第九章吸收2

特点：N A = − N B = 常数
J A = − J B = 常数
− DAB dc A dcB = DBA dz dz
dc A dc =− B dz dz
or
N =0
NB NA A
相界面
B
D AB = D BA = D
等摩尔相互扩散
8/24
第三节 吸收过程的速率
广义费克定律化简为： 广义费克定律化简为： N A = J A 化简为
pG
组成 气膜 液膜
3/24
第三节 吸收过程的速率
说明： 绝对扩散通量用N 表示） 说明：（1）JA 是相对扩散通量 （绝对扩散通量用 A表示） ） （2）DA,B是物性之一 ）
D A, B = f ( P , T , x )
DA,B（气）∼10-5m2/s DA,B（液）∼10-9m2/s DA,B（固）∼<10-10m2/s
四．单向扩散 所谓单向扩散是指组分 A 通过停滞 或不扩散） 的分子扩散， （或不扩散）组分 B 的分子扩散，
特点：N B = 0
J A = − J B = 常数
传质方程化简为： NA = J A + xANA NB = J B + xB NA = 0
N A (1 − x A ) = J A
(
)
(
)
C A2 相 界面 z
(
)
D NA = cA1 − cA z − z1 D = ( pA1 − pA ) RT(z − z1 )
(
)
cA1 −cA cA1 − cA2
p A1 − p A p A1 − p A2
=
z − z1 z2 − z1
z − z1 z 2 − z1
=
10/24
第三节 吸收过程的速率
p B2 − p B1 ln( p B2 / p B1 )
13/24
第三节 吸收过程的速率
D c NA = − c A1 − c A2 z2 − z1 cBm
(
)
NB NA A
相界面
B
漂流因数（ ） 漂流因数（>1） 代表总体流动的影响
等摩尔相互扩散
对照： 对照：等摩尔相互扩散
NB=0
D NA = cA1 −cA2 z2 − z1
2．关于传质阻力 ．
1 m >> ky kx
故
气膜
液膜
1 1 >> kG Hk L
组成
气膜控制（易溶体系）： 易溶体系） 易溶体系
pG pi Ci
气相主体 液相主体
传质方向
1 1 ≈ K G kG
1 1 ≈ K y ky
1 1 1 = + K G k G Hk L
δG
δL
距离
CL z
1 1 m = + K y ky kx
分吸收速率方程分传质阻力分推动力两相间的对流传质第三节吸收过程的速率1824假设气液相平衡关系满足亨利定律则总传质阻力总推动力第三节吸收过程的速率1924第三节吸收过程的速率以摩尔浓度差为推动力的气相总吸收速率方程以摩尔分率差为推动力的气相总吸收速率方程2024吸收速率方程的分析
第九章 吸收
第三节 吸收过程的速率 一．分子扩散与费克定律 二．广义费克定律 三．等摩尔相互扩散 四．单向扩散 五. 单相内的对流传质 六. 两相间的对流传质
N B = J B + xB ( N A + N B )
NA 静止面
------广义费克定律 广义费克定律
绝对扩散通量 = 相对扩散通量 + 主体扩散通量
相对于静止坐标） 相对于平均速度） （相对于静止坐标） （相对于平均速度 ） 相对于静止坐标） 相对于静止坐标）
7/24
第三节 吸收过程的速率
三．等摩尔相互扩散
NA = D ⋅ ( pG − pi ) RTδ G
组成 气膜
pG pi
气相主体 传质方向
气膜传质系数
D p NA = ⋅ ⋅ ( pG − pi ) RTδ G pBm
有效膜厚
δG z
距离
2. 传质速率方程式
N A = kG ( pG − pi ) N A = k L (ci − c A )
16/24
(
)
NA A
相界面
单向扩散 14/24
第三节 吸收过程的速率
CB1
CB2
c − c A2 c B2 − cD cD NA = ln = ln z 2 − z1 c − c A1 z 2 − z1 cB1
CA1 CA2 z 相界面
z 若在 ( , c )， (z, c
1 A1
)范围内积分得： A 范围内积分得：
1/24
第三节 吸收过程的速率
第三节 吸收过程的速率
流流动的流体中， 分子扩散： 分子扩散：静止的或层 流流动的流体中， 靠分子运动来进行传质 的方式 传质方式 对流传质： 对流传质：在湍流流动 中， 靠流体质点的脉动来进 行传质的方式
