2012-2013学年九年级(上)数学期末期末水平测试卷2
【重要笔记】2023学年九年级数学上册重要考点精讲精练(人教版)期末数学测试卷(答案版)
2023学年九年级上学期期末数学测试卷（答案版）一、单选题1．下列图形中既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【解答】解：A、既是轴对称图形也是中心对称图形故此选项符合题意；B、是轴对称图形不是中心对称图形故此选项不符合题意；C、是中心对称图形不是轴对称图形故此选项不符合题意；D、是中心对称图形不是轴对称图形故此选项不符合题意．故答案为：A．【分析】利用轴对称图形以及中心对称图形的概念判断即可。
2．下列说法正确的是（）A．篮球队员在罚球线上投篮一次则“投中”是随机事件B．明天的降水概率为40%则“明天下雨”是确定事件C．任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次则“有5次正面朝上”是必然事件D．a是实数则“ |a|≥0”是不可能事件【答案】A【解析】【解答】解：A、篮球队员在罚球线上投篮一次则“投中”是随机事件故此选项正确；B、明天的降水概率为40% 则“明天下雨”是随机事件故此选项错误；C、任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次则“有5次正面朝上”是随机事件故选项错误；D、a是实数则“|a|≥0”是必然事件故选项错误.故答案为：A.【分析】在一定条件下一定会发生的事件就是随机事件一定不会发生的事件就是不可能事件可能会发生 也可能不会发生的事件就是随机事件 从而根据定义即可判断A 、C 、D ；概率的大小代表的是事件发生的可能性的大小 从而即可判断B.3．若x =1是关于x 的方程x 2−2x +c =0的一个根 则c 的值为（ ）A ．−1B ．1C ．0D ．2【答案】B 【解析】【解答】解：把x=1代入方程x 2−2x +c =0得：1−2+c =0∴c =1；故答案为：B ．【分析】把x=1代入方程x 2−2x +c =0中即可求出c 值.4．在平面直角坐标系中 将抛物线y ＝x 2﹣（m ﹣1）x+m （m ＞1）沿y 轴向下平移3个单位.则平移后得到的抛物线的顶点一定在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】D【解析】【解答】解： ∵y =x 2−(m −1)x +m =(x −m−12)2+m −(m−1)24 ∴ 该抛物线顶点坐标是 (m−12 m −(m−1)24) ∴ 将其沿 y 轴向下平移3个单位后得到的抛物线的顶点坐标是 (m−12 m −(m−1)24−3) ∵m >1∴m −1>0∴ m−12>0∵m −(m−1)24−3=4m−(m 2−2m+1)−124=−(m−3)2−44=−(m−3)24−1<0 ∴ 点 (m−12 m −(m−1)24−3) 在第四象限； 故答案为： D .【分析】根据平移规律得到平移后抛物线的顶点坐标 然后结合 m 的取值范围判断新抛物线的顶点所在的象限即可.5．以下说法合理的是（ ）A ．小明做了3次掷图钉的实验 发现2次钉尖朝上 由此他说钉尖朝上的概率是 23B ．某彩票的中奖概率是5% 那么买100张彩票一定有5张中奖C．某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶所以他击中靶的概率是12D．小明做了3次掷均匀硬币的实验其中有一次正面朝上2次正面朝下他认为再掷一次正面朝上的概率还是1 2【答案】D【解析】【解答】解：小明做了3次掷图钉的实验发现2次钉尖朝上由此他说钉尖朝上的概率是2 3是错误的3次试验不能总结出概率A不符合题意某彩票的中奖概率是5% 那么买100张彩票可能有5张中奖但不一定有5张中奖B不符合题意某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶所以他击中靶的概率是12不正确中靶与不中靶不是等可能事件一般情况下脱靶的概率大于中靶的概率C不符合题意小明做了3次掷均匀硬币的实验其中有一次正面朝上2次正面朝下他认为再掷一次正面朝上的可能性是12D不符合题意故答案为：D.【分析】概率是等可能事件大量重复试验后所要关注的事件与试验次数的比值概率越大表示事件发生的可能性越大概率越小表示该事件发生的可能性越小从而即可一一判断得出答案.6．如图以点O为圆心的两个圆半径分别为5和3 若大圆的弦AB与小圆相交则弦AB的长度的取值范围是()A．8≤AB≤10B．AB≥8C．8<AB≤10D．8<AB<10【答案】C【解析】【解答】要求弦AB的长度的取值范围只需求得弦AB与小圆有公共点时其长度的最小值和最大值.当AB与小圆相切时易求得AB=8；当AB过圆心时最长为大圆的直径10.则弦AB的长度的取值范围是8<AB≤10.故答案为：C【分析】根据直线与圆的位置关系要求大圆的弦AB与小圆相交时弦AB的长度的取值范围就是求弦AB与小圆有公共点时其长度的最小值和最大值即是求AB与小圆相切时及AB过圆心的时候的长度即可得出答案。
2012-2013学年贵州省六盘水市钟山区九年级(上)期末数学试卷
2012-2013学年贵州省六盘水市钟山区九年级（上）期末数学试卷2012-2013学年贵州省六盘水市钟山区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）（2011•济南）如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则它的主视图是（）．CD ．2．（3分）（2010•常州）函数的图象经过的点是（ ）．．C D ．4．（3分）反比例函数在第二象限的图象如图所示，过函数图象上一点P 作PA⊥x 轴交x 轴于点A ，已知△PAO的面积为3，则k 的值为（ ）26．（3分）（2002•哈尔滨）如图，到△ABC 的三个顶点距离相等的点是△ABC 的（ ）7．（3分）已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是，则n的值是（）8．（3分）某公司一月份获利400万元，计划第一季度的利润达到1324万元．若该公司每月的增长率相同，则该增9．（3分）（2011•杭州）如图，函数y1=x﹣1和函数的图象相交于点M（2，m），N（﹣1，n），若y1＞y2，则x的取值范围是（）10．（3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形．其中，正确的有（）个．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）如果函数y=（m﹣1）是反比例函数，那么m的值是_________．12．（3分）（2012•临邑县一模）依次连接菱形各边中点所得到的四边形是_________．13．（3分）球的主视图、俯视图、左视图都是_________．14．（3分）（2003•哈尔滨）若在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则∠ADC的度数是_________度．15．（3分）反比例函数的图象在第二、四象限内，那么m的取值范围是_________．16．（3分）（2004•黑龙江）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是_________．17．（3分）（2011•呼和浩特）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AB，E为垂足，BE=2AE，若四边形AECD的面积为1，则梯形ABCD的面积为_________．18．（3分）设a，b是方程x2+x﹣2012=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为_________．19．（3分）（2009•陕西）若A（x1，y1），b（x2，y2）是双曲线上的两点，且x1＞x2＞0，则y1_________y2．20．（3分）（2010•郴州）小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是_________个．三、解答题（共60分）21．（8分）（2009•余杭区模拟）如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6 m，DN=0.6m．（1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子；（2）求标杆EF的影长．22．（10分）（2008•锡林郭勒盟）如图①，有四张编号为1、2、3、4的卡片，卡片的背面完全相同．现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上．（1）从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？（2）从四张卡片中随机抽取一张贴在如图②所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率．23．（10分）（2011•宝安区一模）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=CD，对角线BD⊥AD，DE⊥AB于E，CF⊥BD于F．（1）求证：△ADE≌△CDF；（2）若AD=4，AE=2，求EF的长．24．（10分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？25．（10分）已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．（1）如图，连接AF、CE，求证四边形AFCE的菱形；（2）求AF的长．26．（12分）（2011•聊城）如图，已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=（x＞0）的图象于点A、B，交x轴于点C．（1）求m的取值范围；（2）若点A的坐标是（2，﹣4），且=，求m的值和一次函数的解析式．2012-2013学年贵州省六盘水市钟山区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2011•济南）如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则它的主视图是（）．C D．2．（3分）（2010•常州）函数的图象经过的点是（）．解：由函数、﹣．C D．的倍数的概率是：4．（3分）反比例函数在第二象限的图象如图所示，过函数图象上一点P作PA⊥x轴交x轴于点A，已知△PAO 的面积为3，则k的值为（）S=中|k|26．（3分）（2002•哈尔滨）如图，到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（）7．（3分）已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是，则n的值是（）=，8．（3分）某公司一月份获利400万元，计划第一季度的利润达到1324万元．若该公司每月的增长率相同，则该增9．（3分）（2011•杭州）如图，函数y1=x﹣1和函数的图象相交于点M（2，m），N（﹣1，n），若y1＞y2，则x的取值范围是（）和函数10．（3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形．其中，正确的有（）个．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）如果函数y=（m﹣1）是反比例函数，那么m的值是﹣1．y=本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式12．（3分）（2012•临邑县一模）依次连接菱形各边中点所得到的四边形是矩形．13．（3分）球的主视图、俯视图、左视图都是圆．14．（3分）（2003•哈尔滨）若在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则∠ADC的度数是90度．×=315．（3分）反比例函数的图象在第二、四象限内，那么m的取值范围是m＜3．的图象在第二、四象限内，16．（3分）（2004•黑龙江）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是．BD=，再利用相似三角形的性质列出分式方DF=BD=EF=，EF=17．（3分）（2011•呼和浩特）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AB，E为垂足，BE=2AE，若四边形AECD的面积为1，则梯形ABCD的面积为．∴，x=，=15x=故答案为：18．（3分）设a，b是方程x2+x﹣2012=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为2011．19．（3分）（2009•陕西）若A（x1，y1），b（x2，y2）是双曲线上的两点，且x1＞x2＞0，则y1＜y2．）是双曲线20．（3分）（2010•郴州）小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是2100个．，即三、解答题（共60分）21．（8分）（2009•余杭区模拟）如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6 m，DN=0.6m．（1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子；（2）求标杆EF的影长．得，同理得22．（10分）（2008•锡林郭勒盟）如图①，有四张编号为1、2、3、4的卡片，卡片的背面完全相同．现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上．（1）从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？（2）从四张卡片中随机抽取一张贴在如图②所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率．）所求概率为贴法正确的概率为贴法正确的概率为=23．（10分）（2011•宝安区一模）如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=CD，对角线BD⊥AD，DE⊥AB于E，CF⊥BD于F．（1）求证：△ADE≌△CDF；（2）若AD=4，AE=2，求EF的长．，EF=DF=24．（10分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？××25．（10分）已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．（1）如图，连接AF、CE，求证四边形AFCE的菱形；（2）求AF的长．26．（12分）（2011•聊城）如图，已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=（x＞0）的图象于点A、B，交x轴于点C．（1）求m的取值范围；（2）若点A的坐标是（2，﹣4），且=，求m的值和一次函数的解析式．∴，∵，∴，==﹣∴，x菁优网 ©2010-2013 菁优网参与本试卷答题和审题的老师有：dbz1018；lbz ；zcx ；lanchong ；zjx111；张超。
2012-2013学年九年级数学上册期末试卷
2012-2013学年九年级数学上册期末试卷岳池县2012年秋季期末质量检测题九年级数学试卷(全卷满分120分，120分钟完卷)题号一二三四五总分总分人题分3018242820120得分得分评卷人一、选择题：（每小题3分，共30分）在下列各题中，每个题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在括号内。
