微专题十二求不等式(组)中参数的取值范围(教案)-2022-2023学年七年级下册数学(人教版)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
本节课着重让学生掌握求解不等式(组)中参数取值范围的方法，提高学生解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的逻辑推理能力，使其能够运用数学语言和符号准确表达不等式（组）中参数的取值范围，提高数学表达与交流的水平。
2.培养学生的数据分析能力，使其能够从实际问题中抽象出一元一次不等式（组），并运用数学方法解决问题，增强数学应用意识。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一元一次不等式的解法和不等式组的解法这两个重点。对于难点部分，如含有绝对值符号的不等式解法，我会通过具体的例题和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与不等式相关的实际问题，如“已知某商品的价格在100元到200元之间，如果打九折，折后价格的范围是多少？”
1.教学重点
（1）掌握一元一次不等式及其不等式组的解法。重点包括：
-不等式两边同乘（除）同一个正数时，不等号的方向不变；
-不等式两边同乘（除）同一个负数时，不等号的方向改变；
-含有绝对值符号的一元一次不等式的解法；
-不等式组解法的四种情况：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了。
（2）求解不等式（组）中参数的取值范围。重点包括：
微专题十二求不等式(组)中参数的取值范围（教案）-2022-2023学年七年级下册数学（人教版）
一、教学内容
微专题十二求不等式(组)中参数的取值范围（教案）-2022-2023学年七年级下册数学（人教版）
本节课教学内容主要包括人教版七年级下册数学教材第十二章“不等式与不等式组”的相关内容。具体教学内容如下：
（2）不等式组的解法，特别是大小小大中间找的情况。难点在于：
-学生在确定解集时容易出错，如忽略某个不等式的解集；
-举例解释：不等式组：x > 2, x < 5和x > 3，需要找到这三个不等式解集的交集，即3 < x < 5。
（3）求解参数的取值范围。难点在于：
-学生可能不知道如何将实际问题转化为数学问题，建立不等式（组）；
今天的学习，我们了解了不等式(组)中参数取值范围的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对不等式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于一元一次不等式及其不等式组的解法掌握程度参差不齐。有的同学能够迅速理解并解答问题，而有的同学则在做题时显得有些吃力。这让我意识到，在接下来的教学中，我需要更加关注学生的个别差异，针对性地进行辅导。
-根据不等式的性质，确定参数的取值范围；
-利用不等式组解法，结合实际例子，求解参数的取值范围。
2.教学难点
（1）理解不等式的性质，特别是含有绝对值符号的不等式。难点在于：
-学生容易忽视绝对值符号内的正负号，导致解题错误；
-举例解释：|x - 3| > 2，需要拆分为两个不等式：x - 3 > 2和x - 3 < -2，分别求解。
在讲解含绝对值符号的不等式时，我发现这是学生们的一个难点。他们往往在处理绝对值时感到困惑。为了帮助学生克服这个难点，我准备在复习课上，再次强调绝对值的性质，并通过更多练习题来巩固这一部分内容。
此外，我也在思考如何让学生们更好地理解不等式在实际生活中的应用。或许可以通过设置更多有趣的情境题，让学生感受到数学的实用性和趣味性。同时，我也要提醒自己在课堂上多关注学生的反应，根据他们的接受程度调整教学进度，确保每个同学都能跟上课程的节奏。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，通过图形来直观展示不等式的解集。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“不等式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
在讲解不等式解法的过程中，我尽量用简单明了的语言解释，并通过举例来帮助学生理解。但我也发现，对于一些理解能力较弱的同学，可能还需要更多的引导和重复练习。因此，我计划在下一节课中，增加一些基础题目的练习，让学生在实践中巩固知识点。
另外，在实践活动和小组讨论环节，同学们表现得相当积极。他们能够将不等式的概念应用到实际问题中，并通过合作解决问题。这让我感到很欣慰，也证明了我的教学方法在一定程度上是有效的。但同时，我也注意到有些小组在讨论时，个别成员参与度不高，可能是因为他们对问题还不够理解。针对这个问题，我打算在下次活动中，鼓励学生们多提问，多分享，确保每个同学都能参与到讨论中来。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次不等式及其不等式组的基本概念。一元一次不等式是指含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的不等式。不等式组是由多个不等式构成的集合。它们在解决实际问题中有着广泛的应用，能够帮助我们确定未知数的取值范围。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设小明的年龄比小红大2岁，设小红的年龄为x岁，那么小明的年龄可以表示为x+2岁。如果我们知道小明的年龄是10岁，那么我们可以通过不等式x+2=10来求解小红的最小年龄，即x>8。
