人教版八年级物理下册培优专题复习 第12讲 杠杆

第十二讲杠杆
1.理解杠杆定义及其五要素
2.熟练掌握各种杠杆力和力臂的画法
3.掌握杠杆平衡条件，并利用平衡条件对杠杆分类
4.应用杠杆平衡条件解决计算问题、杠杆最小动力问题和杠杆动态问题
1.实际生活中杠杆力臂的画法
2.应用杠杆平衡条件解决最小动力问题和杠杆动态问题
一、杠杆的五要素
1.定义:在力的作用下，能绕某一固定点转动的“硬质棒”，在物理学中叫做杠杆.
2.五要素:
支点:杠杆绕着转动的固定点(图中的O点);
动力:使杠杆转动的力(图中的F1);
阻力:阻碍杠杆转动的力(图中的F2);
动力臂:从支点到动力作用线的距离(图中的L1);
阻力臂:从支点到阻力作用线的距离(图中的L2).
杠杆五要素的理解:
(1)杠杆的支点一定要在杠杆上.
(2)力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离，它是点到线的距离而不是点到点的距离.
(3) 力臂有时在杠杆上，有时不在杠杆上，如果力的作用线恰好通过支点，则力臂为零.
[教师点评]通过跷跷板、撬石头、手动抽水机等生活情境引入杠杆，然后引导学生寻找刚刚提到的杠杆的五要素，重点给学生解释清楚每一个要素。

接着给学生强调五要素的易错点:支点、动力作用点、阻力作用点都在杠杆上;动力和阻力的方向不一定相反，它们使杠杆转动的方向相反。

力臂是支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离，它是点到线的距离而不是点到点的距离.力臂有时在杠杆上，有时不在杠杆上，如果力的作用线恰好通过支点，则力臂为零.
二、杠杆的作图
1.力臂作图方法如下:
Part 1杠杆的五要素
(1)找出支点O.
(2)沿力的方向作出力的作用线;通过力的作用点沿力的方向所引的直线，叫做力的作用线.
(3)从支点向力的作用线作垂线，并标出垂直符号，垂线两端加箭头，并标出动力臂的长度L1、阻力臂的长度L2.
2.力的作图方法如下:
(1)先作垂直于力臂的虚线.
(2)确定力的作用点(虚线与杆相交的点).
(3)找出支点，确定力的方向.
[教师点评]给学生总结画力臂的方法和步骤:找支点、找力的作用线、过支点作力作用线的垂线，这里给学生强调画力臂时不用理会杠杆的形状，能否找准支点与力的作用线是解决问题的关键。

对于给出力臂画力部分，给学生强调力与对应的力臂都是垂直关系，所以可以通过逆向思维来解决给出力臂画力的问题，易错的是画力的方向与作用点:动力和阻力的方向不一定相反，它们使杠杆转动的方向相反。

