八年级下期数学暑假作业(11).doc

八年级下期数学暑假作业（11）
仔细读题，一定要选择最佳答案哟！ 1. 下列说法正确的是（ ）
A.若 a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a 2＋b 2＝c 2
B.若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边，则a 2＋b 2＝c 2
C.若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边， 90=∠A ，则a 2
＋b 2
＝c 2
D.若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边， 90=∠C ，则a 2＋b 2＝c 2
2. △ABC 的三条边长分别是a 、b 、c ，则下列各式成立的是（ ） A ．c b a =+ B.c b a >+ C.c b a <+ D.2
2
2
c b a =+ 3．一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ） A ．斜边长为25 B ．三角形周长为25
C ．斜边长为5
D ．三角形面积为20 4.已知直角三角形中30°角所对的直角边长是32cm ，则另一条直角边的长是（ ）
A. 4cm
B. 34cm
C. 6cm
D. 36cm 5．△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长为（ ） A ．42 B ．32 C ．42 或 32 D ．37 或 33
6．一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动( )
A. 9分米
B. 15分米
C. 5分米
D. 8分米
7. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC 中，边长为无理数的边数是（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
8. 如图所示，在△ABC 中，三边a ,b ,c 的大小关系是（ ）
A.a ＜b ＜c
B. c ＜a ＜b
C. c ＜b ＜a
D. b ＜a ＜
c 9. 分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6.其中能构成直角三角形的有（ ）
A .4组
B .3组
C .2组
D .1组
10. 三角形的三边长分别为 a 2＋b 2、2ab 、a 2－b 2
（a 、b 都是正整数），则这个三角形是（） A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．锐角三角形 D ．不能确定 11．如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( )
A .1倍
B . 2倍
C . 3倍
D . 4倍
12. 下列各命题的逆命题不成立的是( )
A .两直线平行,同旁内角互补
B .若两个数的绝对值相等,则这两个数也相
等
C .对顶角相等
D .如果a =b ,那么a 2=b 2
13．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）
第 7题图 第8题图
7
15
24
25
207
15
2024
25
157
25
20
24
257
202415
(A)
(B)
(C)
(D)
A B C D
14. 如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( )
A.7,24,25
B.3
21,421,521 C.3,4,5 D.4,721,82
1 15．在下列说法中是错误的（ ）
A ．在△ABC 中，∠C ＝∠A 一∠
B ，则△AB
C 为直角三角形.
B ．在△AB
C 中，若∠A ：∠B ：∠C ＝5：2：3，则△ABC 为直角三角形.
C ．在△ABC 中，若a ＝53c ，b ＝5
4c ，则△ABC 为直角三角形. D ．在△ABC 中，若a ：b ：c ＝2：2：4，则△ABC 为直角三角形.
16. 有六根细木棒，它们的长度分别为2，4，6，8，10，12（单位：cm ），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这根木棒的长度分别为（ ）
A ．2，4，8 B.4,8,10 C.6,8,10 D.8,10,12
二．认真填空 17．在中， 90=∠C ， （1）如果a =3，b =4，则c = ；
（2）如果a =6，b =8，则c = ；
（3）如果a =5，b =12，则c = ；
(4) 如果a =15，b =20，则c = .
18．如图,三个正方形中的两个的面积S 1＝25，S 2＝144，则另一个的面积S 3为________． 19．将勾股数3，4，5扩大2倍，3倍，4倍，…，可以得到勾股数6，8，10；9，12，15；12，16，20；…，则我们把3，4，5这样的勾股数称为基本勾股数，请你也写出三组基本勾股数 , , .
20．若三角形的两边长为4和5，要使其成为直角三角形，则第三边的长为 . 21．若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm ，则它的面积为 .
综合运用
认真解答，一定要细心哟！
22. 如图所示的一块地，已知AD =4m ，CD =3m ， AD ⊥DC ，AB =13m ，BC =12m ，求这块地的面积.
23. 一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠A 和∠DBC 都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？
第18题S 1 S 2 S 3 A D C B
D ˊ A
B
C
D
A ˊ
B ˊ
C ˊ
A
B
C
D
A B
C
D
4
5312
13
24. 如图，E 、F 分别是正方形ABCD 中BC 和CD 边上的点，且AB =4，CE =4
1
BC ，F 为CD 的中点，连接AF 、AE ，问△AEF 是什么三角形？请说明理由.
25．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这
些小正方形的顶点，可得到一些线段.请在图中画出1352===EF CD AB 、、这样的线段，并选择其中的一个说明这样画的道理.
26．有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽4尺，求竹竿高与门高.
27．已知长方体的长为2cm 、宽为1cm 、高为4cm ，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A 点爬到B 点,那么沿哪条路最近,最短的路程是多少?
拓广创新
F
E
A C
B
D
试一试，你一定能成功哟！
28. 勾股数又称商高数，它有无数组，是有一定规律的.比如有一组求勾股数的式子：
a =m 2
-n 2
,b =2mn ,c =m 2
+n 2
（其中m ，n 为正整数，且m ＞n ）.你能验证它吗？利用这组式子，完成下表，通过表格，你会发现勾股数有哪些规律？请查阅有关资料，相信你将有更多收获.
1
2
3
4
5
6
(2)
3 4 5 6 … … … … … … … …
29．如图，在△ABC 中，∠ACB =90º，AC =BC ，P 是△ABC 内的一点，且PB =1，PC =2，PA =3，
求∠BPC 的度数．
答案:
1.D
2.B
3.C
4.C
5.C
6.D
7.C
8.B
9.B 10.A 11.B 12.C 13.C 14.B 15.D 16.C 17.5; 10; 13; 25 18.169 19.5，12，13; 8，15，17; 11，60，61（此题答案不唯一） 20.3或41 21.120cm
2
22.24m 2 23.符合 24.由勾股定理得AE 2=25，EF 2=5，AF 2
=20，
∵AE 2
= EF 2
+AF 2
，∴△AEF 是直角三角形 .25．略 26.7.5尺 27.分三种情况讨论，
最短距离是5cm
勾
股 数
n m A C P
B
28.略 29．如图，将△APC绕点C旋转，使CA与CB重合，
即△APC≌△BEC,∴△PCE为等腰Rt△，∴∠CPE=45°，
PE2=PC2+CE2=8. 又∵PB2=1，BE2=9，∴PE2+ PB2= BE2,则∠
BPE=90°，∴∠BPC=135°. A
C
P
B
E 第29题图。