()1.若是整数，则正整数n的最小值是A.2B.3C.4D.5()2.与的大小关系是A.>B.()3.若a(a-2)-8=0，则a3-1的值为A.63B.-9C.63或-9D.-63或9()4.一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：①对应线段平行②对应线段相等③对应角相等④图形的形状和大小都没有发生变化其中说法正确的是A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④()5.如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，如果∠APB=60o，线段PA=10，那么弦AB的长是A.10B.12C.5D.10()6.在Rt△ABC中，∠C=90o，AB=13，AC=12，以B为圆心，6为半径的圆与直线AC的位置关系是A.相切B.相交C.相离D.不能确定()7.下列事件是必然事件的是A.打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报B.到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数C.在地球上，抛出去的篮球会下落D.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上()8.从连续的20个整数中，任意选取一个数，这个数是2的倍数的可能性和它是3的倍数的可能性相比A.3的倍数的可能性大B.2的倍数的可能性大C.两7的可能性相等D.不能确定()9.将抛物线y=4x2向上平移3个单位，再向右平移1个单位，那么得到的抛物线的解析式为A.y=4(x-1)2+3B.y=4(x-1)2-3C.y=4(x+1)2+3D.y=4(x+1)2-3()10.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①a、b同号；②当x=1时和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=-2时，x的值只能取2；⑤当-1其中正确的有A.2个B.3个C.4个D.5个得分评卷人二、填空题：（每小题3分，共18分）11.在一个不透明袋中装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有0，1，2，3，4这5个数字，玲玲从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是有理数的概率是。
2022-2023学年度九年级数学第一学期期末测试卷-北师大版(含答案)
试卷类型：A （北师大版）2022-2023学年度九年级数学第一学期期末测试卷-北师大版（含答案） 注意事项：1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．一元二次方程2(3)0x +=的解是（ ）A ．123x x ==B ．123x x ==-C ．120x x ==D ．13x =，23x =- 2．如图，已知两条直线m 、n 被三条平行线a 、b 、c 所截，若4DE =，7EF =，则AB BC的值为（ ）A ．47B ．74C ．411D ．7113．关于如图所示的几何体的三视图，下列说法正确的是（ ）A ．主视图和俯视图都是矩形B ．俯视图和左视图都是矩形C ．主视图和左视图都是矩形D ．只有主视图是矩形 4．把方程2620x x -+=化成2()x m n -=的形式，则m n +的值是（ ）A ．4-B ．4C ．10-D ．105．已知正比例函数y ax =（0a ≠）和反比例函数k y x =（0k ≠）的一个交点为(1,2)，则另一个交点坐标为（ ）A ．(1,2)--B ．(2,1)--C ．(1,2)-D ．(2,1) 6．如图，在ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，如果添加一个条件，可推出ABCD 是菱形，那么这个条件可以是（ ）A ．AB AC = B ．AC BD = C ．AC BD ⊥ D ．AB AC ⊥7．将分别标有“最”、“美”、“陕”、“西”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“陕西”的概率是（ ）A ．16B ．14C ．13D ．128．如图，在矩形ABCD 中，5AB =，12AD =，点P 在对角线BD 上，且BP BA =，连接AP 并延长，交DC 的延长线于点Q ，则DQ 的长为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．如图，地面上的A 处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A 与墙BC 之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而________（填“变大”、“变小”或“不变”）．10．如图，四边形ABCD ∽四边形EFGH ，若2AB =，3BC =，4EF =，则FG 的长为________．11．已知关于x 的一元二次方程2320x x m +-=没有实数根，则m 的值可能是________（写出一个即可）12．如图，点A 是反比例函数(0)k y x x=<图象上一点，过点A 作AB y ⊥轴于点D ，且点D 为线段AB 的中点，若点C 为x 轴上任意一点，且ABC △的面积为4，则k 的值为________．13．如图，BE ，BF 分别是ABC ∠与它的邻补角ABD ∠的平分线，AE BE ⊥，垂足为点E ，AF BF ⊥，垂足为点F ，EF 分别交边AB ，AC 于点M 和N ．若7AB =，4BC =，则MF NE +的长为________．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．（5分）解方程：2(1)2(1)x x x -=-．15．（5分）在一个不透明的盒子中装有n 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，请你估计n 的值．16．（5分）从棱长为2的正方体的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到如图所示的几何体，请画出该几何体的三视图．17．（5分）在某一电路中，保持电压U 不变，电流I （单位：A ）与电阻R （单位：Ω）成反比例关系，当电阻5ΩR =时，电流2A I =．（1）求I 与R 之间的函数关系式；（2）当电流0.5A I =时，求电阻R 的值．18．（5分）为铸牢中华民族共同体意识，不断巩固民族大团结，某中学即将举办“中华民族一家亲，同心共筑中国梦”主题活动，学校拟定了演讲比赛、文艺汇演、书画展览、知识竞赛四种活动方案，九年级（1）班的王磊和李欣同学都准备参加此次活动，但不知选择哪一种活动方案，于是他们制定了A 、B 、C 、D 四张卡片（卡片背面完全相同），如图，将四张卡片背面朝上洗匀后，王磊先从中任意抽取一张，记录下卡片上的内容并放回，李欣再从中任意抽取一张．（1）王磊抽取的卡片上的活动方案是文艺汇演的概率为________；（2）请用列表法或画树状图的方法求王磊和李欣所抽取卡片上的活动方案相同的概率．19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，ABC △的顶点均在网格格点上，且点A 、B 、C 的坐标分别为(3,0)A ，(4,2)B ，(2,4)C ．（1）以点O 为位似中心，在第一象限画出ABC △的位似图形111A B C △，使111A B C △与ABC △的相似比为2：1；（2）在（1）的条件下，分别写出点B 、C 的对应点1B 、1C 的坐标．20．（5分）已知关于x 的一元二次方程22(21)20x k x k -++=的两根1x 、2x 满足22125x x +=，求k 的值．21．（6分）如图，小亮利用所学的数学知识测量某旗杆AB 的高度，旗杆AB 垂直于地面．（1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出此刻旗杆AB 在阳光下的投影；（2）已知直立于地面的小亮的身高为1.72m ，在同一时刻测得小亮和旗杆AB 在太阳光下的影长分别为0.86m 和6m ，求旗杆AB 的高．22．（7分）如图，已知四边形ABCD 是菱形，且AE BC ⊥于点E ，AF CD ⊥于点F ．（1）求证：AE AF =；（2）若10AB =，4CE =，求菱形ABCD 的面积．23．（7分）2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势．某汽车4S 店销售某种型号的电动汽车，每辆进货价为19万元，该店经过一段时间的市场调研发现，当销售单价为25万元时，平均每月能售出18辆，而当销售价每降低1万元时，平均每月能多售出6辆，该4S 店要想平均每月的销售利润为120万元，并且使每辆车的利润尽可能高，则每辆汽车应降价多少万元？24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点(0,4)A ，(3,0)B -，(2,0)C ，点D 为点B 关于AC 所在直线的对称点，反比例函数(0,0)k y k x x=≠>的图象经过点D ．（1）求证：四边形ABCD 为菱形；（2）求反比例函数的表达式．25．（8分）如图，ABC △和ADE △均为等腰三角形，且ABC ADE ∠=∠，AB BC =，AD DE =．（1）求证：ABC ADE △∽△；（2）连接BD 、CE ，若32AB AC =，ABD △的面积为9，求ACE △的面积．26．（10分）【问题探究】（1）如图①，在正方形ABCD 中，点E 在边AD 上，点F 在边CD 上，且AE DF =，线段BE 与AF 相交于点G ，GH 是BFG △的中线．①求证：ABE DAF △≌△；②试判断线段BF 与GH 之间的数量关系，并说明理由．【问题拓展】（2）如图，在矩形ABCD 中，4AB =，6AD =，点E 在边AD 上，点F 在边CD 上，且2AE =，3DF =，线段BE 与AF 相交于点G ，若GH 是BFG △的中线，求线段GH 的长．试卷类型：A （北师大版）九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．B 2．A 3．C 4．D 5．A 6．C 7．A 8．D二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．变小10．6 11．3-（答案不唯一）12．4- 13．5 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．解：2(1)2(1)x x x -=-， 2(1)2(1)0x x x ---=，(1)(12)0x x x ---=， ································································································· （3分） ∴10x -=或10x --=，解得11x =，21x =-． ·································································································· （5分）15．解：由题意，得20.2n=， ························································································ （3分） 解得，10n =，经检验得：10n =是原方程的解，且符合题意，∴估计n 的值为10． ······································································································ （5分）16．解：所画三视图如图所示．（画对主视图得1分，画对左视图和俯视图各得2分，共5分）17．解：（1）根据题意，得U I R=． ∵当电阻5ΩR =时，电流2A I =， ∴25U =，∴10U =， ∴I 与R 之间的函数关系式为10I R =． ··············································································· （3分）（2）当0.5A I =时，100.5R= 解得20ΩR =． ············································································································ （5分）18．解：（1）14············································································································ （1分） （2）根据题意画树状图如下：··························································· （3分）由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中王磊和李欣所抽取卡片上的活动方案相同的情况有4种， ∴王磊和李欣所抽取卡片上的活动方案相同的概率为41164=． ··············································· （5分） 19．解：（1）111A B C △如图所示． ··················································································· （3分）（2）1(8,4)B 、1(4,8)C ． ······························································································ （5分）20．解：根据题意，得1221x x k +=+，2122x x k =． ························································································ （2分） ∵()2221212122x x x x x x +=+- ∴22(21)22415k k k +-⋅=+=，解得1k =． ················································································································· （5分）21．解：（1）如图所示，BC 即为此刻旗杆AB 在阳光下的投影． ······························································································· （2分）（2）∵DE ，AB 都垂直于地面，且光线DF AC ∥，∴90DEF ABC ∠=∠=︒，DFE ACB ∠=∠，∴DEF ABC △∽△， ··································································································· （4分） ∴AB BC DE EF =，即61.720.86AB =， ∴12m AB =，即旗杆AB 的高为12 m ． ··········································································· （6分）22．