8 数学广角——优化(教案)数学人教版四年级上册

8 数学广角——优化
教材分析
本单元数学广角渗透了优化思想。

主要是通过日常生活中的一些事例，让学生尝试从数学角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹策略在实际生活中的应用，进而理解优化的数学思想。

沏茶问题渗透着数学中的运筹思想。

运筹思想包括优化思想和对策。

本课主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从数学的角度经历多种解决问题的方案中寻找最优的方案的过程，初步体会运筹思想及其在解决问题中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。

学情分析
通过前面几册的学习，四年级的学生已经掌握了一些重要的数学思想方法。

“统筹方法”的运用，学生在生活中接触过，平时在做的时候，有部分学生也注意怎样做会省时间。

但更多的是无意识的，通过这节课的学习，学生对“统筹方法”的运用有所了解，知道怎样做效率更高，今后碰到类似的问题会有意识的去运用。

教学目标
1.知道统筹方法在生活中的应用，能根据实际情况合理安排时间。

2.会用流程图表示事情的安排顺序。

3.经历解决问题的过程，培养合作精神和探究精神。

4.通过教学活动，感受合理安排时间的重要性，养成珍惜时间的习惯。

教学重难点
重点：能根据实际情况合理安排时间。

难点：会用流程图表示事情的安排顺序。

教学过程
一、课前活动，引出话题
（师生问候）
师生谈话：我知道咱们班的同学个个都挺爱劳动的，在家里也经常帮助爸爸妈妈做家务？我想问问，你们会做哪些家务活呀？
生：自由回答
二、活动激趣
师：在我们的生活，这些事情能够同时做吗？请看大家看大屏幕。

活动一：
（课件出示：下面同时做的事情有哪些？）
A.洗菜和切菜
B.扫地和用洗衣机洗衣服
C.走路和唱歌
D.用电饭煲煮饭和盛饭
生：自由回答
活动二：
（课件出示：选词填空）
师：你能用“一边（干什么）……一边（干什么）”的句式来说一句话吗？
生：自由回答（老师即时评价）
师：刚才同学们在造句中说的一边干什么，一边干什么都是同时做几件事？这两件事情都可以同时进行吗？不仅在语文中有这样的表述，在今天的数学课里也有关于这方面的知识。

今天我们一起学习怎样“合理安排时间”。

（板书课题）
三、创设情境，探究方法
1.提出问题
出示课件：教材主题图
师：从图上你看到了什么？谁来说给大家听听？
师：谁还想说一说？
师：从图上你了解到了星期天上午，李阿姨来做客，妈妈让小明干什么？小明想什么？尽快是什么意思？
生：自由回答
师：大家想一想，你平时沏茶的时候都需要做哪些事情呢?
生：自由回答
师：大家在沏茶时候一定要注意安全，小心被开水烫伤，如果沏茶时候不小心烫到了，我们要及时处理。

师：我们来看一看，小明沏茶的时候都需要做哪些事情？分别是多长时间呢？
（课件出示:烧水8分钟、洗水壶1分钟、洗茶杯2分钟、接水1分钟、找茶叶1分钟、沏茶1分钟）
师：谁能大声的读给大家听听。

生：朗读课件内容
师：小明要做这么多事，观察情景图中的沏茶顺序，你发现什么？
师：你们认为最先干什么?
生：自由回答
师：最后一个工作肯定是什么？
生：沏茶
师：那中间的工作怎样做能节约时间呢？
2.解决问题
师：现在我们小组合作，讨论一下怎样才能帮助小明尽快沏好茶，我们先来看看要求。

课件出示要求：
1.小组分工：一人操作、一人记录、一人计算时间、一人汇报。

2.用准备好的工序图片摆一摆，然后算一算，你们安排的方法需要多长时间？
3.把整个过程表示出来，要让人清楚地看出每个工序用了多少时间，以及整个过程一共用了多少时间。

师：接下来老师把时间交给你们，看看哪个小组能让客人尽快的喝上你们沏的茶。

3.交流问题
师：大家都想出办法了吗？我们交流一下吧！（展示不同的方案，并让学生述说设计过程）预设一：
生：洗水壶1分钟——接水1分钟——烧水8分钟——洗茶杯2分钟——找茶叶1分钟——沏茶1分钟，共用14分钟
师：用14分钟的请举手，还有不同的吗？
预设二：
生：洗水壶1分钟——接水1分钟——烧水8分钟（洗茶杯、找茶叶）——沏茶1分钟，共用11分钟。

