人教版数学四年级下册鸡兔同笼说课稿精选(3)篇2024年

人教版数学四年级下册鸡兔同笼说课稿精选（３）篇２０２４年
〖人教版数学四年级下册鸡兔同笼说课稿第【1】篇〗
一、揭示课题
1、师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”（PPT投影展示原题）这四句话是什么意思呢？抽生回答。

（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。

鸡和兔各有几只？（PPT展示今意））
2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。

鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，
3、听说过“鸡兔同笼”吗？在那听说的？（奥数班上）会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习你老师相信今后你一定会做了。

那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？
二、合作探索，主动构建。

1．出示例1
为便于研究，我们可先从简单问题入手，把题中的“35个头”和“94只脚”分别换成“8个头”和“26只脚”，就变成了例1：笼
子里有若干只鸡兔。

从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
2．理解题意
师：“从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚”分别是什么意思？
3．探索策略
（1）猜想法
学生通过猜想、验证，知道了在这个笼子里一共有3只鸡、5只兔，师：猜想法也是咱们数学解决问题时常用的一种解题方法，但是在几次猜想中，只有1次猜对了，你们觉得用猜想法解决鸡兔同笼问题好不好？
（2）列表法
师：刚才，我们是在随意猜，其实还可以有顺序的来猜。

（课件出示书上的空白表格）
师：如果先猜有8只鸡和0只兔，就有多少只脚？再猜有7只鸡和1只兔，就有多少只脚？如果有6只鸡呢？下面该写有几只鸡了？很好，按照这样的顺序猜下去就可以猜出来。

请同学们完成书上的表格。

（生独立完成）
师：看，我们用按顺序列表的方法，一眼就可以看出一共有3只鸡、5只兔，也就是用列表法解决了这个问题。

（板书）请仔细观察表格，你能发现什么？把你的发现和同座交流。

谁愿意把你的发现跟大伙说说？
生：在鸡和兔的总只数不变的情况下，每增加1只兔、减少1只鸡，脚的总只数增加2只。

师：是这样的吗？我们一起来看看。

为什么会这样呢？（因为1只鸡有2只脚，1只兔有4只脚，把1只鸡换成1只兔后就多出了2只脚）还有什么发现？（每减少1只兔，增加1只鸡，脚的总只数减少2只。

）
师：刚才我们用列表法解决了这个问题，你们觉得用列表法解决鸡兔同笼问题好吗？（当头和脚的只数较多时，用列表法还是不容易找出答案，我们还有研究新方法的必要。

）（3）假设法①假设全是鸡
师：我们先观察表格中左起的第一列，8和0是什么意思？得到的16又是什么呢？
哦，也就是假设笼子里全是鸡（板书：假设笼子里都是鸡），那么就只有16只脚，对不对？可是实际脚的只数是26只，比16只要多10只，为什么会多10只呢？那会有几只兔子呢？（5只）为什么？有没有同学能用画图的方法把这个过程演示出来呀？在咱们数学的学习过程中，许多抽象的、难以理解的问题，一旦转化为直观的图形之后，就要容易理解多了，对不对？恩，希望同学们在今后的学习中能灵活地运用这种画图的方法来解决问题。

刚才我们用语言所表述的过程、用画图的方法所展示的过程，你能用算式表示出来吗？（生说师写：2×8=16只，26－16=10只，4－2＝2（只），10÷2=5只，8－5=3只）很好，请你给大家解释一
下这五个算式的意思好吗？
②假设全是兔刚才我们用假设全是鸡的办法解决了这个问题，那么如果假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？请同学们自己试着做一做。

（关注学生画图和列式的情况）请一生画图、一生列式，并叙述想法。

小结：刚才我们在列表的基础上，想到了两种算术方法。

回头看看这两种方法的第一步，一个假设全是鸡，另一个假设全是兔，我们给这两种方法起个名字吧。

（板书：假设法）我们都认为猜想法和列表法有局限性，假设法还有局限性吗？（没有）
（4）代数法
师：在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法没有局限性外，你还能想到别的也没有局限性的一般方法吗？（方程的方法）那么就请同学们用列方程的方法试一试。