动力作用点、阻力作用点都在杠杆上;
杠杆五要素
[教师点评]此部分题目主要考查对于杠杆结构的认识;学生需懂得分析杠杆的结构，找准对应的五要素以及它们的特点。

[例1]杠杆是生活中常见的简单机械，下列关于杠杆的说法正确的是( )
A.杠杆一定都是直棒
B.杠杆的支点一定在动力和阻力之间
C.支点可以在杠杆的端点，也可以在杠杆中部
D.从支点到动力作用线的距离叫做动力臂
E.从支点到阻力作用点的距离叫做阻力臂
F.动力、阻力使杠杆转动方向相反，但他们的方向不一定相反
G.杠杆的长度等于动力臂和阻力臂之和
[答案] CDF
[分析] 杠杆可以是直棒，也可以是弯曲的; 作用在杠杆. 上的两个力可以在支点的同侧，也可以在异侧，也不一定在棒的中间位置，也可能在别的物体.上;从支点到动力作用线的距离叫做动力臂;从支点到阻力作用线的距离叫做阻力臂;动力、阻力使杠杆转动方向相反，但方向不一定相反;力臂是从支点到力作用线之间的距离.
[解答]解:
杠杆可以是直棒，也可以是弯曲的，所以选项A的说法不正确.
作用在杠杆上的两个力可以在支点的同侧，也可以在异侧，所以选项B的说法不正确.
支点可以在杠杆的端点，也可以在杠杆中部，或者是其他的物体上，所以选项C正确.
从支点到动力作用线的距离叫做动力臂，所以选项D正确.
从支点到阻力作用线的距离叫做阻力臂，而不是到阻力作用点的距离，所以选项E错误.
动力、阻力使杠杆转动方向相反，但方向不一定相反，比如等臂杠杠的动力和阻力的方向相同，所以选项F 正确.
力臂是从支点到力作用线之间的距离，不是到力作用点之间的距离，所以动力臂与阻力臂之和不一定等于杠杆的长度，所以选项G错误.
故选CDF.
[例2]如图，这款图钉来自于一个初中生的创意，翘起部分为我们预留下施力空间.图钉作为杠杆，当按.图所示施力时其支点为( )
A.A点
B.B点
C. C点
D. D点
[答案] C
[分析]
(1)杠杆的五要素包括:动力，使杠杆转动的力;阻力，阻碍杠杆转动的力;支点，指的是杠杆绕着转动的点;动力臂，从支点到动力作用线的距离;阻力臂，从支点到阻力作用线的距离.
(2)根据该图钉的转动情况，可以确定其支点.
[解答]解:这个装置的目的是为了能把图钉拔出来，该图钉的工作过程是这样的:用力向上撬杠杆的A点，设备绕着C点顺时针转动，使图钉被拔出.由此可知作用在A点使杠杆顺时针转动的力是动力;作用在B点，阻碍图钉拔出的力是阻力; C点是支点，此杠杆是一个省力杠杆.
故选C.
[例3]如图所示，工人师傅将油桶推上台阶，下列说法正确的是( )
A.这不能看作杠杆，因为油桶是圆的
B.这不能看作杠杆，因为没有支点
C.这可以看作杠杆，因为满足杠杆的所有条件
D.这可以看作杠杆，支点就是横截面的圆心
[答案] C
[分析]本题主要考查对杠杆及其支点定义的记忆:能绕着固定点转动的硬棒叫杠杆;杠杆绕着转动的点叫支点.
[解答]解:由图可知工人师傅将油桶推上台阶的过程中，在推力(可以看作动力)作用下，油桶绕着与台阶的接触点转动，油桶的重力可以看作阻力，因此满足杠杆的所有条件，可以看作杠杆.所以选项ABD错误.
故选C.
[例4]如图是一种新型开瓶器，借助它可单手轻易开启啤酒瓶盖，该开瓶器可看作一个杠杆. 下列各示意图中能正确表示该开瓶器工作时的支点O、动力F1和阻力F2的是( )
[答案] D
[分析]根据杠杆绕着转动的固定点叫支点，可判断杠杆的支点;瓶盖紧紧的套在瓶口上，要使瓶盖打开，要克服瓶盖和瓶口之间的摩擦力;动力F1使杠杆绕固定点转动.
[解答]解:
图中的起瓶器在打开瓶盖时，启瓶器会绕着瓶盖的左侧转动，故O点在瓶盖的左侧;
阻力为瓶口与盖的向下的摩擦力，故阻力F2在瓶盖的右侧，方向向下;
