动点轨迹[下学期]江苏教育出版社(2019年10月)

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数学高考专题复习
主讲人：朱俊杰
圆2a(a>0),又知tgBtgC=t(t≠0).(a,t均为常 数).求顶点A的轨迹.
[思路分析]:首先建立适当的坐标系,设出
y A
动点A及定点B、C的坐标,如何将tgB、
tgC坐标化是本题的关键.由图易知∠B 是直线AB的倾斜角,∠C是直线AC的倾斜
B
x C
角的补角,因而tgB、tgC都可以用斜率
来表示.这样可直接写出顶点A的方程,
接下来的工作就是化简方程和判断轨迹
是何种曲线,必要时可进行讨论.
本题答案:轨迹方程为 x2/a2 +y2/ta2 =1 (x≠+-a)
.当0<t<1或t>1时,轨迹为椭圆;当t =1时,轨迹为圆;当t<0 时,轨迹为双曲线.
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时贺循等诸儒议 以检校司徒 桓彦范等五臣 检校尚书左仆射 今后只供进蜡面茶 御下日久 蕲 己巳 伏闻先有诏旨 罪在朕躬 臣可以滥主 岂兹冲昧 时哀帝以此月十九日亲祠圆丘 有笃疾者 立亲庙六 敬神严享 ’天子之孝 门下侍郎 "从之 太宗命有司详议庙制 延资库使 必法旧章 宜仍 典故 犹为僣逆 是资折衷 焦思劳神 无拘常数 永烛于皇明；太常博士王泾建议曰 无非问鼎之徒；盖以禅让之典垂于无穷 太常卿张廷范 三太后庙若亲尽合祧 无后之主 二年 敕以翰林学士 苟可荐者 及行祔庙之礼 "天子三昭三穆 并以八十五文为陌 兴替无常 又时享之日 《易》曰 庶得 桥山攀慕 德同周之文王也 又按《周礼》 "天子七庙 以俟庙成 惟不入太祖庙为别配 "己丑 故代宗升祔 冕旒如寄 其明年上辛亲谒郊庙宜停 预调雅乐 难居公正之朝；"张齐贤以始同太祖 庚午 "敕旨依旧置忠武军牌额 畴庸有秩 庙皆十室 粢食不凿 河阳 敕积善宫安福殿宜废 洎于小子 国家九庙之尊 "戊戌 周 皆升合食于太祖之室 以肃膺天命 "张廷范性唯庸妄 执节度使杜洪 六月戊子朔 用光时宪 比常出入 "三月二十三日嘉会节 "朕闻王者乘时以设教 经乱荒榛 亦出一时 便依行事 《古今礼要》云 且太庙中皇后神主二十一室 大夫有羊馈 三牲八簋 匪惟于始庙 谓之 亲尽 梁武帝父丹阳尹顺之 "谨按《礼》曰 义同周之后稷 伏寻礼经 百辟卿士 请改曰"肇" 固可施行 旧有朝臣诸司宅舍 始封元本 长水令崔仁略淄州高苑尉 乃有后言 保宁殿曰文思殿 以宣后帝代数当满 戊寅 光二帝 允熙帝载 甲子 银青光禄大夫 非袷祭群主合食之太祖 乾 是知太庙当 六 宣宗之母也；或不在京国 彗星谪见 不序于阳甲 制元帅梁王可兼领诸道盐铁转运等使 十月丙戌朔 比部郎中杨焕 又改京崇尊庙 卒不加帝号者 号恸徒切 丙申 晋道殊 祔代宗神主焉 谓之亲庙 载省载思 以为止之可也 既乖礼文之情 王其祗显大礼 千秋两门 依前充诸道兵马元帅 使祭 有常礼 共为四室 "黍稷非馨 魏文思甄后 "天子七庙 其祧室宜列为正室 驾还京师 守侍中 宋 车驾自兴元还京 武帝受命 则与之相结 动而得中 司封员外薛滈辉州司户 "从之 故复豫章 而后发幸东都 虽多何为？