（全班尝试，一名学生板演。

）我们来听听这个同学的想法。

师：列方程的解法还有个名字也就叫代数法（板书）。

4．小结方法
师：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（猜想法，列表法，假设法和代数法）要你们解决《孙子算经》中原题，你现在会选用哪种方法呢？为什么？（假设法比较简便，代数法也好理解）恩，两种方法都可以，下面同学们就用自己喜欢的方法解决这个问题。

三、延伸、应用
1.鸡兔同笼问题在我国1500年前就出现在《孙子算经》中了，现在我们也可以顺利地解决出这样的传统名题了，这个问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作业，并抽生说说思路。

2.看来这类问题我们不只局限在鸡兔问题上，我们学习数学不光会做一些数学题，还应该帮我们解决生活中遇到的一些问题。

那请同学们用“鸡兔同笼”的解题方法来解决生活中遇到的问题吧。

3、猜硬币游戏。

每个小组桌上信封里都有2角和5角的硬币共7个,共有的钱数写在信封上。

请大家猜一猜,有几个2角的,有几个5角的。

3、课件出示“做一做”第二题。

问这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？（大船相当于“兔”，小船相当于“鸡”）那请同学说说鸡兔共多少只？共有多少只脚？鸡有几只脚？兔有几只脚？
反思：《鸡兔同笼》是人教版六年级上册第七单元“数学广角”中的内容。

教材在这一单元安排“鸡兔同笼”问题，主要让学生了解“鸡兔同笼”问题，让学生尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，这样一方面可以培养学生的逻辑推理能力，另一方面使学生体会代数方法的一般性,以此来让学生感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染.
这节课在设计时主要想体现以下特色：
一、注重解题策略的多样
这节课的说教学目标就是要突出解决问题策略的多样化。

教学中，我注意引导学生从多角度思考问题，运用了猜测、列表、假设、代数等多种方法分析解题。

这样，通过多种解题方法的探索和对比，使学生充分体会到解题策略的多样性，让学生积累了解决问题的经验，掌握了解决问题的不同方法，同时也促进学生数学思维能力的发展。

二、注重数学思想的渗透
“数学广角”人教版教材新增设的一个内容，主要是介绍和渗透一些数学思想方法，其目的是把一些重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，在说教学过程中，我在运用多种方法解决问题所采用的策略中，有意识的渗透了数学思想。

如：把《孙子算经》中的原题数据改小，变为例1的过程中渗透化繁为简的思想；“列表”的策略中便渗透了变化和函数思想，“算术法”的策略中渗透了假设思想，“方程”的策略中渗透了代数思想等等。

这些无疑给我们今后在数学课上灵活渗透数学思想是一个启迪。

三、注重学生思维的培养
对于鸡兔问题，在数据不大的情况下，都能用猜测、画图或列表解决，但对于六年级的学生来说，当数据较大时，猜测、画图和列表就有它们各自的局限性，所以真正能够适应于此类问题的具有普遍意义的一般方法还是假设法和代数法。

在教学中，我注重了这些方法之间的联系和层次，有意识的对学生进行了思维培养。

如：
课始让学生经历无序猜想——有序尝试的思维历练过程。

学生一开始接触到这个问题肯定是摸不到头绪，首先是猜想到底是几只鸡，几只兔？接着尝试列表解决，从8只鸡、0只兔开始于是就觉得依次尝试能得到答案有些麻烦，有没有更好的方法呢？这样就让学生自然而然的结合表格进入到假设法的深层次思维与探究之中。

