2019版高中物理红对勾一轮总复习课件：6受力分析 共点力的平衡

A．两种情况下，行李箱所受地面的摩擦力相同 B．两种情况下，推行李箱省力 C．力 F1 与重力的合力方向水平向右 D．力 F2 与摩擦力的合力方向竖直向下
解析：对图甲，正压力 FN1＝mg－F1sinθ，对图乙，正压力
FN2＝mg＋F2sinθ，由 f＝μFN 可知，两种情况下行李箱所受地面
的摩擦力不同，选项 A 错误；对图甲，由平衡条件得 F1cosθ＝μ(mg
答案：D
5．(2018·湖南娄底五校联考)(多选)如图所示，一质量为 M 的斜面体静止在水平地面上，物体 A、B 叠放在斜面体上，物体 B 受沿斜面向上的力 F 作用沿斜面匀速上滑，A、B 之间的动摩 擦因数为 μ，μ<tanθ，且 A、B 质量均为 m，则( )
A．A、B 保持相对静止 B．地面对斜面体的摩擦力等于 mg(sinθ－μcosθ)cosθ＋Fcosθ C．地面受到的压力等于(M＋2m)g D．B 与斜面间的动摩擦因数为F－mg2simngθc－osμθmgcosθ
状态．
如图，小球静止不动，物块匀速运动．
则：小球 F 合＝ F－mg＝0 . 物块 Fx＝ F1－Ff＝0 ，Fy＝ F2＋FN－mg＝0 .
3．平衡条件的推论
(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状 态，这两个力必定 大小相等，方向相反．
(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状
答案：BCD
2．如图所示，A、B 两物体紧靠着放在粗糙水平面上，A、 B 间接触面光滑．在水平推力 F 作用下两物体一起加速运动，物 体 A 恰好不离开地面，则物体 A 的受力个数为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
解析：由于物体 A 恰好不离开地面，因此 A 不受地面的支持 力和摩擦力，而只受重力、F 和 B 对 A 垂直斜面向上的支持力， 故正确答案为 A.
典例透析 例 2 (2018·沈阳一模)如图所示，三根长度均为 L 的轻绳分 别连接于 C、D 两点，A、B 两端被悬挂在水平天花板上，相距 2L，现在 C 点上悬挂一个质量为 m 的重物，为使 CD 绳保持水 平，在 D 点上可施加力的最小值为( )
A．mg 1
C.2mg
3 B. 3 mg
1 D.4mg
答案：A
3．如图所示，质量为 m 的正方体和质量为 M 的正方体放在 两竖直墙和水平面间，处于静止状态．m 和 M 的接触面与竖直 方向的夹角为 α，重力加速度为 g，若不计一切摩擦，下列说法 正确的是( )
A．水平面对正方体 M 的弹力大于(M＋m)g B．水平面对正方体 M 的弹力大小为(M＋m)gcosα C．墙面对正方体 m 的弹力大小为 mgtanα D．墙面对正方体 M 的弹力大小为 mgcotα
答案：D
考点 02 共点力作用下物体平衡的分析方法 [师生共研]
处理平衡问题的常用方法
典例透析 例 1 (2018·烟台一模)如图所示，斜面上放有两个完全相同 的物体 a、b，两物体间有一根细线连接，在细线的中点加一与斜 面垂直的拉力 F，使两物体均处于静止状态．则下列说法正确的 是( )
A．a、b 两物体的受力个数一定相同 B．a、b 两物体对斜面的压力相同 C．a、b 两物体受到的摩擦力大小一定相等 D．当逐渐增大拉力 F 时，物体 b 先开始滑动 【审题指导】 (1)两物体均处于静止状态，说明所受合力均 为零． (2)“中点”说明对称，由对称性可确定左右两段细线拉力的 大小关系． (3)当拉力 F 增大时，先达到最大静摩擦力的物体先滑动．
