【超级精练】中考数学：整式指数幂练习和整式的乘法

整式指数幂练习和整式的乘法
三只钟的故事
一只小钟被主人放在了两只旧钟当中，两只旧钟滴答、滴答的走着。

一只旧钟对小钟说：“来吧，你也该工作了。

可是我有点担心，你走完三千两百万次以
后，恐怕会吃不消的。

”
“天哪！三千两百万次。

”小钟吃惊不已，“要我做这么大的事？办不到，办不到！”
另一支旧钟说：“别听他胡说八道，不用害怕，你只要每秒滴答摆一下就行了。

”
“天下哪有这么简单的事情？”小钟将信将疑，“如果这样，我就试试吧。

”小钟很轻
松地每秒滴答摆一下，不知不觉中，一年过去了，它摆了三千两百万次。

成功就是这样，把简单的事做到极致，就能成功。

例1： 下列运算中，结果是6a （ ）．
A ．32a a ⋅
B ．212a a ÷
C ．()3
3a D ．()6a - 例2： 下列计算正确的是（ ）
A ．623=÷a a
B ．422)(ab ab =
C ．22))((b a b a b a -=-+
D ．222)(b a b a +=+ 例3： 计算326x x g 的结果是（ ）
A ．6x
B ．56x
C ．46x
D ．3
6x
例4： 下列算式正确的是
A ．222()a b a b +=+；
B ． 22()ab ab =
C ．325()a a =
D ．23a a a •=
A 组
1、23222⨯⨯=
2、m n m x x -•=
3、26x x x •=（）
4、32()()x y y x --=
5、(－2xy )4=
6、235()a a -⋅=
7、(－m )4÷(－m )2
8、下列等式成立的有（ ）个。

（1）()734a a =；（2） 1234a a a =；（3）()()()262332a a a =+；（
4）()()3223a a -=- A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
9、下列两式相乘结果为a 2-3a-18的是（ ）
A 、(a-2)(a+9)
B 、 (a+2)(a-9)
C 、 (a+6)(a-3)
D 、 (a-6)(a+3)
10、下列各式中，与x 5m+1相等的是（ ）
（A ）（x 5)m +1 （B ）（x m +1)5
（C ） x · (x 5)m （D ） x · x 5 · x m
11、下列计算正确的是：（ ）
A. a 6÷a 2= a 4
B. (- a)4÷(-a)2=- a 2
C. (- a 2)2÷a= a 4
D. a 5÷b 4=ab 2
12、若a x ÷a n+2=a ,则x 等于（ ）
A. n+3
B. n+2
C. n+1
D. 3-n
13、2 x 3·（-3 x 2）= ；
14、-2a(a 2-2a-1)= ；
15、（a 3）4÷(-a 3)= ；
16、(2005-∏)0= ；
17、x 6÷x 3 ·x 3= ；
18、( -12x)(8 x 3
－4x+2)
19、（28a 3－14a 2+7a ）÷（7a ）
B 组
20、（a 3）4÷(-a 3)
21、（－a 4）2·(－a 3) ·(－a 2)3
22、()()22130x y xy --++=，求的值。

23、已知ab 2=-2, 求 –ab(a 2b 5-ab 3-b)的值。

24、431010一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒
可进行多少次运算？
25、一个正方体的边长是102
毫米，它的体积是多少？
26、光的速度约为3×105千米／秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？
27、23423a a a a ⋅-⋅
28、245()()a a a a ⋅--⋅-
29、2(x 3)2·x 3－(3x 3)3＋(5x )2·x
7
30、（x +2）（y +3）－（x +1）（y －2）．
31、先化简，再求值：（3x+1）(2x-3)-(6x-1)(x+3) 其中x=-25
C 组
32、32793x x ⨯⨯==，则
33、(-0.5×113)2007×(-2×311)2007 34、18,24n m n a a a m n ++⋅=+已知求的值。

35.2,3,a b a b x x x +==已知：求的值。

36、若 10a =-2, 10b =3, 求 10
3a ＋2b 的值。

整式指数幂练习和整式的乘法
例1： 下列运算中，结果是6a （ ）．
A ．32a a ⋅
B ．212a a ÷
C ．()3
3a D ．()6a -
【答案】D ．
【解析】A 项错误，根据同底数幂的乘法，可得5a ；B 项错误，根据同底数幂的除法，可得结果为10a ；C 项错误，根据幂的乘方，可得结果为9a ； D 正确，根据积的乘方可得结果()661a -⨯=6a ，所以应选D ．
【方法指导】本题考查了同底数幂的乘法公式：a m ·b n ＝a m+n ，幂的乘方公式：()m n a ＝a mn ，
积的乘方公式(ab )n =a n ·b n ，同底数幂的除法公式：a m ÷b n ＝a m －n ．
【易错警示】混淆幂的运算公式以及幂的运算公式的运用错误，如a m ÷b n ＝a m ÷n ．
例2： 下列计算正确的是（ ）
A ．623=÷a a
B ．422)(ab ab =
C ．22))((b a b a b a -=-+
D ．222)(b a b a +=+
【答案】：C
【解析】A 项是同底数幂相除，应该底数不变，指数相减，所以错；B 项是积的乘方，其结果应该是乘方的积，所以错；D 项是完全平方，其结果应该有2ab ，所以也错。

只有C 正确。

【方法指导】这类问题一定要熟悉基本概念、基本法则，并能加以灵活运用。

例3： 计算326x x g 的结果是（ ）
A ．6x
B ．56x
C ．46x
D ．3
6x
【答案】B
【解析】326x x g =326+•x =56x ，故选B 。

【方法指导】本题考查了同底数幂的运算法则，要知道，底数不变，指数相加．
例4： 下列算式正确的是
A ．222()a b a b +=+；
B ．
22()ab ab = C ．325()a a = D ．23a a a •= 【答案】D
【解析】根据完全平方公式222()2a b a ab b +=++知A 是错误的；根据积的乘方运算法则
知222()ab a b =，故B 是错误的；由幂的乘方运算法则知326()a a =，故C 是错误的；由同底数幂相乘，底数不变指数相加知D 是正确的。

【方法指导】本题考查整式的性质及其运算法则，要求熟练掌握，直接根据运算法则作答却可。

A 组答案：
1、26
2、x n
3、4
4、5()x y -
5、16x 4y 4
6、 11a -
7、m 2
8、B
9、D 10、C 11、A 12、A 13、-6x 5 14、-2a 3+4a 2+2a 15、-a 9
16、1 17、x 6 18、-4 x 4+2x 2-x 19、4a 2－2a +1
B 组答案：
20、-a 9 21、a 17 22、1
9 23、10 24、107 25、106毫米3 26、8
10.51⨯ 27、=2a 5-3a 5=-a 5
28、=a 6-a 6=0
29、=2x 9-27x 9+25x 9=0
30、=xy+3x+2y+6-xy+2x-y+2=5x+y+8
31、化简=-24x ，原式=600
C 组答案
32、32633336x =⨯⨯=∴=左
33、1
34、218272414m n a a m n m n ++=∴+=∴+=
35、236a b a b x x x +==⨯=
36、32323232101010(10)(10)(2)372a b a b a b +=⨯=⨯=-⨯=-。