惠州市数学新初一分班试卷

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惠州市数学新初一分班试卷
一、选择题
1.在一张图纸上有400:1这样的一个比例.这个比例告诉我们的是( ).
A.图上距离是实际距离的
1 400
B.实际距离是图上距离的400倍
C.这张图纸是将实物放大到400倍画出来的
2.一根长方体木料,长2米,宽和高都是5厘米,把它锯成1米长的两段,表面积增加了()平方厘米。

A.50 B.40 C.25 D.60
3.商店运来一批水果,卖出50千克后,还剩下这批水果的3
5
,这批水果原来有多少千
克?正确的算式是( ).
A.50×3
5
B.50÷
3
5
C.50÷(1-
3
5
) D.50×(1-
3
5
)
4.一个三角形中,三个内角的度数比是2:3:5,这个三角形是()。

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定5.甲、乙两筐苹果,甲筐苹果30千克,乙筐苹果x千克。

从甲筐拿4千克放入乙筐,两筐苹果就一样重。

下列方程正确的是()。

A.30-x=4 B.x+4=30 C.x-4=30 D.x+4=30-4 6.从前面、右面和上面观察下面的三个物体,从()看到的图形不同.
A.前面B.右面C.上面
7.如图所示,线段EF、FG、GH的长度相等,下面叙述错误的是()。

A.线段EG的长度是线段EF长度的2倍
B.线段EF比线段EG短50%
C.线段EG是线段EH长度的3 4
D.线段EH比线段EG长1
2
8.下面各题中的两种相关联的量,成反比例关系的是()。

A.圆柱的体积一定,圆柱的底面半径和高
B.汽车行驶的速度一定,时间和路程
C.平行四边形的面积一定,它的底和高
9.一件衣服,进货价350元,先按进货价提价
1
10
出售,由于换季,又降价
1
10
出售.最后
的售价()
A.比350元高B.比350元低C.是350元D.无法确定
10.动脑筋,做一做.
如下图,将一张正方形纸先上下对折压平,再左右对折压平,得到正方形ABCD,取AB的中点M 和BC的中点N,剪掉三角形MBN,得到五边形AMNCD.
将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是().
A.B.C.D.
二、填空题
11.
2
1
3
时=(________)时(________)分;50克=(________)千克。


12.一个分数约分后,它的大小不变,但分数单位却变________,两个分数通分后,它们的大小不变,但分数单位却变________。


13.为了迎接运动会,同学们做了40面黄旗,50面红旗,做的黄旗比红旗少
(________)面,少(________)%。


14.史前巨石阵是英国南部的一种巨石圆阵,考古学家认为它可能是用来研究天文现象的。

巨石阵的直径是30米,它的占地面积是(________)平方米。


15.甲、乙两包糖的质量比是4:1,如果从甲包取出10克放入乙包后,甲、乙两包糖的质量比变成7:8,那么两包糖的质量和是(________)克.

16.一个零件长6.5毫米,按照10∶1的比例尺画在纸上,应该画(______)厘米长。


17.一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米,高是4厘米,它的底面直径是(______)。


18.用6,8,16与自然数a 组成一个比例,所有符合条件的a 的平均数是(_______)。

(填带分数形式)
19.一块手表打八五折后便宜30元,其原价是(________)元。

20.如果平行四边形ABCD 的三个顶点A 、B 、C 的位置用数对表示分别是A (5,6)、B (2,3)、C (6,3),那么顶点D 的位置用数对表示分别是(________)。

三、解答题
21.直接写得数。

①5.55-5= ②4÷0.5= ③3.6×100= ④2136÷= ⑤112443⎛⎫+⨯= ⎪⎝⎭
⑥1145- ⑦4 1.55⨯= ⑧0.1+0.99= ⑨36×20%= ⑩335544
÷⨯⨯= 二十
22.计算下列各题,能简算的要简算。

()3854928-÷ 571084÷⨯ 57186
68÷+⨯ 1.5 4.8 1.25⨯⨯ 30.24 1.50.84-÷- 310.5745⎡⎤⎛⎫+-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣
⎦ 二十
23.解方程。

