专题16 力学实验(解析版)-狙击2021高考物理必考微专题(实验及选修部分)

专题16力学实验
考情分析高考命题规律
考题呈现考查内容
力学实验考查形式为多知识点
覆盖和组合，考查定性分析和定量
计算相结合，对学生探究能力提出
了较高要求．考查点：①基本实验
仪器的使用：如弹簧测力计、打点
计时器、游标卡尺；②以纸带或者
光电门为测量工具的实验，如研究
匀变速直线运动、验证牛顿第二定
律、探究动能定理、验证机械能守
恒定律；③以弹簧为测量工具的实
验，如探究弹簧弹力和弹簧伸长的
关系、验证力的平行四边形定则；
等.
2020
Ⅰ卷23T验证动量定理
Ⅱ卷22T测加速度
Ⅲ卷22T验证动能定理
2019
Ⅰ卷22T测加速度
Ⅱ卷22T测动摩擦因数
Ⅲ卷22T测加速度
2018
Ⅰ卷22T测弹簧的劲度系数
Ⅱ卷23T测动摩擦因数
Ⅲ卷22T测人的反应时间
2017
Ⅰ卷22T研究小车的直线运动
Ⅱ卷22T
探究平均速度、瞬时速度
和加速度之间的关系
Ⅲ卷22T验证力的平行四边形定则
考点1 以游标卡尺或螺旋测微器为测量工
具的力学实验
知识储备：
1．游标卡尺的读数
游标尺
精确度(mm)
测量结果(游标尺上第n 条刻度线与主尺上的 某刻度线对齐时)(mm) 刻度格数 刻度总长度(mm) 每小格与1 mm 差
(mm)
10
9
0.1
0.1
主尺上读的毫米数＋
0.1n
20 19 0.05 0.05
主尺上读的毫米数＋
0.05n
50
49 0.02 0.02
主尺上读的毫米数＋
0.02n
2.测量值＝固定刻度整毫米数＋半毫米数＋可动刻度读数(含估读值)×0.01 mm.
【典例1】（2020·湖北月考）某探究小组想利用验证机械能守恒定律的装置测量当地的重力加速度，如图（甲）所示。

框架上装有可上下移动位置的光电门1和固定不动的光电门2；框架竖直部分紧贴一刻度尺，零刻度线在上端，可以测量出两个光电门到零刻度线的距离；框架水平部分用电磁铁吸住一个质量为m 的小钢球，小钢球的重心所在高度恰好与刻度尺零刻度线对齐。

切断电磁铁线圈中的电流时，小钢球由静止释放，当小钢球先后经过两个光电门时，与光电门连接的传感器即可测算出其速度大小1v 和
2v 。

小组成员保证光电门2的位置不变，多次改变光电门1的位置，得到多组1x 和1v 的数据，建立如图
（乙）所示的坐标系并描点连线，得出图线的斜率为k 。

甲乙
丙
(1)用20分度的游标卡尺测量小钢球的直径，如图（丙）所示，该小钢球的直径是______mm；
(2)下面关于减小重力加速度的测量误差的说法中正确的是______；
A．光电门1的位置尽可能靠近刻度尺零刻度
B．光电门1的位置不能太靠近光电门2
C．换用大小相同但密度较小的小塑料球完成此实验，对测量结果没有影响
(3)当地的重力加速度为______（用k表示）；
(4)撤掉光电门1，也能测出当地的重力加速度。

考虑到切断电流时电磁铁线圈中的磁性不能马上消失，利用2x和2v的数据测出的当地重力加速度比原方案相比______（选填“偏大”、“偏小”、“相等”）。

【答案】5.70 B 1
2
k偏小
【解析】
(1)[1]小钢球的直径是5mm+0.05mm×14=5.70mm；
(2)[2] A光电门1的位置若靠近刻度尺零刻度，则小球经过光电门1时的速度过小，对速度的测量产生的误差会较大，选项A错误；
B若光电门1靠近光电门2，会影响高度差的测量，会产生误差，选项B正确；
C．换用大小相同但密度较小的小塑料球完成此实验，空气的阻力影响会过大，对测量结果会有影响，
选项C 错误。

(3) [3]根据速度位移公式得
v 22−v 12＝2g (x 2−x 1)
知道图线的斜率
k =2g
则重力加速度
12
g k
(4)[4]考虑到切断电流时电磁铁线圈中的磁性不能马上消失，则会对小球产生向上的吸引力，使得重力加速度测量值偏小。