（1）证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴BC CD =． ······················································ （2分） ∵ABCD S BC AE CD AF =⋅=⋅菱形，∴AE AF =． ······························································ （3分）（2）解：∵四边形ABCD 是菱形，∴10AB BC ==．∵4CE =，∴6BE =， ································································································ （5分） ∴228AE AB BE =-=，∴10880ABCD S BC AE =⋅=⨯=菱形． ··············································································· （7分）23．解：设每辆汽车应降价x 万元，根据题意，得(2519)(186)120x x --+=， ······································································· （4分） 解得11x =，22x =，∵使每辆车的利润尽可能高，∴1x =．答：每辆汽车应降价1万元． ·························································································· （7分）24．（1）证明：∵(0,4)A ，(3,0)B -，(2,0)C ， ∴22345AB =+=，5BC =， ···················································································· （2分） ∵D 点为B 点关于AC 所在直线的对称点，∴5AD AB ==，5CD CB ==， ··················································································· （3分） ∴AB BC CD DA ===，∴四边形ABCD 为菱形 ·································································································· （4分）（2）解：∵四边形ABCD 为菱形，AD BC ∥， ································································· （5分） 又∵5AD =，(0,4)A ，∴(5,4)D ， ················································································ （6分） 把(5,4)D 代入k y x=得5420k =⨯=， ∴反比例函数的表达式为20y x=． ··················································································· （8分） 25．（1）证明：∵AB BC =，AD DE =，∴AB BC AD DE =． ·················································· （2分） 又∵ABC ADE ∠=∠，∴ABC ADE △∽△． ··································································· （3分）（2）解：∵ABC ADE △∽△，∴BAC DAE ∠=∠，AB AC AD AE=， ·················································································· （4分） ∴BAC DAC DAE DAC ∠-∠=∠-∠，即BAD CAE ∠=∠， ∴BAD CAE △∽△，且相似比为32AB AC =． ····································································· （6分） ∴ABD △与ACE △的面积比为94． ∵ABD △的面积为9，∴ACE △的面积为4． ··································································· （8分）26．（1）①证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴90BAD D ∠=∠=︒，AB DA =．在ABE △和DAF △中，AE DF =，BAE D ∠=∠，AB DA =，∴(SA )S ABE DAF △≌△． ··························································································· （2分） ②解：2BF GH =，理由如下：∵ABE DAF △≌△，∴ABE DAF ∠=∠．∵90DAF BAG BAD ∠+∠=∠=︒，∴90ABE BAG ∠+∠=︒，∴90BGF ABE BAG ∠=∠+∠=︒．∵GH 是BFG △的中线，∴2BF GH =． ········································································· （5分）（2）解：∵四边形ABCD 是矩形，∴90BAE ADF ∠=∠=︒．∵4AB =，6AD =，2AE =，3DF =， ∴12AE DF AB AD ==，∴ABE DAF △∽△， ········································································ （6分） ∴ABE DAF ∠=∠．∵90DAF BAG BAD ∠+∠=∠=︒，∴90ABE BAG ∠+∠=︒，∴90AGB ∠=︒，∴90BGF ∠=︒． ················································································ （8分） ∵GH 是BFG △的中线，∴2BF GH =．∵四边形ABCD 是矩形，∴90C ∠=︒，6BC AD ==，4CD AB ==，∴1CF CD DF =-=， ∴22226137BF BC CF ++= ∴1372GH BF ==． ······························································································ （10分）。
2012-2013学年人教新课标版五年级(上)期末数学测试卷(3)
2012-2013学年人教新课标版五年级（上）期末数学测试卷（3）一、填空：1．（3分）36000平方米=_________公顷5.402千克=_________千克_________克2千米7米=_________千米_________小时=2小时45分．2．（3分）11÷6的商用循环小数表示是_________，精确到十分位是_________．3．（3分）五（1）班有学生a人，五（2）班的人数是五（1）班的1.2倍．a+1.2a表示_________．4．（3分）在○里填上“＞”、“＜”或“=”0.78÷0.99○0.78 7.8×1.3○7.8 9.027○9.027．5．（3分）根据“一种钢丝0.25米重0.2千克”可以求出_________，列式是_________；也可以求出_________，列式是_________．6．（3分）一条马路长a米，已经修了5天，平均每天修b米，还剩_________米没有修．当a=600，b=40时，还剩_________米．7．（3分）（2008•陆良县）这组数据的中位数是_________，平均数是_________．172 146 140 142 140 139 138 143．8．（3分）王芳的身份证号码是42010196712241179，他的出生年月日是_________．性别是_________．9．（3分）数字2、3、7、8可以组成_________个没有重复数字的四位数，其中，单数的可能性是_________，双数的可能性是_________．10．（3分）观察一个长方体木块，我一次最多能看到_________个面，最少能看到_________个面．11．（3分）把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差44.55，原数是_________．12．（3分）一个直角三角形的三条边分别是6厘米，8厘米和10厘米，这个三角形的面积是_________平方厘米，斜边上的高是_________厘米．13．（3分）实验小学五年级人数是四年级学生人数的1.2倍，如果四年级学生再转来20人，则两个年级学生就一样多，原来四年级有_________人．二、判断：14．（3分）9.80和9.8的大小相等，精确度也一样．…_________（判断对错）15．（3分）梯形的高扩大2倍，面积也扩大2倍．_________．（判断对错）16．（3分）小于1的两个数相乘，它们的积一定小于其中的任何一个因数．_________．（判断对错）17．（3分）如果两个图形能拼成平行四边形，那么它们一定完全一样．_________．（判断对错）18．（3分）（2013•浙江）在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．_________．（判断对错）19．（3分）甲数是a，比乙数的4倍少b，求乙数的式子是4a﹣b．_________．（判断对错）三、选择．．C D．四、计算：27．解方程：2+1.8﹣5x=3.62x÷0.3=4.26x+4x﹣11=2.97（x﹣1.2）=2.1．28．列式计算：（1）0.4除1.84的商，加上两个0.5的积，和是多少？（列综合算式）（2）一个数的2倍减去2.6与4的积，差是10，求这个数．（列方程）29．李爷爷用58米长的篱笆，在靠墙的地方围了一块梯形菜地（如图），求梯形菜地的面积．五、应用题：（26%）30．列出综合算式，不计算（1）叮当童装厂做童装，第一批做了48套，第二批做的套数是第一批的1.5倍，一共用去216米布，每套童装用布多少米？（2）A、B两地相距2513千米，两列火车同时从两城相对开出，从A城开出火车每小时行74.5千米，从B城开出的火车每小时行72.5千米，12小时后，两车相距多少千米？（3）一块三角形菜地共收蔬菜440千克，它的底是12.5米，高是5.5米，平均每平方米收蔬菜多少千克？（4）一台播种机1.8小时播种5.4公顷，照这样计算，播种10.2公顷还需多少小时？31．学校图书馆买来15包故事书和12包科技书，共660本，每包故事书20本，每包科技书多少本？（列方程解）32．星星儿童制衣厂原来做一套童装需要1.8米布料，后来改进了裁剪方法，每套童装只需1.6米布料．原来准备做360套童装的布料，现在可以做多少套？33．某公司要生产54万部手机，前10天平均每天制造1.5万部，余下的要在20天完成，平均每天要制造多少万部？34．小红上学，若乘汽车每小时行37.5千米，则可以提前1.5小时到达，若骑自行车每小时行12.5千米，则迟到1.5小时，小红家到学校有多远？2012-2013学年人教新课标版五年级（上）期末数学测试卷（3）参考答案与试题解析一、填空：1．（3分）36000平方米= 3.6公顷5.402千克=5千克402克2千米7米= 2.007千米2.75小时=2小时45分．2．（3分）11÷6的商用循环小数表示是 1.8，精确到十分位是 1.8．；，3．（3分）五（1）班有学生a人，五（2）班的人数是五（1）班的1.2倍．a+1.2a表示五（2）班和五（1）班的总人数．4．（3分）在○里填上“＞”、“＜”或“=”0.78÷0.99○0.78 7.8×1.3○7.8 9.027○9.027．5．（3分）根据“一种钢丝0.25米重0.2千克”可以求出每米钢丝重多少千克，列式是0.2÷0.25；也可以求出每千克的钢丝有多少米，列式是0.25÷0.2．6．（3分）一条马路长a米，已经修了5天，平均每天修b米，还剩a﹣5b米没有修．当a=600，b=40时，还剩400米．7．（3分）（2008•陆良县）这组数据的中位数是141，平均数是145．172 146 140 142 140 139 138 143．8．（3分）王芳的身份证号码是42010196712241179，他的出生年月日是1967年12月24日．性别是男．9．（3分）数字2、3、7、8可以组成24个没有重复数字的四位数，其中，单数的可能性是，双数的可能性是．4=．，．10．（3分）观察一个长方体木块，我一次最多能看到3个面，最少能看到1个面．11．（3分）把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差44.55，原数是0.45．12．（3分）一个直角三角形的三条边分别是6厘米，8厘米和10厘米，这个三角形的面积是24平方厘米，斜边上的高是 4.8厘米．13．（3分）实验小学五年级人数是四年级学生人数的1.2倍，如果四年级学生再转来20人，则两个年级学生就一样多，原来四年级有100人．二、判断：14．（3分）9.80和9.8的大小相等，精确度也一样．…×（判断对错）15．（3分）梯形的高扩大2倍，面积也扩大2倍．×．（判断对错）×16．（3分）小于1的两个数相乘，它们的积一定小于其中的任何一个因数．错误．（判断对错）17．（3分）如果两个图形能拼成平行四边形，那么它们一定完全一样．错误．（判断对错）18．（3分）（2013•浙江）在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．×．（判断对错）19．（3分）甲数是a，比乙数的4倍少b，求乙数的式子是4a﹣b．错误．（判断对错）三、选择．．C D．．四、计算：27．解方程：2+1.8﹣5x=3.62x÷0.3=4.26x+4x﹣11=2.97（x﹣1.2）=2.1．28．列式计算：（1）0.4除1.84的商，加上两个0.5的积，和是多少？（列综合算式）（2）一个数的2倍减去2.6与4的积，差是10，求这个数．（列方程）29．李爷爷用58米长的篱笆，在靠墙的地方围了一块梯形菜地（如图），求梯形菜地的面积．五、应用题：（26%）30．列出综合算式，不计算（1）叮当童装厂做童装，第一批做了48套，第二批做的套数是第一批的1.5倍，一共用去216米布，每套童装用布多少米？（2）A、B两地相距2513千米，两列火车同时从两城相对开出，从A城开出火车每小时行74.5千米，从B城开出的火车每小时行72.5千米，12小时后，两车相距多少千米？（3）一块三角形菜地共收蔬菜440千克，它的底是12.5米，高是5.5米，平均每平方米收蔬菜多少千克？（4）一台播种机1.8小时播种5.4公顷，照这样计算，播种10.2公顷还需多少小时？31．学校图书馆买来15包故事书和12包科技书，共660本，每包故事书20本，每包科技书多少本？（列方程解）32．星星儿童制衣厂原来做一套童装需要1.8米布料，后来改进了裁剪方法，每套童装只需1.6米布料．原来准备做360套童装的布料，现在可以做多少套？33．某公司要生产54万部手机，前10天平均每天制造1.5万部，余下的要在20天完成，平均每天要制造多少万部？34．小红上学，若乘汽车每小时行37.5千米，则可以提前1.5小时到达，若骑自行车每小时行12.5千米，则迟到1.5小时，小红家到学校有多远？。