动力F1会绕着O点转动，故动力的方向斜向右，故D符合题意.
故选D.
杠杆作图
[例5] (1) 如图所示杠杆中，O为支点，请画出图中力F1和F2的力臂L1和L2.
(2)如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，0为支点，画F1、F2的力臂L1和L2.
[分析]已知动力和阻力，根据力臂的画法，先确定支点O,再过支点作动力作用线和阻力作用线的垂线段，即可画出动力臂和阻力臂.
[解答]解:
(1)已知支点为O，延长F2的作用线，过点O作力F1的垂线段Ll,作力F2的垂线段L2，那么L1、L2
即为所求作的力臂.如图所示:
(2)已知支点O，从支点向F1的作用线做垂线，垂线段的长度即为动力臂L1; 从支点向阻力F2作用线引垂线，垂线段的长度即为阻力臂L2.如图所示:
[例6]按照题目要求作图:
(1)如图，举着哑铃的前臂骨骼可看成杠杆，画出动力F1的示意图及阻力F2的力臂L2.
(2)如图所示的是汽车液压刹车装置的一部分，该装置中AOB实为一个杠杆，O是杠杆的支点，B为阻力作用点，画出刹车时B点所受的阻力F2示意图和动力臂L1.
(3)某剧组为拍摄需要，设计了如图所示的装置来改变照明灯的高度.轻质杠杆ABO可绕O点转动.在图中画出杠杆所受拉力的力臂L1以及杠杆所受阻力F2的示意图.
[分析]
( 1)要解决此题，必须掌握力臂的概念，知道力臂是从支点到力的作用线的距离，动力来自于肱二头肌，方向是向上的.
(2)脚对刹车踏板施加的力就是使杠杆转动的动力，方向是和踏板垂直向下的力;液压装置中的液体对B施加的力就是阻碍杠杆转动的阻力，方向是水平向左的;过支点做动力作用线的垂线段，就是动力臂.
(3)先确定阻力作用点(即B点)，然后过阻力作用点表示阻力的方向(即竖直向下) ;已知支点和动力的方向，过支点作力的作用线的垂线段(即力臂).
[解答]解:
(1) 当手握哑铃向上曲肘时，若把前臂看成杠杆，支点在肘关节的O位置，肱二头肌收缩抬起前臂的力是动力F1，方向斜向上;哑铃作用在手上产生的力是阻力，从支点向F2的作用线作垂线段，得到F2的力臂L2.
如图所示:
(2)踩下汽车踏板时，脚会对刹车踏板就会施加一个和踏板垂直向下的力F1，作用点在踏板上;过支点O做力F1的垂线段，用大括号标出这段距离，记为L1，就是动力臂;刹车踏板运动时，液压装置中的液体就会对B点施加了以水平向右的力F2，即阻力;如下图所示:
(3)过A点作竖直向下的力(即阻力F2);过支点O作垂直于动力作用线的垂线段(即动力臂L1).如图所示:
Part2 杠杆的平衡条件
一、杠杆的平衡条件
1.杠杆的平衡状态:当杠杆在动力和阻力的作用下保持静止或匀速转动时叫杠杆平衡.
2.杠杆平衡的条件
(1)平衡条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂
(2) 公式表示: F1l1=F2l2
(3)应用:在两个力和两个力臂这4个量中，已知其中3个量，便可求出第4个量.若已知动力臂与阻力臂的倍数关系，也可由动力(或阻力)的大小求出阻力(或动力)的大小.
3.实验探究杠杆的平衡条件
实验注意事项:
(1)实验中，使杠杆在水平位置平衡，有两个目的: 一是让杠杆的重心刚好在支点，重力的力臂为0,以消除因为杠杆重力而对实验的影响;二是为了能在杠杆.上方便直接读出力臂.
(2)本实验进行多次的目的是避免出现偶然性，使结论更可靠，不能认为是为了减小实验误差.
(3)实验表格
[教师点评]给学生强调清楚杠杆的平衡状态包括静止状态和匀速转动状态，杠杆的平衡条件需要在平衡状态下才适用，一般初中阶段的杠杆都可以使用。