7518
x += 813::924x = 7128124x ÷= 二十
24.小明买了一本故事书,第一天看了全书的
,第二天看了全书的30%,已知这本书有
180页,小明第二天比第一天多看了多少页?
25.小明同学完成数学作业后,不小心将墨水泼在作业纸上.请你根据提供的条件进行计算,然后将统计图(如图)补充完整.
已知:(1)这个班数学期末考试的及格率为95%;
(2)成绩“优秀”的人数占全班的35%;
(3)成绩“良好”的人数比“优秀”的人数多.
26.果果和妈妈一起去超市,买洗漱用品花了总钱数的多100元,买小食品花了余下的少20元,又买了一个600元的饮水机,正好花完所带的钱,果果妈妈一共带了多少钱?
27.某人由甲地去乙地。

如果他从甲地先骑摩托车行12小时,再换骑自行车9小时,恰好到达乙地。

如果他从甲地先骑自行车行21小时,再换摩托车行8小时,也恰好到达乙地。

问全程骑摩托车需要几小时?
28.仓库里有以下几种规格的铁皮,王叔叔想从中选择两张铁皮正好制成一个无盖的圆柱形水桶。

(焊接处忽略不计)
(1)王叔叔应该选择()号和()号规格的铁皮。

(在括号里填上正确答案的序号)(2)
请通过计算说明。

29.李阿姨要买16瓶某种品牌的酸奶,甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是8.5元/瓶。

甲店促销:每瓶打八折出售;乙店促销:每2瓶一组,第1瓶全价,第2瓶半价。

李阿姨到哪个商店购买比较划算?最少需要多少钱?
30.同一品牌的饮料,超市有两种包装,同时开展促销活动。

第一种:3升,原价48元,现打八五折出售;第二种:4升,原价60元,买一大瓶送一小瓶0.5升的。

哪种规格饮料的单价便宜一点?
31.小明是一个小统计迷,某天他统计出了学校六(1)班和六(2)班的人数后,回去跟妈妈交流,给了妈妈这样几条信息:
a.这两个班的人数正好相等;
b.六(1)班的女生人数比六(2)班的女生人数少20%;
c.六(1)班的男生人数与六(1)班全班人数的比是9:17;
d.六(2)班有女生30人
请你帮小明妈妈计算出:
(1)六(1)班女生有多少人?
(2)六(2)班男生有多少人?
32.如图叫“科克雪花”,它是瑞典科学家科克在1904年受雪花形状的启发而创造的.它的画法是这样的:
第一步,如图1,画出一个正三角形
第二步,如图2,把这个正三角形的每条边三等分,以居中的一段为边向外作正三角形.第三步,如图3,把居中的一段擦除.
如果继续上面的步骤,重复几次就得到了“科克雪花”.
(1)假如图1正三角形的边长为10厘米,那么图3的周长是( )厘米.
(2)假如图1正三角形的周长为n,请用含有n的代数式表示图4的周长.
【参考答案】
一、选择题
1.C
解析:C
【分析】
根据对比例尺的认识可知,400:1这个比例尺表示图上距离是实际距离的400倍,据此解答.
【详解】
在一张图纸上有400:1这样的一个比例,这个比例告诉我们的是:这张图纸是将实物放大到400倍画出来的.
故答案为C.
2.A
解析:A
【分析】
2米长的木料锯成1米长的两段,增加了两个截面,用宽×高×2即可。

【详解】
5×5×2=50(平方厘米)
故答案为:A
【点睛】
本题考查了立体图形的切拼,长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。

3.C
解析:C
【详解】

4.B
解析:B
【分析】
因为三角形内角和为180°,又已知三个内角的度数之比为2:3:5,故可应用按比例分配来解答。

【详解】
由分析得:
180°×
2
235
++
=180°×
1
5
=36°
180°×
3
235
++
=180°×
3
10
=54°
180°×
5
235
++
=180°×1
2
=90°
故答案为:B。

