(考试真题)第1章 全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
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（考试真题）第1章 全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、下列命题正确的是（ ）
A.内错角相等 B.两角及一边对应相等的两个三角形全等 C.1的立方根是±1 D.﹣1是无理数
2、如图，已知△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝30°，则∠EAC的度数是（ ）
A.35° B.40° C.25° D.30°
3、如图所示，点 分别是 平分线上的点， 于点 ， 于点 ， 于点 ，下列结论错误的是（ ）
A. B. C.点 是 的中点 D.图中与 互余的角有两个
4、下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（ ）
A. B. C. D.
5、下列条件中，能作出唯一的三角形的条件是（ ）
22、如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：________，使△ABD≌△ACD．
23、如图将Rt△ACB绕斜边中点O旋转一定的角度得到△FAE，已知AC=8，BC=6，则cos∠CAE=________．
24、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝15cm，BC＝8cm，AX⊥AC于A，P、Q两点分别在边AC和射线AX上移动．当PQ＝AB，AP＝________时，△ABC和△APQ全等．
A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA
8、如图，△ABC≌△BAD，A与B，C与D是对应点，若AB＝4cm，BD＝4.5cm，AD＝1.5cm， 则BC的长为（ ）
A.4cmB.4.5cmC.1.5cmD.不能确定
9、下列说法：①一个底角和一条边分别相等的两个等腰三角形全等；②底边及底边上的高分别相等的两个等腰三角形全等；③两边分别相等的两个直角三角形全等；④一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等，其中正确的个数是（ ）
16、在如图所示的4×4正方形网格中，∠．
17、已知抛物线y= x2-2x- m-1（m为常数，nm>0）与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），点P为抛物线在第四象限上的一点，抛物线的对称轴与x轴交于点H，点D在对称轴上，PD=m，取HD的中点C，连结CP、P若PR平分∠BPC；BP=2PC；则m=________.
27、如图，已知AD=BC，AB=CD，O是BD中点，过O作直线交DA的延长线于F，交BC的延长线于F．求证：OE=OF．
28、如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC。求证：BE=CF
29、如图，在▱ABCD中，延长BA到F，使得AF＝BA，连接CF交AD于点E，求证：AE＝DE．
① ；② ；③ ；④ ；⑤ 平分
20、已知△ABC≌△DEF ，△DEF 的周长为32cm ，DE = 9cm ，EF = 12cm ，则 AC =________cm .
21、如图，点F、C在线段BE 上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件________，依据是________．
A.1 B.2 C.3 D.4
10、如图，EF是⊙O的直径，点P在EF的延长线上，点B、D在⊙O上，连结PB、PD分别交⊙O于点A，C，已知∠BPO=∠DPO，则下列说法中不一定正确的是（ ）
A.AB=CD B.EF⊥BD C. D..
11、如图,在不等边 中, ,垂足为M, ,垂足为N,且 ,点Q在AC上, ,下列结论：
18、如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是边AD的中点，将△ABE折叠后得到△A′BE，延长BA′交CD于点F，则DF的长为________．
19、如图， ， 均为等边三角形，点 ， ， 在同一条直线上，连接 ， ， 与 相交于点 ， 与 相交于点 ，连接 ，下列结论正确的有________．
, , 平分 , 平分 , ≌ ,其中正确的个数有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
12、△ABC≌△ADE，如果AB=5cm，BC=7cm，AC=6cm，那么DE的长是（ ）
A.6cm B.5cm C.7cm D.无法确定
13、如图，在边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G，点H在边BC上，BH＝DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M．下面结论：①FH＝2BH；②AC⊥FH；③DF＝1；④ EG2＝FG•DG．其中正确的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
14、过平面上A,B,C三点中的任意两点作直线，可作( )
A.1条 B.3条 C.1条或3条 D.无数条
15、在 中， ， 边长为 ， 边的长度可以在 、 、 、 、 中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（ ）．
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
二、填空题(共10题，共计30分)
25、如图，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，若图形中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，△ABH，△BCG，△CDF，△DAE是四个全等的直角三角形，若EF=2，DE=6，则AB的长为________.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的直线，CD⊥AE，BE⊥AE，若BE=2，CD=6，求DE的长度．
A.已知三边作三角形 B.已知两边及一角作三角形 C.已知两角及一边作三角形 D.已知直角三角形中两锐角
6、如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：其中不能使△ABC≌△AED的条件（ ）
A.AB＝AE B.BC＝ED C.∠C＝∠D D.∠B＝∠E
7、如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）
30、某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：
①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；
②沿河岸直走20步有一树C，继续前行20步到达D处；
一、单选题(共15题，共计45分)
