广西桂林市数学高考理数第一次适应性检测试卷

广西桂林市数学高考理数第一次适应性检测试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·龙岩模拟) 若集合A={y|y= }，B={x|y=ln（x﹣1）}，则A∩B等于（）
A . [1，+∞）
B . （0，1）
C . （1，+∞）
D . （﹣∞，1）
2. （2分）定义：.若复数z满足，则z等于（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018高一下·沈阳期中) 已知，则的值为（）
A . 3
B . 2
C .
D .
4. （2分）(2017·成都模拟) 已知平面向量，的夹角为，且| |=1，| |= ，则 +2
与的夹角是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2018·河北模拟) 若函数满足：① 的图象是中心对称图形；②若时，
图象上的点到其对称中心的距离不超过一个正数，则称是区间上的“ 对称函数”.若函数是区间上的“ 对称函数”，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知|2x-y+m|<3表示的平面区域包含点（0，0）和（-1，1），则m的取值范围是
A . （-3，6）
B . （0，6）
C . （0，3）
D . （-3，3）
7. （2分） (2016高二下·天津期末) 若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（）
A . 60种
B . 63种
C . 65种
D . 66种
8. （2分）如果下边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中UNTIL后面的“条件”应为（）
A . i>10
B . i<8
C . i<=9
D . i<9
9. （2分）已知集合A＝{x|a－1≤x≤a＋2}，B＝{x|3＜x＜5}，则能使A⊇B成立的实数a的取值范围是（）
A . {a|3＜a≤4}
B . {a|3≤a≤4}
C . {a|3＜a＜4}
D . ∅
10. （2分） (2018高二上·延边月考) 已知为坐标原点，椭圆方程为，斜率为1的直线与椭圆相交于两点，为中点，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017高三上·长葛月考) 在正四棱锥中，已知异面直线与所成的角为
，给出下面三个命题：
：若，则此四棱锥的侧面积为；
：若分别为的中点，则平面；
：若都在球的表面上，则球的表面积是四边形面积的倍.
在下列命题中，为真命题的是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2017高三上·长葛月考) 当时，恒成立，则的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2017·南阳模拟) （2x2+x﹣1）5的展开式中，x3的系数为________．
14. （1分） (2017高一下·仙桃期末) 在公差不为0的等差数列{an}中，a1 ， a3 ， a4成等比数列，则该等比数列的公比________．
15. （1分） (2016高一下·新乡期末) 已知集合M={x|0＜x≤6}，从集合M中任取一个数x，使得函数y=log2x 的值大于1的概率为________．
16. （1分）(2019·新疆模拟) 设是上具有周期的奇函数，并且，则
在中至少有________个零点.
三、解答题 (共7题；共70分)
17. （10分） (2018高一下·合肥期末) 在锐角中，分别为角所对的边，且
.
（1）求角的大小；
（2）若，且的面积为，求的周长.
18. （10分）(2018·银川模拟) 如图在棱锥中，为矩形，面，，
与面成角，与面成角
（1）在上是否存在一点，使面，若存在确定点位置，若不存在，请说明理由；
（2）当为中点时，求二面角的余弦值.
19. （10分）质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1，2，3，4，将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上．
（1）求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积不能被4整除的概率；
（2）设ξ为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数，求ξ的分歧布列及期望Eξ．
20. （10分）(2018·南阳模拟) 已知抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线交曲线于两点，交圆于两点（两点相邻）.
(Ⅰ)若，当时，求的取值范围；
(Ⅱ)过两点分别作曲线的切线，两切线交于点，求与面积之积的最小值.
21. （10分）(2018·绵阳模拟) 已知函数的两个极值点，满足，且
，其中是自然对数的底数.
（1）时，求的值；
（2）求的取值范围.
22. （10分）在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C：ρ=2cosθ﹣
2sinθ，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与圆C分别交于M、N，点P是圆C上不同于M、N的任意一点．
（1）写出C的直角坐标方程和l的普通方程；
（2）求△PMN面积的最大值．
23. （10分）选修4-5：不等式选讲, 已知关于x的不等式|x+a|<b的解集为{x|2<x<4}．
（1）
求实数a，b的值；
（2）
求+的最大值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共70分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
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