【点睛】
熟悉三角形的内角和为180°及三角形的分类情况,再按比例分配,是解题关键。

5.D
解析:D
【分析】
根据题意可知,等量关系为:甲筐苹果的千克数-4=乙筐苹果的千克数+4,据此列方程。

【详解】
根据等量关系列方程为:x+4=30-4。

故答案为:D
【点睛】
解题的关键是根据题中的等量关系列出简易方程。

6.A
解析:A
【详解】
这三个立体图形从上面看到的都是3和行3个正方形.从右面看到的都是一列3个正方形.只有从前面看到的形状不同,从前面看,图1是5个正方形,分三列,左列3个,中列、右列各1个,下齐;图2是5个正方形,分三列,左列1个,中列3个、右列1个,下齐;图3是5个正方形,分三列,左、中列各1个、右列各3个,下齐.
7.C
解析:C
【分析】
将每段长度看作1,求一个数是另一个数的几倍,用除法;差÷较大数=短/少百分之几;求一个数占另一个数的百分之几,用这个数÷另一个数;求一个数占另一个数的几分之几,用这个数÷另一个数;差÷较小数=长/多几分之几,据此分析。

【详解】
A.2÷1=2,线段EG的长度是线段EF长度的2倍,说法正确;
B.(2-1)÷2
=1÷2
=50%
线段EF比线段EG短50%,说法正确;
C.2÷3=2
3
,选项说法错误;
D.(3-2)÷2
=1÷2
=1
2
选项说法正确。

故答案为:C
【点睛】
关键是确定线段长度,此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。

8.C
解析:C
【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。

【详解】
A.圆柱的体积=底面积×高,底面积=πr2,所以圆柱的体积一定,圆柱的底面半径和高不成比例。

B.路程÷时间=速度(一定),所以汽车行驶的速度一定,时间和路程成正比例关系。

C.底×高=平行四边形的面积(一定),所以平行四边形的面积一定,它的底和高成反比例关系。

故答案为:C
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断。

9.B
解析:B
【分析】
先按进货价提价
1
10
出售,这里是把进货价350元看成单位“1”,则售价是350×(1+
1
10

元,又降价
1
10
出售,这里是把售价看成单位“1”,则降价后的售价为350×(1+
1
10
)×(1-
1
10
)元。

据此即可解答。

【详解】
350×(1+
1
10
)×(1-
1
10
)≈346.5(元)
346.5<350
故答案为:B
【点睛】
本题是分数乘法应用,主要考查学生对单位“1”的掌握。

10.D
解析:D
【详解】

二、填空题
11.40 0.05
【分析】
高级单位化低级单位乘进率,低级单位化高级单位除以进率。

据此解答。

【详解】
高级单位时化低级单位分乘进率60。

2
3
×60=40分
所以:
2
1
3
时=1时40分
低级单位克化高级单位千克除以进率1000。

50÷1000=0.05千克
所以:50克=0.05(或1
20
)千克
【点睛】
本题主要考查常用单位间的换算,熟记常用单位之间的进率是解决本题的关键。


12.大小
【分析】
一个分数约分后,分子和分母都同时缩小,通分后分子和分母都同时扩大,而分数单位的大小是由分母决定的,据此分析。

【详解】
一个分数约分后,它的大小不变,但分数单位却变大,两个分数通分后,它们的大小不变,但分数单位却变小。

【点睛】
本题考查了通分和约分及分数单位,分母是几分数单位就是几分之一。


13.20
【分析】
根据题意,用红旗面数减去黄旗的面数,即可,再用红旗与黄旗的面数差除以红旗的面数乘100%,即可解答。

【详解】
50-40=10(面)
(50-40)÷50×100%
=10÷50×100%
=0.2×100%
=20%
【点睛】
本题考查一个数比另一个数多(或少)百分之几。


14.5
【分析】
根据直径和半径关系求出半径:30÷2=15米,再根据圆面积公式:S=πr²求面积即可。

【详解】
30÷2=15(米)
3.14×15²
=3.14×225
=706.5(平方米)
【点睛】
此题考查的是圆面积公式的应用。


15.30
【分析】
本题考查比的应用问题.先根据质量比设甲、乙两包糖的质量为4x和x,变化之后再用式子表示出来,列成比例,解比例即可.
【详解】
解:设原来甲乙两包糖分别是4x克和x克.后来甲变为(4x
解析:30
【分析】
本题考查比的应用问题.先根据质量比设甲、乙两包糖的质量为4x和x,变化之后再用式
子表示出来,列成比例,解比例即可.
【详解】
解:设原来甲乙两包糖分别是4x克和x克.后来甲变为(4x-10)克,乙变为(x+10)克,则=
8(4x-10)=7(x+10)
32x-80=7x+70
32x-7x=70+80
25x=150
x=6
两包糖的质量和是4x+x=5x=5×6=30

