安徽省安庆市高一下学期期末数学试卷

安徽省安庆市高一下学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017高一上·黑龙江期末) 已知sin（540°+α）=﹣，则cos（α﹣270°）=（）
A .
B . ﹣
C .
D . -
2. （2分）若，则的大小关系（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）两条直线a，b分别和异面直线c，d都相交，则直线a，b的位置关系是（）
A . 一定是异面直线
B . 一定是相交直线
C . 可能是平行直线
D . 可能是异面直线，也可能是相交直线
4. （2分）已知数列为等差数列，且，，则公差（）
A . －2
B .
C .
D . 2
5. （2分） (2019高一下·南通期末) △ABC的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，若A＝60°，b＝10，则结合a的值解三角形有两解的为（）
A . a＝8
B . a＝9
C . a＝10
D . a＝11
6. （2分）设a，b为两条直线，α，β为两个平面，则下列结论成立的是（）
A . 若a⊂α，b⊂β，且a∥b，则α∥β
B . 若a⊂α，b⊂β，且a⊥b，则α⊥β
C . 若a∥α，b⊂α，则a∥b
D . 若a⊥α，b⊥α，则a∥b
7. （2分）设a,b,c分别是的三个内角A,B,C所对的边，若,则是的（）
A . 充分不必要条件；
B . 必要不充分条件；
C . 充要条件；
D . 既不充分也不必要条件；
8. （2分）某几何体的三视图如图所示，当取最大值时，这个几何体的体积为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）在各项均不为零的等差数列{an}中，若an2﹣an+1=an﹣1（n≥2，n∈N*），则S2014=（）
A . 2013
B . 2014
C . 4026
D . 4028
10. （2分）某工厂第一年年产量为A，第二年增长率为a，第三年的增长率为b，则这两年的年平均增长率记为x，则（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017高一下·长春期末) 在△ABC中，如果，那么cosC等于（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2019·重庆模拟) 若，则 =________.
14. （1分） (2019高一上·延边月考) 已知的三边长分别为 , , ,M是AB边上的点,P是平面ABC外一点.给出下列四个命题：①若平面ABC,则三棱锥的四个面都是直角三角形；②若平面ABC,且M是边AB的中点,则有；③若 ,平面ABC,则
面积的最小值为；④若 ,P在平面ABC上的射影是内切圆的圆心,则点P到平面ABC的距离为
.其中正确命题的序号是________.（把你认为正确命题的序号都填上）
15. （1分） (2016高二上·方城开学考) 若直角三角形的三边成等比数列，则较小内角的正弦值是________．
16. （1分）下列四种说法
①在△A BC中，若∠A＞∠B，则sinA＞sinB；
②等差数列{an}中，a1 ， a3 ， a4成等比数列，则公比为；
③已知a＞0，b＞0，a+b=1，则+的最小值为5+2；
④在△ABC中，已知==，则∠A=60°．
正确的序号有________
三、解答题 (共8题；共60分)
17. （10分）(2020·漳州模拟) 已知的内角、、C的对边分别为a、b、c，面积为，且．
（1）求角；
（2）若角的角平分线交于点，且，求．
18. （5分）已知{an}是公差不为零的等差数列，且a1=1，a2是a1与a5的等比中项．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求{an}的前n项和Sn ．
19. （5分）(2017·龙岩模拟) 已知边长为2的菱形ABCD中，∠BCD=60°，E为DC的中点，如图1所示，将△BCE沿BE折起到△BPE的位置，且平面BPE⊥平面ABED，如图2所示．
（Ⅰ）求证：△PAB为直角三角形；
（Ⅱ）求二面角A﹣PD﹣E的余弦值．
20. （5分）解关于x的不等式ax2+2x﹣1＞0（a为常数）．
21. （10分）(2017·成都模拟) 已知等差数列{an}中，a2=6，a3+a6=27．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记数列{an}的前n项和为Sn，且Tn= ，若对于一切正整数n，总有Tn≤m成立，求实数m的取值范围．
22. （5分）求证：tan（x+y）+tan（x﹣y）= ．
23. （10分）(2018·唐山模拟) 如图，在平面四边形中， ,设 .
（1）若，求的长度；
（2）若，求 .
24. （10分）(2018·绵阳模拟) 已知等差数列中，公差，，且成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若为数列的前项和，且存在，使得成立，求的取值范围.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
20-1、21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、。