归一化的曼哈顿距离和余弦相似度

归一化的曼哈顿距离和余弦相似度
归一化的曼哈顿距离（Normalized Manhattan Distance）是指将曼哈顿距离除以特征向量的长度（L1范数）来得到的距离值。

计算公式如下：
归一化曼哈顿距离 = 曼哈顿距离 / L1范数
曼哈顿距离（Manhattan Distance）是指两个点在坐标系上的
绝对距离的总和。

对于n维空间中的两个点 P 和 Q ，曼哈顿
距离计算公式如下：
曼哈顿距离 = |x1 - y1| + |x2 - y2| + ... + |xn - yn|
其中，(x1, x2, ..., xn) 和 (y1, y2, ..., yn) 是两个点 P 和 Q 的坐标。

余弦相似度是用来衡量两个向量的相似程度的指标，取值范围为 -1 到 1。

余弦相似度越接近1，表示两个向量越相似；越接
近-1，表示两个向量越不相似；接近0表示两个向量之间没有
相关性。

计算公式如下：
余弦相似度 = (向量A ·向量B) / (||向量A|| * ||向量B||)
其中，向量A ·向量B表示向量 A 和向量 B 的内积， ||向量
A|| 表示向量 A 的模或长度， ||向量B|| 表示向量 B 的模或长度。