考点2 以打点计时器或光电门为计时工具的
力学实验
知识储备：
1．计时仪器的测量方法
计时仪器 测量方法
秒表
秒表的读数方法：测量值(t )＝短针读数(t 1)＋长针读数(t 2)，无估读
打点计时器 (1)t ＝nT (n 表示打点的时间间隔的个数，T 表示打点周
期)；
(2)打点频率(周期)与所接交流电的频率(周期)相同
光电计时器 光电计时器能自动记录挡光时间，显示在读数窗口
2.(1)由纸带确定时间
要区别打点计时器(打点周期为0.02 s)打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，若每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔Δt ＝0.02×5 s ＝0.10 s.
(2)求解瞬时速度
利用做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求打某一点的瞬时速度．如图甲所示，第n 点的瞬时速度v n ＝x n ＋x n ＋1
2T
.
甲
(3)用“逐差法”求加速度
乙
如图乙所示，因为a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3
＝x 6－x 33T 2，所以a ＝a 1＋a 2＋a 33＝x 4＋x 5＋x 6－x 1－x 2－x 3
9T 2. 【典例2】（2020·陕西安康·月考）在探究物体的加速度a 与物体所受外力F 、物体质量M 间的关系时，采用如图甲所示的实验装置。

小车及车中的砝码质量用M 表示，盘及盘中的砝码质量用m 表示。

(1)某一组同学先保持盘及盘中的砝码质量m 一定来做实验，其具体操作步骤如下，以下做法正确的是_________。

A .平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上 B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力 C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源
D．用天平测出m 以及小车质量M ，小车运动的加速度可直接用公式mg
a M
=
求出 (2)另两组同学保持小车及车中的砝码质量M 一定，探究加速度a 与所受外力F 的关系，由于他们操作不当，这两组同学得到的a F -关系图像分别如图乙中的图1和图2所示，其原因分别是： 图1：__________；图2：__________
(3)①某同学在某次实验得到了如图丙所示的纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出，电源频率为
50Hz ），根据纸带可求出打计数点“4”时的速度大小为__________m /s ，小车的加速度大小为
________2m /s 。

（结果保留两位有效数字）
②若某种情况下测出了小车及车中的砝码质量为0M ，盘及盘中的砝码质量为0m ，若根据牛顿第二定律计算出加速度的测量值和真实值，并得到相对误差20%δ=（100%δ-=
⨯测量值真实值
相对误差真实值
），则00M m =_________。

【答案】B 不满足m M << 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 0.31 0.50 5 【解析】
（1）[1]平衡摩擦力时，不能将及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上，故A 错误；
每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能正好抵消，不需要重新平衡摩擦力，故B 正确；
实验时，先接通电源，再释放小车，故C 错误； 小车运动的加速度通过纸带求出，不能通过mg
a M
=求出，故D 错误。