16.5
【分析】
图上距离∶实际距离=10∶1,所以,图上距离=实际距离×10。

据此列式计算即可。

【详解】
6.5×10=65(毫米)
65毫米=6.5厘米,所以纸上应该画6.5厘米。

【点睛】
本题
解析:5
【分析】
图上距离∶实际距离=10∶1,所以,图上距离=实际距离×10。

据此列式计算即可。

【详解】
6.5×10=65(毫米)
65毫米=6.5厘米,所以纸上应该画6.5厘米。

【点睛】
本题考查了比例尺的应用,明确比例尺等于图上距离比实际距离是解题的关键。


17.2厘米
【分析】
圆柱的侧面积等于底面周长乘高,则侧面积除以高可得底面周长,底面周长除以π即可得底面直径。

【详解】
25.12÷4÷3.14=2(厘米)。

故答案为2厘米。

此题考查圆柱
解析:2厘米
【分析】
圆柱的侧面积等于底面周长乘高,则侧面积除以高可得底面周长,底面周长除以π即可得底面直径。

【详解】
25.12÷4÷3.14=2(厘米)。

故答案为2厘米。

【点睛】
此题考查圆柱的侧面积,按公式推出并求解。


18.712
【解析】
【详解】
根据比例的基本性质:内向乘积等于外项乘积求出所有符合条件的a的值,且a是一个自然数。

可分为以下3种情况:
当6和8是外项时,a=6×8÷16=3,是自然数,符合
当6和
解析:
【解析】
【详解】
根据比例的基本性质:内向乘积等于外项乘积求出所有符合条件的a的值,且a是一个自然数。

可分为以下3种情况:
当6和8是外项时,a=6×8÷16=3,是自然数,符合
当6和16是外项时,a=6×16÷8=12,是自然数,符合
当16和8是外项时,a=16×8÷6=,不是自然数,排除
根据平均数的意义及求法求解即可,(3+12)÷2==
故答案为
19.200
根据题意,设原价为x元。

列方程(1-0.85)x=30,解答即可。

【详解】
解:设原价为x元。

(1-0.85)x=30
0.15x=30
x=200
【点睛】
此题主要考查学生
解析:200
【分析】
根据题意,设原价为x元。

列方程(1-0.85)x=30,解答即可。

【详解】
解:设原价为x元。

(1-0.85)x=30
0.15x=30
x=200
【点睛】
此题主要考查学生对百分数经济问题的掌握与应用,可以设未知数列方程解答。

20.(9,6)
【分析】
根据平行四边形ABCD的特征,点D与点A在同一行,又因为点C比点B所在的列数多6-2=4列,则点D比点A所在的列数也多4列,据此解答即可。

【详解】
A(5,6),5+4=9
解析:(9,6)
【分析】
根据平行四边形ABCD的特征,点D与点A在同一行,又因为点C比点B所在的列数多6-2=4列,则点D比点A所在的列数也多4列,据此解答即可。

【详解】
A(5,6),5+4=9
所以点D的位置用数对表示分别是(9,6)。

【点睛】
能够准确确定点D和点A在同一行、且两点相差的列数相等是解决此题的关键。

用数对表示位置时,列数在前,行数在后,中间用逗号隔开。

三、解答题
21.①0.55;②8;③360;④4;⑤14;
⑥;⑦1.2;⑧1.09;⑨7.2;⑩25
【详解】

解析:①0.55;②8;③360;④4;⑤14;
⑥1
20
;⑦1.2;⑧1.09;⑨7.2;⑩25
【详解】

二十
22.12;28;;
9;2;
【分析】
①②⑥要按部就班计算,有括号的先算括号里面的;③小题整理后可利用乘法分配律;④应用了小数结合律;⑤小题整理后应用减法的性质。