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第三节 吸收过程的速率
一．分子扩散与费克定律
边界条件： 边界条件
d cA = −D dz
z = z1 , z = z2 ,
c A2
c A = c A1 c A = c A2
NB B
N A ∫ dz = − D ∫
z1
z2
c A1
dc A
A
NA
N A = J A + xA ( N A + N B ) dcA = −DAB + xA (N A + NB ) dz
第三节 吸收过程的速率
六. 两相间的对流传质
pG − pi N A = kG ( pG − pi ) = 1 kG c −c N A = k L (ci − cL ) = i L 1 kL
pG
组成 气膜 液膜
pi
传质方向
Ci
气相主体 液相主体
NA =
pG − pi ci − cL = 1 1 kG kL
N = cvM = NA + NB
相对于运动面（ 平均速度运动） 相对扩散通量J 相对扩散通量 A、 JB − − − 相对于运动面（以摩尔 平均速度运动）
JA = cA(vA −vM )
的传质速率， kmol / m 2 ⋅ s 的传质速率，
cA JA = NA −cAvM = NA − cvM = NA − xAN c = NA − xA(NA + NB )
y − y∗ y − y∗ NA = = 1 1 m + Ky k y kx
力的气相总吸收速率动 y ∗ = mx
x∗ − x x∗ − x = NA = 1 1 1 + Kx mk y k x
x∗ = y m
19/24
第三节 吸收过程的速率
吸收速率方程的分析: 吸收速率方程的分析
1．关于传质推动力
气 相 总 传 质 推 动 力
操作点
P pG P
液相总传 质推动力
E
离平衡线越近， 操作点 P 离平衡线越近， 则总推动力就越小
pi p∗ L
液相分传 质推动力 气相分传 质推动力
O
CL
∗ c i cG
C
传质推动力的图示
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第三节 吸收过程的速率
1 1 m = + K y ky kx
1 1 ≈ K x kx
1 1 1 = + K G k G Hk L
δL
δG
距离
CL z
双膜模型
1 1 1 1 H 1 = + = + K x kx k y m K L kG k L
22/24
第三节 吸收过程的速率
双膜控制： 双膜控制： 气膜阻力和液膜阻力均不可忽 称其为双膜控制 双膜控制。 略，称其为双膜控制。
1/ 3 2
]
D ∝ T 1.75 P
（低压，室温） 低压，室温） 对于很稀的非电解质溶液（溶质A+溶剂 溶剂B） 对于很稀的非电解质溶液 （ 溶质 溶剂 ） ， 其扩散 系数常用Wilke-Chang公式估算： 公式估算： 系数常用 公式估算
D AB = 7.4 × 10
(φM B )1 / 2 T − 15
µV
0.6 A
D∝T
5/24
固体中的扩散系数须靠实验确定。 固体中的扩散系数须靠实验确定。
第三节 吸收过程的速率
二．广义费克定律 绝对扩散通量N 绝对扩散通量 A、 NB、N
dcA J A = −DAB dz
− −相对于静止面的传质速 率， kmol / m 2 ⋅ s
NA = cAvA
NB =cBvB
表示扩散方向与浓度梯度方向相反
J A = − DAB
扩散通量， 扩散通量，kmol/m2⋅ s
费克定律的其它表达形式： 费克定律的其它表达形式：
dc A dz
气相
相界面
A 在 B 中的扩散系数 m2/s
液相 传质方向
J A = −cDAB
dx A d ( p A RT ) DAB dp A = − DAB =− dz dz RT dz
双膜模型
1 1 1 1 H 1 = + = + K x kx k y m K L kG k L
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第三节 吸收过程的速率
液膜控制（难溶体系）： 难溶体系） 难溶体系
气膜 液膜
1 1 >> kx mk y
故
1 H >> kL kG
pG
组成
pi Ci
气相主体
传质方向 液相主体
1 1 ≈ K L kL
CA C A1
NA NA
∫
z
z1
dz = − cD ∫
− cD c − c A cB cD = = ln ln z − z1 c − c A1 z − z1 c B1
