第二章水准讲义测量2
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对于支水准路线，有：
fh h往 h返
（二）分配高差闭合差
1、计算高差闭合差的容许值（tolerance）
根据《城市测量规范》，对于图根水准测量：
fh容40 L适用于平原区
fh容
12
n适用于山区
式中，fh容——高差闭合差限差，单位：mm； L——水准路线长度，单位：km ；
n——测站数 。
2、分配原则
按与距离L或测站数n成正比原则，将高差闭合差反号 分配到各段高差上。
（三）计算各待定点高程
用改正后的高差和已知点的高程，来计算各待定点的 高程。
五.水准测量成果整理实例
【例】如图按图根水准测量施测某附合水准路线观测成 果略图。BM-A和BM-B为已知高程的水准点，图中箭 头表示水准测量前进方向，路线上方的数字为测得的两 点间的高差(以m为单位)，路线下方数字为该段路线的 长度(以km为单位)，试计算待定点1、2、3点的高程。
1.444
1.324
1.822
0.876
高差 h米
平均高差
-0.543
改正后 高差
+0.120
+0.946
高程 H米
四.水准测量成果整理步骤
（一）计算高差闭合差(closing error)
公式： fh h测 h理
故对于闭合水准路线，有：
fhh 测 h 理 h 测
对于附合水准路线，有：
f h h 测 h 理 h 测 ( H 终 H 始 )
由已知点BM1——某一待定水准点A。
水准路线布设形式
1.闭合水准路线
3.支水准路线
2
1
2
1
BM
3
BM
4Leabharlann BM22.附合水准路线
3
BM1
2
1
三、水准测量的实施（外业）
1、观测要求
前进方向
h4=+0.385
h5=+0.118
h1=-0.543
h3=+0.946 1.820 h2=+0.120 1.822 0.876
h1=-0.543
h2=+0.120
h3=+0.946 1.820 1.822 0.876
1.422 1.435
1.304
BMB
1.134
BMA
1.677 1.444 1.324
TP4 TP3
测站
1 2 3
点号
BMA TP1 TP1 TP2 TP2 TP3
TP2 TP1
水准尺读数
后视
1.134
前视
1.677
2、观测与操作者误差
主要有：水准气泡未严格居中、视差、估读误差、水 准尺未竖直。
3、外界条件影响的误差
主要有：仪器下沉、尺垫下沉、地球曲率、大气折光、 气温和风力。
THANKS
故可得： H1=HBMA+(h1+V1)=45.286+2.323=47.609(m) H2=H1+(h2+V2)=47.509+2.802=50.411 (m) H3=H2+(h3+V3)=50.3112.252=48.159(m)
例题解算（Page4）
§2.4水准测量误差及注意事项
一.水准仪轴线及其应满足的几何条件
第二章水准测量2
精品
二、水准路线(leveling line)
在水准点之间进行水准测量所经过的路线，称为水 准路线。 1．闭合水准路线(closed leveling line)
由已知点BM1——已知点BM1 2．附合水准路线(annexed leveling line)
由已知点BM1——已知点BM2 3．支水准路线(spur leveling line)
1.422 1.435
1.304
BMB
1.134
BMA
1.677 1.444 1.324
TP4 TP3
TP2 TP1
（1）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。 （2）为及时发现错误，通常采用“两次仪器高法”或 “双面尺 法”。
水准测量实施与记录对照图
前进方向
h4=+0.385
h5=+0.118
fh L
5mm /km
例题解算（Page2）
第四步计算各段高差改正数：
Vi V0Li
四舍五入后，使：
vi fh
故有：V1=-8mm，V2=-11mm，V3=-8mm，V4=-10mm。
第五步计算各段改正后高差后，计算1、2、3各点的 高程。
改正后高差=改正前高差+改正数Vi
例题解算（Page3）
例题解算（Page1）
第一步计算高差闭合差：
f h h 测 ( H 终 H 始 ) 4 . 3 4 3 . 2 0 3 9 ( m 7 ) 3m
第二步计算限差：
fh 容 40 L 40 7 .4 1.0 8 (m 8)m fh fh容 故可进行闭合差分配
第三步计算每km改正数：
V0
(1)四条轴线
V L'
视 准 轴 CC
L
L
水准管轴 LL
C
C
圆水准轴 L'L'
竖 轴 VV
(2)应满足的三个条件
L'L'// VV
横丝⊥VV LL // CC (主要条件)
V L'
二、误差来源有：
仪器误差 观测与操作者的误差 外界条件影响