浙教版2022-2023学年九年级上学期期末数学模拟卷(2)(至九下第1章)
浙教版2022-2023学年九年级上学期期末数学模拟卷（2）（至九下第1章）考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．如图，△ABC经过变换得到△AB'C'，其中△ABC绕点A逆时针旋转60°的是（）A．B．C．D．2．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）A．每2次必有一次正面朝上B．必有5次正面朝上C．可能有7次正面朝上D．不可能有10次正面朝上3．把抛物线y=2x2向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的抛物线是（）A．y=2(x−3)2+5B．y=2(x+3)2+5C．y=2(x+3)2−5D．y=2(x−3)2−54．如图，AB、AC分别为△O的内接正方形、内接正三边形的边，BC是圆内接n边形的一边，则n 等于（）A．8B．10C．12D．16（第4题）（第5题）（第6题）（第7题）5．如图，DE∥BC，且EC：BD=2：3，AD=9，则AE的长为（）A．6B．9C．3D．46．如图所示，在边长相同的小正方形组成的网格中，两条经过格点的线段相交所成的锐角为α，则夹角α的正弦值为（）A．12B．√22C．√32D．17．如图，AB是△O的直径，弦CD△AB，△CDB＝30°，CD＝2 √3，则阴影部分图形的面积为（）A．4πB．2πC．πD．2π38．鹅岭公园是重庆最早的私家园林，前身为礼园，是国家级AAA旅游景区，园内有一瞰胜楼，登上高楼能欣赏到重庆的优美景色.周末，李明同学游览鹅岭公园，如图，在点A观察到瞰胜楼楼底点C 的仰角为12°，楼顶点D的仰角为13°，测得斜坡BC的坡面距离BC =510米，斜坡BC的坡度i= 8：15.则瞰胜楼的高度CD是（）米.（参考数据：tan12°≈0.2，tan13°≈0.23）A．30B．32C．34D．36（第8题）（第9题）9．书画经装裱后更便于收藏．如图，画心ABCD为长90cm、宽30cm的矩形，装裱后整幅画为矩形A′B′C′D′，两矩形的对应边互相平行，且AB与A′B'的距离、CD与C′D′的距离都等于4cm．当AD与A′D′的距离、BC与B'C′距离都等于acm，且矩形ABCD△矩形A′B′C′D'时，整幅书画最美观此时，a的值为（）A．4B．6C．12D．2410．如图，已知二次函数y ＝﹣ 54（x+1）（x ﹣4）的图象与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，P 为该二次函数在第一象限内的一点，连接AP ，交BC 于点K ，则 AP PK 的最小值为（ ）A ．94B ．2C ．74D ．54（第10题） （第11题） （第14题） （第15题）二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．如图,△α的顶点为O,它的一边在x 轴的正半轴上,另一边OA 上有一点P(b,4),若sinα= 45 ,则b= .12．一年之计在于春，为保障春播任务顺利完成，科研人员对某玉米种子在相同条件下发芽情况进行那么这种玉米发芽的概率是 ．13．已知点A(-3，y 1)，B(-5，y 2)，C(2，y 3)在函数y=-x 2 -2x+b 的图象上，则y 1、y 2、y 3的大小关系为 ．14．在△O 中，点C ，D 在△O 上，且分布在直径AB 异侧，延长CO 交弦BD 于点E ，若△DEC ＝120°，且点A 为DC⌢中点，则DC ⌢的度数为 ． 15．如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，△AED ＝△B ，AD =34AC ，若四边形BCED 的面积为7，则△ADE 的面积为 .16．商场卫生间旋转门锁的局部如图1所示，如图2锁芯O 固定在距离门边（EF ）3.5cm 处（即ON ＝3.5cm ），在自然状态下，把手竖直向下（把手底端到达A ）.旋转一定角度，把手底端B 恰好卡住门边时，底端A 、B 的竖直高度差为0.5cm.当把手旋转90°到达水平位置时固定力最强，有效的固定长度（把手底端到门边的垂直距离）DN ＝ cm ，当把手旋转到OC 时，△BOC ＝12△BOD ，此时有效的固定长度为 cm.三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题8分，第20～22题每题10分，第23题每题12分，第24题14分，共80分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17．（1）计算： 2sin30°+√3tan60∘−√2cos45° .（2）已知ab=32，求2a−ba+2b的值.18．在一个不透明的口袋中装有四个大小质地相同的小球，上面分别标有数字1、2、3、4每次摸球前将袋子搅拌均匀。
2012-2013学年江城中学七年级(上)期末数学试卷2
2013-2014学年江城中学七年级（上）期末数学试卷班级姓名一、填空题（每小题3分，共24分）1．（3分）的倒数是_________，﹣的相反数是_________，﹣的绝对值是_________．2．（3分）我市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是_________℃．3．（3分）若3a m+2b3n﹣1与﹣是同类项，则mn=_________．4．（3分）若（x﹣1）2+|y+1|=0，则（xy）2013=_________．5．（3分）若代数式a﹣1与2a+10的值互为相反数，则a=_________．6．（3分）在数轴上，若A点表示数x，点B表示数﹣5，A、B两点之间的距离为7，则x=_________．7．（3分）某商品标价110元，八折后获利10%，若九折则得利_________元．8．（3分）一列数：1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是﹣1701，则这三个数中最大的数是_________．二、选择题（每小题3分，共计24分）9．（3分）单项式﹣的系数和次数分别为（）﹣，，13．（3分）从上向下看图，应是选项中的（）所示．．14．（3分）如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于（）三、解答题（共72分）17．（6分）化简求值：求（3a2b﹣2a2b）﹣（ab﹣4a2）+（2ab﹣a2b）的值，其中a=﹣2，b=﹣3．18．（12分）计算（1）（2）（3）（x+5y）﹣（3y﹣4x）（4）83°46′+52°39′16″．19．（12分）解方程（1）2x﹣3=3x+2 （2）3（x﹣2）+1=x﹣（2x﹣1）；（3）（4）．20．（6分）如图，C、D将线段AB分成2：3：4三部分，E、F、G分别是AC、CD、DB的中点，且EG=12cm，求AF的长．21．（6分）如图所示，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE=∠EOC，∠DOE=60°，求∠EOC的度数．22．（8分）已知关于x的方程4x+2m=3x的解与方程2x+3=5x的解互为相反数，求：（1）m的值；（2）代数式（m+2）2013•（2m ﹣）2012的值．23．（10分）（2003•常州）甲、乙两个班的学生到超市上购买苹果，苹果的价格如下：甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，乙班则一次购买苹果70千克．（1）乙班比甲班少付出多少元？（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？24．（12分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款_________元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款_________元（用含x的代数式表示）；（2）通过计算说明当购买的领带数量x为多少时两种方案购买花钱一样多？（3）若x=40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为划算？2012-2013学年江城中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共24分） 1．（3分）的倒数是 2 ，﹣的相反数是，﹣的绝对值是．2．（3分）我市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是 8 ℃． 3．（3分）若3am+2b 3n ﹣1与﹣是同类项，则mn= 4 ．4．（3分）若（x ﹣1）2+|y+1|=0，则（xy ）2013= ﹣1 ．5．（3分）若代数式a ﹣1与2a+10的值互为相反数，则a= ﹣3 ． 6．（3分）在数轴上，若A 点表示数x ，点B 表示数﹣5，A 、B 两点之间的距离为7，则x= ﹣12或2 ． 7．（3分）某商品标价110元，八折后获利10%，若九折则得利 19 元． 8．（3分）一列数：1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是﹣1701，则这三个数中最大的数是 729 ．二、选择题（每小题3分，共计24分） 9．（3分）单项式﹣的系数和次数分别为（ C ） ﹣，，13．（3分）从上向下看图，应是选项中的（ D ）所示．B．14．（3分）如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ B ）三、解答题（共72分）17．（6分）化简求值：求（3a 2b ﹣2a 2b ）﹣（ab ﹣4a 2）+（2ab ﹣a 2b ）的值，其中a=﹣2，b=﹣3．解：原式=3a 2b ﹣2a 2b ﹣ab+4a 2+2ab ﹣a 2b=4a 2+ab ，当a=﹣2，b=﹣3时，原式=4×（﹣2）2+（﹣2）×（﹣3）=22．18．（12分）计算 （1）（2）（3）（x+5y ）﹣（3y ﹣4x ） （4）83°46′+52°39′16″． 解：（1）原式=6+﹣2﹣1.5=3.9；（2）原式=﹣4﹣1﹣4+1=﹣8；（3）原式=x+5y ﹣3y+4x =5x+2y ；（4）原式=135°85′16″=136°25′16″．19．（12分）解方程（1）2x ﹣3=3x+2 （2）3（x ﹣2）+1=x ﹣（2x ﹣1）； （3）（4）．解：（1）移项合并得：x=﹣5；（2）去括号得：3x﹣6+1=x﹣2x+1，移项合并得：4x=6，解得：x=1.5；（3）方程去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，移项合并得：﹣3x=27，解得：x=﹣9；（4）去分母得：0.4x+0.4﹣0.6x+0.2=0.08，移项合并得：﹣0.2x=﹣0.52，解得：x=2.6．20．（6分）如图，C、D将线段AB分成2：3：4三部分，E、F、G分别是AC、CD、DB的中点，且EG=12cm，求AF的长．解：设AC=2x，则CD=3x，DB=4x，又有E、G分别平分AC、DB，故，由EG=EC+CD+DG=x+3x+2x=12，得x=2，∴．21．（6分）如图所示，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE=∠EOC，∠DOE=60°，求∠EOC的度数．解：设∠BOE为x°，则∠DOB=60°﹣x°，由OD平分∠AOB，得∠AOB=2∠DOB，故有3x+x+2（60﹣x）=180，解方程得x=30，故∠EOC=90°．22．（8分）已知关于x的方程4x+2m=3x的解与方程2x+3=5x的解互为相反数，求：（1）m的值；（2）代数式（m+2）2013•（2m ﹣）2012的值．解：（1）2x+3=5x，移项合并得：3x=3，解得：x=1，根据题意得：4x+2m=3x的解为﹣1，将x=﹣1代入方程得：﹣4+2m=﹣3，解得：m=；（2）原式=（﹣×）2012×=．23．（10分）（2003•常州）甲、乙两个班的学生到超市上购买苹果，苹果的价格如下：甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，乙班则一次购买苹果70千克．（1）乙班比甲班少付出多少元？（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？解：（1）189﹣2×70=49．乙班少付出49元；（2）设第一次买了x千克，则第二次买了（70﹣x）千克．若两次都在30﹣50之间，2.5x+2.5（70﹣x）=189，无解．若一次在0﹣30之间，二次在30﹣50之间，3x+2.5（70﹣x）=189，x=28若一次在0﹣30之间，二次在50kg以上，3x+2（70﹣x）=189，x=49没有在0﹣30之间，不符合实际，舍去．答：甲班第一次购买了28千克，第二次购买了42千克．24．（12分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款（40x+3200）元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款（3600+36x）元（用含x的代数式表示）；（2）通过计算说明当购买的领带数量x为多少时两种方案购买花钱一样多？（3）若x=40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为划算？解：（1）方案①需付费为：200×20+（x﹣20）×40=（40x+3200）元；方案②需付费为：（200×20+40x）×0.9=（3600+36x）元，故答案为：（40x+3200）；（3600+36x）；（2）由题意得：36x+3600=40x+3200，解得：x=100答：当客户购买100条领带时，两种购买方案应付款相同．（3）36×40+3600=5040（元），40×40+3200=4800（元），∵4800＜5040，∴按方案①购买较为划算．。
2012-2013学年人教新课标版五年级(上)期末数学测试卷(5)
