05第五章 可靠性分配

可靠性预计和分配的关系
• 预计是根据系统的元 件、部件和分系统的 可靠性来推测系统的 可靠性。
是一个局部到整体、 由小到大、由下到上 的过程，是一种综合 的过程。
•
•
分配是把系统规定 的可靠性指标分给分 系统、部件及元件， 使整体和部分协调一 致。
是一个由整体到局 部、由大到小、由上 到下的过程，是一种 分解过程。
第五章 可靠性分配
5.1 概述 5.2 可靠性分配的准则 5.3 典型系统常用的可靠性分配方法
5.3.1 串联系统的可靠性分配 5.3.2 并联系统的可靠性分配
5.4 可靠性分配注意事项
5.1 概述 1.可靠性分配概念
• 系统可靠性分配就是将使用方提出的，在系 统设计任务书(或合同)中规定的可靠性指标， 从上而下，由大到小，以整体到局部，逐步 分解，分配到各分系统，设备和元器件。
qsq qsy
... qny
qsq qsy
③
qsq qip q1 p q2 p ... qnp
i 1
②
将③与②进行比较，可得系统中各组成单元的 可靠度分配公式： qsq qip qiy （i 1 ~ n） ④ qsy
由 Rip 1 qip ，可求得各组成单元的可靠度分配值。
i 1
①
另外，由于qip<qiy (i=1~n) n 则 qsq qip q1 p q2 p ... qnp
i 1
②
qsq 和 qip分别为要求系统达到的失效概率值和失效概 率分配值。
将①两边同时乘以 q 可得， sy
qsq q1 y
n
q sq
qsq qsy
q2 y
sy
sy
sy
⑦
⑥ 和⑦进行比较得
sq ip iy sy
（i 1 ~ n）
⑧
sq ip iy sy
R （ t） e
t
（i 1 ~ n）
指数分布
ln R( t ) t
依据各单元某时刻t的可靠度预计值，求失效率 预计值 iy ln Riy ( t ) 及系统的失效率λsy
考虑此处单元中有的失效概率恰好为0.1，为 保证应用近似公式进行可靠性分配一次成功， 将原指定的系统可靠度0.9增加一定裕度，按 Rsq=0.91进行分配。
② 求各单元的可靠度的分配值
qsq 1 Rsq 1 0.91 0.09
q Ay 1 RAy 1 0.9 0.1 q By 1 RBy 1 0.92 0.08 qCy 1 RCy 1 0.94 0.06 q Dy 1 RDy 1 0.96 0.04
为第i个单元的评分数； 为系统的评分总数；
分配给每个单元的故障率；
为第i个单元，第j个因素的评分数；
为第i个单元的评分系数；
为系统的可靠性指标
例5-2发动机有燃油、滑油、防喘、供气防水、
点火等主要系统。系统总可靠度为0.9，工作时间 为400h,试按评分法给定各系统分配的可靠度指 标。
解：已知RS=0.9，t=400h，五个系统的评分数据 列入下表5.1中，并将该表5.1中数据代入。 5 S ( ln RS ) / t S ( ln0.9) / 400 26.34 10 / h
例5-1 某型抗荷服是由衣面、胶囊、拉链三 个部分串联组成，若要求该抗荷服的可靠 度指标为0.9987，试用等分配法确定衣面、 胶囊、拉链的可靠度指标。
解：由题意知该系统为串联系统，RS =0.9987 应用等分配法确定可靠度指标：
R衣 面 R胶 囊 R拉 链 3 RS 3 0.9987 0.99957
根据各分系统的四种因素评分，通过计算得 评分系数Ci代入式 i Ci S
最后，通过λi*求Ri
表5.1评分法分配可靠度
序 系统 号 名称 1
2
复 杂 度 ri1 技术 水平 ri2
6 5
工作 环境 分系 时间 条件 统评 ri3 ri4 分数 wi
10 10 5 8 3000 2400
•可靠性分配的分 类 •可靠性分配的特点
基本可靠性分配
