电路基础第1章

第一章 信号与系统
1.1 引言
一、电路模型 二、电路的分类
1、1 引言 1、 何谓电路(circuit)?
由电器件相互连接所构成的电流通路称为电路。
开关
② ①
③
简单的手电筒电路
1、1 引言
2、 实际电路的组成 ①提供电能的能源,简称电源； ②用电装置，统称其为负载。它将电源提供的能 量转换为其他形式的能量；
S
US R
RS 电源的模型
手电筒的电路图
1、1 引言
9、 说明
①实际器件在不同的应用条
件下，其模型可以有不同的 形式；
② 不同的实际器件只要有相
同的主要电气特性，在一定 的条件下可用相同的模型表 示。如灯泡、电炉等在低频 电路中都可用理想电阻表示。
L 低频电路中
LR 高频宇航器电路中
LR
更高频电路中
这种理想化的元件称为实际器件的“器件模型”。
1、1 引言
5、科学研究中的模型• 源自点：没有一定尺寸，有一定的质量。物理 学中所用的模型。
• 直线：没有宽窄、厚薄的线。数学研究中的 模型。
各种科学研究都要 用到不同的模型。
1、1 引言
6、 几种常见的理想化元件（器件模型）
①理想电阻元件：只消耗电能，如电阻器、灯 泡、电炉等，可以用理想电阻来反映其消耗电 能的这一主要特征；
1、2 电路变量
1、电流的形成
在电场力作用下，电荷有规则的定向 移动形成 电流，用 i (t)或i表示。单位： 安[培]（A）。
s
E
自由电子
1、2 电路变量
2、电流的大小---电流强度，简称电流
i(t)

lim
t0
q(t) t

dq(t) dt
式中dq 为通过导体横截面的电荷量，电荷 的单位：库[仑]（C）。若dq/dt即单位时间 内通过导体横截面的电荷量为常数，这种电 流叫做恒定电流，简称直流电流，常用大写 字母I表示。
本书主要讨论集中参数电路中的线性时不变电路。
注意: 集中参数电路的特点 A、电荷到达任一点的时间为零；
B、没有任何电磁辐射。
1、1 引言
三、电路理论及本课程的任务
1、电路理论 电路分析：知电路结构、元件参数，求i，u，p。 电路综合：提出电路性能，要求提出电路结构、 元件参数、激励电源。 故障诊断：故障原因，故障位置，故障修复。 2、本课程任务
1.2 电路变量
一、电流 二、电压 三、电功率和能量
1.3 基尔霍夫 电流定律
一、电路图 二、基尔霍夫电流定律 三、基尔霍夫电压定律
第一章 电路的基本定律
1.4 电阻元件
1.5 电源
1.6不含独立源 电路的等效
一、电阻元件与欧姆定律 二、电阻元件吸收的功率 三、举例
一、电压源 二、电流源 三、受控源
R
理想电阻模型符号
1、1 引言
②理想电容元件：只储存电能，如各种电容 器，可以用理想电容来反映其储存电能的特 征；
C
理想电容模型符号
1、1 引言
③理想电感元件：只储存磁能，如各种电感 线圈，可以用理想电感来反映其储存磁能的 特征；
L
理想电感模型符号
1、1 引言
7、实际电路元件模型
电阻器 主要消耗电能 电炉、电烤箱等
在电路图中标出，有时也用双下标表示，如uab表示a端为
“+”极，b端为“-”极。 3、电路图中不标示电压/电流参考方向时，说明电压/电 流参考方向与电流/电压关联。 4、大小和方向均不随时间变化的电流和电压称为直流电流
和直流电压，可用大写字母I和U表示。
1、2 电路变量
三、功率与能量 1、功率的定义
考方向是由a到b。
2、电流是个既具有大小又有方向的代数量。 在没有设定参考方向的情况下，讨论电流的正 负毫无意义。
1、2 电路变量
二、 电 压 1、定义
u lim W q0 q

dW dq
单位电荷从a点移动到无穷远处所做的功，叫a点的电位。
a Va
+q b
Vb
Va=6v a
+ Uab 1
b
Va=-（5+2）Ω×I=7v,
2
Vb=-2Ω ×I=2v, Vc=0v,
c
Uab=Va-Vb=5v,
Ubc=Vb-Vc=0v - (-2)v =2v
1、2 电路变量
5、电压说明
1、今后，电路图中只标电压的参考极性。在没有标参考 极性的情况下，电压的正、负无意义。 2、电压的参考极性可任意指定，一般用“+”、“-”号
1、2 电路变量
3、电流的方向 实际方向——规定为正电荷运动的方向。 参考方向——假定正电荷运动的方向。
规定：若参考方向与实际方向方向一致，电流 为正值，反 之，电流为负值。
为什么要引入参考方向？
1、2 电路变量
判断R3上电流I3的方向？
I I1 I2
R1
R3 R2
US R4
I3?
