5.4 应用二元一次方程组——增收节支 演示文稿
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分析：设去年的总产值为x万元，总支出为y元
x
y
200
(1+20%) x (1-10%) y 780
解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元， 则 今年的总产值=（1+20%）x万元，
今年的总支出=（1—10%）y万元。 由题意得:
x-y=200 ① (1+20%)x-(1-10%)y＝780 ②
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月7日星期二2021/9/72021/9/72021/9/7 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/72021/9/7September 7, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/7
相遇问题中的等量关系是什么？ 追击问题中的等量关系是什么？ 你能根据上面的数量关系列出方程组吗？ 你能解决这个问题吗？与你的同桌交流一下。
总结梳理 内化目标
１．在很多实际问题中，都存在着一些等量关 系，因此我们往往可以借助列方程或方程组 的方法来处理这些问题．
２．这种处理问题的过程可以进一步概括为：
分析
求解
问题
方程（组）
解答
抽象
检验
３．要注意的是，处理实际问题的方法是多种 多样的，图表分析是一种直观简洁的方法， 应根据具体问题灵活选用．
达标检测 反思目标
1、见书本P118页随堂练习第1——2题 2、完成学生用书
某工厂去年的利润（总产
相等关系中的数量
ห้องสมุดไป่ตู้
值—总支出）为200万元。今年
关系真多，画个表 格来表示它们吧！ （题目中可分析今 年，去年；总产值，
总产值比去年增加了20%，总 支出比去年减少了10%，今年 的利润为780万元。去年的总
总支出和利润，画 个２×３的表格来 分析看）
产值、总支出各是多少万元？
分析
关键:找出等量关系.
每餐甲原料中含蛋白 质量=0.5×每餐甲原
料的质量
每餐乙原料中含蛋 白质量=0.7×每餐
乙原料的质量
每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35，
每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40．
每餐甲原料中含 铁质量=1×每餐 甲原料的质量
每餐乙原料中含 铁 质 量 =0.4× 每 餐乙原料的质量
解得
x=2000 y=1800
答：去年的总收入为2000万元，总支出
为1800万元。 议一议：还可以设间接未知数吗？
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/72021/9/7Tuesday, September 07, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 4:10:43 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/72021/9/72021/9/7Sep-217-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/72021/9/72021/9/7Tuesday, September 07, 2021
其中含铁质量 x单位 0.4y单位 ４０单位
由上表可以得到的等式： 0.5x+0.7y=35， x+0.4y=40 ．
解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克， 根据题意可得：
0.5x+0.7y=35， x+0.4y=40 ．
解得：x=２８ y=３０ ．
答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。
学法小结：
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
例2： 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人 配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1 单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4 单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40 单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克 恰好满足病人的需要？
设 每 餐 需 要 甲相等、关乙系两中种的数原量料关各系x真,复y 克杂，， 则 有 下 表
再画个表格来表示它们吧！
（甲题目原中料可x 分乙析蛋原白料质y 含量所，配制的营养
铁克的含量；甲克、乙两种原料品和 其量中含蛋白质病 ×人0３.5配x的置单表的位格营来0养.分7品y析单，看位画）个２３５单位
第五章 二元一次方程组
5.4 应用二元一次方程组 ——增收节支
创设情景 明确目标
同学们，你知道你的生活
有哪些必要开支吗？
某厂去年的利润（总收入-总支出）为200 万元，今年的总收入比去年增加了20%，总 支出比去年减少了10%。今年的利润是780万
元，去年的总收入和总支出各是多少？ 今天这节课，我们就来学习生活中的“增 收节支”问题。
1.图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量 关系，条理清楚
2.借助方程组解决实际问题
相遇问题中的等量关系是： 两人行驶的路程之和=两人相距的距离。 追击问题中的等量关系是： 速度快者行驶的路程= 速度慢者行驶的路程+两人相距的距离。
试一试
甲、乙两人相距6千米，两人同时出发，同 向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1 小时相遇.两人的平均速度各是多少?