2012-2013学年人教新课标版五年级（上）期末数学测试卷（5）一、填空题（14分）2．（1分）14.5乘_________的数，所得的积比14.5小．3．（1分）想一想，在_________的情况下，除得的商比1小．4．（1分）（7.5+3.4）×3.6=7.5×3.6+3.4×3.6，这是应用了乘法的_________．5．（1分）1500平方厘米=_________公顷．6．（2分）1650平方厘米=_________平方分米_________平方厘米．7．（2分）通过平行四边形的面积计算公式可以推导出_________和_________的面积计算公式．8．（2分）找规律填数：0.32，0.08，0.02，_________，_________．9．（1分）学校买8个足球，每个足球x元，付出300元，应找回_________元．10．（1分）5.保留两位小数的近似值是_________．二、判断题（对的画“√”，错的画“×”）（10分）11．（1分）整数一定大于小数．_________．（判断对错）12．（1分）被除数和除数扩大10倍，那么商也扩大10倍．_________．（判断对错）13．（1分）.1是无限小数．_________．（判断对错）14．（1分）（2002•平凉）三角形的面积等于平行四边形面积的一半．_________．（判断对错）15．（1分）3.04=3._________．（判断对错）16．（1分）0.4小时等于4分钟．_________．（判断对错）17．（1分）（2014•高台县模拟）长方形是特殊的平行四边形．_________．（判断对错）18．（1分）求方程的解的过程，叫做解方程．_________（判断对错）19．（1分）x=1是方程25x=2.5的解．_________．（判断对错）20．（1分）把t×5省略乘号可以写成5t．_________．（判断对错）三、选择题（把正确答案的序号填在括号里）（5分）23．（1分）用v表示速度，t表示时间，s表示路程，在某一物体活动过程中，如果已知速度和时间，求路程的公25．（1分）甲、乙两列客车从两地同时相对开出，5小时后在离中点30千米处相遇慢车每小时行驶48千米，快车四、计算题（24分）28．（6分）脱式计算（能简算的要简算）（1）1.8×2.58+0.5+1.42×1.8（2）（54.7﹣17.5）×（0.45÷0.9）（3）1.5×（0.1÷0.2）﹣0.18÷0.36（4）93.6÷[（54.8+45.2）×（6﹣5.46）]．五、解方程（8分）六、列式计算（12分）30．（3分）2.4与0.48的差乘以5，所得的积除以12，商是多少？31．（3分）甲数是14.6，乙数比甲数的3倍少8.2，乙数比甲数多多少？32．（3分）3.2减去一个数的百分之十六差是0，求这个数．（用方程解）33．（3分）5.6加9.8与5.4的差，所得的和除以0.5，商是多少？七、应用题（27分）34．（5分）一列火车的票价有两种3.5元一张的有420个座位，6元一张的有380个座位，如果某次客满，这列客车这次的收入是多少元？35．（5分）一支工程队要修一条公路，全长3.3千米，前3天已经修了1.2千米．以后由于抽调工人参加另外工程，每天少修100米，修完这条路还要几天？36．（5分）一块菜地的形状是梯形，它的上底是140米，下底是60米，高是80米．如果每平方米平均收入5元，这块菜地每年共收入多少元？37．（6分）两辆汽车从相距600千米的两地同时相向开出，已知小汽车的速度是卡车的1.25倍，行驶3小时后，两车还相距60千米，求两车的速度．（用方程解）38．（6分）买语文书30本，数学书24本，共用去41.7元，已知每本语文书比数学书贵0.22元，语文书每本多少元？数学书每本多少元？2012-2013学年人教新课标版五年级（上）期末数学测试卷（5）参考答案与试题解析一、填空题（14分）2．（1分）14.5乘小于1的数，所得的积比14.5小．3．（1分）想一想，在被除数小于除数的情况下，除得的商比1小．4．（1分）（7.5+3.4）×3.6=7.5×3.6+3.4×3.6，这是应用了乘法的分配律．5．（1分）1500平方厘米=0.000015公顷．6．（2分）1650平方厘米=10平方分米650平方厘米．7．（2分）通过平行四边形的面积计算公式可以推导出三角形和梯形的面积计算公式．8．（2分）找规律填数：0.32，0.08，0.02，0.005，0.00125．9．（1分）学校买8个足球，每个足球x元，付出300元，应找回（300﹣8x）元．10．（1分）5.保留两位小数的近似值是 5.65．≈二、判断题（对的画“√”，错的画“×”）（10分）11．（1分）整数一定大于小数．错误．（判断对错）12．（1分）被除数和除数扩大10倍，那么商也扩大10倍．错误．（判断对错）13．（1分）.1是无限小数．√．（判断对错）解：由循环小数的意义可知：.114．（1分）（2002•平凉）三角形的面积等于平行四边形面积的一半．×．（判断对错）15．（1分）3.04=3.×．（判断对错）；16．（1分）0.4小时等于4分钟．×．（判断对错）17．（1分）（2014•高台县模拟）长方形是特殊的平行四边形．正确．（判断对错）18．（1分）求方程的解的过程，叫做解方程．（判断对错）19．（1分）x=1是方程25x=2.5的解．×．（判断对错）20．（1分）把t×5省略乘号可以写成5t．√．（判断对错）三、选择题（把正确答案的序号填在括号里）（5分）23．（1分）用v表示速度，t表示时间，s表示路程，在某一物体活动过程中，如果已知速度和时间，求路程的公25．（1分）甲、乙两列客车从两地同时相对开出，5小时后在离中点30千米处相遇慢车每小时行驶48千米，快车四、计算题（24分）1.5=5；28．（6分）脱式计算（能简算的要简算）（1）1.8×2.58+0.5+1.42×1.8（2）（54.7﹣17.5）×（0.45÷0.9）（3）1.5×（0.1÷0.2）﹣0.18÷0.36（4）93.6÷[（54.8+45.2）×（6﹣5.46）]．．五、解方程（8分）六、列式计算（12分）30．（3分）2.4与0.48的差乘以5，所得的积除以12，商是多少？31．（3分）甲数是14.6，乙数比甲数的3倍少8.2，乙数比甲数多多少？32．（3分）3.2减去一个数的百分之十六差是0，求这个数．（用方程解）33．（3分）5.6加9.8与5.4的差，所得的和除以0.5，商是多少？七、应用题（27分）34．（5分）一列火车的票价有两种3.5元一张的有420个座位，6元一张的有380个座位，如果某次客满，这列客车这次的收入是多少元？35．（5分）一支工程队要修一条公路，全长3.3千米，前3天已经修了1.2千米．以后由于抽调工人参加另外工程，每天少修100米，修完这条路还要几天？36．（5分）一块菜地的形状是梯形，它的上底是140米，下底是60米，高是80米．如果每平方米平均收入5元，这块菜地每年共收入多少元？37．（6分）两辆汽车从相距600千米的两地同时相向开出，已知小汽车的速度是卡车的1.25倍，行驶3小时后，两车还相距60千米，求两车的速度．（用方程解）38．（6分）买语文书30本，数学书24本，共用去41.7元，已知每本语文书比数学书贵0.22元，语文书每本多少元？数学书每本多少元？。
2012-2013学年九年级上期末数学试卷
A．
B．
C．
D．
考点： 简单组合体的三视图． 分析： 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 解答： 解：先细心观察原立体图形的位置， 从正面看去，是一个矩形，矩形左上角缺一个角， 从左面看，是一个正方形， 从上面看，也是一个正方形， 故选 A． 点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 5．（3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=2，BC=3，∠ABC、∠BCD 的平分线分别 交 AD 于点 E、F，则 EF 的长是（ ）
.
A． 3
B．2
C．1.5
D． 1
考点： 平行四边形的性质；角平分线的定义；等腰三角形的判定与性质． 专题： 数形结合． 分析： 根据平行四边形的性质可知∠DFC=∠FCB，又因为 CF 平分∠BCD，所以∠DCF=∠FCB ，则∠DFC=∠DCF，则 DF=DC，同理可证 AE=AB，那么 EF 就可表示为 AE+FD﹣BC=2AB﹣BC，继而可得出答案． 解答： 解：∵平行四边形 ABCD， ∴∠DFC=∠FCB， 又 CF 平分∠BCD， ∴∠DCF=∠FCB，
A．△ACE
B．△ADF
C．△ABD
D．四边形 BCED
考点： 视点、视角和盲区． 分析： 根据盲区的定义，视线覆盖不到的地方即为该视点的盲区，由图知，E 是视点，找到 在 E 点处看不到的区域即可． 解答： 解：由图片可知，E 视点的盲区应该在△ABD 的区域内． 故选：C． 点评： 此题主要考查了视点、视角和盲区，解答此类问题，首先要确定视点，然后再根据盲 区的定义进行判断． 8．（3 分）若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则下列点也在此函数上的是（ ）
人教版九年级上数学期末水平测试
2008—2009上学期期末九年级数学水平测试仿真模拟试卷班别__________ 姓名__________ 成绩_____________一、单项选择题（每小题3分，满分15分）1、下列各组二次根式不是．．同类二次根式的是 （ ） A ．212与27 B ．50与38 C与 D ．ab 2与3ab 8 2、“抛掷两枚均匀硬币”的实验，可以用来替代的实验是 （ ）A ．抛掷两枚图钉B ．抛掷两张扑克牌C ．抛掷两枚瓶盖D ．抛掷两个乒乓球3、方程22x +3x – 4 = 0 根的情况是 （ ） A ．只有一个实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有两个不相等的实数根D ．没有实数根4、掷一枚普通硬币3次，出现两次正面一次反面的概率是 （ ）A ．31B ．41C ．61D ． 385、下列多边形一定相似的是 （ ）A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．矩形D ．直角三角形二、填空题（每小题4分，满分20分） 6、函数 x y 32-= 的取值范围是_____________.7、若23=b a ，则ba b a -+=_____________.8、方程22230x x +-=的两根为1x 、2x ，则2111x x += ____________.9、如图，∠A 是⊙O 的圆周角，∠A ＝40°，则∠OBC = __________度． 10、化简=-3612 _____________.三、解答题（共4个小题，每小题6分，满分24分） 11、（6分）计算：2231872-+12、（6分）计算：--13、（6分）解方程：2(21)2(21)x x +=+ 14、（6分）解方程组242x y y x +=⎧⎨=⎩四、作图题（共2个小题，每小题8分，满分16分） 15、将图中的△ABC 分别作下列变换， 在方格内画出相应的图形.（1）沿y 轴正向平移2个单位； （2）关于y 轴对称；16、用直规作图的方法找出如图所示的破残轮片的圆心位置.（保留作图痕迹，不写做法和证明）xy（第16题）五、解答题（共5个小题，每小题9分，满分45分）17、星期天，甲、乙、丙三名学生没有相互约定，各自随机选择到A、B两个书店购书.（1）求甲、乙两名学生不在同一书店购书的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生恰好在同一书店相遇的概率.18、某市2007年底人均居住面积为14.6平方米，计划在2009年底人均居住面积达到18平方米.（1）若不考虑人口变化，全市住房面积的年增长率是多少？（精确到0.01）（2）若人口每年增长0.46%，全市住房面积的年增长率应是多少？（精确到0.01）19、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACO=30°，求∠B的度数.OC AB 20、如图，A B C△内接于⊙O，点D在半径O B的延长线上，30B C D A∠=∠=°．（1）试判断直线C D与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径长为1，求由弧B C、线段C D和B D所围成的阴影部分面积（结果保留π和根号）．21、如图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立方体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形OAB，经测量，纸杯上开口圆的直径是6cm，下底直径为4cm，母线长EF=8cm。
2011-2012学年新人教版九年级(上)期末复习检测数学试卷(七)1
一、选择题：本大题共12小题，每小题选对得3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内．1、下列运算结果为负数的是（）A、（﹣2008）﹣1B、（﹣1）2008C、（﹣1）×（﹣2008）D、﹣1﹣（﹣2008）2、（2007•江苏）用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过4×10﹣5秒到达另一座山峰，已知光在空气中的速度约为3×108米/秒，则这两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（）A、1.2×103米B、12×103米C、1.2×104米D、1.2×105米3、（2005•深圳）我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是（）A、B、C、D、4、（2007•南昌）下列图案中，是轴对称图形的是（）A、B、C、D、5、（2005•日照）中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（）A、288元B、332元C、288元或316元D、332元或363元6、（1999•山西）在方程组中，若未知数x，y满足x+y≥0，则m的取值范围在数轴上表示应是（）A、B、C、D、7、（2006•嘉兴）如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF，MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换：①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°；③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90度．其中，能将△ABC变换成△PQR的是（）A、①②B、①③C、②③D、①②③8、（2006•益阳）如图，已知线段a，h作等腰△ABC，使AB=AC，且BC=a，BC边上的高AD=h．张红的作法是：（1）作线段BC=a；（2）作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；（3）在直线MN上截取线段h；（4）连接AB，AC，△ABC为所求的等腰三角形．上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（）A、（1）B、（2）C、（3）D、（4）9、已知：如图，E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1），以O为位似中心，按比例尺1：2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为（）A、（2，﹣1）或（﹣2，1）B、（8，﹣4）或（﹣8，4）C、（2，﹣1）D、（8，﹣4）10、（2007•宁波）如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（）A、24mB、22mC、20mD、18m11、（2007•贵阳）如图A所示，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图B所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（）A、34cm2B、36cm2C、38cm2D、40cm212、（2006•临汾）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA，以1cm/s的速度向点A 运动，同时动点Q从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的△CPQ的面积y（cm2）与运动时间x（s）之间的函数图象大致是（）A、B、C、D、二、填空题：本大题共6小题，每小题填对得3分，共18分，只要求填写最后结果.13、将4个整数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖线记成，定义=ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若，则b+d的值是_________．