2018年杭州文澜中学初一上学期期末数学试卷(附答案)

1.某地冬季某天的天气预报显示气温为−1◦C 至8◦C ，则该日的最高与最低气温的温差为(
)
A.−9◦C
B.7◦C
C.−7◦C
D.9◦C 2.中秋国庆喜相逢，欢天喜庆过双节．在这丹桂飘香、钱潮涌动的时节，世界文化景观遗产地西湖迎来了十一黄金周．据统计，2017年十一黄金周里，西湖风景区主要景点累计接待客流量456.43万人次．456.43万人次用科学记数法表示为()人次．
A.4.5643×105
B.4.5643×106
C.4.5643×107
D.4.5643×1083.在实数：3.14159，3√−5，π，√25，−17，0.1313313331···（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.下列方程是一元一次方程的是()A.3x +12
=5x B.x 2+1=3x C.32y =y +2 D.2x −3y =15.下列说法中正确的有()
A.连接两点的线段叫做两点间的距离
B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.对顶角相等
D.线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线
6.一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成．设乙独做x 天，由题意得方程()A.410+x −415=1 B.410+x +415=1 C.x +410+415=1 D.x +410+x 15
=17.如果−2xy n +2与3x 3m −2y 是同类项，则|n −4m |的值是()
A.3
B.4
C.5
D.68.如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别是√2−1和√2，则A ，B 两点之
间的距离是()A.2√2 B.2√2−1 C.2√2+1 D.
1
9.已知关于x 的方程mx +3=2(m −x )的解满足(x +3)2=4，则m 的值是()A.13或−1 B.1或−1 C.13或73 D.5或73
10.观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交
最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，···，像这样，则20条
直线相交最多交点的个数是()个．
A.171
B.190
C.210
D.
380
11.−213的倒数为，−213的相反数是．12.单项式−πa 2b 2的系数是，次数是
．13.−30×(12−23+45
)=．14.如图，点B 在线段AC 上，且AB =5，BC =3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中
点，则线段ED 的长度为
．
15.已知m −2n =2，则2(2n −m )3−3m +6n =．
#!"分钟 满分#!"分
考试时量2018年杭州市文澜中学初一上学期期末考试
数 学
二 填空题 每小题3分 一分 选择题 (每小题3
17.计算．(1)17+(−1.5)−(−67)；(2)32÷(−34)+(−27
)2×21．18.(1)3x +5(x +2)=2；
(2)x −33−1=2x +42
．19.(1)求出下列各数：①2的算术平方根；②−27的立方根；③√16的平方根．
(2)将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上，将这些数按从小到大的顺序排
列，并用“<
”连接．
20.(1)先化简，再求值：当(x −2)2+|y +1|=0时，求代数式4(12
x 2−3xy −y 2)−3(x 2−7xy −2y 2)的值；(2)关于x 的代数式(x 2+2x )−[kx 2−(3x 2−2x +1)]的值与x 无关，求k 的值．
16.如图，这是一种数值转换机的运算程序．若第一次输入的数为7，则第2018次
输出的数是；若第一次输入的数为x ，使第2次输出的数也是x ，则
x =
．
三 解答题
22.
滴滴快车是一种便捷的出行工具，其计价规则如下图：
（注：滴滴快车车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的具体时段标准和实际里程计算；时长费按具体时段标准和行车的实际时间计算，远途费的收取方式：行车里程10公里以内（含10公
里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.3元．
）(1)小红早上7:00从家出发乘坐滴滴快车到学校，行驶里程2公里，用时8分钟，需付车费元，傍晚17:00放学乘坐滴滴快车到妈妈单位，行驶里程5公里，用时20分钟，需付车费元；
(2)某人06:10出发，乘坐滴滴快车到某地，行驶里程20公里，用时40分钟，需付车费多少元?
(3)某人普通时段乘坐滴滴快车到某地，用时30分钟，共花车费39.8元，求他行驶的里程?