故选B 。

（2）[2]图1中随着F 的增大，即砝码和盘的质量增大，不再满足砝码和盘的质量远小于小车的质量，因此曲线上部出现弯曲现象。

[3]从图象2可知，F 大于零时，加速度为零，可知没有平衡摩擦力，或平衡摩擦力时长木板的倾角过小。

（3）．[4] 相邻两计数点间还有四个点没有画出，所以相邻两计时点间的时间间隔为
0.1s T =
以a 表示加速度，根据匀变速直线运动的规律，有
2454 2.88 3.39
10m /s 0.31m /s 220.1
s s v T -++=
=⨯=⨯ [5]由逐差法可知，加速度
()()4561232
9s s s s s s a T ++-++=
222
2(2.88 3.39 3.87)(1.40 1.90 2.38)
10m /s 90.1
0.50m/s -++-++=
⨯⨯= ．[6]加速度的测量值
00
a m g
M =
测 加速度的实际值
00
a m g
M =
实 因为加速度的相对误差为20%，代入公式解得
5M m = 考点3 “橡皮条、弹簧”类实验
知识储备：
1．探究弹力和弹簧伸长量的关系 (1)实验原理
要测出每次悬挂重物的重力大小G 和弹簧伸长的长度x ，建立G x 坐标，描点作图探究． (2)操作关键
①实验中不能挂过多的钩码，使弹簧超过弹性限度．
②作图像时，不要连成“折线”，而应尽量让坐标点落在直线上或均匀分布在直线的两侧． 2．验证力的平行四边形定则 (1)实验原理
使一个力的作用效果跟两个力的共同作用效果相同． (2)操作关键
①每次拉伸结点位置O 必须保持不变； ②记下每次各力的大小和方向； ③画力的图示时应选择适当的标度．
【典例3】（2020·四川成都实外高三月考）．1．“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A 为固定橡皮条的图钉，O 为橡皮条与细绳的结点，OB 和OC 为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的示意图．
①图乙中的F 与F′两力中，方向一定沿AO 方向的是______． ②本实验采用的科学方法是________． A ．理想实验法 B ．等效替代法 C ．控制变量法
D ．建立物理模型法
．2．某同学在坐标纸上画出了如图所示的两个已知力F 1和F 2，图中小正方形的边长表示2 N ，两力的合
力用F 表示，F 1．F 2与F 的夹角分别为θ1和θ2，关于F 1．F 2与F．θ1和θ2关系正确的有________．
A．F 1．4 N B．F．12N
C．θ1．45° D．θ1<θ2
【答案】'F B BC 【解析】
试题分析：理解本实验的“等效”思想．明确“实验值”和“实际值”的区别．根据平行四边形定则作出合力，从而确定合力的大小和分力与合力的夹角．
根据图乙可知F 是根据1F 和2F 为邻边作出理论值，而F '是实际操作画出的，由于实验存在误差，理论值和实际值存在偏差，故F '一定沿AO 方向
．2）本实验是根据合力与两个分力的作用效果相同为原则的，所以采用了等效替代法，B 正确； ．3．据平行四边形定则，作出两个力的合力，如图．从图上可知142F N
=．245F N =合力F =12N ．根据余弦定理可知22212112
cos 22962
F F F F F θ+-===⋅，即145θ=︒，根据大角对大边，可知
12θθ
>，故BC 正确．
考点4力学创新实验
知识储备：
1．以基本的力学模型为载体，依托运动学规律和力学规律设计实验．
2．将实验的基本方法——控制变量法，处理数据的基本方法——图像法、逐差法，融入实验的综合分析之中．
【典例4】（2020·安徽高三月考）某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。

电磁铁固定在铁架台的顶端，光电门固定在电磁铁的正下方，当地重力加速度为g。

(1)实验前先用螺旋测微器测出小球的直径，示数如图乙所示，则小球的直径为d=______cm；
(2)断开电磁铁电源，小球下落通过光电门，光电计时器记录小球的挡光时间为t，测得小铁被电磁铁吸
住时离光电门的高度h，若表达式______在误差允许的范围内成立，则机械能守恒定律得到验证；
(3)多次改变光电门位置，测得多组小铁球被电磁铁吸住时离光电门的高度h及对应的小球释放后通过光
电门的时间t，该同学想用图像处理数据，为了能直观地反映t随h的变化，应该作填_______（“t－h”、
“t2－h”、“1
h
t
-”、“
2
1
h
t
-”）图像，若图像是过原点的一条倾斜直线，且直线的斜率为______，
则机械能守恒定律得到验证。

若实验中描点作图时，发现有一个点的纵坐标数值明显偏大。

可能原因是______。

【答案】0.3290
2
1
2
d
gh
t
⎛⎫
= ⎪
⎝⎭2
1
h
t
-
2
2g
d
小球挡光宽度明显小于小球的直径
【解析】
(1)[1]螺旋测微器的固定刻度为3mm ，可动刻度读数为0.0129.0mm 0.290mm ⨯=，所以最终读数为
3.290mm 0.3290cm =。

(2)[2]若2
12d mgh m t ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
成立，即 2
12d gh t ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
成立，则机械能守恒定律得到验证。

(3)[3]为了能直观地反映t 随h 的变化，图像应该是一条直线，由2
12d gh t ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
得到
22
12g h t d = 因此应该作
2
1
h t -图像。