【详解】
=336÷28
=12
解析:12;28;1
4

9;2;3 20
【分析】
①②⑥要按部就班计算,有括号的先算括号里面的;③小题整理后可利用乘法分配律;
④应用了小数结合律;⑤小题整理后应用减法的性质。

【详解】
()
3854928

=336÷28
=12
57
10
84
÷⨯
87
10
54
=⨯⨯
28
=
571
8
668
÷+⨯
5171
6868
=⨯+⨯
157866⎛⎫=⨯+ ⎪⎝⎭ 128
=⨯ 14
= 1.5 4.8 1.25⨯⨯
=1.5×6×0.8×1.25
=9×1
=9
30.24 1.50.84-÷-
=3-0.16-0.84
=3-(0.16+0.84)
=3-1
=2
310.5745⎡⎤⎛⎫+-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣
⎦ 115412207⎡-⎤⎛⎫=+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣
⎦ 1011120207
⎡⎤=+⨯⎢⎥⎣⎦ 211207
=⨯ 320
= 【点睛】
整数的运算定律同样适用于分数、小数,其次结合分数、小数自身结构特点,进行简算。

二十
23.;;
【分析】
根据等式的性质1和性质2解方程即可。

比例方程先化成一般方程,再计算即可。

【详解】
解:
解:
解:
【点睛】
解方程的依据是等式的基本性质;解比例
解析:
1
40
x=;
4
3
x=;12
x=
【分析】
根据等式的性质1和性质2解方程即可。

比例方程先化成一般方程,再计算即可。

【详解】
7
51
8
x+=
解:
7 51
8 x=-
1
5
8
x=÷
1
40
x=
813 :: 924
x=
解:138 249 x=⨯
38
2
49
x=⨯⨯
4
3
x=
71
28 124
x÷=
解:
71
28 124 x=⨯12
7
7
x=⨯
12
x=
【点睛】
解方程的依据是等式的基本性质;解比例首先要根据比例的基本性质内项之积等于外项之积将比例转化为一般方程,再计算。

二十
24.18页
【详解】
解:180×30%-180× =18(页)
解析:18页
【详解】
解:180×30%-180× =18(页)
25.【解析】
【分析】
由图形知,不及格2人,及格率为95%,即不及格的人数占全班人数的1﹣95%=5%.据此求出全班人数.
根据(2)求出优秀的人数:用全班人数乘以35%.
根据(3)用优秀人数乘以
解析:
【解析】
【分析】
由图形知,不及格2人,及格率为95%,即不及格的人数占全班人数的1﹣95%=5%.据此求出全班人数.
根据(2)求出优秀的人数:用全班人数乘以35%.
根据(3)用优秀人数乘以(1+)求出良好的人数.
用全班人数减去(优秀+良好+不及格)得出及格的人数.
根据上述数据完成统计图.
【详解】
2÷(1﹣95%)
=2÷0.05
=40(人)
40×35%=14(人)
14×(1+)
=14×
=18(人)
40﹣2﹣14﹣18=6(人)
统计图如下:
26.5元
【解析】
【详解】
(600-20)=870(元)
(870+100)=1212.5(元)
答:果果妈妈一共带了1212.5元。

解析:5元
【解析】
【详解】
(600-20)=870(元)
(870+100)=1212.5(元)
答:果果妈妈一共带了1212.5元。

27.15小时
【分析】
根据题意知道第一次:摩托车12小时、自行车9小时到乙地;第二次:摩托车8小时、自行车21小时到乙地,也就是骑摩托车(12-8)个小时相当于骑自行车(21-9)个小时,由此求出骑1
解析:15小时
【分析】
根据题意知道第一次:摩托车12小时、自行车9小时到乙地;第二次:摩托车8小时、自行车21小时到乙地,也就是骑摩托车(12-8)个小时相当于骑自行车(21-9)个小时,由此求出骑1个小时的自行车相当于(12-8)÷(21-9)小时的摩托车,所以根据第一次骑车的情况,即可求出全程骑摩托车到达乙地需要的时间。