任务可靠性分配
•这两者有时是相互矛盾的，提高产品的任务可靠性， 可能会降低是基本可靠性，反之亦然。
•在可靠性分配时，要两者之间的权衡，或采取其他不 相互影响的措施。
可靠性分配程序
• • • • • • 明确系统可靠性参数指标要求 分析系统特点 选取分配方法（同一系统可选多种方法） 准备输入数据 进行可靠性分配 验算可靠性指标要求
5.2 可靠性分配的原理和准则
（系统的可靠性指标）
（对系统设计的综合约束条件）
可靠性分配的准则
• 对于复杂度高的分系统、设备等，应分配较低 的可靠性指标，因为产品越复杂，其组成单元 就越多，要达到高可靠性就越困难并且更为费 钱。 • 对于技术上不成熟的产品，分配较低的可靠性 指标，对于这种产品提出高可靠性要求会延长 研制时间，增加研制费用。 • 对于处于恶劣环境条件下工作的产品，应分配 较低的可靠性指标，因为恶劣的环境会增加产 品的故障率。
sq ip 1 p 2 p ... np
i 1 i 1 n
⑥
式中 λsy——系统的失效率预计值； λiy——第i 个单元的失效率预计值； λ sq——要求系统达到的失效率值； λ ip——第i 个单元的失效率分配值；
sq ⑤两边同时乘 得 sy sq sq sq sp 1 y 2 y ... ny
•
可靠性目标 调研
确 定 可 靠 性 指 标 和 设 计 准 则
系统可靠性指标 分配给分系统
比 较
系统可靠性预计
分系统可靠性预计
可靠性 维修性 安全性 保障性 评估
更 改
分配给设备
设备可靠性预计 单元可靠性预计
技术条件
设 计
可靠性、维修性、安 全性和保障性分析
系统可靠性分配的目的和用途
• 目的是使各级设计人员明确其可靠性设计要求， 根据要求估计所需的人力、时间和资源，并研究 实现这个要求的可能性及办法。 • 根据系统设计任务书中规定的可靠性指标，按一 定的方法分配给组成系统的分系统、设备和元器 件，并写入与之相对应的设计任务书。如同性能 指标一样，可靠性指标是设计人员在可靠性方面 的一个设计目标。
串联系统由n个单元组成，且均服从指数分布，
Rsy Riy
i 1 n
（1）各组成单元的预计失效概率很小时 （ qiy≤0.1）
Rsy 1 qsy
Riy 1 qiy
式中 Rsy——系统的可靠度预计值； Riy——单元的可靠度预计值； qsy——系统的失效概率预计值； qiy——单元的失效概率预计值；
q sq q sy q sq q sy q sq q sy
0.09 0.08 0.028 0.253 0.09 0.06 0.021 0.253 0.09 0.04 0.014 0.253
由
RiP 1 qiP
RAP 1 qAP 1 0.036 0.964 同理可得， BP 0.972 RCP 0.979 RCP 0.986 R ， ，
分系 统评 分系 数 Ci
0.480 0.384
分系统的故 分系 障率 统可 靠度 λi*/10-5 h-1 Ri
12.64 10.11 0.951 0.960
燃油系统 10
滑油系统
6
3
4 5
防喘系统
供气防水 点火系统
5
4 4 _
4
4 2 _
4
4 2 _
7
4 2 _
560
256 32 6248
0.090
（1 qsy） (1 qiy ) 1 qiy
i 1 i 1 n n j , k 1
q jyqky ... (1)n q1 y q2 y ...qny
n2
式中 n2——系统的全部组成单元中，每两个失效 2 n2 Cn 概率相乘的组合数，即
（1 qsy） (1 qiy ) 1 qiy
qsy 1 Rsy 1 0.747 0.253
由于各单元的失效概率都很小（≤0.1），故下式 成立 qsq qip qiy （i 1 ~ n） qsy q sq 0.09 qAp q Ay 0.1 0.036 q sy 0.253