接着给学生总结杠杆平衡条件的考点:运用平衡条件进行计算和判断，重难点是找准杠杆的五要素。

最后给学生把探究实验的考法与常考点过一遍。

二、最小动力问题
1.最小动力:当阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大.
要使动力臂最大需要做到:
①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远;
①动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向.
[教师点评]根据杠杆的平衡条件推导出来，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂最长时，动力最小;给学生强调清楚最小力的问题重点是找出最长的动力臂，一般情况下最长的动力臂是支点和动力作用点的连线。

探究杠杆平衡条件
[教师点评]此部分题目主要考查探究杠杆平衡条件的实验;学生需熟悉整个实验过程和常考点:例如判断杠杆是否平衡、为什么让杠杆在水平位置平衡等等。

[例7]在“探究杠杆平衡条件”的实验中:
(1)小华同学先把杠杆的中点支在支架上，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于(选填“平衡”或“不平衡”)状态.为了使杠杆在水平位置平衡，此时应向调节平衡螺母，这样做的好处是
(2)某同学进行正确的实验操作后，得到的数据为F1=6N、l1=20cm、F2=4N 和l2=30cm.该同学根据这些数据能否得出探究结论? ，理由是:
(3)如果利用如图乙所示装置进行实验，每个钩码重0.5N，杠杆平衡时弹簧测力计的读数应为N.如果保持弹簧测力计拉力作用点的位置不变，把弹簀测力计沿虚线方向拉，为了保证杠杆在水平位置平衡，其示数(选填“变大”“不变”或“变小”).
(4)某次实验中，用如图丙所示的方式悬挂钩码，杠杆也能水平平衡(杠杆上每格等距)，但老师却往往提醒大家不要采用这种方式.这主要是以下哪种原因(选填字母)
A.一个人无法独立操作
B.需要使用太多的钩码
C.力臂与杠杆不重合
D.力和力臂数目过多
(5)在探究实验中部分同学们还得出这样的结论:只要满足“动力x动力作用点到支点的距离=阻力x阻力作用点到支点的距离”，杠杆就平衡.
a.你认为这个结论是的. (选填“正确”或“错误”)
b.如何用图丁的装置来验证你的观点?答:
(6)某同学想利用杠杆的平衡条件来测量刻度尺的质量.
①将刻度尺平放在支座上，左右移动刻度尺，找出能够使刻度尺在水平位置保持平衡的支点位置，记下这个位置，它就是刻度尺的重心;
①如图戊所示，将质量为M|的物体挂在刻度尺左边某一位置，向(选填“左”或“右”)移动刻度尺，直到刻度尺能够在支座上重新保持水平平衡.记录物体悬挂点到支座的距离L1和刻度尺的到支座的距离L2;
①根据杠杆的平衡条件，可以计算出刻度尺的质量m= (用题目中所给物理量表示).
[答案](1)平衡左便于测量力臂;(2)不能一次实验具有偶然性，应多测几组数据得到普遍的结论;(3)2.25 变大;(4)D;(5)a、错误;b、保证悬挂点位置不变，将弹簧测力计斜向右下或左下拉; (6) ①右重心;①M1L1
L2
[分析]
(1)杠杆处于静止状态和匀速转动状态都称为杠杆平衡;为了使杠杆在水平位置平衡，平衡螺母向上翘的一.端移动;探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂;
(2)
(2)一次实验具有偶然性，根据-.次实验测出的数据得出的结论具有片面性，为得出普遍结论，要进行多次实验，测出多组实验数据;
(3)钩码在支点的左侧，要使杠杆平衡，根据杠杆的平衡条件: F1L1=F2L2，将已知条件代入便可求出F1的大小;
(4)研究杠杆的平衡，需要有动力和阻力但力多了增加了难度，且不易得出结论来;
(5)杠杆的平衡条件:动力x动力作用线的距离=阻力x支点到阻力作用线的距离，所以此结论是错误的，让拉力的方向不沿竖直方向而是倾斜时，根据其读数及构码重和各自作用点到支点的距离关系便可证明此结论是错误的;
(6)此题的关键在于找出中心，并知道第二次平衡后，中心到支点的位置为直尺重力的力臂，根据杠杆平衡的条件可求出直尺的质量.
[解答]解:
(1)杠杆停在如图甲所示的位置，保持静止状态，杠杆处于平衡状态;要使杠杆在水平位置处于平衡状态，平衡螺母向上翘的左端移动;杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于直接从杠杆上测量力臂;
(2)只进行了一次实验，只测出--组实验数据，根据一次实验数据得出的结论不具有普遍性，实验结论不可靠;
(3)设一格的长度为L,杠杆在水平位置平衡,则力F1的方向应竖直向上,由F1L1=F2L2得,0.5N×3×6L=F1×4L,
解得，F1=2.25N;
从乙图中可以看出,弹簧秤的作用力最长的力臂为4L,即杠杆的长度，当力的方向发生改变时，力臂将减小，因此作用力将变大;
(5)实验时应将弹簧测力计钩在杠杆右侧的不同位置沿倾斜方向拉，使杠杆在水平位置平衡，会发现:“阻力×阻力作用点到支点的距离#动力×动力作用点到支点的距离”可判断这个结论错误;
(4)研究杠杆的平衡，需要有动力和阻力但力多了增加了难度，且不易得出结论来，故D正确;
(6)①将质量为M1的物体挂在刻度尺左边某一位置，如图所示，移动刻度尺，知道刻度尺能够在支座上重新保持水平平衡.纪录物体悬挂点到支座的距离L1和刻度尺的重心到支座的距离L2;
①根据杠杆平衡的条件动力×动力臂=阻力×阻力臂，可知G1L1=G×L2，即M1gL1=mgL2,
所以直尺的质量m=M1L1
L2
杠杆平衡条件的计算
[教师点评]此部分题目主要考查杠杆平衡条件的计算;学生需熟悉解题过程，根据杠杆的结构找准五要素,然后带入平衡条件进行计算。

