东莞市重点中学市联考2019-2020学年数学八上期末模拟调研试卷(4)

东莞市重点中学市联考2019-2020学年数学八上期末模拟调研试卷(4)
一、选择题
1．若方程
323x x k
=++的根是正数，则k 的取值范围是( ) A ．2k < B ．32k -<< C ．2k <且3k ≠- D ．3k ≠- 2．能使分式
4723x x +-值为整数的整数x 有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
3．现在我们规定“☆”的意义是11a b a b =
+☆，根据这个规则，()3212x +=☆的解为（ ） A ．1x =- B ．1x = C ．0x = D ．14
x =- 4．已知x 2＋kx ＋4可以用完全平方公式进行因式分解，则k 的值为（ ）
A ．－4
B ．2
C ．4
D ．±4
5．下列多项式中，能分解出因式m+1的是（ ）
A ．m 2﹣2m+1
B ．m 2+1
C ．m 2+m
D ．（m+1）2+2（m+1）+1 6．整式的乘法计算正确的是（ ） A ．()()2333x x x +-=+
B ．()222x y x y +=+
C ．2361632
x x x ⋅= D ．()()2222x y x y x xy y +-=-- 7．如图，在平行四边形ABCD 中，130A ∠=︒，在AD 上取DE DC =，则ECB ∠的度数是( )
A ．60︒
B ．65︒
C ．70︒
D ．75︒ 8．如图，BD ，C
E 分别是△ABC 的高线和角平分线，且相交于点O ．若AB ＝AC ，∠A ＝40°，则∠BOE 的
度数是（ ）
A.60°
B.55°
C.50°
D.40° 9．如图，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D ，E ，BE ，CD 相交于点O ，如果AB=AC ，那么图中全等的三角形
有（ ）
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
10．如图，MN 是线段AB 的垂直平分线，C 在MN 外，且与A 点在MN 的同一侧，BC 交MN 于P 点，则( )
A.BC>PC+AP
B.BC<PC+AP
C.BC=PC+AP
D.BC≥PC+AP
11．在△ABC和△DEF中，∠A=50°，∠B=70°，AB=3cm，∠D=50°，∠E=70°，EF=3cm．则△ABC与△DEF（）
A．一定全等 B．不一定全等 C．一定不全等 D．不确定
12．如图所示，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，E为AD上一点，∠CED＝50°，则∠ABE等于（）
A．10°B．15°C．20°D．25°
13．如图，D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若S阴影的面积为3，则ABC
∆的面积是（）
A．5B．6C．7D．8
14．小芳有两根长度为6cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条.
A．2cm B．3cm C．12cm D．15cm
15．七边形的七个内角与它的一个外角的度数和可能是（）
A．800° B．900° C．1000° D．1100°
二、填空题
16．若关于 x 的分式方程
1
2
1
m
x
-
=
+
的解为正数，则 m 的取值范围是_____．
17．已知实数m，n满足
1
3
m n
m n
-=
⎧
⎨
+=
⎩
，则代数式22
m n
-的值为_____.
【答案】3.
18．在平面直角坐标系中，点A(2,0)，B(0,1)，当点C的坐标为_______ 时，△BOC与△ABO全等．19．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，CD⊥EF，OG平分∠BOF．若∠FOG＝29°，则∠BOD的大小为_____度．
20．如图，数轴上A点表示数7，B点表示数5，C为OB上一点，当以OC、CB、BA三条线段为边，可以围成等腰三角形时，C点表示数______．
三、解答题
21．先化简，后求值：222(2)24
a a a a --÷--，其中12a =-. 22．下面是某同学对多项式 进行因式分解的过程. 解：设
原式=
（第一步）
=（
第二步） =
（第三步 =（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学从第二步到第三步运用了因式分解的 .
A.提取公因式
B.平方差公式
C.两数和的完全平方式
D.两数差的完全平方式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底请直接写出因式分解的最后结果 .
（3）请模仿以上方法尝试对多项式 进行因式分解.
23．如图，在直角坐标平面内，已知点A 的坐标是()03，
，点B 的坐标是()32--，
（1）图中点C 的坐标是__________________；
（2）三角形ABC 的面积为___________________；
（3）点C 关于x 轴对称的点D 的坐标是______________；
（4）如果将点B 沿着x 轴平行的方向向右平移3个单位得到点B '，那么A 、B '两点之间的距离是_________；
（5）图中四边形ABCD 的面积是___________.
24．如图，在Rt ABC 中，90ABC ∠=，点D 在BC 的延长线上，且BD AB =.过点B 作BE AC ⊥，与BD 的垂线DE 交于点E .
（1）求证：ABC BDE △≌△；
（2）请找出线段AB 、DE 、CD 之间的数量关系，并说明理由.
25．如图，AC ，FC 分别平分BAD ∠，BFD ∠，且分别与FB ，AD 相交于点G ，H .已知40B ∠=，50D ∠=，求C ∠的度数.
【参考答案】***
一、选择题
16．m>3
17．无
18．（-2，1），（2，1）或（-2，0）
19．32
20．2或或3
三、解答题
21．2a+4；3
22．（1）C;（2）不彻底;（3）.
23．（1）()3,2C -；（2）15；（3）()3,2；（4）A 、B '两点之间的距离是5；（5）21
【解析】
【分析】
（1）直接读出C 点的坐标即可.（2）通过坐标系确定△ABC 的底和高，即可求出面积；（3）利用点关于x 轴对称的特点，即可完成解答；（3）先平移，然后计算距离即可；（5）利用割补法求面积即可.
【详解】
解：如图：（1）()3,2C -；
（2）ABC △的面积：165152
⨯⨯=； （3）点C 关于x 轴对称的点D 的坐标是()3,2；
（4）将点B 沿着与x 轴平行的方向向右平移3个单位得到点()33,2B '-+-，即()0,2-，A 、B '两点之间的距离是：()325--=；
（5）四边形ABCD 的面积=三角形AB B '的面积+梯形A B 'CD 的面积 =
1135322
⨯⨯+⨯（5+4） =21
【点睛】
本题考查平面直角坐标系的综合利用，解题的关键是通过点的坐标，确定两点间的距离.
24．（1）证明见解析；（2）AB ＝CD ＋DE ，理由见解析.
【解析】
【分析】
（1）利用已知得出∠A ＝∠DBE ，进而利用ASA 得出△ABC ≌△BDE 即可；
（2）根据全等三角形的性质即可得到结论．
【详解】
（1）证明：∵BE ⊥AC ，
∴∠A ＋∠ABE ＝90°，
∵∠ABC ＝90°，
∴∠DBE ＋∠ABE ＝90°，
∴∠A ＝∠DBE ，
在△ABC 和△BDE 中， 90A DBE BD AB
ABC BDE ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠︒⎩
＝＝＝＝ ， ∴△ABC ≌△BDE （ASA ）；
（2）解：AB ＝DE ＋CD ，
理由：由（1）证得，△ABC ≌△BDE ，
∴AB ＝BD ，BC ＝DE ，
∵BD ＝CD ＋BC ，
∴AB ＝CD ＋DE ．
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键． 25．45°。