14、（2007•湖州）小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15°的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响了同学们的行走安全．他自觉地将拖把挪动位置，使其的倾斜角为75°，如果拖把的总长为 1.80m，则小明拓宽了行路通道_________ m．（结果保留三个有效数字，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97）．15、（2006•山西）在△ABC中，AB=AC，E是AB的中点，以点E为圆心，EB为半径画弧，交BC于点D，连接ED并延长到点F，使DF=DE，连接FC，若∠B=70°，则∠F=_________度．16、（2006•连云港）如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为_________cm．17、（2007•赤峰）如图，半径为2的两圆⊙O1和⊙O2均与x轴相切于点O，反比例函数（k＞0）的图象与两圆分别交于点A，B，C，D，则图中阴影部分的面积是_________．（结果保留π）18、有一边长为2的正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为EF（如图（1））；再沿过点D的折痕将角A反折，使得点A落在EF的H上（如图（2）），折痕交AE于点G，求EG的长度．三、解答题：本大题有9小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤19、计算：．20、（2007•黄冈）传销是一种危害极大的非法商业诈骗活动，国家是明令禁止的．参与传销活动的人，最终是要上当受骗的．据报道，某公司利用传销活动诈骗投资人，谎称“每位投资者每投资﹣股450元，买到一件价值10元的商品后，另外可得到530元的回报，每﹣期投资到期后，若投资人继续投资，下﹣期追加的投资股数必须是上一期的2倍”．退休的张大爷先投资了1股，以后每期到期时，不断追加投资，当张大爷某一期追加的投资数为16股后时，被告知该公司破产了．（1）假设张大爷在该公司破产的前﹣期停止投资，他的投资回报率是多少？（回报率=）（2）试计算张大爷在参与这次传销活动中共损失了多少元钱？21、（2007•南昌）某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：方案1：所有评委所给分的平均数．方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．方案3：所有评委所给分的中位数．方案4：所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．右面是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．22、（2010•巴中）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积．23、（2006•邵阳）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．（1）求EF的长；（2）求梯形ABCE的面积．24、（2007•贵阳）如图，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达A点时，从地面C处的雷达站测得AC的距离是6km，仰角是43度．1s后，火箭到达B点，此时测得BC的距离是6.13km，仰角为45.54°，解答下列问题：（1）火箭到达B点时距离发射点有多远？（精确到0.01km）（2）火箭从A点到B点的平均速度是多少？（精确到0.1km/s）25、（2007•江西）在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：①AB=DC；②∠ABE=∠DCE；③AE=DE；④∠A=∠D小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：（1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定△BEC是等腰三角形吗？说说你的理由；（2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使△BEC不能构成等腰三角形的概率．26、（2006•苏州）如图①，△ABC内接于⊙O，且∠ABC=∠C，点D在弧BC上运动．过点D作DE∥BC，DE交直线AB于点E，连接BD．（1）求证：∠ADB=∠E；（2）求证：AD2=AC•AE；（3）当点D运动到什么位置时，△DBE∽△ADE．请你利用图②进行探索和证明．27、（2006•临安市）如图，△OAB是边长为2+的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴正方向上，将△OAB 折叠，使点A落在边OB上，记为A′，折痕为EF．（1）当A′E∥x轴时，求点A′和E的坐标；（2）当A′E∥x轴，且抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A′和E时，求抛物线与x轴的交点的坐标；（3）当点A′在OB上运动，但不与点O、B重合时，能否使△A′EF成为直角三角形？若能，请求出此时点A′的坐标；若不能，请你说明理由．答案与评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题选对得3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内．1、下列运算结果为负数的是（）A、（﹣2008）﹣1B、（﹣1）2008C、（﹣1）×（﹣2008）D、﹣1﹣（﹣2008）考点：正数和负数；有理数的乘方；负整数指数幂。
2011-2012学年辽宁省大连市121中学九年级(上)期末数学试卷(二)
有不会做的数学题吗？大量期末试卷请输入下面网址/?id=7024c29f-2c89-4354-9f48-4a272487adba2011-2012学年辽宁省大连市121中学九年级（上）期末数学试卷（二）一.选择题（3′×8=24′）.．C D．C D3．（3分）如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B按顺时针方向旋转90°至△CBP′，则PB=3，则PP′的长是（）4．（3分）（2011•潼南县）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=30°，则∠B的度数为（）5．（3分）某电视台庆“六一”文艺晚会接到热线电话4000个，现要从中抽取“幸运观众”20名，小刚拨通了一次热线．C D．6．（3分）若，则a与3的大小关系是（）2二.填空题（3′×8=24′）.9．（3分）已知点A的坐标为（1，0），将线段OA绕点O逆时针旋转90°得到线段OB，则点B的坐标为_________．10．（3分）二次根式有意义的条件是_________．11．（3分）一扇形的半径为3cm，圆心角为60°，则该扇形的弧长为_________．12．（3分）方程（x+3）（x﹣4）=0的解为_________．13．（3分）若，则=_________．14．（3分）（2010•双鸭山）一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是黑球的概率为_________．15．（3分）为了改善居民住房条件，某市计划用两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2，若每年的年增长率相同，则年增长率为_________．16．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，CD平分∠ACB交⊙O于点D，已知AC=3，BC=4，则BD=_________．三.解答题（9′×3+12′=39′）.17．（9分）计算：．18．（9分）解方程：3（2x﹣1）2=2﹣4x．19．（9分）（2009•朝阳）先化简，再求值：，其中x=+1．20．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C．（1）用直尺画出圆弧所在圆的圆心M的位置，并写出点M的坐标；（2）若点A的坐标为（0，4），点D的坐标为（7，0），判断直线CD与⊙M的位置关系并证明．21．（9分）（2006•南京）某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐：（1）求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率．22．（9分）（2002•黄冈）黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六•一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？23．（10分）（2006•江西）已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣1=0，（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两根分别为x1，x2，且满足x1+x2=x1•x2，求k的值．24．（11分）如图所示，在△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=4cm，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，使C′、A、B在同一直线上．（1）求点B旋转到点B′时所经过的路线长；（2）求在旋转过程中线段BC所扫过的面积．25．（12分）如图，B、D、C三点在同一直线上，△ABD和△CDE都是等腰直角三角形，∠BAD=∠DCE=90°，F是BE中点，判断FA与FC的关系并证明你的结论．26．（12分）（2009•济宁）在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）．（1）求边OA在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；（3）设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论．2011-2012学年辽宁省大连市121中学九年级（上）期末数学试卷（二）参考答案与试题解析一.选择题（3′×8=24′）.．C D．==|a|，可化简；==x是最简二次根式．C D3．（3分）如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B按顺时针方向旋转90°至△CBP′，则PB=3，则PP′的长是（），故选4．（3分）（2011•潼南县）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=30°，则∠B的度数为（）5．（3分）某电视台庆“六一”文艺晚会接到热线电话4000个，现要从中抽取“幸运观众”20名，小刚拨通了一次热线．C D．4000==6．（3分）若，则a与3的大小关系是（）．解：∵=3二次根式=a=2二.填空题（3′×8=24′）.9．（3分）已知点A的坐标为（1，0），将线段OA绕点O逆时针旋转90°得到线段OB，则点B的坐标为（0，1）．10．（3分）二次根式有意义的条件是．．．11．（3分）一扇形的半径为3cm，圆心角为60°，则该扇形的弧长为πcm．l=解题．l=该扇形的弧长为：要与扇形面积公式S= 12．（3分）方程（x+3）（x﹣4）=0的解为x1=﹣3，x2=4．13．（3分）若，则=1．解：∵∴，∴=114．（3分）（2010•双鸭山）一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是黑球的概率为．=．故答案为：=15．（3分）为了改善居民住房条件，某市计划用两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2，若每年的年增长率相同，则年增长率为10%．16．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，CD平分∠ACB交⊙O于点D，已知AC=3，BC=4，则BD=．=，AB===5∴，故答案为：三.解答题（9′×3+12′=39′）.17．（9分）计算：．﹣）+1+18．（9分）解方程：3（2x﹣1）2=2﹣4x．=19．（9分）（2009•朝阳）先化简，再求值：，其中x=+1．+120．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C．（1）用直尺画出圆弧所在圆的圆心M的位置，并写出点M的坐标；（2）若点A的坐标为（0，4），点D的坐标为（7，0），判断直线CD与⊙M的位置关系并证明．MC=AM=2，，21．（9分）（2006•南京）某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐：（1）求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率．）画树状图得：甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率为=餐厅用餐的概率为．22．（9分）（2002•黄冈）黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六•一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？23．（10分）（2006•江西）已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣1=0，（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两根分别为x1，x2，且满足x1+x2=x1•x2，求k的值．24．（11分）如图所示，在△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=4cm，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，使C′、A、B在同一直线上．（1）求点B旋转到点B′时所经过的路线长；（2）求在旋转过程中线段BC所扫过的面积．=πAC=AB=，25．（12分）如图，B、D、C三点在同一直线上，△ABD和△CDE都是等腰直角三角形，∠BAD=∠DCE=90°，F是BE中点，判断FA与FC的关系并证明你的结论．FA=BF=BE26．（12分）（2009•济宁）在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）．（1）求边OA在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；（3）设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论．．（，参与本试卷答题和审题的老师有：hnaylzhyk；zcx；MMCH；137-hui；wdxwzk；lanchong；zjx111；星期八；zhangCF；wdxwwzy；HJJ；ZJX；张长洪；CJX；dbz1018；sd2011；Liuzhx；lf2-9；自由人；733599；sks；bjf（排名不分先后）菁优网2012年11月2日。