学生的学习过程步步深入，思维也层层拔高，这样学生不仅掌握了知识，更为重要的是学到了一种探索、学习的普遍思维方式和方法。

四、注重数学文化的培养
鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一个较为出名的问题。

教学中，我把《孙子算经》的原题和特殊解法搬到课堂中来，这都是一种数学文化在现代课堂当中的一种深刻地体现！无论是课的导入到数学模型的建立到后期的练习，都注重了这种数学文化的渗透和对数学文化的一种关注。

在今天的实际操作中，一节课下来，感觉容量偏大，学生学得很累，而且可能还有一部份学生掌握得并不好，虽然数学广角重点在渗透思想方法，但如果做不起题，那算不算方法渗透好呢？对于把曾经的少数尖子生学习的奥赛内容，拿来面对全体学生，如何教？如何掌握度？这些都是我下来之后还要思考的问题，也请各位同行们多指教！
〖人教版数学四年级下册鸡兔同笼说课稿第【2】篇〗
鸡兔同笼
说教材分析：
“鸡兔同笼”问题是人教版六年级上册数学广角的内容。

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。

“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例1，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。

解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，即猜测、列表、假设或方程解。

其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。

“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。

因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

学情分析：
六年级学生已初步学过简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在课外书中已经学习了相关的内容。

因此，教学这一内容时，学生的程度会参差不齐。

学习目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会到代数方法的一般性。

3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力，体验分析解决问题的方法。

4、体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。

说教学重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。

说教学难点：能运用不同的方法，特别是假设法解决实际问题教法学法：本着“让学生经历猜想、实验、推理等数学探索的过程”的目的，坚持“学生是学习的主人，教师是学生学习的指导者”的原则，采用学生独立思考、小组交流、全班交流等方法，并且给学生留有充足的时间和空间，使学生在解题的过程中通过各种方法（列表法、假设法）的对比，知道假设法是解决这类问题的一般方法。

说教学准备：PPT,电子白板
学生准备：练习本
说教学过程：
第一环节：创设情境
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道有趣的数学题……
今有雉兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问雉兔各几何？
翻译成：笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。

鸡和兔各有几只？
怎么解决这个问题呢？
第二环节：交流探究
同学们想到了什么样的方法，引导、整理出相应的方法
1、自行探索列表法：从1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。

头/个鸡/只兔/只脚/只
35
35
2、假设法：假设全都是鸡，那么……
也可以假设全都是兔，那么……
及时巩固：
①、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。

龟、鹤各有几只？
②、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
3、列方程法：设鸡的只数为x只，那么兔的只数就有35-x只
列方程，解答
也可以设兔的只数为x……
及时巩固
③、用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？
第三环节：总结反馈
通过这节课的学习，你会解决这类问题了吗？
说板书设计：
鸡兔同笼
1、列表法
2、假设法：假设全都是鸡——先算出兔的只数
或假设全都是兔——先算出鸡的只数
3、列方程解
说教学反思：
1、说教学目标达成的反思
《数学课程标准》指出数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验之上，以生为本，已学定教，顺学而导，要让学生成为课堂的主人，尊重学生，还课堂给学生，就必须认真钻研教材，领悟编者意图，教材知识地位及前后联系，认真研究学生，了解学生已经知道了哪些知识和解题策略。

从学生喜欢猜测法开始引出有序猜想，要求学生把猜测的过程记录在课本的表格上，这样大部分学生会按照一定的顺序进行猜测填表，有的同学逐一填表，有的没填第一列和最后一列，有的跳跃填表，还有同学填出答案后不再继续填表，出现了这么多种不同的结果，反映了不同学生的不同思维高度，达到了说教学目标。