R5
如果电路复杂或电 源为交流电源，则电流 的实际方向难以标出。
注意以下几种表述方式的含义： 吸收功率，消耗功率； 发出功率，产生功率，提供功率。
1、2 电路变量
4、能量计算
dwt pt dt
i
+u _
t d t p d
2关 联
不标示电压/电流参考 方向时，说明电压/电 流参考方向与电流/电 压关联。
1、2 电路变量
D、例 题
例题 2、
如图示电路，设I参考方向与例题 1 相反（如图）， 计算电流 I；以c 点为参考点，计算Va,Vb,Vc,Uab,Ubc。
a
I
+
5
-
Us 10v
3
解：
I 10v 1A, (5 2 3)
1、1 引言
1、 集中参数电路(lumped circuit)分布参数电路 (distributed circuit)
如果实际电路的几何尺寸l 远小于其工作时电磁波 的波长λ，可以认为传送到电路各处的电磁能量是同时 到达的，这时整个电路可以看成电磁空间的一个点。
因此可以认为，交织在器件内部的电磁现象可以 分开考虑；耗能都集中于电阻元件，电能只集中于电 容元件，磁能只集中于电感元件。
WR>>WCWR>> WL
主要消耗电能
WR>>WCWR>> WL
R 灯泡 R
电感器
1、1 引言
低频
L
高频
L
R
WL>>WRWL>> WC
WL>>WRWL> >WC
超高频
L
R
WL>>WRWL> >WC
C
1、1 引言 8、 电路模型和电路图
电路模型是由若干理想
化元件组成的；将实际电 路中各个器件用其模型符 号表示，这样画出的图称 为称为实际电路的电路模 型图，常简称为电路图。
+
-
Uab=Va - Vb
2
b Vb=3v 3
保守场中，点电荷从一点a 电路中，电场力将单位正电荷从
到另一点b所做的功，与其 某点移到另一点所做的功，称为
所经路经无关。
两点间的电压。
1、2 电路变量
2、 方向
电压的实际方向：电位真正降低的方向。 电压的参考方向：即为假设的电位降低的方向。 关联参考方向：电流的流向是从电压的“+”极流向 “-”极；
1、1 引言
2、 线性电路(linear circuit)与非线性电 路(nonlinear circuit)
若描述电路特性的所有方程都是线性代数 或微积分方程，则称这类电路是线性电路；否 则为非线性电路。
非线性电路在工程中应用更为普遍，线 性电路常常仅是非线性电路的近似模型。但 线性电路理论是分析非线性电路的基础。
③连接电源与负载而传输电 能的金属导线，简称导线。
电源、负载、导线是任何实际电路都不可缺少的 三个组成部分。
1、1 引言
3、 实际电路的功能
实际电路种类繁多，功能各异。电路的主要作用可概 括为两个方面：
① 进行能量的传输与转换； 如电力系统的发电、传输等。
②实现信号的传递与处理。 如电视机、通信电路等。
电路基础
王松林 郭宝龙 李小平 王辉等主编（第4版）
主 讲 教 师： 王辉
课程教材： 《电路基础》第三版 王松林 等
西电出版社
参考书： 《电路分析基础》 张永瑞等 电子工业出版社 《电路》第四版 邱关源 高等教育出版社 《电路基础》 Charles K .Alexander 电子工业出版社
学习要求
反之为非关联参考方向。
i
+
图1-4
u、u i
_
关联参
考方向
i
_ u+
图1-５ u、i非关联参
考方向
电压是个代数量，有大小亦有方向。
1、2 电路变量
3、关联参考方向 电流和电压的参考方向可任意假定，而且二
者是相互独立的。
若选取电流i的参考方向从电压u的“+”极 经过元件A本身流向“-”极，则称电压u与电流i 对该元件取关联参考方向。否则，称u与i对A 是非关联的。
交流电路中电流方向是随时 间变化的。
参考方向假设说明两点：
1、原则上可任意设定； 2、习惯上：
A、凡是一眼可看出电流方 向的，将此方向为参考方向；
B、对于看不出方向的，可 任意设定。