[4]当图像的斜率为
2
2g k d =
时，机械能守恒定律得到验证。

[5]若实验中描点作图时，发现有一个点的纵坐标数值明显偏大，即挡光时间明显偏小，则可能原因是小球挡光宽度明显小于小球的直径。

1．（2020·江西月考）在“研究匀变速直线运动”的实验中：
（1）本实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有______．(填选项代号) A ．电压合适的50 Hz 交流电源 B ．电压可调的直流电源 C ．刻度尺 D ．秒表 E ．天平 （2）实验过程中，下列做法正确的是______． A ．先释放小车带动纸带运动，再接通电源 B ．先接通电源，再释放小车带动纸带运动
C ．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处
D ．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
(3).如图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点．测得：x 1＝1.40 cm ，x 2＝1.90 cm ，x 3＝2.38 cm ，x 4＝2.88 cm ，x 5＝3.39 cm ，x 6＝3.87 cm.那么：
①3计数点处的瞬时速度的大小是________m/s ， 加速度的大小是_________m/s 2．（结果保留2位有效数字）
②若当时电网中交变电流的频率是f=49Hz ，但是做实验的同学并不知道，那么由此测量计算出的加速度值比实际值偏_______．（填“大”或“小”）
【答案】（1）AC （2）BD （3）①0.26m/s 0.50m/s 2 ②偏大 【解析】
（1）使用打点计时器是需要用电压合适的交流电源；处理纸带时需要用刻度尺，而质量不需要测量，对于时间，可通过打点计时器来确定．故AC 正确，BDE 错误．
（2）实验操作时，用将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再释放纸带．故BD 正确，AC 错误．
（3）①3计数点处的瞬时速度的大小是343 2.38 2.88
/0.26/20.2
x x v cm s m s T ++=
== ；根据纸带数据得相邻的计数点间的位移之差相等，即△x=aT 2，用逐差法可求得加速度：
226543212
(3.87 3.39 2.88 2.38 1.90 1.41)10/990.01
x x x x x x a m s T -++---++---⨯==⨯ =0.50m/s 2
. ②如果在某次实验中，交流电的频率49Hz ，f<50Hz ，那么实际打点周期变大，根据运动学公式△x=at 2得：真实位移差偏大，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏大；
点睛：对于实验装置和工作原理，我们不仅从理论上学习它，还用从实践上去了解它，自己动手去做做．并掌握纸带的处理，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，并掌握实验操作步骤；本题借助实验考查了匀变速直线的规律以及推论的应用，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力. 2．（2020·江西月考）图中实验装置用来探究物块的运动情况，细线平行于桌面，遮光片的宽度为d ，两光电门之间的距离为s ，(d 远小于s)，现让物块从光电门A 的左侧由静止释放，测出遮光片通过光电门A 、B 所用的时间分别为t A 和t B ，光电门的瞬时速度．则利用实验中测出的物理量符号，写出物块运动经光电门A 时的速度v A =__________，经光电门B 时的速度v B =__________，物块的加速度a=____________．
【答案】A d t
B d t 22211
()2B A
d s t t - 【解析】
当通过光电门时间极短时，可以用其平均速度近似表示瞬时速度，故可以利用该原理求出物块经过A 、B 两光电门时的瞬时速度，然后由匀变速运动的速度位移公式求出物块的加速度； 【详解】
通过光电门的时间极短，可以用其平均速度近似表示瞬时速度； 故通过光电门A 点的速度为：A A
d
v t =
通过光电门B 点的速度为：B B
d v t =
物块做匀变速直线运动，由速度位移公式得：22
2B A v v as -=，
加速度为：2222
222()()11()
222B A B A B A
d d v v t t d a s s s t t --===-． 【点睛】
本题关键掌握利用光电门测量计算物体的加速度的方法，知道通过光电门时间极短时，可以用其平均速度近似表示瞬时速度，然后利用加速度公式或匀变速运动的速度位移公式求出物块的加速度即可． 3．（2020·湖南永州·月考）某兴趣小组在学习了自由落体以后设计了一个测量重力加速度的装置，装置如图甲所示。

（注意实验时，将第一个光电门固定在靠近钢球开始下落的位置） 实验步骤如下：
A ．按照图示安装实验器材
B ．释放小球，记录小球从第一个光电门下落到第二个光电门之间的高度h 和所用时间t ，并填入设计好的表格中
C ．保持第一个光电门位置不变，改变第二个光电门的位置，多次重复实验步骤B
D ．根据实验数据作出
h
t t
-图像，并由此图像求解重力加速度 根据以上信息思考下面的问题： (1)根据实验数据得到的h
t t
-图像如图乙所示，写出图线的斜率k 与重力加速度g 之间的关系为g=_________。