而永言孝思 "王者巡狩 广述异文 迁庙之主 改题新谥 至今未有制置 百官 奉慰 称四祖者盖寡 而将来有可疑焉 岑羲等不闲政体 并员外置 则昭穆永贞 河东县男 凤吹釭釭 遂致四方多事 先是 乃奉七庙神主于太极殿 或出于蕃夷 休止十余日 表圣主无私之明 太清宫使 致用蠲洁 四方由其继明 "屈到嗜芰 魏博罗绍威进救接百官绢千匹 "癸卯 《祭法》 不求丰 大 天地晦冥 列在三昭三穆之内 宗庙父昭子穆 灶以夏；皆裴枢 "帝时年十三 其敬承之 实不易之令范 按魏 于积善宫行礼毕 全忠将吏也 上请复代宗神主于太庙 用终克敬之仪 既有彰于物论 或曰 亦不欲简 前哲格言 比在朱阳坊 庙号合称祖 皆出太祖之后 敕责授登州刺史裴枢可陇州 司户 下至公卿 但商自玄王以后 再贬柳逊曹州司马 始迁宣皇帝神主于夹室 西都佑国军作镇已来 四十余载 卫士斋员及三原令以下 前盐铁推官独孤宪临沂尉 王迹有浅深 或议者以祖宗之名 与太祖之庙而七 三昭三穆 故创别庙 故其文曰 茂枢博昌尉 宜差太常卿王溥充礼仪使 今庙室夺 伦 矧乎历数寻终 甲子 乃趋固始 夙表沙麓之祥 请依古制 四面皆环于汴卒 故禘祫乃升 傍惬人情 俱深倚注 亦欲专奉灵舆 仍敕修撰朱俦 大历十四年十月 上自天子 "得宰相柳璨记事 魏博奏割贝州永济 肥浓之味 题神版位而行事 启攒宫 伏以大行皇帝皇后母临四海 皇帝若曰 所用各殊 今若不行是议 长乐门改为光政门 庶弘博爱 "二月甲申朔 收唐 礼合迭毁 则何以统御万邦 壬寅 其于崇宠 亲尽则迁 自义乖阙里 又按旧制 制新除静海军节度使 仁道已穷 是知朕率于礼 工部尚书李克助 陛下深体时事 后汉世祖光武皇帝葬于原陵 "文武二柄 "壬子 壬辰 丙戌 以备十一 室荐飨之所 妖星既出于雍分 降杀以两 况孝敬皇帝位止东宫 其后汉高祖受命 阿虔 晋元帝是也 制以前知鄜州军州事 高祖崩 付所司 不可兼毁二庙 而不议立皋陶 而太庙屋坏 恭俭以行礼 祈祷所及 诏曰 兄弟昭穆同位 仅无一合 遂令历代祧祀 复行故事 惧罪投井而死 又亲祀太庙 去兹 重负 是与中兴功德之主不同 酌情顺理 又以周 永为通典 岂爱崇而礼备；神祇叶心 "翰林学士 制度全小 但所司注拟申到 梁 "制从之 戊子 六日质明行事 则如之何？其义宗即于东都从善里建庙享祀 至礼毕 制左仆射裴枢 克宣丕绩 秘书少监裴鉥郓州司户 深合罪躬 可本官致仕 七月壬 子朔 郢 三日哭 是中宗得之而且失之；事有明据 以所管万三百户供陵寝 第二王氏曰康圣君 壬午 咸通五年作神主 犹是移辰方到 立于都内 地里相去不远 宗有德 时春秋已壮矣 于光顺门外设次 下以敬宗 名曰閟宫 丙辰 皆以方制海内 罢朝三日 遇正至之辰 非贵多之道；万机不可以久 旷 赴西内临祭讫 尝览古典 敬宗之母也；无始封祖 洞庭君祠曰利涉侯 皆非正物 州郭凋残 戊辰 入置于庙庭 禅梁父 终则嫔嫱悖乱 依旧为山南东道节度使 不嗣于孝成 因而废之 食顷方灭 祫之礼 幽州 三后之崩 自后虽迁故祔新 不在此限 充诸道盐铁转运等使 天子块然 悉无尊礼之名 类长沙于后汉之代 刑部员外卢荐范县尉 不合更入太庙者 中书令即宰臣摄行 是非纷而不定 归于有德 十有四代 "自汉 事下有司 禘 司空 文同庙故也 弘文馆大学士 据太常礼院状所引至德二年克复后不作弘农府君庙神主 倘无其例 兖州刺史 凡关制度 臣闻皇图广辟 "臣闻王者制体 仍 改为武定军 代祖为帝 班彪父子 军于长芦 礼宜求旧 今有司悮用王彦威《曲台礼》 窃谓不可 尔又何追 "梁王躬临貔武 祫祭之礼 准礼复迁 武顺 隋 孝敬皇帝恭陵既在洛州 奸臣擅命 义止追封 元帅府排比廊飧 全获魏博六州 实茂河洲之范 右仆射姚南仲等一百五十人之议 魏明帝自称 烈祖 镇海镇东军节度 宗犹尊立 乃金行兆应之辰 孔安国 连兵牵制 "法驾迁都之日 博士殷盈孙议曰 废弃礼经 明德惟馨 伏自敬宗 ’名不正则言不顺 懿祖已从迭毁 而庙号义宗 乃以阴阳取位 皇帝谒昭陵 盖迫阴谋；可以观德 稷 今其时也 宜付所司 有与西京门同名者 故行相国百揆之 命以悦其心 其朝廷册礼 丁亥 无易兹典 并太祖五庙 如密郑 鬻爵卖官 敕 须议改更 以献是其从祖之兄 凤翔 后稷之母 修撰朱俦 将俭约以表诚 其文罗衮作也 合迁顺宗一室 累遇大飨 今非巡狩 "大行庙号 宝应二年 赐紫金鱼袋司空图俊造登科 寿人闭壁不出 下制曰 梁主著单衣介帻 其高皇 弘文馆大学士 何所表乎？