[例8]如图，轻质杠杆OA可绕O点转动，0A=0.3m，OB=0.2m. A处挂-一个质量为2kg的物体G，B处加一个竖直向.上的力F，杠杆在水平位置平衡，g取10N/kg，则
(1)物体G的重力大小为多少?
(2) F的大小为多少?
[答案] (1)物体G的重力是20N; (2)力F为30N.
[分析]已知物体的质量，由G=mg可以求出物体的重力，然后由杠杆平衡的条件求出力F的大小.
[解答]解:
(1)物体的重力G=mg=2kg×9.8N/kg=19.6N;
(2) 由杠杆平衡的条件可得: F×OB=G×OA，即F×0.2m=19.6N×0.3m,
解得: F=29.4N.
[例9]如图所示，小明正在做俯卧撑,把他的身体看作一个杠杆, O为支点，A为重心，他的体重为550N.地地面对手的支持力F的力臂是m，大小为
[答案] 1.5; 330.
[分析]
(1)力臂是指从支点到力的作用线的垂直距离，根据图示确定动力臂和阻力臂的长度;
(2)已知重力、动力臂和阻力臂，根据杠杆平衡的条件进行计算.
[解答]解:
(1)根据图示可知，支点到重力作用线的垂线段和支持力作用线的垂线段分别为动力臂和阻力臂，即动力臂L1=0.9m+0.6m= 1.5m,阻力臂L2=0.9m;
(2)根据杠杆平衡的条件可得:
FL1=GL2, F×1.5m=550N×0.9m,
F=330N.
[例10]如图所示，物体重G=50N，OB=0.4m，OA=1m，使杠杆在水平位置平衡时，F1的力臂L1= m，F1= N. (杠杆重忽略不计)
[答案] 0.5; 40.
[分析]
(1)力臂是从支点到力的作用线的距离，做出F1的作用线，确定支点，并做出动力臂和阻力臂;
(2)根据动力臂和OA的关系结合杠杆平衡条件进行解答.
[解答]解:做出F1的作用线，则从支点到作用线的距离即为L1，力臂L2=OB=0.4m，如图所示:
由图知，当测力计斜向上拉动时，力的作用线与OA 成30°夹角，其力臂L 1=1
2OA=1
2× lm=0.5m,
则此时测力计的示数为:
F 1L 1=G·OB ，F 1×0.5m=50N×0.4m, F 1=40N.
[例11]如图甲所示，长1.6m 、粗细均匀的金属杆可以绕O 点在竖直平面内自由转动，拉力一位移传感器竖直作用在杆上，并能使杆始终保持水平平衡.该传感器显示其拉力F 与作用点到O 点距离x 的变化关系如图乙所示.据图可知金属杆重( )
A.5N
B.10N
C.20N
D.40N [答案] B
[分析]已知金属杆长度，且质地均匀，其中心在中点上，将图示拉力F 与作用点到0点距离x 的变化关系图赋一数值，代入杠杆平衡条件求出金属杆重力. [解答]解:
长1.6m 、粗细均匀的金属杆，金属杆重心在中心上，阻力臂为L2=0.8m,取图象上的一点F=20N, L 1=0.4m, 根据杠杆的平衡条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂: FL 1=GL 2 .所以20N×0.4m=G×0.8m, 解得: G=10N. 故答案为B.
[例12]一个重为300N 的物体Q,底面积为400cm2,将其放在水平地面.上,它对地面的压强是 Pa. 如图所示，现将物体Q 挂在杠杆的B 端，在A 端悬挂一个重为100N 的物体P ，使杠杆在水平位置平衡，忽略杠杆自重的影响，若OA: OB=2: 5，那么地面对物体Q 的支持力为 N
[答案] 7500 ; 260.
[分析]
(1)物体对水平面是压力等于其重力;原子压力和受力面积，可以得到物体对地面的压强;
(2)已知杠杆力臂关系和P的拉力，根据杠杆平衡条件可以得到物体Q对杠杆的拉力;根据力的作用相互性，可以得到杠杆对物体Q的拉力;根据Q静止在地面上，所受合力为0，可以得到地面的支持力.
[解答]解:
(1)物体对地面的压强为p=F
S =G
S
=300N
0.04m2
=7500Pa
(2)因为F1L1=F2L2,
所以物体Q对杠杆的拉力为F2=F1L1
L2=100N×2
5
=40N
由于力的作用是相互的，所以杠杆对物体Q的拉力为F拉=F2=40N,
对于物体Q，有G Q=F拉+F支持，
所以地面对物体Q的支持力为F支持=G Q- F拉=300N - 40N=260N.
故答案为: 7500; 260.
动力最小问题
[教师点评]此部分题目主要考查找出和画出杠杆的最小动力;学生需懂得根据最长力臂是支点与力作用点的连线找出最长力臂，再根据平衡条件进行计算最小力或者画出最小力。