【详解】
因为根据题意可知,骑摩托车(12-8)个小时相当于骑自行车(21-9)个小时,所以骑1个小时的自行车相当于摩托车的时间:
(12-8)÷(21-9)
=4÷12
=1
3
(小时)
12+9×1 3
=12+3
=15(小时)
答:全程骑摩托车需要15小时。

【点睛】
解答此题的关键是根据题意,运用代换的思想,求出骑1个小时的自行车相当于摩托车的时间,进而得出答案。

28.(1)①;④
(2)不能
【分析】
(1)圆柱的底面周长等于侧面展开图长方形的长,据此解答。

(2)根据圆柱的体积V=πr2h,代入数据计算即可。

【详解】
(1)3.14×4=12.56(分米);
解析:(1)①;④
(2)不能
【分析】
(1)圆柱的底面周长等于侧面展开图长方形的长,据此解答。

(2)根据圆柱的体积V=πr2h,代入数据计算即可。

【详解】
(1)3.14×4=12.56(分米);
2×3.14×4=25.12(分米),
所以王叔叔应该选择①号和④号规格的铁皮。

(2)3.14×(4÷2)2×6
=12.56×6
=75.36(立方分米)
=75.36(升)
75.36<80
答:不能。

【点睛】
此题考查了圆柱的展开图和体积计算,牢记底面和侧面之间的关系以及体积公式是解题关键。

29.乙;102元
【分析】
甲店促销:每瓶打八折出售,即每瓶现价是原价的80%,单价×80%即为每瓶酸
奶的现价,现价×瓶数即为所需要的钱;
乙店促销:每2瓶一组,第1瓶全价,第2瓶半价,求出一组的钱数,
解析:乙;102元
【分析】
甲店促销:每瓶打八折出售,即每瓶现价是原价的80%,单价×80%即为每瓶酸奶的现价,现价×瓶数即为所需要的钱;
乙店促销:每2瓶一组,第1瓶全价,第2瓶半价,求出一组的钱数,16瓶除以2求出组数,一组的钱数×组数即为所需要的钱,据此解答。

【详解】
8.5×80%×16
=6.8×16
=108.8(元)
(8.5+8.5×1
2
)×(16÷2)
=12.75×8
=102(元)
102元<108.8元
答:李阿姨到乙商店购买比较划算,最少需要102元。

【点睛】
考查了打折,解答此题应结合题意,根据单价、数量和总价的关系进行分析、解答。

30.第二种
【详解】
48×85%÷3=13.6(元)
60÷(4+0.5)=(元)
13.6>
答:第二种便宜一点。

第一种:现价=原价×折扣。

单价=现价÷3升
第二种:单价=原价÷(4升+0.5升)
解析:第二种
【详解】
48×85%÷3=13.6(元)
60÷(4+0.5)=40
3
(元)
13.6>40 3
答:第二种便宜一点。

第一种:现价=原价×折扣。

单价=现价÷3升第二种:单价=原价÷(4升+0.5升)31.(1)24人;(2)21人。

【解析】
【详解】
(1)六(1)班女生人数=30×(1-20%)=24(人)(2)六(1)班女生占班级总人数的=
六(1)班学生人数=24÷=51(人)
六(2)班
解析:(1)24人;(2)21人。

【解析】
【详解】
(1)六(1)班女生人数=30×(1-20%)=24(人)
(2)六(1)班女生占班级总人数的179
17
=
8
17
六(1)班学生人数=24÷
8
17
=51(人)
六(2)班男生人数=51-30=21(人)。

故正确答案是(1)六(1)班女生有24人;(2)六(2)班男生有21人32.(1)40 (2)
【解析】
【详解】
(1)10×3×(1+)
=30×
=40(厘米)
答:图3的周长是40厘米.
(2)根据边长的变化规律,
第二次变化后的图4周长为:
n×(1+)×(1+)
解析:(1)40 (2)16 9
n
【解析】
【详解】
(1)10×3×(1+)
=30×
=40(厘米)
答:图3的周长是40厘米.(2)根据边长的变化规律,第二次变化后的图4周长为:
n×(1+)×(1+)
=n×
=n
答:图4的周长为n.故答案为:40.。

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