山东滕州鲍沟中学2024-2025学年第一学期月考模拟练八年级数学试题

山东滕州鲍沟中学2024-2025学年第一学期月考模拟练八年级
数学试题
一、单选题
1．数π223.140.101001000137
-⋯⋯&&，，，(相邻两个1之间的0的个数逐渐加1)，
）
A ．5
B ．2
C ．3
D ．4 2．下列说法正确的是（ ）
A
8 B ．16的平方根是4
C D ．0.09的算术平方根是0.3 3．若
3x ，则x 的取值范围是（ ）
A ．12x <<
B ．23x <<
C ．34x <<
D ．45x << 4．如图，正方形ABCD 的面积为7，顶点A 在数轴上表示的数为1，若点
E 在数轴上（点E 在点A 的左侧），且AD AE =，则点E 所表示的数为（ ）
A B ．2-C ．1D ．15．如图，直线l 上有三个正方形a ，b ，c ．若a ，b 的面积分别为5和11，则c 的面积为（ ）
A ．6
B ．16
C ．4
D ．55
6．下列四组数中，是勾股数的是（ ）
A ．1，2，3
B ．4，5，6
C ．2，5，6
D ．9，40，41 7．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） A ．25 B ．14 C ．7 D ．7或25
8．已知a ， b ， c 21730225c b b =-+-+，则a b c +-的值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7
9．如图，在长方形ABCD 中，8AB =、10AD =，点E 为DC 边上的一点，将ADE V 沿直线AE 折叠，点D 刚好落在BC 边上的点F 处，则DE 的长是（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
10．如图，直角三角形ABC 中，90C ∠=︒，分别以AB AC BC 、、为直径向上作半圆．若26BC AC ==，则图中阴影部分的面积为（ ）
A ．9
B ．9π2
C ．27π2 D
二、填空题
11．220的平方根是．
12．比较下列实数的大小（填上>、<或=）．
①12-
13．对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a b =※，如
32==※1=． 14．“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长分别为m ，n （m n >）．若小正方形面积为5，()2
21m n +=，则大正方形面积为．
15．如图，已知圆柱底面的周长为4dm ，圆柱高为2dm ，在圆柱的侧面上，过点A 和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为．
三、解答题
16．计算：
(2)()(()2
111+-
(3)()1
012024π2-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭
17．【定义新知】
如果,,a b c 是整数，且c a b =，那么我们规定一种记号(),a b c =，例如2416=，那么记作()4,162=．
【尝试应用】
（1）()2,8=_______；
【拓展提升】
（2）若k m n p 、、、均为整数，且()()(),9,,27,,243k m k n k p ===，求证：m n p +=． 18．已知21a -为4的算术平方根，2为32b +的立方根．
(1)求a 、b 的值；
(2)求23a b +的平方根．
19．剪纸面塑、年画风筝、中医问诊、美食扎堆……在开封市“欢乐周末·非遗市集”活动现场，诸多非遗项目集中亮相，让过往游客市民看花了眼、“迷”住了心．小明买了一个年画风筝，并进行了试放，为了解决一些问题，他设计了如下的方案：先测得放飞点与风筝的水平距离BD 为15m ；根据手中余线长度，计算出AC 的长度为17m ；牵线放风筝的手到地面的距离AB 为1.5m ．已知点A B C D ，，，在同一平面内．
(1)求风筝离地面的垂直高度CD ；
(2)在余线仅剩7m 的情况下，若想要风筝沿射线DC 方向再上升12m ，请问能否成功？ 20．观察下列一组等式，解答后面的问题：
)
111=，1=，1=，
1=，…… (1)填空
=___________ ； =______________． (2)根据上面的规律，计算下列式子的值：
)
1
．
(3)
21．台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB 由A 向B 移动，已知点C 为一海港，且点C 与直线AB 上的两点A 、B 的距离分别为300km AC =，400BC km =，又500AB km =，经测量，距离台风中心260km 及以内的地区会受到影响．
(1)求ACB ∠的度数；
(2)海港C 受台风影响吗？为什么？
(3)若台风中心的移动速度为25千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？ 22．如图，一条河流的BD 段长为12km ，在B 点的正北方4km 处有一村正A ，在D 点的正南方2km 处有一村庄E ，计划在BD 上建一座桥C ，使得桥C 到A 村和E 村的距离和最小．请根据以上信息，回答下列问题：
(1)将桥C 建在何处时，可以使得桥C 到A 村和E 村的距离和最小？请在图中画出此时C 点的位置；
(2)小明发现：设BC x =，则12CD x =-，则AC CE +，根据（1）
___________；
(3)结合（1）（2）问，请求出下列代数式的最小值：
②。