1.掌握一元一次不等式的解法，包括移项、合并同类项、系数化为1等基本步骤。
2.能够求解含有绝对值符号的一元一次不等式。
3.掌握不等式组的解法，包括同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了等原则。
4.能够求解含有参数的一元一次不等式及其不等式组，确定参数的取值范围。
5.通过实例分析，培养学生的逻辑思维能力和解题技巧。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“如何利用不等式来解决购物打折问题？”
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
-举例解释：已知一个数的两倍加3大于这个数加5，求这个数的取值范围。需建立不等式：2x + 3 > x + 5，进而求解。
（4）运用数学知识解决实际问题。难点在于：
-学生可能不熟悉将实际问题抽象为数学模型的过程；
-举例解释：在实际问题中，如“小明比小红高2厘米，小红的身高是x厘米，问小明身高可能是多少？”需要学生将问题抽象为不等式：x + 2 > x，进一步求解。
3.培养学生的数学建模能力，让学生在解决参数取值范围问题时，能够建立数学模型，运用数学知识进行推理和计算。
4.培养学生的数学抽象能力，使学生能够从具体的实例中提炼出一般性规律，形成对不等式（组）解法的深刻理解。
5.培养学生的创新意识，鼓励学生在解决参数取值范围问题时，积极探索不同的解题思路和方法。
三、教学难点与重点
本节课教学难点与重点的设置旨在帮助学生深入理解不等式（组）的性质和解法，培养学生的抽象思维和解决问题的能力。在教学过程中，教师应结合具体实例，有针对性地讲解和强调，确保学生能够透彻理解核心知识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《求不等式(组)中参数的取值范围》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两个数的大小关系的情况？”（例如：比较两个人的身高）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索不等式的奥秘。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的逻辑推理能力，使其能够运用数学语言和符号准确表达不等式（组）中参数的取值范围，提高数学表达与交流的水平。
2.培养学生的数据分析能力，使其能够从实际问题中抽象出一元一次不等式（组），并运用数学方法解决问题，增强数学应用意识。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一元一次不等式的解法和不等式组的解法这两个重点。对于难点部分，如含有绝对值符号的不等式解法，我会通过具体的例题和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与不等式相关的实际问题，如“已知某商品的价格在100元到200元之间，如果打九折，折后价格的范围是多少？”
1.教学重点
（1）掌握一元一次不等式及其不等式组的解法。重点包括：
-不等式两边同乘（除）同一个正数时，不等号的方向不变；
-不等式两边同乘（除）同一个负数时，不等号的方向改变；
-含有绝对值符号的一元一次不等式的解法；
-不等式组解法的四种情况：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了。
（2）求解不等式（组）中参数的取值范围。重点包括：
微专题十二求不等式(组)中参数的取值范围（教案）-2022-2023学年七年级下册数学（人教版）
一、教学内容
微专题十二求不等式(组)中参数的取值范围（教案）-2022-2023学年七年级下册数学（人教版）
本节课教学内容主要包括人教版七年级下册数学教材第十二章“不等式与不等式组”的相关内容。具体教学内容如下：
（2）不等式组的解法，特别是大小小大中间找的情况。难点在于：
-学生在确定解集时容易出错，如忽略某个不等式的解集；
-举例解释：不等式组：x > 2, x < 5和x > 3，需要找到这三个不等式解集的交集，即3 < x < 5。
（3）求解参数的取值范围。难点在于：
-学生可能不知道如何将实际问题转化为数学问题，建立不等式（组）；
今天的学习，我们了解了不等式(组)中参数取值范围的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对不等式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于一元一次不等式及其不等式组的解法掌握程度参差不齐。有的同学能够迅速理解并解答问题，而有的同学则在做题时显得有些吃力。这让我意识到，在接下来的教学中，我需要更加关注学生的个别差异，针对性地进行辅导。
