高考数学一轮复习 专题 空间点、线、面的位置关系课中学案(无答案)文
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空间点、线、面的位置关系
【课堂互动探究区】
【目标分解一】平面的基本性质
【例1】1.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AB和AA1的中点．求证：（1）E、C、D1、F四点共面．
（2）CE，D1F，DA交于一点 .
2.如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且BG∶GC＝DH∶HC＝1∶2.
(1)求证：E，F，G，H四点共面；
(2)设EG与FH交于点P，求证：P，A，C三点共线
据基本公理3证明这些点都在交线上；②同一法：选择其中两点确定一条直线，然后证明其余点也在该直线上．
(2)证明线共点问题：先证两条直线交于一点，再证明第三条直线经过该点．
助平面法：先证明有关的点、线确定平面α，再证明其余元素确定平面β，最后证明平面α、β重合．(2)D1B和CC1是否是异面直线？说明理由．
2．在图中，G，H，M，N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH，MN是异面
2.直三棱柱ABCA1B1C1中，∠BCA＝90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC＝CA＝CC1，则
所成角的余弦值为 .
且BD＝AC＝1，则EF的长为________．
A．①④B．②④C．①D．④
2.已知空间三条直线l，m，n，若l与m异面，且l与n异面，则( )
A．m与n异面
B．m与n相交
C．m与n平行
D．m与n异面、相交、平行均有可能
3.如图所示，在三棱锥ABCD中，E，F，G，H分别是棱AB，BC，CD，DA的中点，则当AC，BD满足条件________时，四边形EFGH为菱形，当AC，BD满足条件________时，四边形EFGH是正方形．
★4.如图，在三棱锥PABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点．已知∠BAC＝π
2，AB＝2，AC＝
23，PA＝2.求：
(1)三棱锥PABC的体积；
(2)异面直线BC与AD所成角的余弦值．。