辽宁省大连市九年级上学期期中数学试卷(五四制)

辽宁省大连市九年级上学期期中数学试卷（五四制）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）一元二次方程的根是（）
A .
B .
C .
D . 无实数根
2. （2分）(2017·本溪模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）如图，5行5列点阵中，左右（或上下）相邻的两个点间距离都是1，若以图中的点为顶点画正方形，共能画出面积互不相等的正方形有（）
A . 7个
B . 8个
C . 9个
D . 10个
4. （2分） (2019九下·武冈期中) 函数的图象可以由怎么平移得到？（）
A . 先先右平移1个单位，再向上平移4个单位
B . 先向左平移1个单位，再向下平移4个单位
C . 先向左平移1个单位，再向上平移4个单位
D . 先向右平移1个单位，再向下平移4个单位
5. （2分）若关于x的方程x2+(2k+1)x-2+k2=0有实数根，则k的取值范围是（）
A . k<
B . k≤-
C . k>
D . k≥-
6. （2分） (2019七上·顺德期中) 三角形ABC绕BC旋转一周得到的几何体为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）
A . 560（1+x）2=315
B . 560（1﹣x）2=315
C . 560（1﹣2x）2=315
D . 560（1﹣x2）=315
8. （2分）关于二次函数y=x2-4x+3，下列说法错误的是（）
A . 当x＜1时，y随x的增大而减小
B . 它的图象与x轴有交点
C . 当1＜x＜3时，y>0
D . 顶点坐标为(2，－1 )
9. （2分）(2019·江川模拟) “赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动.如图所示是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径AB＝8 cm，圆柱的高BC＝6 cm，圆锥的高CD＝3 cm，则这个陀螺的表面积是（）
A . 68π cm2
B . 74π cm2
C . 84π cm2
D . 100π cm2
10. （2分）已知，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则以下说法不正确的是（）
A . 根据图象可得该函数y有最小值
B . 当x=﹣2时，函数y的值小于0
C . 根据图象可得a＞0，b＜0
D . 当x＜﹣1时，函数值y随着x的增大而减小
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （1分） (2019八上·徐汇期中) 方程的根是________；
12. （1分） (2018八上·盐城期中) 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠AA′B′=20°，则∠B的度数为________°．
13. （1分）(2016·滨湖模拟) 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标为（，0）、（3 ，0）、（0，5），点D在第一象限，且∠ADB=60°，则线段CD的长的最小值为________．
14. （2分） (2018九下·夏津模拟) 已知将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的解析式为，则 ________， ________。

15. （1分） (2016九上·靖江期末) 若关于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有实数根x1 ， x2 ，且x1
x2有下列结论：①x1=2,x2=3；②m> ；③二次函数y=（x-x1）（x-x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2,0）和（3,0）.其中正确的结论是________（填正确结论的序号）
16. （1分）(2019·长春模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣2x﹣1交y轴于点A，过点A作AB∥x轴交抛物线于点B，点P在抛物线上，连结PA、PB，若点P关于x轴的对称点恰好落在直线AB上，则△ABP 的面积是________.
17. （1分） (2016九上·老河口期中) 如图，将△AOB绕点O顺时针旋转36°得△COD，AB与其对应边CD 相交所构成的锐角的度数是________．
18. （1分）(2018·巴中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、点E分别是边AB、AC的中点，点F在AB上，且EF∥CD．若EF=2，则AB=________．
三、解答题 (共6题；共68分)
19. （10分） (2020八下·三台期中) 计算：
（1）
（2）
20. （5分）(2017·黔东南模拟) 先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中x=3．
21. （13分） (2019九上·长春月考) 已知函数．
（1）抛物线的开口向________、对称轴为直线________、顶点坐标________；
（2）当 ________时，函数有最________值，是________；
（3）当 =________时，随的增大而增大；当 ________时，随的增大而减小；
（4）该函数图象可由的图象经过怎样的平移得到的？
22. （15分）(2019·淄川模拟) 如图
（1）问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°．求证：AD·BC=AP·BP．（2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立．说明理由．
（3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：
如图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5．点P以每秒1个单位长度的速度，由点A 出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A．设点P的运动时间为t（秒），当DC的长与△ABD底边上的高相等时，求t的值．
23. （10分）(2017·洪泽模拟) 骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车经营的A型车去年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%．A，B两种型号车的进货和销售价格表：
A型车B型车
进货价格（元/辆）11001400
销售价格（元/辆）今年的销售价格2400
（1）求今年6月份A型车每辆销售价多少元；
（2）该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
24. （15分） (2019九上·射阳期末) 已知：如图1，直线与x轴、y轴分别交于点A、C两点，点B的横坐标为2．
（1）求A、C两点的坐标和抛物线的函数关系式；
（2）点D是直线AC上方抛物线上任意一点，P为线段AC上一点，且S△PCD＝2S△PAD ，求点P的坐标；
（3）如图2，另有一条直线y＝－x与直线AC交于点M，N为线段OA上一点，∠AMN＝∠AOM．点Q为x轴负半轴上一点，且点Q到直线MN和直线MO的距离相等，求点Q的坐标．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
11-1、答案：略
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共6题；共68分)
19-1、答案：略
19-2、答案：略
20-1、答案：略
21-1、
21-2、
21-3、
21-4、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略22-3、答案：略23-1、答案：略23-2、答案：略24-1、答案：略24-2、答案：略24-3、答案：略。