1、下列命题正确的是（ ）
A.内错角相等 B.两角及一边对应相等的两个三角形全等 C.1的立方根是±1 D.﹣1是无理数
2、如图，已知△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝30°，则∠EAC的度数是（ ）
A.35° B.40° C.25° D.30°
3、如图所示，点 分别是 平分线上的点， 于点 ， 于点 ， 于点 ，下列结论错误的是（ ）
A. B. C.点 是 的中点 D.图中与 互余的角有两个
4、下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（ ）
A. B. C. D.
5、下列条件中，能作出唯一的三角形的条件是（ ）
22、如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：________，使△ABD≌△ACD．
23、如图将Rt△ACB绕斜边中点O旋转一定的角度得到△FAE，已知AC=8，BC=6，则cos∠CAE=________．
24、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝15cm，BC＝8cm，AX⊥AC于A，P、Q两点分别在边AC和射线AX上移动．当PQ＝AB，AP＝________时，△ABC和△APQ全等．
A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA
8、如图，△ABC≌△BAD，A与B，C与D是对应点，若AB＝4cm，BD＝4.5cm，AD＝1.5cm， 则BC的长为（ ）
A.4cmB.4.5cmC.1.5cmD.不能确定
9、下列说法：①一个底角和一条边分别相等的两个等腰三角形全等；②底边及底边上的高分别相等的两个等腰三角形全等；③两边分别相等的两个直角三角形全等；④一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等，其中正确的个数是（ ）
16、在如图所示的4×4正方形网格中，∠．
17、已知抛物线y= x2-2x- m-1（m为常数，nm>0）与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），点P为抛物线在第四象限上的一点，抛物线的对称轴与x轴交于点H，点D在对称轴上，PD=m，取HD的中点C，连结CP、P若PR平分∠BPC；BP=2PC；则m=________.
27、如图，已知AD=BC，AB=CD，O是BD中点，过O作直线交DA的延长线于F，交BC的延长线于F．求证：OE=OF．
28、如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC。求证：BE=CF
29、如图，在▱ABCD中，延长BA到F，使得AF＝BA，连接CF交AD于点E，求证：AE＝DE．
① ；② ；③ ；④ ；⑤ 平分
20、已知△ABC≌△DEF ，△DEF 的周长为32cm ，DE = 9cm ，EF = 12cm ，则 AC =________cm .
21、如图，点F、C在线段BE 上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件________，依据是________．
A.1 B.2 C.3 D.4
10、如图，EF是⊙O的直径，点P在EF的延长线上，点B、D在⊙O上，连结PB、PD分别交⊙O于点A，C，已知∠BPO=∠DPO，则下列说法中不一定正确的是（ ）
A.AB=CD B.EF⊥BD C. D..
11、如图,在不等边 中, ,垂足为M, ,垂足为N,且 ,点Q在AC上, ,下列结论：
18、如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是边AD的中点，将△ABE折叠后得到△A′BE，延长BA′交CD于点F，则DF的长为________．
19、如图， ， 均为等边三角形，点 ， ， 在同一条直线上，连接 ， ， 与 相交于点 ， 与 相交于点 ，连接 ，下列结论正确的有________．
, , 平分 , 平分 , ≌ ,其中正确的个数有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
12、△ABC≌△ADE，如果AB=5cm，BC=7cm，AC=6cm，那么DE的长是（ ）
A.6cm B.5cm C.7cm D.无法确定
13、如图，在边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G，点H在边BC上，BH＝DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M．下面结论：①FH＝2BH；②AC⊥FH；③DF＝1；④ EG2＝FG•DG．其中正确的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
14、过平面上A,B,C三点中的任意两点作直线，可作( )
A.1条 B.3条 C.1条或3条 D.无数条
15、在 中， ， 边长为 ， 边的长度可以在 、 、 、 、 中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（ ）．
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
二、填空题(共10题，共计30分)
25、如图，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，若图形中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，△ABH，△BCG，△CDF，△DAE是四个全等的直角三角形，若EF=2，DE=6，则AB的长为________.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的直线，CD⊥AE，BE⊥AE，若BE=2，CD=6，求DE的长度．
A.已知三边作三角形 B.已知两边及一角作三角形 C.已知两角及一边作三角形 D.已知直角三角形中两锐角
6、如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：其中不能使△ABC≌△AED的条件（ ）
A.AB＝AE B.BC＝ED C.∠C＝∠D D.∠B＝∠E
7、如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）
30、某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：
①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；
②沿河岸直走20步有一树C，继续前行20步到达D处；