上海市六年级第一学期第三章比和比例：比例讲义

上海市六年级第一学期第三章比和比例：比例讲义
【知识要点】
1.比例：
a,b,c,d 四个量，假设a:b=c:d 或d
c b a =，那么久说a,b,c,
d 成比例，其中a,b,c,d 区分叫做第一、二、三、四比例项，第一比例项a 和第四比例项d 叫做比例外项，第二比例项b 和第三比例项c 叫做比例内项.
假设两个比例内项相反，即a:b=b:c 或
c b b a =时，那么把b 叫做a 和c 的比例中项. 2.比例的基本性质：
内项之积等于外项之积.
即假设a:b=c:d 或d
c b a =，那么ad=bc,反之，假设a,b,c,
d 都不为零，且ad=bc ，那么a:b=c:d 或d
c b a =. 3.比例性质的运用： 假定
d c b a =，可对其停止如下变形： 〔1〕交流两内项得：d
b c a = 〔2〕交流两外项得：a
c b
d = 〔3〕同时交流两内、外项得：
a b c d = 【典型例题】
例1.下面每组的两个比能否能组成比例？假设能组成比例，那么把组成的比例式写出来： 〔1〕20:5和1:4 ；〔2〕0.6:0.2和
41:43；〔3〕假定d
c b a =，那么2a:b 和2c:
d 例2.求以下各式中的x. 〔1〕
3
176x =〔2〕5：〔x+1〕=4:(2x-1) 〔3〕813025.6=+x 〔4〕x :5341:23= 例3. 依据以下各式，求a:b.
〔1〕3a=4b (2)75b a = (3)7b=2a (4) a
b 82= 例4. 一架飞机4秒飞了1400米，两地相距210千米，飞机飞过这段距离共需时间多少分？
例5. 小杰1小时可用电脑输入中文字2400个，那么他12分钟可输入多少字？
【小试矛头】
1. 以下语句正确的选项是〔〕
A. 1.2小时：1小时20分=1：1
B.假设a:b=11:12,那么a=11,b=12
C.3厘米：3米的比值是0.01
D.0.4：52
化为最简整数比是1
2. ：ab=cd(a,b,c,d 为正整数)，以下各式错误的选项是〔〕
A. b d
c a
= B. b c d a = C. d b a c = D. d c
b a =
3. 以下四组数中，能组成比例的是〔〕
A.0.6,5,1.4，2.1
B.2,3,1,4
C.5,4,3,2
D.214
,72
1,32,21
4 4. 5.253
5.431
⨯=⨯，下面哪个比例式不成立〔〕
A. 5.2:5.453
:31
= B. 5.4:5.253
:31
=
C. 31
:5.253
:5.4= D. 53
:5.431:5.2=
5.假设==a b b a :,74
那么〔〕 A.47
:1 B. 1:74
C. 7:4
D. 4:7
6. 27与3的比例中项可以是________.
7. 等积式65.05.12⨯=⨯化成比例式是_______.
8. 4.8:0.6=_______：2； 3:18=5：________.
9. 假定m 是2,3,6的第四比例项，那么m=________.
10.依据44.187.0⨯=⨯，用1.4和4作内项，写出两个不同的比例.
11. 9与x 的比例中项是6，求x.
12. 求以下各式中的x.
〔1〕43
232
1:=x 〔2〕54:75.0x
=
〔3〕0.65：x=2.6:2 (4)2:3=(x+4):2x
13. 假设20元钱可以买3个西瓜，如今要买15个这样的西瓜，一共需求多少钱？〔用比例方法求解〕
14. 小王任务3天失掉432元的报酬，假设他任务20天，可以失掉多少报酬？
15. 一个食堂有大米和面粉假定干千克，大米和面粉的比是7：9，其中面粉比大米多200
千克，求大米和面粉各多少千克？
【大显神通】
1.化简比：〔1〕1:875.1:12
11〔2〕0.35:0.49:1.4 2.假定x 与2、3、4这三个数可以组成比例式，那么x=________.
3.写出四个用2、4、5、10这四个数组成的比例.
4.
815吨大豆可榨油2
3吨，请问1吨大豆可榨油几吨？要榨1吨油需求大豆几吨？ 5. 养鸡场里共有191只鸡，其中公鸡数的91和11只母鸡都因患禽流感而需求深埋，剩下的母鸡与公鸡数量之比为3:4，请问养鸡场里原有多少只公鸡，多少只母鸡？。