无功亦毁 诸侯五庙 不合先朝之旨 难为损益 今则上察天文 庚戌 号虽崇于太祖 乙酉 多历年代 绛诸县印 礼院凭《曲台礼》 功非创业 实为遐远 庙数非备 珍用八物 "太常博士殷盈孙奏议言 不居正殿 敕到后三日内发遣赴阙 "准向来事例 礼则然矣 检 校司徒 第二间高宗室 今命帅得人 ’天宝二年 以此明之 宗庙事重 固难违命 礼部员外薛昭纬奏议曰 躬及园寝 但万国宗飨 上柱国 罢内职 将行篡代 自东汉已来 尧 隋室以武元皇帝为太祖 齐 都官员外郎刘彦模等奏 各赐爵一级 或有引《白虎通义》云"后稷为始祖 仍于延英日一度指 挥；懿祖是献祖之子 今文宗元圣昭献皇帝升祔有时 其新造神主 以酬弑逆之功 贞献二庙 莫重于严配 须离八座之荣 义武 元帅梁王欲整大纲 故宇文氏以文皇帝为太祖 置九庙 宜依旧名 其入阁日 帝忧之 阅视高祖及先后服御之物 敕曰 罔不恤祀 提举百司 请下礼官详议 屈建命去之 礼 百姓无出今年地税之半 "朕承祖宗休德 倒居懿祖之下 始为唐公 臣奉述睿旨 庚子 泥行二百余步 判度支户部事 神祇共怒 令王殷权知 遂成贡奉之典 实为太祖 罗绍威知失势 或恐每有披论 泪之所沾 如京庙之仪 十一架 两省 二十一年 祭奠所陈 父昭子穆 谨按《礼论》 迨于兴圣 中外 列辟 必也正名；琅邪郡公 在胃十二度 祖业非远 以英谋睿武定寰瀛 爰及周 且夫至德之谓孝 或遇奉慰 汤 立庙称宗 十载 造有区夏 太祖之上 是月乙未 君临区宇 故先朝惟有宣 付所司 历检故事 欲望子孙长世 皆道著匡扶 祚由后稷 时宰臣奏 恭僖皇太后王氏 兼户部尚书 观者窃议 亲谒太庙 乃元帝之子 起居舍人卢鼎连署驳议 以善音律 岂肥浓以为尚 恨小 全忠怒犹不解 "归罪宫人 光被八纮 以明思过 请为节度使王审知立德政碑 去坛为墠" 温銮 周立姜嫄别庙 升崇先之庙而七 齐 又急攻鄂州 准元敕 大事之谓祀 忠武 先以澧朗观察使雷满奏 五月 以君准臣 全 忠心德之 以壮卜年之永 谓之亲尽 礼合祧迁 其间代数既远 朕嗣守丕业 虽云七主 莫大于丕承；测候不得 正议大夫 中间代数既近 三年二月 兴圣二庙 与天平军管界接连 准故事 周朝太祖之外 而上继于先君；刘子骏议开七祖 缘于情 "辛巳 乙未 臣谨按三太后 则宜出置别庙；平子之 议竟不得行 其厅五间 汴军攻围之 贞观九年 过逾于侯景 今不审依元料修奉 叨荷丕图 故损益之道有殊 礼则不违；《礼器》称 尚难宽于国典 近则汉 各掌四笾 尽辍常羞 又王溥监修日奏充判官 但皇后祔庙 一任买置 愚以为诸侯立高祖以下 太常卿张廷范改谥曰恭灵庄闵孝皇帝 敢言溢 美 "是日斩于上东门外 纵使侵星而发 扆与一子八品正员官 于是八座奏曰 高闳难效于秦余 敬上式光于睿孝 武宁 制以汝州刺史裴迪为刑部尚书 时既另造义宗庙 三年春正月乙卯朔 自今月十二日后至十六日 时年十七 属在睿德 既传代之后 谪掾遐方 明帝 "壬申 敕 泽州晋城改高都 伏 缘移跸凤翔 三献而终 非止一宗 元皇帝代数已远 况有明征 辍朝三日 与太祖之庙而七 付中书门下 浙江东西道观察处置等使 国子监奉 一者 太原 则此道衰矣 升自阼阶 别立崇先庙以享武氏祖考 右谏议萧颀 "凡天之所生 至开元四年 当宁不安 构蒋玄晖于全忠 "内人相传 立嗣君于南 面 延资库使 承高祖之宝运 进军距寿州三十里 请准礼例修奉者 若使违群经之明文 拔岘首若转丸 又庙无祖宗之号 罪无轻重 全忠深悔此行无益 如何延永 行尚书左丞 哀帝不能制 柳璨曰 癸亥 窃以至德二年 其时亲见献祖之室 岳州洞庭 恐非合体 达传位之旨 "敕旨从之 以享先妣’者 有类于山阳；于亲仁里别置仪坤庙 尊远神祗之义 淄州司户王溥 从之 既灌而往 其年八月 昭仪李渐荣 玄晖季父也 其侍中 北院宣徽使王殷使寿州行营 制削夺荆南留后赵匡凝官爵 竟不知其瘗所