中点，∵C（1，0），
∴D（1，2
3），
∵A（0，1），∴M（1，1），
∴P（1，4
3），
设AP的解析式为y=kx+b，
∴
1
4
3
b
k b
=
⎧
⎪
⎨
+=
⎪⎩
，
∴
1
3
1
k
b
⎧
=
⎪
⎨
⎪=
⎩
，
∴
1
1
3
y x
=+；
②E点在一条直线上运动，理由如下：如图2，过点E作EF⊥PC交F点，
∵∠BPE=90°，
∴∠FPE+∠FEP=90°，∠FPE+∠CPB=90°，∴∠FEP=∠CPB，
∵BP=PE，
∴△EFP≌△PCB（AAS），
∴BC=PF，EF=PC，
∵BC=2，
∴FP=2，
设P（1，m），
∴PC=m，
∴E（1+m，m+2），
令x=m+1，y=m+2，
∴y=x+1，
∴E点在y=x+1的直线上．
【点睛】
本题是一次函数的综合题，熟练掌握一次函数的图象及性质，三角形全等的判定与性质，等腰三角形的性质是解题的关键．
3、 (1)A类图书的标价为27元，B类图书的标价为18元
(2)当购进A类图书800本，购进B类图书200本，利润最大
【解析】
【分析】
（1）先设B类图书的标价为x元，则由题意可知A类图书的标价为1.5x元，然后根据题意列出方程，求解即可；
（2）先设购进A类图书m本，总利润为w元，则购进B类图书为（1000-m）本，根据题目中所给的信息列出不等式组，求出m的取值范围，然后根据总利润w=总售价-总成本，求出最佳的进货方案．
(1)
解：设B类图书的标价为x元，则A类图书的标价为1.5x元，
根据题意可得，5454
1
1.5
x x
-=，
化简得：540-10x=360，
解得：x=18，
经检验：x=18是原分式方程的解，且符合题意，
则A类图书的标价为：1.5x=1.5×18=27（元），
答：A类图书的标价为27元，B类图书的标价为18元；
(2)
解：设购进A类图书m本，则购进B类图书（1000-m）本，利润为W．
由题意得：
1812(1000)16800
600
m m
m
+-≤
⎧
⎨
≥
⎩
，
解得：600≤m ≤800，
W =（27-2-18）m +（18-12）（1000-m ）
=m +6000，
∵W 随m 的增大而增大，
∴当m =800时，利润最大．
1000-m =200，
所以当购进A 类图书800本，购进B 类图书200本，利润最大．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，涉及了分式方程的应用、一元一次不等式组的应用、一次函数的最值问题，解答本题的关键在于读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程和不等式组求解．
4、 (1)见解析 (2)1522
y x =+ 【解析】
【分析】
（1）根据轴对称的性质，找出点A 、B 、C 的对应点A B C '''，，，再顺次连接即可；
（2）根据题意可知B 和C 点的坐标，再设经过第二象限点B 和点C 的直线的函数表达式为：y kx b =+，利用待定系数法求解即可．
(1)
如图，A B C '''即为所作．
(2)
根据题意可知B (-1，2)，C (-3，1)．
设经过第二象限点B 和点C 的直线的函数表达式为：y kx b =+，
则213k b k b
=-+⎧⎨=-+⎩， 解得：1252
k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 故经过第二象限点B 和点C 的直线的函数表达式为：1522
y x =+． 【点睛】
本题考查作图—轴对称，利用待定系数法求一次函数解析式．利用数形结合的思想是解答本题的关键．
5、 (1)直线1l 的函数关系式为5y x =-+
(2)(1,4)M 或(5,0)
【解析】
【分析】
（1）已知A ，B 两点的坐标，用待定系数法求出1l 的解析式
（2）由已知条件设出M ，N 两点的横坐标，利用两点间距离公式求出M 的坐标．
(1)
解：设直线1l 的表达式为y kx b =+，
则325
k b b +=⎧⎨=⎩ 解得：15
k b =-⎧⎨=⎩ ∴直线1l 的函数关系式为：5y x =-+；
(2) 解：直线1l 的函数关系式为：5y x =-+，
设(,5)M a a -+，由//MN y 轴，得(,24)N a a -，
|5(24)|6MN a a =-+--=，
解得1a =或5a =，
(1,4)M ∴或(5,0)．
【点睛】
本题考查了两条直线相交或平行问题，待定系数法求一次函数解析式，求得交点坐标是解题的关键．。