-根据不等式的性质，确定参数的取值范围；
-利用不等式组解法，结合实际例子，求解参数的取值范围。
2.教学难点
（1）理解不等式的性质，特别是含有绝对值符号的不等式。难点在于：
-学生容易忽视绝对值符号内的正负号，导致解题错误；
-举例解释：|x - 3| > 2，需要拆分为两个不等式：x - 3 > 2和x - 3 < -2，分别求解。
在讲解含绝对值符号的不等式时，我发现这是学生们的一个难点。他们往往在处理绝对值时感到困惑。为了帮助学生克服这个难点，我准备在复习课上，再次强调绝对值的性质，并通过更多练习题来巩固这一部分内容。
此外，我也在思考如何让学生们更好地理解不等式在实际生活中的应用。或许可以通过设置更多有趣的情境题，让学生感受到数学的实用性和趣味性。同时，我也要提醒自己在课堂上多关注学生的反应，根据他们的接受程度调整教学进度，确保每个同学都能跟上课程的节奏。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，通过图形来直观展示不等式的解集。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“不等式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
在讲解不等式解法的过程中，我尽量用简单明了的语言解释，并通过举例来帮助学生理解。但我也发现，对于一些理解能力较弱的同学，可能还需要更多的引导和重复练习。因此，我计划在下一节课中，增加一些基础题目的练习，让学生在实践中巩固知识点。
另外，在实践活动和小组讨论环节，同学们表现得相当积极。他们能够将不等式的概念应用到实际问题中，并通过合作解决问题。这让我感到很欣慰，也证明了我的教学方法在一定程度上是有效的。但同时，我也注意到有些小组在讨论时，个别成员参与度不高，可能是因为他们对问题还不够理解。针对这个问题，我打算在下次活动中，鼓励学生们多提问，多分享，确保每个同学都能参与到讨论中来。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次不等式及其不等式组的基本概念。一元一次不等式是指含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的不等式。不等式组是由多个不等式构成的集合。它们在解决实际问题中有着广泛的应用，能够帮助我们确定未知数的取值范围。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设小明的年龄比小红大2岁，设小红的年龄为x岁，那么小明的年龄可以表示为x+2岁。如果我们知道小明的年龄是10岁，那么我们可以通过不等式x+2=10来求解小红的最小年龄，即x>8。
1.掌握一元一次不等式的解法，包括移项、合并同类项、系数化为1等基本步骤。
2.能够求解含有绝对值符号的一元一次不等式。
3.掌握不等式组的解法，包括同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了等原则。
4.能够求解含有参数的一元一次不等式及其不等式组，确定参数的取值范围。
5.通过实例分析，培养学生的逻辑思维能力和解题技巧。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“如何利用不等式来解决购物打折问题？”
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
-举例解释：已知一个数的两倍加3大于这个数加5，求这个数的取值范围。需建立不等式：2x + 3 > x + 5，进而求解。
（4）运用数学知识解决实际问题。难点在于：
-学生可能不熟悉将实际问题抽象为数学模型的过程；
-举例解释：在实际问题中，如“小明比小红高2厘米，小红的身高是x厘米，问小明身高可能是多少？”需要学生将问题抽象为不等式：x + 2 > x，进一步求解。
3.培养学生的数学建模能力，让学生在解决参数取值范围问题时，能够建立数学模型，运用数学知识进行推理和计算。
4.培养学生的数学抽象能力，使学生能够从具体的实例中提炼出一般性规律，形成对不等式（组）解法的深刻理解。
5.培养学生的创新意识，鼓励学生在解决参数取值范围问题时，积极探索不同的解题思路和方法。
三、教学难点与重点
本节课教学难点与重点的设置旨在帮助学生深入理解不等式（组）的性质和解法，培养学生的抽象思维和解决问题的能力。在教学过程中，教师应结合具体实例，有针对性地讲解和强调，确保学生能够透彻理解核心知识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《求不等式(组)中参数的取值范围》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两个数的大小关系的情况？”（例如：比较两个人的身高）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索不等式的奥秘。