师：你们只用了11分钟，说说你们的想法？
生：自由回答
师：大家觉得哪一种方案好些呢？
生：第二种方案
师：为什么要在烧水的同时洗茶杯、找茶叶呢？
生：因为这样做可以节约时间。

所以我们把这两件事放到烧水的下面，表示做这些事只用了
8分钟。

师：烧水的同时可以洗茶杯和找茶叶吗？为什么？
生：可以，因为它们之间相互不影响。

师：第二种方案与第一种方案比较，在哪些环节节约了时间？
生：自由回答
师：说得真好，看来合理的安排时间的时候，我们首先应该想？想什么？想我们有哪些事情要做，知道先做什么，再做什么，能够同时做的事情就同时做。

接着我们应该排？排什么？排出顺序，哪些事情应该先做，哪些事情应该放在最后做。

最后我们应该查？查什么？检查所有的事情做了没有，同时做的事情同时做了吗？时间计算出错没有？
师：把做事的顺序用图表示出来，我们就叫“流程图”，流程图横向表示做事的先后顺序，纵向表示同时做的事情。

预设：学生的流程图没有标出“→”
师：仔细观察这幅流程图，大家有什么想说的吗？
生：自由回答
师：“→”用这个箭头的目的是什么？大家说说看？
生：自由回答
师：为了能够清楚地看出先后顺序我们，要用箭头标示出来。

师：大家看看这些流程图，你们觉得哪组完成的最好？
师：像这样能让客人最快喝到茶的方案，我们就把它称为“最优方案”
也叫做“优化法”，你们知道是谁提出的“优化法”吗？
生：自由回答
师：是的，是著名数学家华罗庚爷爷（课件出示：华罗庚资料）
师：你们还想进一步了解华罗庚爷爷吗？大家可以到网上查一查，有谁知道怎样上网查找资料？
生：自由回答
四、实践应用
师：同学们刚才帮助了小明，看看小红又发生了什么事需要大家的帮助呢？
师：最近天气变化无常，小红由于穿衣饮食中不注意，感冒了，感冒了要多休息？怎样安排这些事情小红才能尽快可以休息？
师：小组讨论一下，大家想出办法了吗？我们交流一下吧!
生：先找杯子倒开水，然后等开水变温，在等开水变温的同时量体温、找感冒药。

师：一共花了多长时间？
生：7分钟。

师：在等开水变温的同时可以量体温、找感冒药吗？
生：可以。

师：那么这样的安排合理吗？为什么？
生：合理，因为方案中把能够同时做的事情一起做，节约了时间。

师：回答的真好！这位同学已经知道了什么是合理的安排。

谁能总结一下呢？
生：把能够同时做的事情一起做，达到节约时间的目的，这样的安排就是合理的安排。

五、拓展提升
师：在我们的生活中，是不是所有的事情都可以同时做呢？
师：对于他们的合理安排，你们有什么话要说？
1.为了节省时间，张小乐一边走路一边认真看书。

2.小刚为了节省时间，一边做作业一边看电视。

3.小兰为了节省时间，一边坐公交车一边看书。

师：通过分析上面的事情，我们明白了，不但要考虑节省时间，还要考虑人身的健康和安全，更要讲究科学。

六、课堂小结
说一说
师：今天，我们不仅帮助了小明和小红解决了问题，同时也有了自己的收获，请同学们把书翻到104页，看看我们今天学习的内容？
师：谁能说说你的收获？
生：自由回答
师：你们说得都很好，我们合理安排时间的时候，把能够同时做的事情同时做，这样可以就可以节省时间，但是同时做的事是，大活里包含小活（短时间的和不要超过长时间）。

师：这节课我们学习了合理安排事情，在生活中可以提高效率，节约时间，老师有几句话要送给你们。

课件：明白的做事
今天的事今天做
能做的事马上做
重要的事优先做
困难的事努力做
集体的事提前做
所有的事认真做
师：老师很喜欢英国哲学家培根的一句话：（课件出示）“合理安排时间，就是节约时间”，希望大家能够运用今天所学的知识合理安排自己的学习和生活，做一个珍惜时间的人。