d cA c − cA
cB ln cB1 z − z1 = cB2 z 2 − z1 ln cB1
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第三节 吸收过程的速率
五. 单相内的对流传质 1. 单相内的对流传质的有效膜模型
cB − cB 引入截面 1、2 上 cB 的对数平均值 c B = ，得： cB ln cB c A1 − c A2 D c 推动力 NA = − cB1 − cB2 = = z2 − z1 cBm ∆zcBm cD 阻力
2 1 m 2
(
)
1
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第三节 吸收过程的速率
cA1 − cA2 D c 推动力 NA = − cB1 − cB2 = = z2 − z1 cBm ∆zcBm cD 阻力
pi
气相主体
传质方向 液相主体
又根据膜模型的假定， 又根据膜模型的假定，可知 膜模型的假定
Ci
ci = Hpi
pG − pi ci −cL NA = = 1 1 kG kL
δG
δL
距离
CL z
双膜模型
* pi − p∗ pG − pL = 总推动力 pG − p∗ L L = = = 总传质阻力 1 1 1 1 + KG HkL kG HkL
NB=0 NA A
相界面
D AB = D BA
单向扩散
d cA = −D dz
11/24
第三节 吸收过程的速率
范围内积分得： 在 z 1 , c A ， z 2 , c A 范围内积分得
1 2
(
) ) ( z C N A ∫ dz = − cD ∫ z C
2 1
A2
A1
d cA c − cA
cB2 − cD c − cA2 cD NA = ln = ln z2 − z1 c − cA1 z2 − z1 cB1
--------以分压差为推动力的气相总吸收速率方程 以分压差为推动力的气相总吸收速率方程 以分压差为推动力的
18/24
第三节 吸收过程的速率
∗ c − cL c G − c L -----以摩尔浓度差为推动 = 类似地， 类似地， N A = 1 H 1 力的气相总吸收速率方程 力的气相总吸收速率方程 + ∗ KL kG k L cG = HpG ∗ G
相界面
等摩尔相互扩散
9/24
第三节 吸收过程的速率
C A1
cA1 − cA2 推动力 D NA = cA1 − cA2 = = 阻力 z2 − z1 ∆z D
(
)
cD D yA1 − yA2 = 或N A = pA1 − pA2 z2 − z1 RT( z2 − z1 )
范围内积分得： 在 z 1 , C A1 ， (z, C A ) 范围内积分得：
vM
(vA- vM )
vA
JB = cB (vB − vM )
JB = NB − xB (NA + NB )
静止面
6/24
第三节 吸收过程的速率
于是： 于是：
xA(NA + NB)
J
A
N A = J A + xA ( N A + N B ) dcA = −DAB + xA ( N A + N B ) dz
(
)
或写成
NA
1 cD = y A1 − y A2 z 2 − z1 y Bm
(
)
漂流因数（ 漂流因数（均>1） ） 代表总体流动的影响
NA
D P = ( pA1 − pA2 ) RT(z2 − z1 ) pBm
y B2 − y B1 ln( y B2 / y B1 )
， p Bm =
式中 y Bm =
分推动力 = 分传质阻力
δG
δL
距离
CL z
类似地： 类似地：
y − yi xi − x NA = = 1 1 ky kx
双膜模型
--------分吸收速率方程
17/24
第三节 吸收过程的速率
气膜 液膜
假设气液相平衡关系满足亨利定律， 假设气液相平衡关系满足亨利定律，则
∗ cL = HpL
pG
组成
4/24
第三节 吸收过程的速率
扩散系数的估算： 扩散系数的估算： 对于二元气体扩散系数的估算， 对于二元气体扩散系数的估算 ， 通常用较简单 的由福勒（ 的由福勒（Fuller）等提出的公式 ）
0.0101T 1.75 D= P (∑ v A )
[
1 1 + MA MB + (∑ v B )
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