2、说教学过程执行的反思
这节课说教学过程的主线是：出示问题—分析问题—解决问题—建立模型—推广应用。

整个说教学过程学生自学与小组合作学习
相结合，老师引导与学生探究相结合，用问题推动学生不断思考，让学生参与知识形成的过程，注重学生亲身体验感受。

体现了生本课堂以生为本的教学理念。

列表法的优点是方法比较简单，但数据比较大时效率低，不能作为解决鸡兔同笼的一般方法进行推广，是不是在说教学过程中可以一带而过呢通过对教材的研究和分析，绝对不能一带而过，表中蕴含了鸡兔头脚变化的规律，把一只鸡看成一只兔就会增加两只脚，这样就和假设法对应起来了，充分分析表格规律，为假设法的教学奠定了基础，在教学假设法时水到渠成降低了难度。

在列表时，学生势必要计算出总脚数，在求总脚数时利用到了方程法的等量关系，列表法是基础是纽带，将不同的解决方法联系起来，形成知识的完整体系。

接着又通过拓展练习让学生感觉到数学源于生活，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学就在身边。

〖人教版数学四年级下册鸡兔同笼说课稿第【3】篇〗
《鸡兔同笼》教学设计
说教材分析：
本节是尝试与猜测活动之一。

本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。

在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表方法解决鸡与兔的数量问题。

说教学目标：
1、通过对日常生活中现象的观察和思考，发现一些特殊的规律。

2、从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。

3、培养学生分析的水平，初步渗透假设的数学思想。

说教学重难点：
从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。

教具准备：
多媒体课件
说教学过程：
一、激趣导入
1、引导学生发现鸡和兔的异同点，学生得出鸡和兔都有一个头，鸡有两条腿，兔有四条腿。

2、通过练习发现问题。

出示多媒体课件：
一只公鸡（）条腿，两只公鸡（）条腿，五只公鸡（）条腿。

一只兔子（）条腿，两只兔子（）条腿，五只兔子（）条腿。

鸡兔共五只，腿有（）条。

3、得出关系式：鸡的数量×2+兔的数量×4=腿的数量。

质疑：如果知道了腿的总数能知道鸡兔各几只吗？
4、引出课题：早在1500多年前，我国古代的数学家就在《孙子算经》中提出了这样有意思的题目，今天我们就一起来研究。

（板书：鸡兔同笼）
二、展开活动，探究规律。

1、课件出示题目：笼中鸡兔共8只，腿有22条，鸡兔各几只？
学生猜测鸡兔各几只，按顺序整理所有可能性。

学生根据总结出的关系式，计算找出准确答案。

学生汇报准确答案是鸡5只，兔3只。

小结：像这样把所有情况一一列举出来的方法叫逐一列表法。

（板书）
2、质疑：这个方法好不好？
学生感受这个方法要一一列举，比较麻烦。

下面就利用简单的数据总结规律，使用到复杂的情况中。

3、请同学们观察：你发现了什么规律？
同桌互相讨论。

生得出结论：鸡增加1只，同时兔减少1只，腿减少2条。

鸡减少1只，同时兔增加1只，腿增加2条。

腿增加和减少于兔保持一致。

4、游戏练习：
鸡增加2只，同时兔减少2只，腿（）。

鸡减少5只，同时兔增加5只，腿（）。

生得出：鸡兔每对换一次，腿数增加/减少两条。

三、利用规律，实题操作。

利用总结的规律，做一道数目稍大的题，不用逐一列表，试试看。

课件出示：鸡兔同笼，有10个头，28条腿，鸡、兔各有多少
只？
生利用规律实行练习。

生汇报，根据汇报总结出取中列表法和跳跃列表法。

四、练习
练习熟练使用取中列表法和跳跃列表法。

1、鸡兔同笼，有20个头，56条腿，鸡、兔各有多少只？
从鸡兔同笼问题中取得数学学习的方法，这里的鸡兔不但仅代表鸡和兔，使用所学的方法能够解决生活中类似的问题。

2、停车场里停了三轮车和小汽车共11辆，总共有40个轮子，问三轮车和小汽车各有几辆？
这道题与鸡兔同笼问题有什么联系？
生找出两者的异同点，实行练习。

五、课外延伸
与大家分享小知识。

“鸡兔同笼”是一类中国有名的算术题，最早出现在《孙子算经》中。

此书约成书于四、五世纪，作者生平和编写年代都不清楚。

先传版本的《孙子算经》共三卷。

卷下31题，可谓是后世“鸡兔同笼”的始祖，后来传到日本，变成“龟鹤算”。

书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有35头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
许很多多数学应用题都能够转化成这类问题来解决，或者用解决“鸡兔同笼”问题的解法来解决。

