人教版小学六年级下册数学教案：按比例分配

人教版小学六年级下册数学教案：按比例分配
教学目的
1.使学生受到初步的辩证唯物主义观点的教育。

2.使学生学会并掌握“按比例分配”应用习题的解答方法，掌握“比例分配”问习题的特征，能熟练地计算。

教学重点和难点
把比转化成分数。

教学过程设计
（一）复习准备
2.甲数与乙数的比是4∶5。

①甲数是乙数的几分之几？
②乙数是甲数的几分之几？
③甲数是甲、乙总数的几分之几？
④乙数是甲、乙总数的几分之几？
3.出示投影图：
师：看到此图你能想到什么？
学生说，教师写在胶片上：
①女生与男生的比是3∶2。

②男生与女生的比是2∶3。

4.XXXX生产队运来60吨化肥，均匀分给5个小队。

每个小队分到多少吨？
60÷5=12（吨）
这种解答的方法，在算术上叫什么方法？
方才我们解习题的方法叫均匀分配的方法，在工农业生产和日常生活中应用很广泛，而且这种方法你们早已比较相熟，也经常用它解决一些实际问习题。

但有些事情，用这种方法就行不通了。

如：你们单元住着18家，每月交的水电费能均匀分配吗？
又如：国家搞绿化建设，能把绿化任务均匀分配给各单位吗？
比如生产队的土地，也要根据国家计划，合理安排种植，不能想种什么就种什么，所有这些，都需要把一个数量依照一定的“比”进行分配，这样的分配方法叫“按比例分配”。

（板书课习题）
（二）学习新课
1.出示例习题。

例1 第四生产队计划把400公顷地依照3∶2的比例播种粮食作物和经济作物。

粮食作物和经济作物各种多少公顷？
学生读习题，剖析习题中的条件与问习题，老师把条件与问习题简写出来：然后再让学生带着三个问习题去思考。

（1）两种作物一共几份？怎样求？
（3）400公顷是总数，要求的两种作物各种多少公顷？怎样计算？
剖析：①用一个长方形表示全部土地。

（画图）
②根据粮、经之比是3∶2，你知道什么意思？（粮3份，经2份。

）
师边说边把长方形均匀分成5份，其中3份标粮，其中2份标经。

观察：①从图上看，把全部土地均匀分成几份？你怎么算出来的？
（板书）总份数： 3＋2=5
3∶2，实质都表示倍数关系。

现在这道习题能够解决了。

粮食作物多少公顷？怎么算？
经济作物多少公顷？怎么算？
验算：①求总数 240＋160=400
②求比240∶160=3∶2
答：粮食作物240公顷，经济作物160公顷。

（附图）
这道习题就是“按比例分配”的问习题。

解决这个问习题的关键是：首先多少。

师汇总：问习题通过剖析得到解决，又经过验算证明方法正确，从这道习题可以悟出解答“按比例分配”应用习题的规律为：
已知两个数的和与两个数的比，把两个数的比转化成各占几分之几，然后按“求一个数的几分之几是多少用乘法”的方法解答。

2.试一试。

抓住主要矛盾练习，运用规律解决问习题。

把45棵树苗分给两个中队，使两个中队分得的树苗的比是4∶5，每个中队各得几棵树苗？
总份数是几？怎么算？一中队占几分之几？二中队占几分之几？
①总份数 4＋5=9
验算：①总棵树 20＋25=45（棵）
②比20∶25=4∶5
答：一中队得20棵，二中队得25棵。

（三）稳固反应
1.XXXX工厂有职工1800人，男女职工人数比是5∶4，求男女职工各多少人？
2.沙子灰是灰和沙子混合而成的，它们的比是7∶3。

要用280吨沙子灰，则灰和沙子各需多少吨？
3.图书馆买来160本儿童故事书，按1∶2∶3分给低、中、高年级同学浏览。

低、中、高年级各分到多少本？
以上三习题只列出主要算式便可。

4.学校把560棵的植树任务，依照五年级三个班人数分配给各班。

一班47人，二班45人，三班48人。

三个班级各植树多少棵？
剖析条件、问习题以后让学生讨论：
①三个班植树的总棵树是几？
②标题要求按什么比？人数比是几比几？
③三个数的和及三个数的比知道后，根据“按比例分配”的规律，怎样计算这道习题？
试着让学生在本上做，教师巡视，然后把方法集中到黑板上。

（找用不同方法计算的学生板演。

）
5.有一块试验田，周长200米，长与宽的比是3∶2。

这块试验田的面积是多少平方米？
（这道习题给了长与宽的比是3∶2，指的是一个长与一个宽的比，而周长包括2个长和2个宽，因此先求出一个长宽的和，即200÷2，然后把100按3∶2去分配。

）
6.看图编一道按比例分配习题解答。

7.水是由氢和氧按1∶8的重量比化合而成的。

5.4千克的水中含氢、氧各多少千克？（看谁用的方法多。

）
方法1
8＋1=9
方法2
5.4÷9=0.6（千克）
0.6×1=0.6（千克）
0.6×8=4.8（千克）
方法3
方法4
5.4÷（8＋1）=0.6（千克）
0.6×8=4.8（千克）
方法5
解：设氢为x千克。

5.4－x=8x
5.4=9x
x=0.6
5.4－x
=5.4－0.6
=4.8
方法6
解：设氧为x千克。

x=（5.4－x）×8
x=43.2－8x
9x=43.2
x=4.8
5.4－x
=5.4－4.8
=0.6
以上方法4，5，6要写全过程。

（四）布置作业
（略）
课堂教学教案说明
1.通过复习，使学生认识到比与分数是有联络的。

2.讲授新课时，先讲了一个最一般的按比例分配习题，练习1～3习题以后出现另一种形式的按比例分配习题，这里教师采用讲练结合的方法。

最后让学生用多种方法解答一道习题，从而让学生认识到整数、分数、比和比例这些知识的内在联络，使学生明确，当习题中给出比的条件时，可以直接用比例的知识解习题，也可以根据整数、分数、比和比例之间的联络，把比所表示的两个数量之间的关系用分数、整数之间的关系来表示，并解答习题。

但是由于剖析的思路不同，
解答的方法也不同。

不论学生采用哪种方法解答，教师都要加以肯定，并鼓舞学生采用多种方法解答。

板书设计。