(2)根据实验中的数据以
h t
为纵轴，t 为横轴建立坐标系，发现h
t t -图线不过原点，如图丙所示，图线与
纵轴的截距的物理意义是___________ A ．小球通过第一个光电门时的速度 B ．小球通过第二个光电门时的速度
(3)从理论上利用图丙计算的重力加速度g 与利用图乙计算的重力加速度g _______（填“有”或“无”）区别。

【答案】2k A 无 【解析】
(1)[1]根据平均速度公式得
h v t
=
而匀变速直线运动平均速度又可以表示为
02
v v
v +=
根据匀变速直线运动速度公式得
0v v gt =+
联立得
01 2
h
v gt t
=+
则h
t
t
-图像的斜率k与重力加速度g之间满足关系
1
2
k g
=
解得
2
g k
= (2)[2]根据第(1)问推出的表达式
01 2
h
v gt
t
=+
可知，图线与纵轴的截距即为初速度v0，是小球通过第一个光电门时的速度；
(3)[3]图像与纵轴的交点仅表示初速度的不同，图像的斜率不变，求得的重力加速度就相同。

4．（2020·吉林吉林·月考）某物理课外兴趣小组的三名同学想“验证力的平行四边形定则”，他们找到了如下物品：一根粗细均匀的长橡皮筋、木板、剪刀白纸、铅笔、刻度尺、三角板、三个重量相同的钩码图钉和细绳若干．他们设计了如下实验方案：
步骤1：橡皮筋一端固定，另一端系上细绳套，分别挂上一个两个、三个钩码，用刻度尺测量挂上相应的钩码时橡皮筋的长度，看伸长量是否与所挂钩码数成正比，若成正比则进行下一步；
步骤2：将橡皮筋剪成长度均为的三段，将三段橡皮筋的一端系在一起设为结点O，另一端均系上细绳套，任取两细绳套对拉检查对应橡皮筋长度是否相等，若相等则进行下一步；
步骤3：在木板上固定白纸，在白纸合适位置用图钉套住一细绳套，现用手将另两细绳套成一定角度往下拉适当的距离记录结点O的位置和测量三段橡皮筋的长度l1、l2、l3．(如图所示)
(1)则有关上述操作说法正确的有（______）
A．步骤1的目的是判断橡皮筋是否符合胡克定律
B．步骤2的目的是判断三段橡皮筋劲度系数是否相同
C．步骤3还需要记录橡皮筋2、3的方向
D．步骤3还需要测力计测量三段橡皮筋的拉力大小
(2)该小组的三名同学分别做此实验，则他们在改变细绳的夹角再做实验时___________(填“需要”或“不需
要”)保证结点O位置不变．现测得l=10.0m，则甲、乙、丙记录的数据明显存在错误的是___________(填“甲”或“乙”或“丙”)．
甲：l1=l2=l3=15.0cm；
乙：l1=15.0cm，l2=120.cm，l3=12.0cm；
丙：l1=16.0cm，l2=13.0cm，l3=14.0cm
【答案】ABC 不需要乙
【解析】
（1）根据实验的原理结合实验的步骤分析解答；（2）此实验是用橡皮筋的形变量来代替力的大小，根据三力平衡的条件即可分析．
【详解】
（1）步骤1中，若橡皮筋的伸长量与所挂钩码数成正比说明符合胡克定律，则步骤1的目的是判断橡皮筋是否符合胡克定律，选项A正确；任取两细绳套对拉，因橡皮筋受的拉力相等，若对应橡皮筋长度相等，则形变量相同，则劲度系数相同；则步骤2的目的是判断三段橡皮筋劲度系数是否相同，选项B正确；步骤3还需要记录橡皮筋2、3的方向，选项C正确；因橡皮筋的拉力与形变量成正比，则步骤3不需要测力计测量三段橡皮筋的拉力大小，选项D错误；故选ABC.
（2）该小组的三名同学分别做此实验，则他们在改变细绳的夹角再做实验时，因两次实验间无任何关系，则不需要保证结点O位置不变．用橡皮筋的长度减去原长即为伸长量，此伸长量与力成正比，可代替力来操作，则甲同学中三个力分别对应：5、5、5，三力能平衡；乙同学中三个力对应：5、110、2，此三力不可能平衡；乙同学中三个力对应：6、3、4，此三力可能平衡；故乙记录的数据明显存在错误；5．（2020·安徽省定远中学月考）某学生做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验。

实验时把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧伸长的长度x，数据记录如下表所示。

钩码个数01234567
弹力F/N0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.07.0弹簧伸长的长度x/cm0 2.00 3.98 6.027.979.9511.8013.50
(1)根据表中数据在图中作出F-x图线______________。