1、仪器误差
主要有：视准轴不平行于水准管轴（i角）的误差、 水准尺误差
fh h往 h返
（二）分配高差闭合差
1、计算高差闭合差的容许值（tolerance）
根据《城市测量规范》，对于图根水准测量：
fh容40 L适用于平原区
fh容
12
n适用于山区
式中，fh容——高差闭合差限差，单位：mm； L——水准路线长度，单位：km ；
n——测站数 。
2、分配原则
按与距离L或测站数n成正比原则，将高差闭合差反号 分配到各段高差上。
（三）计算各待定点高程
用改正后的高差和已知点的高程，来计算各待定点的 高程。
五.水准测量成果整理实例
【例】如图按图根水准测量施测某附合水准路线观测成 果略图。BM-A和BM-B为已知高程的水准点，图中箭 头表示水准测量前进方向，路线上方的数字为测得的两 点间的高差(以m为单位)，路线下方数字为该段路线的 长度(以km为单位)，试计算待定点1、2、3点的高程。
1.444
1.324
1.822
0.876
高差 h米
平均高差
-0.543
改正后 高差
+0.120
+0.946
高程 H米
四.水准测量成果整理步骤
（一）计算高差闭合差(closing error)
公式： fh h测 h理
故对于闭合水准路线，有：
fhh 测 h 理 h 测
对于附合水准路线，有：
f h h 测 h 理 h 测 ( H 终 H 始 )
由已知点BM1——某一待定水准点A。
水准路线布设形式
1.闭合水准路线
3.支水准路线
2
1
2
1
BM
3
BM
4Leabharlann BM22.附合水准路线
3
BM1
2
1
三、水准测量的实施（外业）
1、观测要求
前进方向
h4=+0.385
h5=+0.118
h1=-0.543
h3=+0.946 1.820 h2=+0.120 1.822 0.876
h1=-0.543
h2=+0.120
h3=+0.946 1.820 1.822 0.876
1.422 1.435
1.304
BMB
1.134
BMA
1.677 1.444 1.324
TP4 TP3
测站
1 2 3
点号
BMA TP1 TP1 TP2 TP2 TP3
TP2 TP1
水准尺读数
后视
1.134
前视
1.677
2、观测与操作者误差
主要有：水准气泡未严格居中、视差、估读误差、水 准尺未竖直。
3、外界条件影响的误差
主要有：仪器下沉、尺垫下沉、地球曲率、大气折光、 气温和风力。
THANKS
故可得： H1=HBMA+(h1+V1)=45.286+2.323=47.609(m) H2=H1+(h2+V2)=47.509+2.802=50.411 (m) H3=H2+(h3+V3)=50.3112.252=48.159(m)
例题解算（Page4）
§2.4水准测量误差及注意事项
一.水准仪轴线及其应满足的几何条件
第二章水准测量2
精品
二、水准路线(leveling line)
在水准点之间进行水准测量所经过的路线，称为水 准路线。 1．闭合水准路线(closed leveling line)
由已知点BM1——已知点BM1 2．附合水准路线(annexed leveling line)
由已知点BM1——已知点BM2 3．支水准路线(spur leveling line)
1.422 1.435
1.304
BMB
1.134
BMA
1.677 1.444 1.324
TP4 TP3
TP2 TP1
（1）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。 （2）为及时发现错误，通常采用“两次仪器高法”或 “双面尺 法”。
水准测量实施与记录对照图
前进方向
h4=+0.385
h5=+0.118
fh L
5mm /km
例题解算（Page2）
第四步计算各段高差改正数：
Vi V0Li
四舍五入后，使：
vi fh
故有：V1=-8mm，V2=-11mm，V3=-8mm，V4=-10mm。
第五步计算各段改正后高差后，计算1、2、3各点的 高程。
改正后高差=改正前高差+改正数Vi
例题解算（Page3）
例题解算（Page1）
第一步计算高差闭合差：
f h h 测 ( H 终 H 始 ) 4 . 3 4 3 . 2 0 3 9 ( m 7 ) 3m
第二步计算限差：
fh 容 40 L 40 7 .4 1.0 8 (m 8)m fh fh容 故可进行闭合差分配
第三步计算每km改正数：
V0
(1)四条轴线
V L'
视 准 轴 CC
L
L
水准管轴 LL
C
C
圆水准轴 L'L'
竖 轴 VV
(2)应满足的三个条件
L'L'// VV
横丝⊥VV LL // CC (主要条件)
V L'
二、误差来源有：
仪器误差 观测与操作者的误差 外界条件影响
1、仪器误差
主要有：视准轴不平行于水准管轴（i角）的误差、 水准尺误差