【解析】 对 a、b 进行受力分析，如图所示．b 物体处于静 止状态，当细线沿斜面向上的分量与重力沿斜面向下的分量相等 时，摩擦力为零，所以 b 可能只受 3 个力作用，而 a 物体必定受 到摩擦力作用，肯定受 4 个力作用，故 A 错误；a、b 两个物体， 垂直于斜面方向受力都平衡，则有：FN＋FTsinθ＝mgcosθ，解得： FN＝mgcosθ－FTsinθ，则 a、b 两物体对斜面的压力相同，故 B 正确；根据对 A 项的分析可知，b 的摩擦力可以为零，而 a 的摩 擦力一定不为零，故 C 错误；对 a 沿斜面方向有：FTcosθ＋mgsinθ
解析：对 A 分析，因为 μ<tanθ，则 mgsinθ>μmgcosθ，所以 A、B 不能保持相对静止，故 A 错误．以 A 为研究对象，A 受到 重力、支持力和 B 对 A 的摩擦力，如图甲所示．
N＝mgcosθ，mgsinθ－μN＝ma， 由于 μ<tanθ， 则 ma＝mgsinθ－μmgcosθ>0. 将 B 和斜面体视为整体，受力分析如图乙所示．
解析：对 M 和 m 构成的整体进行受力分析，如图甲所示， 整体受重力(M＋m)g、水平面的支持力 N，两墙面的支持力 Nm 和 NM，由于两正方体受力平衡，根据共点力平衡条件，水平面 对正方体 M 的弹力大小为 N＝(M＋m)g，故 A、B 错误．
对 m 进行受力分析，受重力 mg、墙面的支持力 Nm、M 的 支持力 N′，如图乙所示，根据共点力平衡条件有，竖直方向 mg＝N′sinα；水平方向 Nm＝N′cosα，解得 Nm＝mgcotα，即 墙面对正方体 m 的弹力大小等于 mgcotα；由整体法可知 NM＝ Nm，则墙面对正方体 M 的弹力大小为 NM＝mgcotα，故 C 错误， D 正确．
A．1 C．3
B．2 D．4
解析：设小球质量为 m，若 FP＝mg，则小球只受拉力 FP 和 重力 mg 两个力作用；若 FP<mg，则小球受拉力 FP、重力 mg、 支持力 FN 和弹簧 Q 的弹力 FQ 四个力作用；若 FP＝0，则小球要 保持静止，应受 FN、FQ 和 mg 三个力作用，故小球受力个数不 可能为 1.
等于( )
A．2 3 C．3 2
B．1 1 D．3 4
解析：
先以质量为 m1 的小球为研究对象，由平衡条件得知，绳的 拉力大小为 m1gsin60°；再以质量为 m2 的小球为研究对象，分析 受力情况，如图所示，由平衡条件可知，轻绳的拉力 T 与支持力
N 的合力与重力大小相等、方向相反，作出两个力的合力，由对 称性可知，T＝N,2Tcos30°＝m2g，解得 m1 m2＝2 3，故选 A.
(3)合力和分力不能重复考虑． (4)区分性质力与效果力：研究对象的受力图，通常只画出按 性质命名的力，不要把按效果命名的分力或合力分析进去，受力 图完成后再进行力的合成或分解．
2．整体法与隔离法
自主练透 1．(2018·忻州模拟)(多选)如图所示，固定斜面上有一光滑小 球，与一竖直轻弹簧 P 和一平行斜面的轻弹簧 Q 连接着，小球处 于静止状态，则关于小球所受力的个数可能的是( )
答案：BD
6．(2018·湖南六校联考)如图所示，左侧是倾角为 60°的斜面、 右侧是圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端切线水平， O 为圆心，一根两端分别系有质量为 m1、m2 两小球的轻绳跨过 其顶点上的小滑轮．当小球处于平衡状态时，连接 m2 小球的轻 绳与水平方向的夹角为 60°，连接 m1 小球的轻绳与斜面平行，不 计一切摩擦，两小球可视为质点．则两小球的质量之比 m1 m2
＝Ffa，对 b 沿斜面方向有：FTcosθ－mgsinθ＝Ffb，正压力相等， 所以最大静摩擦力相等，则 a 先达到最大静摩擦力，先滑动，故 D 错误．
【答案】 B
总结提能 1.平衡中的研究对象选取 1单个物体； 2能看成一个物体的系统； 3一个结点.