(2)根据F -x 图线求出图线的斜率为___________N/m ，此斜率与所挂钩码的个数___________关。

（保留2位有效数字）
【答案】 51 无
【解析】
(1)[1]根据表格中的数据，在坐标系上描点连线即可得到F －x 图像，如下图所示。

(2)[2]图线的斜率
26.0N
51N/m 11.810m
F k x -=
=≈⨯ [3]此图线的斜率表示弹簧的劲度系数，只与弹簧本身有关，与所挂钩码的个数无关。

6．（2020·常州市第一中学高一月考）在探究弹簧弹力大小与伸长量关系的实验中，第一组同学设计了如图1所示的实验装置。

在弹簧两端各系一轻细的绳套，利用一个绳套将弹簧悬挂在铁架台上，另一端的绳
套用来悬挂钩码。

先测出不挂钩码时弹簧的长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出钩码静止时相应的弹簧总长度L，再算出弹簧伸长的长度x，并将数据填在下面的表格中。

测量次序123456
弹簧弹力F/N00.5 1.0 1.5 2.0 2.5
弹簧的总长度L/cm13.0015.0517.1019.0021.0023.00
弹簧伸长的长度x/cm0 2.05 4.10 6.008.0010.00
①在图2所示的坐标纸上已经描出了其中5次测量的弹簧弹力大小F与弹簧伸长的长度x对应的数据点，
—图线________。

请把第4次测量的数据对应点描绘出来，并作出F x
—图线可知，下列说法正确的是___________。

（选填选项前的字母）
②根据①所得的F x
A．弹簧弹力大小与弹簧的总长度成正比
B．弹簧弹力大小与弹簧伸长的长度成正比
C．该弹簧的劲度系数为25N/m
D．该弹簧的劲度系数为0.25N/m
③第二小组同学将同一弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂完成试验。

他们得到的F−x图线用虚线表示（实线为第一组同学实验所得）。

下列图线最符合实际的是___________
A．B．C．D．
④某同学想粗略测量一个原长约20cm的弹簧的劲度系数，但他手头只有一个量程是20cm的刻度尺，于是他在弹簧的中央固定一个用于读数的指针，如图3所示。

弹簧下端未悬挂钩码，静止时指针对应的刻
度未l 1；弹簧下端挂一质量为m 的钩码，静止时指针对应的刻度为l 2。

已知当地的重力加速度g ，则该弹簧的劲度系数可表示为___________。

【答案】
BC C 212()
mg
l l -
【解析】
[1]根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图象如图所示
[2]AB ．由图示F x —图象可知：弹簧的弹力F 与伸长量r 的图象是过原点的一条倾斜直线，P 与x 成正比，故A 错误，B 正确；
CD ．由胡克定律：F =kx 可知，劲度系数为
F k x
=
由图示—F x 图象可知，弹簧的劲度系数为
23.0N/m 25N/m 12.010
F k x -=
==⨯ 故C 正确，D 错误。

故选BC 。

[3]弹簧竖直悬挂时，弹簧在自身重力作用下要伸长，即竖直悬挂时弹簧的原长比水平放置在桌面上所测原长要长，两种情况下弹簧的劲度系数相同，两图象平行，由图示图线可知，C 正确，ABD 错误。

故选C 。

[4]由题意可知，弹策的伸长量
212()x l l =-
由胡克定律与平衡条件得
mg kx =
解得
212()
mg
k l l =
-
7．（2020·全国月考）在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：
①为猜想加速度与质量的关系，可利用下图所示装置进行对比实验。

两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。

抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。

对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。

关于实验条件，下列正确的是_____（选填选项前的字母）
A ．小车质量相同，钩码质量不同
B ．小车质量不同，钩码质量相同
C ．小车质量不同，钩码质量不同
②某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度a 与质量M 的7组实验数据，如表所示。

在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出
1
a M
-
图象____________；
次数1234567
()2
⋅0.620.560.480.400.320.240.15
/m s
a-
M0.250.290.330.400.500.71 1.00
/kg
③在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。

为了简化“力”的测量，下列说法正确的是_____（选填选项前的字母）
A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力
B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力
C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力
D．让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力
【答案】B AD
【解析】
①[1]为猜想加速度与质量的关系，应该控制合外力一定(即钩码的质量一定)，改变小车的质量的大小，。