[例13]用道钉撬起道钉时，为达到目的可按图示方向分别施加动力，其中施力最小的方向是( )
A.沿F1方向施力
B. 沿F2方向施力
C.沿F3方向施力
D. 沿F4方向施力
[答案] B
[分析]杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力越小.所以要判断哪个动力最小，就看哪个动力对应的动力臂最长.支点与动力作用点之间的连线就是最长的动力臂，与这条动力臂垂直的力即为最小动力.
[解答]解:由图可知，动力F2与OA垂直，则动力F2对应的动力臂最长.由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力越小。

因为F2对应的动力臂最长，所以F2最小.
故选B.
[例14] (1) 图中，杠杆OBA在图示位置静止，请画出作用在A点的最小力F及其力臂L.
(2)在图中画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图及其力臂.
(3)如图所示，在课桌的A点用最小的力把桌腿B抬离地面，在抬起时桌腿C没有滑动，请画出这个力的示意图，并标出它的力臂L.
[分析] (1)根据杠杆平衡的条件，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长.
(2)根据杠杆平衡的条件可知，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长.
[解答]解:
(1)连接OA就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向向上，据此可画出最小的动力;如图所示:
(2)O为支点，所以力作用在杠杆的最右端，并且力臂是支点O到杠杆最右端的距离时，力臂最长，此时的力最小.确定出力臂然后做力臂的垂线即为力F;如图所示:
(3)根据杠杆平衡的条件可知，力臂最大时，力最小.由题意知C为支点，A到C点距离最长，所以以AC .为力臂是最长的力臂.连接AC，则AC就是最长的动力臂，要把桌腿B抬离地面，作用在A点动力方向向上，据此可画出最小的动力;如下图所示:
杠杆动态平衡的判断
[教师点评]此部分题目主要考查杠杆的动态分析;学生需懂得把杠杆的动态分为两个静态，在比较两个静态下五要素的变化，最后根据平衡条件进行判断。

[例15]如图所示，小明探究杠杆的平衡条件，挂钩码前，调节杠杆在水平位置平衡，杠杆上每格距离相等，当A点挂4个钩码时，B点挂3个钩码时，杠杆处于水平平衡.若杠杆两边同时加一个相同钩码,则杠杆()则杠杆( )
A.杠杆仍处于水平平衡状态
B.杠杆右端下沉
C.杠杆左端下沉
D.无法判断杠杆是否处于平衡
[答案] B
[分析]设一个钩码在重力是G，杠杆一个小格是L，根据杠杆平衡条件动力×动力臂=阻力×阻力臂
(F1L1=F2L2)可进行判断.
[解答]解:设一个钩码在重力是G，杠杆一个小格是L,
当A点挂4个钩码时，B点挂3个钩码时，杠杆处于水平平衡，即4G×3L=3G×4L;
若杠杆两边同时加一个相同钩码，
左端力和力臂的乘积为: 5G×3L= 15GL,
右端力和力臂的乘积为: 4G×4L=16GL,
左端力和力臂的乘积小于右端，
根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，杠杆右端下沉.
故选B.
[例16]如图，轻质杠杆上挂着7个相同的钩码，这时杠杆恰好平衡。

若杠杆的两端同时减去一个相同的钩码，则杠杆将会( )
A.左端下降
B.右端下降
C.杠杆仍然平衡
D.条件不足，无法判断
[答案] B
[分析]原来满足杠杆平衡条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂，两端各增加一个钩码，主要看增加的力臂乘
积那端大，大的一端会下沉.
[解答]解:由题意，原来两端力与力臂乘积相等，而左端挂三个钩码，右端四个，所以左端力臂大于右端
力臂，当两端各减去一个钩码时，减小的重力相等，减小的力与力臂的乘积左端大于右端，所以右端下沉.故选B.
[例17]如图所示，一根杠杆可以绕O点转动，在A点挂一重物G,在B点加一始终沿水平方向的力F,将
杠杆缓缓抬至接近水平位置的过程中，力F的大小变化是( )。