浙教版2022-2023学年九年级上学期期末数学模拟卷(2)(九上全册)(解析版)
浙教版2022-2023学年九年级上学期期末数学模拟卷（2）（九上全册）（解析版）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．下列函数中，二次函数是（ ） A ．y =−4x +5 B ．y =x(x −3)C ．y =(x +4)2−x 2D ．y =1x2【答案】B【解析】A ． y =−4x +5是一次函数，不符合题意； B ．y =x(x −3)=x 2−3x 是二次函数，符合题意；C ．y =(x +4)2−x 2=8x +16是一次函数，不符合题意；D ． y =1x2不是二次函数，不符合题意．故答案为：B ．2．任意抛掷一枚均匀的骰子， 结果朝上一面的点数为2的倍数的概率是（ ） A ．16 B ．14 C ．13 D ．12【答案】D 【解析】：∵任意抛掷一枚均匀的骰子，结果朝上一面的点数可能为：1，2，3，4，5，6，6种等可能的结果， 其中结果朝上一面的点数为2的倍数的有3种， ∴满足题意的概率为：36=12，故答案为：D ．3．已知二次函数y=mx 2+2mx -1（m ＞0）的最小值为-5，则m 的值为（ ） A ．-4 B ．-2 C ．2 D ．4 【答案】D 【解析】：∵y =mx 2+2mx −1−m =m(x +1)2−m −1，m >0， ∴ 抛物线开口向上，函数最小值为−m −1， ∴−m −1=−5， 解得m =4． 故答案为：D ．4．如图，l 1∥l 2∥l 3，直线a ，b 与l 1，l 2，l 3分别交于点A ，B ，C 和点D ，E ，F ．若AB BC =23，DE ＝4，则DF 的长是（ ）A ．83B ．203C ．6D ．10【答案】D 【解析】：∵l 1∥l 2∥l 3，∴DE EF ＝AB BC ＝23，又DE ＝4， ∴EF ＝6，∴DF ＝DE+EF ＝10， 故答案为：D ．5．从一个半径为10的圆形纸片上裁出一个最大的正六边形，此正六边形的边长是（ ） A ．10 B ．5√2 C ．5√3 D ．10√3 【答案】A【解析】∵圆内接正六边形的边长等于圆的半径，∴一个半径为10的圆形纸片上裁出一个最大的正六边形，此正六边形的边长为10，故答案为：A.6．如图，已知∥O的直径CD=8，AB是∥O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM=2，则AB的长为（）A．2B．2√3C．4D．4√3【答案】D【解析】连接OB，∵直径CD=8，AB⊥CD，OM=2∴BM=√OB2−OM2=√42−22=2√3，根据垂径定理，得AB=2BM=4√3，故答案为：D．7．为了解某地区九年级男生的身高情况，随取了该区100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计【答案】D【解析】：样本中身高不高于180cm的频率＝100−5100＝0.95，所以估计他的身高不高于180cm的概率是0.95.故答案为：D.8．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，则函数y=a(x−b)2+c的图象可能是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】：由y=ax2+bx+c的图象可知，该抛物线开口向下，对称轴在y轴右侧，与y轴的交点在x轴上方，∴a<0，−b2a>0，c>0，∴b>0，∴函数y=a(x−b)2+c的图象开口向下，顶点坐标为(b，c)，且该顶点在第一象限，∴只有B选项符合题意，故答案为：B．9．如图，点P是∥ABC的重心，过点P作DE∥AC交BC，AB于D，E，EF∥BC交AC于点F，若BC＝11，则EF的长为（）A．114B．3C．113D．4【答案】C【解析】：连接BP并延长交AC于点G，∵ DE∥AC，EF∥BC，∴四边形EFCD是平行四边形，∴EF=CD；∵点P是重心，∴BPPG=2，∵ED∥AC，∴BPPG=BDCD=2，∴BDEF=2∵BD+CD=BC=11即2EF+EF=11解之：EF=11 3故答案为：C10．如图，点C，D是劣弧AB⌢上两点，CD∥AB，∥CAB＝45°，若AB＝6，CD＝2，则AB⌢所在圆的半径长为（）A．√17B．165C．2 √3D．√10【答案】D【解析】：过点C作CE∥AB于点E，过点D作DF∥AB于点F，连接BC，如图：则∠CEA=∠CEF=90°，∠DFE=90°，∵CD∥AB，∴∥ECD=∥CEA=90°，∴∥CEF=∥DCE=∥DFE=90°， ∴四边形CDFE 是矩形， ∴EF=CD=2， ∴CD∥AB ，∴∥ABC=∥BCD ， ∴AC⌢=BD ⌢ ， ∴AC=BD ， 又∵CD∥AB ，∴四边形ABDC 是等腰梯形， ∵AB=6，CD=2，根据等腰梯形的对称性可知：AE =BF =AB −EF 2=6−22=2，∴BE=BF+EF=2+2=4，在 Rt △ACE 中，∠AEC =90°，∠CAE =45°，∴∠ACE =90°−∠CAE =90°−45°=45°， ∴∠CAE =∠ACE ，∴CE =AE =2，在 Rt △BCE 中，∠BEC =90°，BE =4，CE =2 ， ∴BC =√BE 2+CE 2=√42+22=2√5 ，根据圆周角的性质可知 ∠COB =2∠CAB =2×45°=90° ， 在 Rt △BOC 中，∠BOC =90°，BO =CO ，BC =2√5 ， ∴BO 2+BO 2=(2√5)2 ， ∵BO ＞0， ∴BO= √10 . 故答案为：D.二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．将抛物线y ＝−3x 2向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的新的抛物线的解析式为 ． 【答案】y ＝﹣3（x ﹣1）2+2【解析】将抛物线y ＝−3x 2向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的新的抛物线的解析式为：y ＝﹣3（x ﹣1）2+2.故答案为：y ＝﹣3（x ﹣1）2+2.12．已知P 是线段AB 的黄金分割点(AP >PB)，且AB =10cm ，则BP 长为 （cm ）. 【答案】(15−5√5) 【解析】：∵P 是线段AB 的黄金分割点，且AB =10cm ，∴AP>BP ，AP =√5−12AB =√5−12×10=5√5−5∴BP=AB -AP=15−5√5.故答案为：(15−5√5).13．不透明袋子中装有5个球，其中有2个红球、3个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率是 ．【答案】35【解析】∵共有5个球，其中黑色球3个∴从中任意摸出一球，摸出白色球的概率是35．故答案为：3514．如图，△ABC 内接于⊙O ，CD 是⊙O 的直径，连结AD ，若CD =2AD ，AB =BC =6，则⊙O 的半径 .【答案】2√3 【解析】：∵CD 是直径， ∴∥DAC=90°， ∵CD=2AD ，∴∥ACD=30°，∥D=60°，∵AC ⏜=AC ⏜，∴∥D=∥B=60°， ∵AB=BC ，∴∥ABC 是等边三角形， ∴BC=AC=6；∴AD 2+AC 2=CD 2即AD 2+36=4AD 2 解之：AD=2√3. ∴圆的半径为2√3. 故答案为：2√315．已知抛物线 y =x 2+bx +c 的部分图象如图所示，当 y <0 时， x 的取值范围是 ．【答案】−1<x <3【解析】由图象可知，抛物线的对称轴为 x =1 ，与x 轴的一个交点坐标为 (−1，0) ， 则其与x 轴的另一个交点坐标为 (3，0) ，结合图象得：当 y <0 时， −1<x <3 ， 故答案为： −1<x <3 ．16．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD 如图所示．将小正方形对角线EF 双向延长，分别交边AB ，和边BC 的延长线于点G ，H ．若大正方形与小正方形的面积之比为5，GH ＝2√5，则大正方形的边长为 ．【答案】3√22【解析】：如图：∵大正方形与小正方形的面积之比为5， ∴AD EM＝√5，∴AD ＝√5EM ，设EM ＝a ，AE ＝b ，则AD ＝√5a ， 由勾股定理得：AE 2+DE 2＝AD 2， ∴b 2+（a+b ）2＝（√5a ）2， ∴2b 2+2ab ﹣4a 2＝0， （b ﹣a ）（b+2a ）＝0， ∵b+2a≠0， ∴b ﹣a ＝0， ∴b ＝a ，∴AE ＝DM ＝a ，如图，延长BF 交CD 于N ， ∵BN∥DE ，CF ＝FM ， ∴DN ＝CN ，∴EN ＝12DM ＝12a ，∵PN∥BG ，∴FN BF =PN BG =FP GF =12a 2a =14， 设PN ＝x ，则BG ＝4x ，∵DE ＝BF ，∥BFG ＝∥DEF ，∥BGF ＝∥DPE ， ∴∥BFG∥∥DEP （AAS ）， ∴PD ＝BG ＝4x ， 同理得：EG ＝FP ， ∴DN ＝3x ＝CN ， ∴PC ＝2x ， ∵CP∥BG ，∴CP BG =PH GH ， 即 2x 4x =PH2√5， ∴PH ＝PG ＝√5， ∵FP FG =14， ∴EF ＝√2a ＝35GP ＝35√5，∴a ＝3√1010，∴AD ＝√5a ＝3√22．故答案为：3√22.三、解答题（本题有7小题，第17题6分，第18、19题每题8分，第20、21题每题10分，第22、23题12分，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17．已知抛物线的顶点坐标为（－1，2），与y 轴交于点（0， 32） （1）求二次函数的解析式；（2）判断点P （2，－ 52）是否落在抛物线上，请说明理由.【答案】（1）解：∵抛物线的顶点坐标为（－1，2）， ∴设抛物线的解析式为：y=a （x+1）2+2， 将（0， 32 ）代入得，a=- 12，∴抛物线的解析式为y=- 12（x+1）2+2；（2）解：将P 的横坐标x=2代入抛物线，则y=- 52，所以P 点落在抛物线上.18．一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，一个白球.从布袋里摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球.求下列事件发生的概率：（1）事件A：摸出一个红球，1个白球.（2）事件B：摸出两个红球.【答案】（1）解：画树状图得：∵共有16种等可能的结果，摸出一个红球，1个白球的有6种情况，∴P（事件A）＝616＝38；（2）解：∵摸出两个红球的有9种情况，∴P（事件B）＝9 16.19．如图，已知BD是△ABC的角平分线，E是BD延长线上的一点，且AE=AB.（1）求证：△ADE∽△CDB.（2）若AB=4，DCAD=12，求BC的长.【答案】（1）证明：∵BD是∠ABC的角平分线，∴∠ABD=∠CBD.∵AB=AE，∴∠ABD=∠E.∴∠E=∠CBD.∵∠EDA=∠BDC，∴△ADE∽△CDB；（2）解：∵AE=AB，AB=4，∴AE=4，∵△ADE∽△CDB，∴BCAE=DCAD=12.∴BC=12AE=2.20．如图，AC为⊙O的直径，BD是弦，且AC⊥BD于点E．连接AB、OB、BC．（1）求证：∠CBO=∠ABD；（2）若AE=4cm，CE=16cm，求弦BD的长．【答案】（1）证明：∵AC是直径，AC∥BD∴AB⌢=AD⌢∴∥ABD=∥C又∵OB=OC∴∥OBC=∥C∴∥CBO=∥ABD（2）解：∵AE=4cm，CE=16cm∴直径AC=AE+CE=20cm∴OA=OB=10cm∴OE=OA-AE=10-4=6cm∵AC是直径，AC∥BD∴BE=ED= √BO2−OE2=8cm∴BD=2BE=16cm21．如图，在等腰直角∥ABC中，∥BAC＝90°，AB＝AC，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，有∥ADE＝45°.（1）证明：∥BDA∥∥CED.（2）若BC＝6，当AE＝ED时，求BD的长.【答案】（1）证明：∵∥BAC＝90°，AB＝AC，∴∥B＝∥C＝45°，∵∥ADE＝45°，∵∥BAD＝180°﹣∥ADB﹣∥B＝135°﹣∥ADB，∥CDE＝180°﹣∥ADB﹣∥ADE＝135°﹣∥ADB，∴∥BAD＝∥CDE，∴∥BDA∥∥CED；（2）解：当AE＝DE时，∴∥ADE＝∥DAE，∵∥ADE＝45°，∴∥ADE＝∥DAE＝45°，∵∥BAC＝90°，∴∥BAD＝∥EAD＝45°，∴AD平分∥BAC，∴AD垂直平分BC，∴BD＝3；22．已知二次函数y＝x2+bx+2b（b为常数）．（1）若图象过(2，8)，求函数的表达式．（2）在（1）的条件下，当-2≤x≤2时，求函数的最大值和最小值．（3）若函数图象不经过第三象限，求b的取值范围【答案】（1）解：∵图象经过点（2，8），∴4+2b+2b=8解得b=1.∴此函数解析式为y=x2+x+2.（2）解：y=x2+x+2=（x+ 12）2+ 74.∵抛物线的开口向上，∴当-2≤x≤ −12，y随x的增大而减小，∴当x= −12时，y的最小值为74，当−12＜x≤2时，y随x的增大而增大，∴当x=2时y的最大值为（2+ 12）2+ 74=8答：最小值74，最大值8.（3）∵图象不经过第三象限，且开口向上∴2b≥0，即b≥0∴对称轴直线x= −b2≤0，在y轴左侧∴图象必在x轴上方（包括x轴）∴∥= b2-8b≤0∴0≤b≤823．如图，在平面直角坐标系中，点A（－5，0），以OA为半径作半圆，点C是第一象限内圆周上一动点，连结AC、BC，并延长BC至点D，使CD＝BC，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线AC于点E、F，点E为垂足，连结OF.（1）当∥BAC＝30º时，求∥ABC的面积；（2）当DE＝8时，求线段EF的长；（3）在点C运动过程中，是否存在以点E、O、F为顶点的三角形与∥ABC相似，若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】（1）解：∵AB是∥O的直径，∴∥ACB=90°，在Rt∥ABC中，AB=10，∥BAC=30°，∴BC= 12AB=5，∴AC= √AB2−AC2=5√3，∴S∥ABC= 12AC∥BC= 25√32（2）解：连接AD，∵∥ACB=90°，CD=BC，∴AD=AB=10，∵DE∥AB，∴AE= √AD2−DE2=6，∴BE=AB−AE=4，∴DE=2BE，∵∥AFE+∥FAE=90°，∥DBE+∥FAE=90°，∴∥AFE=∥DBE，∵∥AEF=∥DEB=90°，∴∥AEF∥∥DEB，∴AEEF=DEBE=2，∴EF= 12AE=12×6=3（3）解：连接EC，设E(x，0)，当BC⌢的度数为60°时，点E恰好与原点O重合；①0°< BC⌢的度数<60°时，点E在O、B之间，∥EOF>∥BAC=∥D，又∵∥OEF=∥ACB=90°，由相似知∥EOF=∥EBD，此时有∥EOF∥∥EBD，∴OEBE=OFBD，∵EC是Rt∥BDE斜边的中线，∴CE=CB，∴∥CEB=∥CBE，∴∥EOF=∥CEB，∴OF∥CE，∴∥AOF∥∥AEC∴AOAE=OFCE=OF12BD，∴AOAE=2OEBE，即55+x=2x5−x，解得x= −15±5√174，因为x>0，∴x= −15+5√174；②60°< BC⌢的度数<90°时，点E在O点的左侧，若∥EOF=∥B，则OF∥BD，∴OF= 12BC=14BD，∴OFBD=OEBE=14即−x5−x=14解得x= −53，若∥EOF=∥BAC，则x=− 5 2，综上点E的坐标为( −15+5√174，0) ；（−53，0）；（− 52，0）.。
