练习课《日历中的方程》教学设计.doc

《日历中的方程》（讲练课）教学设计
年级：七年级
【教学目标】
［1］当给予如日历、奇数、年龄等有规律的数字时，学生能用设未知数和列方程的步骤（程序性知识）解决问题（求未知数）（程序性知识的应用）。

{2］解决实际问题后，能结合实际情况检验结果的合理性（概念性知识的评价）。

【任务分析】
1、起点能力分析：
学生已掌握了设未知数x,列方程式等基本方法和步骤。

2、目标中的学习结果类型：
程序性知识或者说规则的应用。

3、支持性条件：学生需要知道日历的天数、排列方式（陈述性知识），如竖列、横行等。

【教学过程】
一、告知目标并引起学生学习动机
1、教师与学生共同做有关日历的游戏（具体做法是：由学生随意说出日历中任意一个竖列上相邻的三个日期的和，老师快速说出这三天的日期）。

2、提出问题：在游戏中老师是如何知道日期的？
3、强调本课目标：在游戏中，老师是用列方程的方法求出这三天的日期的。

可见设未知数 X,列一元一次方程解决实际问题，有助于培养我们解决实际问题的能力。

二、复习与本课题有关的原有知识
教师提问：谁还记得怎样列方程呢？
学生回答设未知数和列方程的基本方法和步骤。

三、呈现精心组织的新信息
1、让学生观察日历中的数的规律（屏幕上出现日历）
2、展示问题
（1）I I历中的数是一些什么数？最小是多少？最大是多少？
（2）I I历中横行上相邻的两个数有什么关系？
（3）I I历中竖列上相邻的两个数有什么关系？
（4）II历中的一个数为16,能说出其周围的8个数吗？
（5）在II历中，任意圈出一横行上相邻的二个数，设中间的一个数为x,则其余两个数分别是、，它们的和是。

如果设第一个（或第二个）数为x呢？
（6）在II历中，任意圈出一竖列上相邻的二个数，设中间的一个数为x,则其余两个数分别是、，它们的和是。

如果设第一个（或第二个）数为x呢？
3、运用规律解决实际问题
例1：小颖圈出日历中竖列上相邻的三个数的和为60,这三天分别是几号？
解：设中间的数为X,
则其余的两个数分别是x-7, x+7,
根据题意得：x-7+x+x+7=60 x=20
因此，这三天分别是:13号；20号;27号。

（其它解法略）
例2：如果小颖圈出的是横行上相邻的二个数的和是40,你能求出这二天分别是几号吗？例3：连续的三个奇数的和是99,这三个奇数分别是多少？
(学生解答)
四、师生共同总结，得出新的知识
1、日历中的数都是按一定规律排列的。

2、此类问题，通过设未知数，列方程解决。

3、在列方程解决实际问题时，求解方程后，必须检验解的合理性。

五、变式练习，促进知识转化为技能
基础变式练习：
(1)日历上，爷爷生日那天的上、下、左、右4个日期之和是80,爷爷的生日是几号？
(2)如果用一个正方形在某月的日历上圈出3x3个数的和为126,这9天分别是几号？
(3)在H历上任意圈出一竖列上相邻的4个数，如果这4个数的和是54,那么这个数分别是
多少呢？
六、技能在新的情境中应用，促进技能的迁移
复杂变式练习：
(1)小明、小明的爸爸、小明的爷爷的年龄差都是24岁，2003年他们的年龄之和是111 岁，请问：2003年小明、小明的爸爸和小明的爷爷各是多少岁？
分析：这也是数与数之间按一定规律排列的问题。

解：设小明的爸爸的年龄为x岁，
则有 3x=lll x=37
因此，2003年小明是13岁；小明的爸爸是37岁；小明的爷爷是61岁。

(2)有这样一列数5、10、15、20、25...,按此规律排列，如果其中相邻的二个数的和为 135,你能求出这三个数吗？
分析：观察这一列数，每两个数之间都相差5,
解：设中间的数为x,则其余两个数分别是x-5, x+5,
那么有：x-5+x+x+5=135 x=45 (或 3x=135)
因此，这三个数分别是40、45、50o
全课总结：
本节课我们可以看到列方程求未知数成功地解决了日历中的数字问题，那么今后如果遇到未知数，且它与一些已知的数之间又存在一定关系的问题，都可以用今天所学的方法去解决。

布置课后练习：
1、作业：162页
2、
3、4题
2、课后思考题：
(1)在一份日历中，小颖用一个2行X3列的长方形框出的六个数的和为123,试求这6 天分别
是几号？
(2)已知某月的日历上，4号是星期一，小明用铅笔在日历上圈出了一个竖列上相邻的4 个数，
已知这4个数的和为46,那么小明圈出的这4个| |期分别是星期几？
(3)小林家的电话号码是七位数，其中前面四位数是3275,后面二位数是从小到大的连续自然
数，且这三位数之和等于最后一位数字的2倍加2,小林家的电话号码是多少？
【点评】本课的教学目标是智慧技能中的规则应用，设未知数、列方程和解方程的方法和步骤学生是已经掌握的，本节课是结合具体的情境，让学生应用这一规则。

教学的重点是要让学生看到规则在具体情境中如何应用。

所以教师的讲解重点落在对情境中数量关系的一个分析。

该课在游戏中让学生产生认知冲突一一“为什么老师能这么快知道日期呢？”，从而激发学生学习新课题《日历中的方程》的好奇心和求知欲。

同时先让学生熟悉日历日期的排列方式，并练习用X代替未知日期，接着出示已学规则应用于求日历的日期的例题。

此课的教学策略属于规则的变式练习，也可以概括为“举一反三”。

这里“一”是已知的，
“三”是变化的情境。

通过安排变式练习，有助于学生拓展思维，进行知识的迁移，不仅能使学生较好地掌握知识，还能增强学生学习的自信心，体会学习研究的方法，充分地发挥学生的主体地位。

学生在学习，讨论，研究，探索的过程中切身体验，感悟总结概括出的知识，才是自己的真知。

结合实际情况检验结果的合理性属于概念性知识的评价，要求学生检查解题过程或结果是否具有内部的一致性，不过本节课中由于问题的特点，难度和必要性不是很大，这节课中只要学生有一个检查的意识就可以了。

最后几道有难度层次的问题起到了检测目标是否达到的作用，如果学生独立完成课最后的三个习题，说明目标已达到。