苏科版八年级数学上册平面直角坐标系单元测试卷44

苏科版八年级数学上册平面直角坐标系单元测试卷44
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 点在第二象限内，到轴的距离是，到轴的距离是，那么点的坐标为
A. C. D.
2. 如图，在，两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从地测得地的走向是南偏东
．现，两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则地所修公路的走向是
A. 北偏西
B. 南偏东
C. 西偏北
D. ·北偏西
3. 点（）在第三象限，则的取值范围是
A. B. D.
4. 如图，处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东
方向，则等于
A. B. C. D.
5. 以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：
甲：从学校向北直走公尺，再向东直走公尺可到图书馆．
乙：从学校向西直走公尺，再向北直走公尺可到邮局．
丙：邮局在火车站西方公尺处．
根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站
A. 向南直走公尺，再向西直走公尺
B. 向南直走公尺，再向西直走公尺
C. 向南直走公尺，再向西直走公尺
D. 向南直走公尺，再向西直走公尺 .
6. 已知：岛位于岛的正西方，由岛，分别测得船位于南偏东和南偏西方向
上，符合条件的示意图是
A. B.
C. D.
7. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随
点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得到点，，，，，若点的坐标为，则点的坐标为
A. B. C.
8. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第
次运动到点，第次运动到点，，按照这样的运动规律，点第次运动
到点
A. B. C. D.
9. 已知直线与轴，轴分别交于，两点，把绕点顺时针旋转
后得到，则点的坐标是
A. B. C. D.
10. 象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种．由于用具简单，趣味性强，成
为流行极为广泛的棋艺活动．如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是，“卒”的坐标是，那么“马”的坐标是
B. C. D.
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点，“炮”位于点，写出
“兵”所在位置的坐标．
12. 如图是学校小明家示意图，如果以学校所在为原点，水平方向为轴建立直角坐标系，那么小
明家所在的位置坐标为．
13. 如下图，在平面直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的，左边图案中左、
右眼睛的坐标分别是，右边图案中左眼的坐标是，则右边图案中右眼的
坐标是．
14. 已知点和点，且直线与坐标轴围成的三角形的面积等于，则的值
是．
15. 如图所示是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立直角坐标
系，规定一个单位长度表示．甲、乙两人对着地图如下描述路桥区处的位置，则椒江
区处的坐标是．
16. 如图，在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别为，，．正方形
从图中的位置出发，以每秒旋转的速度，绕点沿顺时针方向旋转．同时，点从点出发，以每秒移动个单位长度的速度，沿正方形的边，按照
的路线循环运动．第秒时点的坐标为第秒
时点的坐标为，第秒时点的坐标为．
三、解答题（共8小题；共104分）
17. 在平面直角坐标系中画出直线和直线，并写出它们的交点坐标．
18. 如图，中任意一点经过平移后对应点为，将
作同样的平移得到，作出平移后的图形，并写出，，的坐标．
19. 已知平面直角坐标系中有一点．
（1）若点到轴的距离为，求点的坐标；
（2）若点的坐标为，且轴，求点的坐标．
20. 如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所的坐标是，哨所的坐标是，请你先
建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．
21. 如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（图中小正方形的边长代表长）
（1）请你以火车站为原点建立直角坐标系．
（2）写出市场、超市、医院的坐标．
22. 已知：三角形在如图所示的网格中．
（）将三角形的各条边按放大，得到三角形，请在网格中画出三角形；
（）将（）中画出的三角形的各条边按缩小，得到三角形，请在网格中画出三角形．
23. 如图，在边长为的正方形网格中，的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点
的坐标为，点的坐标为．
（1）画出绕点逆时针旋转后得到的．
（2）画出关于原点对称的．
24. 对于数轴上的，，三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足
倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．
例如数轴上点，，所表示的数分别为，，，此时点是点，的“联盟点”．
（1）若点表示数，点表示的数，下列各数，，，所对应的点分别，，
，，其中是点，的“联盟点”的是．
（2）点表示数，点表示的数，在为数轴上一个动点：
①若点在点的左侧，且点是点，的“联盟点”，求此时点表示的数．
②若点在点的右侧，点，，中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写
出此时点表示的数．
答案
第一部分
1. C
2. A
3. C
4. C
5. A
6. D
7. D 【解析】因为的坐标为，
所以，，，，，
依此类推，每个点为一个循环组依次循环，
因为，
所以点的坐标与的坐标相同，为．
8. A 【解析】令点第次运动到的点为点（为自然数）．
观察，发现规律：，，，，，，，，，，．
，
第次运动到点．
故选：A．
9. C 【解析】如图，
令，，
坐标为，
，
令，则，
，
坐标为，
，
，
，
，
为绕点顺时针旋转而来，
，
，
横坐标为，
又，
纵坐标为，
坐标为．
10. C
第二部分
【解析】建立平面直角坐标系如图，兵的坐标为．
12.
13.
【解析】左眼坐标由变为，
由此可知由左图得到右图是向上平移个单位，向右平移个单位，从而得到右眼平移后的坐标为．
14.
【解析】直线与坐标轴围成的三角形的面积等于，
，解得．
15.
【解析】如图所示，连接，作轴于点．
根据题意，可得，，，．所以．
所以点坐标为．
16. ，
第三部分
17. 如图所示：
交点坐标为．
18. 如图即为所求．
，，．
19. （1）点到轴的距离为，
，解得或．
当时，点的坐标为，
当时，点的坐标为．
（2）点，点且轴，
，解得，
故点的坐标为．
20. 建立如图所示的平面直角坐标系，则小广场、雷达、营房、码头．
21. （1）建立平面直角坐标系如图所示：
（2）根据图中每个小正方形边长为长，则可知市场，超市，医院．
22. （）如图所示，三角形即为所求；
（）如图所示，三角形即为所求．
23. （1）如图所示，即为所求．
（2）如图所示，即为所求．
24. （1），
【解析】，，，故符合题意；
，故不符合题意；
，，故不符合题意；
，，，故符合题意．
（2）①设点表示的数为，
，
（），，，．
（），，，．
（），，．
②，，
【解析】当为，联盟点时：设点表示的数为，
，
，解得，即此时点表示的数；当为，联盟点时：设点表示的数为，
，
，解得，即此时点表示的数；当为，联盟点时：设点表示的数为，
，
，解得，即此时点表示的数；
当为，联盟点时：设点表示的数为，
，
，解得，即此时点表示的数．。