• 会用列表的方式分析题中已知量与未知量的关系，列出相应的二元 • 2.加强学生列方程组的技能训练，形成解决实际问题的一般性策略。
合作探究 达成目标
分析
今年的总支出=去年的 总支出×(1—10%）
去年的总产值—去年的总支出=200万元， 今年的总产值 —今年的总支出 =780万元 ．
今年的总产值= 去年总产值×(1+20%）
x
y
200
(1+20%) x (1-10%) y 780
解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元， 则 今年的总产值=（1+20%）x万元，
今年的总支出=（1—10%）y万元。 由题意得:
x-y=200 ① (1+20%)x-(1-10%)y＝780 ②
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月7日星期二2021/9/72021/9/72021/9/7 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/72021/9/7September 7, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/7
相遇问题中的等量关系是什么？ 追击问题中的等量关系是什么？ 你能根据上面的数量关系列出方程组吗？ 你能解决这个问题吗？与你的同桌交流一下。
总结梳理 内化目标
１．在很多实际问题中，都存在着一些等量关 系，因此我们往往可以借助列方程或方程组 的方法来处理这些问题．
２．这种处理问题的过程可以进一步概括为：
分析
求解
问题
方程（组）
解答
抽象
检验
３．要注意的是，处理实际问题的方法是多种 多样的，图表分析是一种直观简洁的方法， 应根据具体问题灵活选用．
达标检测 反思目标
1、见书本P118页随堂练习第1——2题 2、完成学生用书
某工厂去年的利润（总产
相等关系中的数量
ห้องสมุดไป่ตู้
值—总支出）为200万元。今年
关系真多，画个表 格来表示它们吧！ （题目中可分析今 年，去年；总产值，
总产值比去年增加了20%，总 支出比去年减少了10%，今年 的利润为780万元。去年的总
总支出和利润，画 个２×３的表格来 分析看）
产值、总支出各是多少万元？
分析
关键:找出等量关系.
每餐甲原料中含蛋白 质量=0.5×每餐甲原
料的质量
每餐乙原料中含蛋 白质量=0.7×每餐
乙原料的质量
每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35，
每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40．
每餐甲原料中含 铁质量=1×每餐 甲原料的质量
每餐乙原料中含 铁 质 量 =0.4× 每 餐乙原料的质量
解得
x=2000 y=1800
答：去年的总收入为2000万元，总支出
为1800万元。 议一议：还可以设间接未知数吗？
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/72021/9/7Tuesday, September 07, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 4:10:43 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/72021/9/72021/9/7Sep-217-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/72021/9/72021/9/7Tuesday, September 07, 2021
其中含铁质量 x单位 0.4y单位 ４０单位
由上表可以得到的等式： 0.5x+0.7y=35， x+0.4y=40 ．
解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克， 根据题意可得：
0.5x+0.7y=35， x+0.4y=40 ．
解得：x=２８ y=３０ ．
答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。
学法小结：
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
例2： 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人 配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1 单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4 单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40 单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克 恰好满足病人的需要？
设 每 餐 需 要 甲相等、关乙系两中种的数原量料关各系x真,复y 克杂，， 则 有 下 表
再画个表格来表示它们吧！
（甲题目原中料可x 分乙析蛋原白料质y 含量所，配制的营养
铁克的含量；甲克、乙两种原料品和 其量中含蛋白质病 ×人0３.5配x的置单表的位格营来0养.分7品y析单，看位画）个２３５单位
第五章 二元一次方程组
5.4 应用二元一次方程组 ——增收节支
创设情景 明确目标
同学们，你知道你的生活
有哪些必要开支吗？
某厂去年的利润（总收入-总支出）为200 万元，今年的总收入比去年增加了20%，总 支出比去年减少了10%。今年的利润是780万
元，去年的总收入和总支出各是多少？ 今天这节课，我们就来学习生活中的“增 收节支”问题。
1.图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量 关系，条理清楚
2.借助方程组解决实际问题
相遇问题中的等量关系是： 两人行驶的路程之和=两人相距的距离。 追击问题中的等量关系是： 速度快者行驶的路程= 速度慢者行驶的路程+两人相距的距离。
试一试
甲、乙两人相距6千米，两人同时出发，同 向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1 小时相遇.两人的平均速度各是多少?
• 会用列表的方式分析题中已知量与未知量的关系，列出相应的二元 • 2.加强学生列方程组的技能训练，形成解决实际问题的一般性策略。
合作探究 达成目标
分析
今年的总支出=去年的 总支出×(1—10%）
去年的总产值—去年的总支出=200万元， 今年的总产值 —今年的总支出 =780万元 ．
今年的总产值= 去年总产值×(1+20%）