设计遮阳篷PPT课件

学以致用：
就北半球而言，冬至这一天的正午时刻，太阳光与地平面
的夹角最小；夏至这一天的正午时刻，太阳光与地平面的夹角 最大.已知银川地区一年中正午时刻，太阳光与地平面的最小 夹角为30°；最大夹角为75°.某居民楼窗户朝南，窗户的高 度为150cm.求出BC，CD的长度（精确到1cm）.（参考数据： tan75°≈ 3.732；tan30°≈0.577)
C
D
议一议：
根据上面的BC和CD设计遮阳篷BCD，
那么你认为它符合本课题学习一开始提出
的要求吗？你能提出进一步的改进意见吗？
与同伴进行交流。
想一想：
（1）如果要求遮阳篷的CD边为圆弧形(C，D同高)，那 么你还需要知道哪些数据才能进行设计？
（2）如果要求CD边为抛物线形，那么你还需要知道哪些 数据才能进行设计？
C
D
活动要求：
结论：BC、CD不唯一
（1）独立思考后，小组合作交流，确定遮阳篷设计方案；
（2）在学案上画出示意图，并判断BC、CD是否唯一？
（3）学习小组选派代表全班交流设计思路及设计方案；
探究活动三：
如果要同时满足(1)(2)两个条件，那么遮阳篷 BCD应如何设计?请在图5中画图表示．此时BC唯 一吗?CD呢?你是怎样发现的？（请独立完成）
（3）如果要求CD边可伸缩，那么你还需要知道哪些数据 才能 假设
三角函数
方法
义务教育教科书北师大版九年级（下册）
综合与实践：设计遮阳篷
遮阳篷知多少？
提出问题
假设日常生活中,某居民楼地处北半球某地,假设窗户朝 南,窗户的高度为hcm,此地一年中的正午时刻,太阳光与地平 面的最小夹角为α,最大夹角为β.请你为该窗户设计一个遮阳 篷,要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光,又能最大限 度地使冬天温暖的阳光射入室内.
C
D
建立数学模型
探究活动一：
夏天，当太阳光与地平面的夹角为β时，其中AB 表示窗户(AB=h cm)，BCD表示直角形遮阳篷.要想 使太阳光刚好不射入室内，遮阳篷BCD应如何设计?
C
D
结论：BC、CD不唯一
探究活动二：
冬天,当太阳光与地平面的夹角为α时（如图）， 其中AB表示窗户(AB=h cm)，BCD表示直角形遮 阳篷.要想使太阳光刚好全部射入室内，遮阳篷 BCD应如何设计?此时，BC、CD唯一吗？