全电路欧姆定律

§4.6全电路欧姆定律
我们此前所学的欧姆定律叫做部分电路欧姆定律，它描述的是电流通过电阻时，电压、电阻和电流的关系。

而一个完整的电路（全电路）是包括电源在内的电路，至少要包括一个电源和一个电阻。

全电路中电流、电阻和电压的关系是怎样的呢？下面我们一起来学习：
o全电路欧姆定律
o端电压与外电阻的关系
全电路欧姆定律
全电路一般由两部分组成，一部分是电源外部的电路，叫做外电路，包括用电器和导线等；另一部分是电源内部的电路，叫做内电路，如发电机的线圈、电池内的溶液等。

外电路的电阻通常叫做外电阻，用R 表示；内电路的电阻通常叫做内电阻，简称内阻，用R i表示（为了便于分析，我们把内电阻画在了电源外）。

在外电路中，电流由电势高的一端流向电势低的一端，在外电阻上沿电流方向有电势降落U 外。

不但在外电阻上有电势降落，在内电阻上也有电势降落U 内。

在电源内部，由负极到正极电势升高，升高的数值等于电源的电动势E 。

实验和理论分析都表明，在全电路中，电源内部电势升高的数值等于电路中电势降落的数值，即电源的电动势E 等于U 外和U 内之和：
E ＝U 外＋U 内
设全电路中的电流为I，由欧姆定律可知，U 外＝IR，U 内＝IR i，代入上式得
E ＝IR＋IR i
上式也可以写作
上式表明：全电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比。

这个规律叫做全电路欧姆定律。

端电压与外电阻的关系
外电路两端的电压，称为端电压；IR i为内电阻上的电势降落，叫做内电压。

端电压实际上就是外电压U 外，以下为方便，简单地记为U 。

考虑到U 内＝IR i，可以得出端电压的表达式
U ＝E －IR i
就某个电源来说，电动势E 和内阻R i是一定的。

当外电阻R 增大时，由全电路欧姆定律可知，电路中的总电流I 减小，因而内电路的电势降落U 内＝IR i减小。

由上式可知，这时端电压U 增大。

相反，当外电阻R 减小时，电流I 增大，端电压U 减小。

当外电路断开时，外电阻趋于无穷大，电流变为零，也变为零，这种情况称为开路。

开路时的端电压就等于电源的电动势，即U ＝E。

因此，我们常根据这个道理，用电压表测量电源的电动势。

当电源两端短路时，外电阻R＝0。

由全电路欧姆定律可知，。

一般来说，电源的内阻R i都很小，例如铅蓄电池的内阻只有0.005 ～0.1 Ω，干电池的内阻也不到1 Ω，所以短路时电流很大，会烧毁电源，甚至引起火灾。

因此，决不允许将一根导线或电流表直接接在电源两极上。

自测题
单项选择题
1．电源的电动势为2.0 V，外电阻为9 Ω时，路端电压为1.8 V，电源的内电阻等于（）。

A 0.2 Ω
B 0.5 Ω
C 1.0 Ω
D 4.5 Ω
2．一个电源接8 Ω的电阻时，通过电源的电流为0.15 A，接13 Ω的电阻时，通过电源的电流为0.10 A，则电源的电动势和内阻为（）。

A 2.0 V，4 Ω
B 1.5 V，2 Ω
C 1.6 V，4 Ω
D 2.0 V，2 Ω
本章小节
【知识结构】
本章首先研究组成电路的基本要素——导体的电阻的规律，归纳出电阻定律；然后学习电路中能量的转化关系，在静电学知识的基础上研究电功和电功率的概念以及焦耳定律；然后按照电阻的连接方式将电路分成串联电路和并联电路，分别分析了串、并联电路的基本特点，研究其中电流、电压、功率和电阻的关系等问题。

最后在介绍了电源的结构和功能之后，研究全电路中电流、电压和电阻关系，归纳出全电路欧姆定律。

【主要知识】
一、电阻定律
1、电阻是反映导体对电流阻碍作用的物理量。

2、电阻定律：在温度不变时，导体的电阻跟它的长度成正比，跟它的横截面积成反比。

其表达式为
二、电功和电功率焦耳定律
1．电功就是电场力所做的功，常说成是电流做的功，简称电功．计算公式为
W = UIt
2．电功率：电流所做的功跟完成这些功所用时间的比值．定义公式为
常用计算公式为
P = UI
3．电流通过导体时产生的热量，跟电流的平方、导体的电阻和通电时间成正比．这就是焦耳定律，用公式表示为
Q = I 2R t
三、电阻的连接
1．串联电路的主要性质
电流Ｉ＝Ｉ1＝Ｉ2＝Ｉ3
电阻Ｒ＝Ｒ1＋Ｒ2＋Ｒ3
电压分配Ｕ＝Ｕ1＋Ｕ2＋Ｕ3
Ｕ1＝ＩＲ1，Ｕ2＝ＩＲ2，Ｕ3＝ＩＲ3
利用串联电路的分压特点，可以将表头改装成电压表。

2．并联电路的主要性质
电压Ｕ＝Ｕ1＝Ｕ2＝Ｕ3
电阻
电流分配Ｉ＝Ｉ1＋Ｉ2＋Ｉ3
利用并联电路的分流特点，可以将表头改装成大量程的电流表。

四、电动势
电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量。

定义公式为
五、全电路欧姆定律
全电路欧姆定律：全电路中的电流，跟电源的电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比，即
端电压的计算公式为
U＝IR ＝E －IR i
本章练习题
单项选择题
1．某家庭的用电器有 60 W 的白炽灯 6 盏、40 W 的日光灯 1 盏、1000 W 的空调 1 台、800 W 的电冰箱 1 台，则该家庭应选用的保险丝的额定电流为（）。

A. 5 A
B. 10 A
C. 15 A
D. 20 A
2． 3 个电阻R 1，R 2，R 3 串联时，消耗的电功率之比为 2：3：5；若将这 3 个电阻并联后接入电路中，则它们消耗的电功率之比为（）。

A. 2：3：5
B. 6：10：15
C. 5：3：2
D. 15：10：6
3．两个相同的电阻R ，并联接在电动势为E 的电源上，通过一个电阻的电流为I ，若将这两个电阻串联，仍接在该电源上，此时通过一个电阻R 的电流变为2 I/ 3，则电源的内阻是（）。

A. R / 4
B. 2 R
C. R / 2
D. 4 R
多项选择题
1. 如右图所示电路，电源内阻不能忽略，R 1为 10 Ω ，R 2为8 Ω ．当开关扳到位置 1 时，安培表的示数为 0.20 A ；当开关 S 扳到位置 2 时，安培表的示数可能是（）。

A. 3.0 V
B. 2.6 V
C. 2.4 V
D. 2.1 V
E. 1.8 V
F. 1.6 V
2. 在比较精密的电子设备中，其电源跟负载之间的保护不是用普通的保险丝，而是广泛采用保险电阻，当电流超过正常值时，这种保险电阻能够迅速熔断，它的阻值从0.1 Ω到 10 Ω 不等，关于它们的熔断时间跟阻值的关系，你认为正确的是（）。

A. 阻值越大，熔
断时间越长
B. 阻值越小，熔
断时间越长
C. 熔断时间都相同
D.
阻值越大，熔 E. 阻值越小，熔
断时间越短断时间越短
思考题 1. 有一盏弧光灯，额定电压U1= 40 V，正常工作时通过的电流I = 5.0 A。

应该怎样把它连入U = 220 V的家庭电路中，它才能正常工作？。