1、2 电路变量
4、电流总结
1、今后，电路图上只标参考方向。电流的参考 方向是任意指定的，一般用箭头在电路图中标
出，也可以用双下标表示；如iab表示电流的参
p(t) = - u(t) i(t)
iN u
(a) i
N u (b)
1、2 电路变量
3、功率的计算
i
ptut it
+u-
⑴、吸收功率公式：电流电压在关联参考方向情况
下，若p(t)>0,表示元件吸收功率；若p(t)<0,表示
元件发出功率。
⑵、产生功率公式：电流电压在非关联参考方向情 况下，若p(t)>0,表示元件发出功率；若p(t)<0,表 示元件吸收功率。
iA
iB
i
u与i对元件2
uA与iA关联 uA uB与iB非关联
A
B
关联 uB 1 u 2 u与i对元件1
非关联
1、2 电路变量
4、说明两点
A、原则上可任意假定参考方向；
B、习惯上：如果可一眼看出实际方向，则设定此方 向为参考方向；看不出情况下，可任意设定。
C、关联参考方向：
i
非
+
关 1U
联
-
i +u _
集中参数电路分析基础。
第一章 电路的基本定律
1.2 电路变量
一、电流 二、电压 三、电功率和能量
1、2 电路变量
为了定量地描述电路的性能，电路中 引入一些物理量作为电路变量；通常分为 两类：基本变量和复合变量。电流、电压 由于易测量而常被选为基本变量。复合变 量包括功率和能量等。
一般它们都是时间t的函数。
1.遵守课堂纪律； 2.以听为主,笔记为辅； 3.课下认真阅读教材； 4.及时认真完成作业。
本课程主要内容
第一章 电路的基本规律 第二章 电阻电路分析 第三章 动态电路 第四章 正弦稳态分析 第五章 电路的频率响应和谐振现象 第六章 二端口电路
第一章 电路的基本定律
目录 1.1 引言
一、电路模型 二、电路的分类
1、1 引言
电路几何尺寸l 远小于其工作时电磁波波长λ的电路称 为集中参数电路，否则称为分布参数电路。
例（1）电力输电线，其工作频率为50Hz，相应波长为 6000km，故30km长的输电线，可以看作是集中参数电路。
（2）而对于电视天线及其传输线来说，其工作频率为 108Hz的数量级，如10频道，其工作频率约为200MHz，相 应工作波长为1.5m，此时0.2m长的传输线也是分布参数 电路。
一、电路等效的概念 二、电阻的串联与并联等效 三、电阻的Y形电路与△形电路
的等效变换 四、等效电阻
第一章 电路的基本定律
1.7 含独立源 电路的等效
1.8 运算放大 器概述
一、独立源的串联与并联 二、实际电源两种模型及其等效 三、电源的等效转移
一、理想运放的符号及电路模型 二、理想运放的三种运算方式 三、运放的两种典型运算
单位时间电场力所做的功称为电功率，即：
pt dwt
dt
简称功率，单位是瓦[特]（W）。
1、2 电路变量
2、功率与电压u、电流i的关系
如图(a)所示电路N的u和i取 关联方向,由于i = d q/dt，u = dw/dq，故电路消耗的功率为
p(t) = u(t) i(t)
对于图(b) ，由于对N而言 u和i非关联，则N消耗的功率为
1、1 引言
4、 为什么要引入电路模型
实际电路在运行过程中的表现相当复杂，如：制 作一个电阻器是要利用它对电流呈现阻力的性质，然 而当电流通过时还会产生磁场。要在数学上精确描述 这些现象相当困难。为了用数学的方法从理论上判断 电路的主要性能，必须对实际器件在一定条件下，忽 略其次要性质，按其主要性质加以理想化，从而得到 一系列理想化元件。
1、1 引言
3、 时不变电路(time-invariant circuit)与时变 电路(time-varying circuit)
时不变电路指电路中元件的参数值不随时间变化的 电路；描述它的电路方程是常系数的代数或微积分方程。 反之，由变系数方程描述的电路称为时变电路。
时变量电路是最基本的电路模型，是研究时变电 路的基础。