qBp q By qCp qCy qDp q Dy
评分因素和评分原则
• 复杂度——根据组成单元的元部件数量，以及它们 组装的难易程度来评定，最复杂的评10分，最简单 的评1分。 • 技术水平——根据目前的技术水平和成熟程度来评 定，水平最低的评10分，水平最高的评1分。 • 工作时间——单元工作时间最长的评10分，最短的 评1分。 • 环境条件——单元工作过程中会经受极其恶劣而严 酷的环境条件的评10分，环境条件最好的评1分。
• 当把可靠度作为分配参数时，对于需要长期工 作的产品，分配较低的可靠性指标，因为产品 的可靠性随着工作时间的增加而降低。 • 对于重要度高的产品，应分配较高的可靠性指 标，因为重要度高的产品的故障会影响人身安 全或任务的完成。 • 分配时还应结合维修性、保障性，如可达性差 的产品，分配较高的可靠性指标，以实现较好 的综合效能等。 • 对于已有可靠性指标、货架产品或使用成熟的 系统或产品，不再进行可靠性分配，同时，在 进行可靠性分配时，要从总指标中剔除这些单 元的可靠性值。
③ 检验分配结果 RSP=RAPRBPRCPRDP=0.964×0.972×0.979×0.986 =0.904>0.9 故 分配结果合理。
（2）各组成单元的预计失效概率较大时
串联系统，n个组成单元均服从指数分布的情况： n ⑤ sy iy 1 y 2 y ... ny
2.评分分配法
• 适用于方案论证阶段和初步设计阶段，缺乏可 靠性数据情况下，通过有经验的设计人员或专 家对影响可靠性的几种因素进行评分，进行综 合分析而获得各单元产品之间的可靠性相对比 值，根据评分情况给每个分系统或设备分配可 靠性指标。 • 主要用于分配系统的基本可靠性和分配串联系 统的任务可靠性，一般假设产品服从指数分布。
例5-3 某系统的可靠性逻辑框图如下图1所示，
在进行系统可靠性预计时，各单元的可靠度分 别取RA=0.9、RB =0.92、 RA =0.94、 RD =0.96 ,若 要求该系统的可靠度为0.9，问该系统的4各单 元的可靠度应为多少？
A B C D
图1 可靠性逻辑框图
解： ① 首先判断该系统是否需要重新进行可靠性分配 Rsy= RAy RBy RCy RDy=0.9×0.92×0.94×0.96=0.747< Rsq=0.9 所以，需要对系统各组成单元进行可靠性分配。
0.041 0.005 1.00
2.37
1.08 0.13 26.34
0.991
0.996 0.999 ≈0.9
总 发动机部 计 分分系统
3.利用预计值的分配法
当对某一系统进行可靠性预计后，有时发现该系 统可靠度预计值Rsy小于要求该系统应该达到的可 靠度值Rsq，即 Rsy < Rsq 时必须重新分配可靠度。 （1）各组成单元的预计失效概率很小时（qiy≤0.1） （2）各组成单元的预计失效概率较大时
5.3 典型系统常用的可靠性分配方法
5.3 .1串联系统的可靠性分配 1.等分配法（平均分配法）
将系统的可靠度平均分配给各单元的方法。 对于n个子系统组成的串联系统，设子系统的可 靠度为Ri，则系统的可靠度为：
即
Ri RS
1 n
n RS
• 等分配法适用设计初期，方案论证阶段， 当产品没有继承性，产品定义并不十分 清晰时所采用的最简单的分配方法。 • 可用于基本可靠性和任务可靠性的分配。
i 1 i 1
n
n
j , k 1
q
n2
jy ky
q ... (1) q1 y q2 y ...qny
n
由于 qiy≤0.1，可舍去
n
j , k 1
q jyqky ... (1)n q1 y q2 y ... qiy i 1 n 即 qsy qiy q1 y q2 y ... qny