苏州市2022-2023学年九年级(上)期末数学复习卷二
2022-2023学年九年级（上）期末数学复习卷二一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。
在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）一元二次方程2x2﹣1＝4x化成一般形式后，常数项是﹣1，一次项系数是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣42．（3分）如图，AB是⊙O的直径，，则∠BAC的度数为（）A．22.5°B．30°C．45°D．67.5°3．（3分）在一个不透明的袋中装有5个球，其中2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是（）A．B．C．D．4．（3分）将二次函数y＝x2的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（）A．y＝x2﹣1B．y＝x2+1C．y＝（x﹣1）2D．y＝（x+1）2第2题第5题5．（3分）如图，若⊙O的半径为6，圆心O到一条直线的距离为3，则这条直线可能是（）A．l1B．l2C．l3D．l46．（3分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B，则∠OAB的余弦值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
请把答案填写在答题卡相应位置）7．（3分）二次函数y＝﹣3x2﹣2的最大值为．8．（3分）一组数据7，﹣2，﹣1，6的极差为．9．（3分）若α、β是方程x2+2022x+2021＝0的两个实数根，则α+β的值为．10．（3分）若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是°．11．（3分）若方程x2﹣4084441＝0的两根为±2021，则方程x2﹣2x﹣4084440＝0的两根为．12．（3分）如图，在边长为2的正方形内有一边长为1的小正方形，一只青蛙在该图案内任意跳动，则这只青蛙跳入阴影部分的概率是．第12题第13题第14题13．（3分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，若∠A＝25°，则∠B＝°．14．（3分）如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C、D为格点，连接AB、CD相交于点E，则AE的长为．15．（3分）如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直于点D，M为AD的中点，N为上的点，且MN∥CD．若CD＝5，MN＝4，则⊙O的半径为．16．（3分）如图，在Rt△ABC中，P是斜边AB边上一点，且BP＝2AP，分别过点A、B作l1、l2平行于CP，若CP＝4，则l1与l2之间的最大距离为．第15题第16题三、解答题（本大题共12小题，共82分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）解方程：（1）x2﹣4x﹣1＝0；（2）100（x﹣1）2＝121．18．（6分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9（1）填写下表：平均数众数中位数方差甲880.4乙9 3.2（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”或“不变”）．19．（8分）为落实“垃圾分类”，环保部门要求垃圾要按A，B，C，D四类分别装袋、投放，其中A 类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收物，D 类指出其他垃圾，小明、小亮各投放了一袋垃圾．（1）直接写出小明投放的垃圾恰好是A类的概率；（2）求小亮投放的垃圾与小明投放的垃圾是同一类的概率．20．（6分）已知二次函数y＝x2﹣4mx+3m2．（m≠0）（1）求证：该二次函数的图象与x轴总有两个公共点；（2）若m＞0，且两交点间的距离为2，求m的值并直接写出y＞3时，x的取值范围．21．（6分）如图，以AB为直径的⊙O经过点C，CP为⊙O的切线，E是AB上一点，以C为圆心，CE长为半径作圆交CP于点F，连接AF，且AF＝AE．求证：AB是⊙C的切线．23．（6分）如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC上一动点，过点E作EF⊥AE，交DC于点F，连接AF．（1）求证：△ABE∽△ECF；（2）求AF长度的最小值．24．（8分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+3的图象经过点A（1，0），B（﹣2，3）．（1）求该二次函数的表达式；（2）用无刻度直尺画出抛物线的对称轴l；（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）（3）结合图象，直接写出当y＞3时，x的取值范围是．25．（8分）已知二次函数y＝x2﹣2mx+m+2（m是常数）的图象是抛物线．（1）若抛物线与x轴只有一个公共点，求m的值；（2）求证：抛物线顶点在函数y＝﹣x2+x+2的图象上；（3）若点B（2，a），C（5，b）在抛物线上，且a＞b，则m的取值范围是．26．（8分）某公司电商平台，在2021年国庆长假期间，举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）（x为正整数）的一次函数，如表列出了该商品的售价x，周销售量y，周销售利润W（元）的三组对应值数据．x407090y1809030W360045002100（1）该商品进价（元/件），y关于x的函数表达式是（不要求写出自变量的取值范围）；（2）因该商品原料涨价，进价提高了m（元/件）（m为正整数），该商品在今后的销售中，公司发现当售价为63元/件时，周销售利润最大，求m值．27．（8分）（1）如图1，将直角三角板的直角顶点放在正方形ABCD上，使直角顶点与D重合，三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．则DP DQ（填“＞”“＜”或“＝”）；（2）将（1）中“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，且AD＝2，CD＝4，其他条件不变．①如图2，若PQ＝5，求AP长．②如图3，若BD平分∠PDQ，则DP的长为．28. （10分）已知：∠MBN＝90°，点A在射线BM上，点C在射线BN上，D在线段BA上，⊙O 是△ACD的外接圆；（1）若⊙O与BN的另一个交点为E，如图1，当，BD＝1，AD＝2时，求CE的长；（2）如图2，当∠BCA＝∠BDC时，判断BN与⊙O的位置关系，并说明理由；（3）如图3，在BN上作出C点，使得∠ACD最大，并求当AD＝2，时，⊙O的半径．A．l1B．l2C．l3D．l4【分析】直接根据直线与圆的位置关系可得出结论．【解答】解：∵⊙O的半径是6，圆心O到直线l的距离是3，6＞3，∴直线l与⊙O相交．故选：B．【点评】本题考查的是直线与圆的位置关系，熟知设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，当d＜r时直线l和⊙O相交是解答此题的关键．6．（3分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B，则∠OAB的余弦值为（）A．B．C．D．【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点A，B的坐标，进而可得出OA，OB的长，在Rt△OAB中，利用勾股定理可求出AB的长，再结合cos∠OAB＝即可求出结论．【解答】解：依照题意画出图形，如图所示.当x＝0时，y＝﹣×0+b＝b，∴点B的坐标为（0，b），∴OB＝|b|；当y＝0时，﹣x+b＝0，解得：x＝b，∴点A的坐标为（b，0），∴OA＝|b|．在Rt△OAB中，AB＝＝＝|b|，∴cos∠OAB＝＝＝．故选：D．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及解直角三角形，利用一次函数图象上点的坐标特征及勾股定理，用含b的代数式表示出OA，AB的长是解题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共20分。
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B
九年级数学上期末测试2
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
1、下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A 、
12
+a B 、a 4 C 、
5
1 D 、4
a
2、函数y=1+x +
2
1-x 的自变量x 的取值范围是（ ）
A 、x≥-1
B 、x≤-1
C 、x≠2
D 、x≥-1且x≠2
3、若关于x 的方程 x 2
-m=2x 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ） A 、m ＞-1 B 、m ＜-2 C 、m≥0 D 、m ＜0 4、已知实数x 满足x 2+
2
1x
+x+
x
1 =0，如果设 x+
x
1=y ,则原方程可变形为（ ）
A 、y 2
+y-2=0 B 、y 2
+y+2=0 C 、y 2
+y=0 D 、y 2
+2y=0
5、太阳光照射下的某一时刻，1.5m 高的竹竿影长2.5m,那么影长为30m 的旗杆的高是（ ）. A 、20m B 、18m C 、16m D 、15m
6、如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，∠A=30°，那么S △ABC ∶S A 、2∶1 B 、3∶1 C 、3∶1 D 、4∶1
7、sin58°、cos58°、cos28°的大小关系是（ ）
A 、cos28°＜ cos58° ＜ sin58°
B 、sin58° ＜ cos28°＜cos58°
C 、cos58° ＜ sin58° ＜ cos28°
D 、sin58° ＜ cos58° ＜cos28°
8、为了绿化校园，某校计划经过两年时间，绿地面积增加21%.设平均每年绿地面积增长率为x ，则方程可列为（ ）.
A 、(1+x)2=21%
B 、(1+x)+(1+x)2=21%
C 、(1+x)2 =1+21%
D 、(1+x)+(1+x)2=1+21%
9、在我校读书月活动中，小玲在书城买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐的摆放在书架上，恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是（ ）
A 、
9
1 B 、
3
1 C 、
6
1 D 、2
1
10、如图，△ABC 是等边三角形，被一平行于BC 矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC 的面积的（ ）
A 、
2
1 B 、
3
1 C 、
9
2 D 、
9
4
2012.12
A
′
C′
11、直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（）
A、
3
1
B、
24
7
C、
7
24
D、
3
7
12、如图，已知正方形ABCD的边长为1，若将边BC绕点B旋转90°后，得到正方形BC′D′C,连接AC、AD′,设∠BAC=α ∠C′AD′=β,那么sinα+sinβ等于（）
A、
2
3
B、2+5
C、
10
5
2+
D、
10
5
2
2
5+
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分。
13、在直角△ABC中，∠C=90°已知sinA＝
5
3
，则cosB ＝.
14、将方程5
6
2-
=
-x
x配方，可得方程___ _______.
15、等腰梯形ABCD各边的中点分别是E、F、G、H，四边形EFGH是.
16、关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则另一个根是.
17、小明从家到学校要经过3个路口（都有红绿灯），我们知道“红灯停，绿灯行”，则小明从家到学校一路畅通无阻的概率是.
18、一束光线从y轴上点A(0,1)出发，经过x轴上点C反射后经过点B(3,3),则光线从A
B点经过的路线长是。
三、本大题共2个小题，每小题6分，共12分。
19、计算：2cos30°－
3
1
27－|2
3-| 20、解方程：
1
-
x
x
－
1
2
+
x
=
1
4
2-
x
四、本大题共3个小题，每小题8分，共24分。
21、化简、求值。
（
2
2
2
2
22y
x
y
xy
y
xy
x
y
x
-
+
-
+
-
-
）·
1
-
y
xy
，其中x=
3
2
1
-
,y=
3
2
1
+
D 甲 乙
22、如图，有甲、乙两座楼房，它们的高AB=CD=20米 ，该地区冬天的阳光与水平面的夹角为30°。
（1）若两楼相距20米,则甲楼的影子落在乙楼上有多高？
（2）要使甲楼的影子不会落在乙楼上，建筑时，两楼之间的距离至少是多少米？
23、A 箱中有三张质地相同的卡片，它们分别写有数字-1，-2，3，B 箱中装有三张质地相同的卡片，它们分别写有数字1，-1，2.现从A 箱，B 箱中，各随机地取出一张卡片，请你用画树状图或列表的方法求：
（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率; （2）两张卡片上的数字之积为正数的概率.
五、本大题共2个小题，每个小题9分，共18分。
24、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC,CD ⊥BD,CE ⊥BC,交BD 的延长线于点E,FE ⊥AB,交BA 的延长线于点F.
(1)求证：AB 2
=AC·DE (2)求证：点A 是BF 的中点。
25、某租车公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。
当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车将会增加1辆。
租出的车每月需维护费150元，未租出的车每月需维护费50元。
（1）当每辆车的月租金为3600元时，能租出 辆车。
（直接填写答案） （2）设每辆车的月租金为x （x≥3000）元，用含x 的代数式填空。
(3)每辆车的月租金定为多少元时，租车公司的月收益最大？最大月收益是多少元？
六、本大题共1个小题，12分。
26、如图，在平面直角坐标系中，△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°，点A 、C 的坐标分别为A(－3,0) 、C(1,0)，tan ∠BAC=
4
3。
（1）求过点A 、B 的直线的函数表达式。
（2）在x 轴上找一点D ，连结DB ，使得△ADB 与△ABC 相似（不包括全等），并求出点D 的坐标。
（3）在（2）的条件下，如P 、Q 分别是AB 和AD 上的动点，连结PQ ，设AP=DQ=m ，问是否存在这样的m 使得△APQ 与△
ADB 相似？若存在，请求出m 的值；若不存在，请说明理由。