21.周末，小明和父母以每分钟40米的速度步行从家出发去景蓝小区看望外婆，走了5分钟后，忽然发现自己给外婆带的礼物落在家里，父母继续保持原速度行进，小明则立刻以每分钟60米的速度折返，取到礼物以后立刻出发追赶父母，恰好在景蓝小区门口追上父母．求小明家到景蓝小区门口的距离．
23.(1)已知∠AOB=25◦42′，则∠AOB的余角为，∠AOB的补角为；
(2)已知∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，用含α，β的代数式表示∠MON
的大小；
(3)如图，若线段OA与OB分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针，且∠AOB=25◦，
则经过多少时间后，△AOB的面积第一次达到最大值．
12345678910
D B C A C B C D A B
1.最高温度为8◦C ，最低温度为−1◦C ，8−(−1)=9◦C ．
2.456.43万=4.5643×106．
3.无理数为无限不循环小数．无理数有：π，0.1313313331···，3√−5．
4.一元一次方程是只含一个未知数，且未知数的最高次数为1．
5.A 两点之间线段的长度为两点之间的距离．故A 选项错误；
B 在平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直．故B 项错误；
C 对顶角相等．此项正确；
D 线段AB 的延长线与射线BA 不是一条射线．此项错误．6.甲工作效率为110，乙的工作效率为115，故方程为410+x +415=1．7.同类项是指相同未知数的指数相等．即n +2=1，3m −2=1．得n =−1，m =1．|n −4m |=5．8.A ，B 两点之间的距离=|√2−(√2−1)|=1．
9.(x +3)2=4，
得：x 1=−1，x 2=−5，
将x 1，x 2代入mx +3=2(m −x )，得：m =13或m =−1．10.2条直线最多1个交点，
3条直线最多3个交点，
4条直线最多6个交点，
·········，可得出n 条直线最多的交点个数为(n −1)×n 2个．故20条直线最多的交点个数为190个．11.−37，21312.−π2，313.−19解析：按照运算法则计算得，−30×12+30×23−30×45
=−15+20−24=−19,答案为−19．
14.1.5解析：d ED =d AD −d AE =4−2.5=1.5．
15.−22
解析：原式=2×(−2)3−3×2
=−22.
16.2，6或0或3解析：若第一次输入7，则第一次输出7+3=10，第二次输出5，第三次输出8，第四次输出4，第五次输出2，第六次输出1，第七次输出4······
以此类推，可以发现之后的每三次输出为一循环，分别为4，2，1，
因为2018÷3=672···2，所以第2018次输出的数为2．
当x 为偶数时，由0.5x +3=x ，求得x =6或0.5x ×0.5=x ，则x =0，
当x 为奇数时，由x +3+3=x ，求得x =0或(x +3)×0.5=x ，则x =3．
所以x 的值为6或0或3．17.(1)原式=17−1.5+6
7
=1−1.5
=−12
.初一第一学期期末考试
数学参考答案
(2)原式=32×(−43)+449×21=−2+127=−27
.18.(1)3x +5x +10=2,
8x =−8,
x =−1;
(2)2(x −3)−6=3(2x +4),
2x −6x =12+6+6,
−4x =24,
x =−6.
19.(1)①2的算数平方根是√2；
②−27的立方根是−3；③√16的平方根是±2．
(2)（1）中求出的每个数表示在数轴上如下：
由数轴可知：−3<−2<√2<2．20.(1)∵(x −2)2+|y +1|=0，
∴x =2，y =−1，
原式=2x 2−12xy −4y 2−3x 2+21xy +6y 2
=−x 2+9xy +2y 2,
当x =2，y =−1时，
原式=−22+9×2×(−1)+2×(−1)
2=−20.
(2)原式=x 2+2x −[kx 2−3x 2+2x −1
]=x 2+2x −kx 2+3x 2−2x +1
=(4−k )x 2+1,
∵代数式的值与x 无关，∴k =4．
21.设小明家到景蓝小区门口的距离为x 米，
由题意得：x 40=5+5×40+x 60
,解得：
x =1000.
答：小明家到景蓝小区门口的距离为1000米．
22.(1)10，20.5解析：2.5×2+0.45×8=8.6（元）最低消费为10元．
2.5×5+0.4×20=20.5（元）．
(2)20×2.4+40×0.35+10×0.3=48+14+3=65（元）．
答：需付车费65元．
(3)设行驶的里程为x 公里，由题意得x >10，
x ×2.3+30×0.3+(x −10)×0.3=39.8．
解得：x =13．
答：行驶的里程为13公里．
23.(1)64◦18′；154◦18′
(2)如图1，
∠MON =
α+β2
，如图2，
当α>β时，∠MON =
α−β2
，如图3，
当α<β时，∠MON =β−α2．(3)当OA ⊥OB 时，△AOB 的面积第一次达到最大值，此时∠AOB =90◦，
设经过x 分钟后，△AOB 的面积第一次达到最大值，根据题意得：6x +25−x 60×30=90，解得x =13011．。