七年级数学冀教版下册 第8章 整式的乘法 单元检测试题

第8章整式的乘法单元检测试题
一、选择题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）
1. a2⋅a3等于（）
A.a5
B.a6
C.a8
D.a9
2. 下列各式计算正确的是（）
A.a2⋅a3=a6
B.a3+2a3=3a6
C.(ab2)2=a2b4
D.(a+b)2=a2+b2
3. 下列等式错误的是（）
A.(2mn)2=4m2n2
B.(−2mn)2=4m2n2
C.(2m2n2)3=8m6n6
D.(−2m2n2)3=−8m5n5
4. 下列计算正确的是（）
A.(−x2)3＝x5
B.x8÷x4＝x2
C.x3+3x3＝3x6
D.(−x2)3＝−x6
5. 下列运算正确的是( )
A.m2⋅m3=m6
B.(m3)2=m9
C.m6÷m2=m3
D.(−2m2)3=−8m6
6. 已知，则x的值为（）
A.±1
B.−1或2
C.1或2
D.0或−1
7. 下列运算中正确的是（）
A.x2÷x8=x−4
B.a⋅a2=a2
C.(a3)2=a6
D.(3a)3=9a3
8. (x−1+y−1)−1=()
A.x=y
B.1
x+y C.xy
x+y
D.x+y
xy
二、填空题（本题共计9 小题，每题3 分，共计27分，）
9. 计算2a2⋅a3的结果是________．
10. 计算：−3x2⋅2x=________．
11. 化简：(2x2)2=________，2y(x−5y)=________．
=________．
12. 计算：−4x⋅y−x
2
13. 若(x2−x+m)(x−8)中不含x的一次项，则m的值为________.
14. 若(x+3)(x−4)=ax2+bx+c，则a=________、b=________、c=________．
15. 若a−b=8，a+b=4，则a2−b2=________．
16. 若4x2+kx+25=(2x−5)2，那么k的值是________．
17. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)（如图），把余下的部分拼成一个矩形（如图），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证的乘法公式是
________．
三、解答题（本题共计7 小题，共计69分，）
18. 计算：(−2.4×10−6)×(2.5×103)×(8×10−7)．
19. 若x−2y=5，xy=−2，求下列各式的值：
（1）x2+4y2；
（2）x+2y
20. 计算：
(1)a5⋅a3+(2a2)4；
(2)(p−q)4÷(p−q)3⋅(p−q)2；
(3)(x2y)4÷(x2y)+(x2y)3；
(4)(−1
4)−1+(−2)2×50−(1
2
)−2.
21. 先化简再求值：2x2(x2−x+1)−x(2x3−10x2+2x)，其中x=−1
2
．
22. 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
(1)1×105；
(2)5.18×103；
(3)−3.12×105．
23. 观察下列计算过程：观察下列计算过程：
(1)∵33÷35=33
35=33
32×33
=1
32
，33÷35=33−5=3−2，∴3−2=1
32
(2)当a≠0时，∵a2÷a7=a2
a7=a2
a2×a5
=1
a5
，a2÷a7=a2−7=a−5，a−5=1
a5
由此可归纳出规律是：a−P=1
a P
（a≠0，P为正整数）
请运用上述规律解决下列问题：
(1)填空：3−10=________；x2×x5÷x9=________．
(2)用科学记数法：3×10−4=________．（写成小数形式）
(3)把0.00000002写成如(2)的科学记数法a×10n的形式是：________．
24. 我们知道，可以利用直观的几何图形形象的表示有些代数恒等式．
例如：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2，可以用图1的面积关系来表示．还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确性．
（1）根据图2写出一个代数恒等式________；
（2）已知等式：(a+2b)2=a2+4ab+4b2，请你在图3的方框内画出一个相应的几何图形，利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性．。