情境导入
同学们，喜欢听故事吗？很久很久以前，朝中没有宰相，皇帝想从百官中选一位精明能干的大臣做宰相。

怎样才能选出最聪明的大臣呢？皇帝经过反复思考，选定了考题。

选相这天，文武百官分列两旁，皇上出示了考题。

（今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？）题目出示后，大臣们陷入了沉思，大家都不说话了，很快有一位大臣站了出来，说出了准确答案，同学们，你们想知道大臣是怎样很快说出答案的吗？这就是我们今天要研究的“鸡兔同笼”的问题。

板书课题。

这个问题你能解决吗？流传至今还有很多类似的题目，我们能够先从简单的问题入手。

出示自学导读
生认真听并理解题意
渗透化繁为简的思想，协助学生探索出解决该类问题的一般方法
自学导读出示学习目标： 1.会用列表法和假设法解决鸡兔同笼问题 2.在解决问题的过程中了解假设、有序等数学思想，培养自己逻辑推理水平。

1.自学提示：自学教材103-104页
1.想：一共有多少只鸡和兔？0只兔和8只鸡一共有多少只脚，1只兔和7只鸡一共有多少只脚，2只兔和6只鸡一共有多少只脚……
2.想：如果8只都是鸡，会有多少只脚？为什么？如果8只都
是兔，会有多少只脚？为什么？（我们能够借助画图来理解）
2.生齐读目标。

3.生按照自学提示自学教材103-104页
《新课标》指出：要使学生“学会与人合作”。

在学习列表法时，使学生学会了不同的合作方法，培养了学生良好的合作意识。

同时也培养了学生有序、全面思考问题的意识。

）
由于假设法是本节课学习的难点，因此在学生汇报解题方法时，我主要通过图示的方法，搭建起从形象思维过渡到抽象思维。

经过适时的点拨，帮助学生建立解决问题的方法，突破难点，掌握方法，体验成功。

展示交流 1、列表法
（1）实物展示学生作业
鸡/只 8 7 6
兔/只 0 1
脚/只 16 18
在学生汇报时，老师提问：怎样计算脚的只数？
小结：这种依次尝试所有可能的方法叫一一列举法，也叫列表法。

板书列表法
（2）假设法
如果用这种列表法来解决数据较大的问题时，这种方法还方便吗，为什么？有没有更好的方法呢？
教师用图示法进行板书说明。

1.生汇报自学情况
2.学生汇报说说思考的过程，说说每一步的意思，设计意图：《新课标》指出：要使学生“学会与人合作”。

在学习列表法时，使学生学会了不同的合作方法，培养了学生良好的合作意识。

同时也培养了学生有序、全面思考问题的意识。

假设法是本节课学习的难点，因此在学生汇报解题方法时，我主要通过图示的方法，搭建起从形象思维过渡到抽象思维。

经过适时的点拨，帮助学生建立解决问题的方法，突破难点，掌握方法，体验成功。

点拨归纳师总结：同学们再来回头想一想，遇到鸡兔同笼问题时，你可以怎么解决？生回答培养学生的理解概括能力。

达标测评 1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟、鹤各有几只？
2. 停车场有三轮车和小轿车共9辆，有32个轮子。

三轮车、小轿车各有多少辆？
学生独立完成。

检测学生的灵活运用能力。

整合提升请学生谈谈本节课的学习收获。

师：想知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？引导学生在课下阅读教材提供的阅读材料。

培养学生的发散思维。

说板书设计鸡兔同笼
列举法假设法。