2.静态平衡问题的解题“四步骤”
对点训练 4．在车站、机场等地会看见一些旅客推着行李箱，也有一 些旅客拉着行李箱在水平地面上行走，建立物理模型如图甲和乙 所示，假设他们都做匀速运动，对同一行李箱在这两种情况下， 下列说法正确的是( )
第二章
相互作用
第6课时 受力分析 共点力的平衡
课前自主回顾 课后拓展提能
课堂互动探究
课时作业
课前自主回顾
知识点一：受力分析 1．受力分析的定义 把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力 都找出来，并画出受力 示意图 ，这个过程就是受力分析．
2．受力分析的一般步骤
知识点二：共点力的平衡 1．平衡状态 物体处于 静止 状态或 匀速直线运动 2．平衡条件： F 合＝0 或者FFxy＝＝00
－ F1sinθ)， 解 得
F1
＝
μmg cosθ＋μsinθ
，
同
理
，
对
图
乙
可
得
F2 ＝
cosθμ－mμgsinθ，故 F2>F1，即拉箱子省力，选项 B 错误；图甲中力
F1 与重力的合力方向和摩擦力与支持力的合力方向相反，合力方 向不是水平向右，选项 C 错误；图乙中力 F2 与摩擦力的合力方 向和重力与支持力的合力方向相反，即竖直向下，选项 D 正确．
可知地面对斜面体的摩擦力等于 mg(sinθ－μcosθ)cosθ＋ Fcosθ；以三者整体为研究对象：A 有沿斜面向下的加速度，故 地面受到的压力不等于(M＋2m)g，故 B 正确，C 错误．B 与斜 面体间的正压力 N′＝2mgcosθ，对 B 分析，根据共点力平衡有 F＝mgsinθ＋μmgcosθ＋f′，则 B 与斜面间的动摩擦因数 μ′＝ Nf′′＝F－mg2simngθc－osμθmgcosθ，故 D 正确．
【审题指导】
题干关键
隐含信息
1.三根长度均为 L 的细绳，可求得 AC 绳与天花板的夹
A、B 两端相距 2L
角为 60°
2.CD 绳保持水平
C 点3.D 点上可施加力的最小 归结为最值问题，用图解法或
值
解析法求解
【解析】 对 C 点进行受力分析，由平衡条件可知，绳 CD 对 C 点的拉力 FCD＝mgtan30°，对 D 点进行受力分析，绳 CD 对 D 点的拉力 F2＝FCD＝mgtan30°，故 F2 是恒力，F1 方向一定， 则 F1 与 F3 的合力 F 合与 F2 等大反向，如图所示，由图知，当 F3 垂直于绳 BD 时，F3 最小，由几何关系可知，F3＝FCDsin60°＝12mg， 选项 C 正确．
(5) 物 体 受 两 个 力 处 于 平 衡 状 态 ， 这 两 个 力 必 定 等 大 反 向．( √ )
(6) 物 体 处 于 平 衡 状 态 时 ， 其 所 受 的 作 用 力 必 定 为 共 点 力．( × )
课堂互动探究
考点 01 受力分析 整体法与隔离法的应用 [自主悟透]
1．受力分析的“四点”提醒 (1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用 力混淆． (2)对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源， 即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有．
(2)绳子断与不断的临界条件为绳中的张力达到最大值；绳子 绷紧与松弛的临界条件为绳中的张力为 0.
(3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的 临界条件为静摩擦力达到最大．
2．极值问题 平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小 值问题．一般用图解法或解析法进行分析． 3．解决共点力平衡中的临界极值问题“四字诀”
态，其中任何一个力与 其余两个力的合力
大小相等，方
向相反．
(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状
态，其中任何一个力与 其余几个力的合力
大小相等，方
向相反．
[思考判断] (1)对物体受力分析时，只能画该物体受到的力，其他物体受 到的力不能画在该物体上．( √ ) (2)物体沿光滑斜面下滑时，受到重力、支持力和下滑力的作 用．( × ) (3)物体的速度为零即处于平衡状态．( × ) (4)物体处于平衡状态时，其加速度一定为零．( √ )
答案：A
考点 03 共点力平衡的临界和极值问题 [师生共研]
1．临界问题 当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使 物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的 描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述，常见的 临界状态有：
(1) 两 接 触 物 体 脱 离 与 不 脱 离 的 临 界 条 件 是 相 互 作 用 力 为 0(主要体现为两物体间的弹力为 0)．