局域均值分解与矩阵分形的自动机故障诊断

局域均值分解与矩阵分形的自动机故障诊断
张玉学;潘宏侠
【摘要】针对自动机振动响应信号非线性、非平稳、高冲击的特性,提出基于局域均值分解(LMD)和矩阵分形相结合的自动机故障诊断方法.首先对采集到的自动机各工况信号采用LMD法对其进行分解,对分解得到的分量信号进行广义维数计算,通过广义维数相关系数判断方法选取分量信号,进而构建各工况的样本矩阵,用相关性判断方法计算待检测信号矩阵与样本矩阵之间的相关系数,最后通过对比相关系数的大小来判断故障模式.诊断结果与实际情况完全符合,表明该方法能有效的应用在自动机故障诊断中.%For the nonlinear,non-stationary,high impact properties of the automaton vibration response signal,a method which is proposed for the automaton fault diagnosis based on local mean decomposition (LMD) and fractal matrix.Firstly,LMD decomposition is used for various conditions automaton signal,calculated the generalized fractal dimension of the component signal,the component signal is selected by the method of generalized dimension correlation coefficient,then build the matrix sample of various conditions,calculated the correlation coefficient of signal matrix to be detected and sample matrix with correlation analysis,finally determined the fault types by comparing the correlation coefficient.The diagnosis result is in complete accordance with the actual situation,so it proves that the validity of this method for automatonfault diagnosis.
【期刊名称】《机械设计与制造》
【年(卷),期】2017(000)007
【总页数】4页(P144-147)
【关键词】自动机;局域均值分解;广义维数;分形理论;矩阵分形;故障诊断
【作者】张玉学;潘宏侠
【作者单位】中北大学机械与动力工程学院,山西太原030051;中北大学机械与动
力工程学院,山西太原030051
【正文语种】中文
【中图分类】TH16;TH17
作为自动武器的核心组成部件[1]，高速自动机的结构日趋精细复杂。

然而自动机
的可靠性是其稳定运行的必要条件，为了使自动机能高效稳定地运行就需要对自动机的故障进行有效的识别和分类[2]。

测试信号的非平稳性噪声的不确定性及故障
诊断方法的多样性都增大了自动机的故障诊断难度。

局域均值分解法是Jonathan Smith在2005年提出的一种新的自适应时频分析法，非常适合处理非平稳、非线性信号，该方法将复杂的非平稳信号自适应的分解为一系列乘积函数（PF）的组合，通过LMD分解可得到信号相应的时频分布[3]。

目前，该方法已广泛的应用到机械故障诊断的领域内[4-5]。

分形理论[6-7]应用在故障诊断领域是近几年研究的热点，其特点是能从整体到局
部将故障量化，进行故障诊断时，通常通过计算分形维数来提取特征参数。

应用矩阵式分形对提取到的故障信号进行分形特征量化判断，从而分析自动机的运行状况。

基于以上分析，提出基于LMD和矩阵分形相结合的自动机故障诊断方法。

实验结果表明该方法能有效的应用在自动机故障诊断中。

LMD法将原始的振动信号分解为一系列PF分量，每个分量都由一个包络信号
（瞬时幅值）与一个纯调频信号的乘积组成。

具体分解步骤如下[8]：
（1）从原始振动信号x（t）中，利用所有局部极值点求出局部均值函数m11（t），包络函数a11（t），分离出m11（t），即：
根据以上步骤，若局部包络函数a12（t）是恒为1的常数，则s11（t）是纯调频信号。

若没有达到要求，就将s11（t）当做原始信号重复以上步骤。

直到局部包
络函数a1（n+1）（t）满足a1（n+1）（t）=1。

（3）确定原始信号x（t）的第一个PF分量，即：
式中：a1（t）—第一个PF分量包络信号，由迭代过程中的包络函数相乘所得：（4）从原始信号x（t）中分离出第一个PF分量，将剩余信号按以上步骤重复进行，直到uk成为一个单调信号。

最终，原信号x（t）被分解成k个PF分量和一个单调信号uk之和，即：
3.1 广义维数
用广义分形维数Dq来表示多重分形的分形维数，采用覆盖法计算多重分形[9]，
在实际应用中，通常用频率代替概率：
式中全部超立方体覆盖的点数；
di—第i个超立方体覆盖的点数；
N—超立方体总数。

覆盖法利用尺度为η的大小一致的超立方体对整个对象覆盖，所需立方体总数为N，假设落入第i个立方体的概率是pi（l），如果给定参数q时，其广义信息熵：改变l的值就可对应得到一系列Kq（l）的值，在logl-Kq（l）图上获得标度律存在的范围，参数q的广义维数值就是此范围内斜率的绝对值。

多重分形通过广义
维数的大小进行判断。

广义维数的实质是分形维数序列，这个序列通过改变权重因子的取值而得到[10]。

假定设备出现有N种故障，故设备共有（N+1）种工况，
分别采集各工况下的信号，并计算其广义维数，如果第j种工况下的广义维数是Djq，则广义维数的距离函数可表示为：
3.2 分形矩阵的构建
设在某种工况下采集到的自动机振动信号为x，通过LMD分解可得到分量信号x1，x2，x3，……，xn，计算这些分量信号的多重分形广义维数Djq（q=0，1…，j为第j种工况），构建其分形矩阵：
若自动机有n种故障状态，则共有n+1种状态，采集各工况下的自动机振动信号，计算各工况下的广义维数和分形矩阵。

第j种工况下，信号的分形矩阵为m×n阶的Ej，作为此工况下的样本矩阵，其中，m表示分解得到的PF信号的数量。

两个分形矩阵相关系数计算公式为：
该函数表示了第x种待检信号与第j种工况的相关程度。

R（j，x）越大，说明第x 种待检信号与第j种工况的相关性就越强，其状态越相似，反之两者相关度就弱，进而实现故障信号的识别与分类。

4.1 自动机故障实验设置
以某型高射机枪自动机为研究对象，根据实际情况，采用电火花线切割的方法，分别在自动机闭锁片和枪击框上设置裂纹槽，使裂纹在射击过程中来产生裂纹、来设置故障。

根据对故障的分析，结合高射机枪的实际应用，共设置了3种故障，如下：
（1）在闭锁片上闭锁斜面圆角处，沿半径方向设置深为1.5mm的裂纹槽，左右
两片对称，称为故障一；
（2）在开锁时闭锁片回转，且垂直于闭锁片平面方向上设置1.5mm深的裂纹槽，左右两片对称，称为故障二；
（3）在机头两侧的圆角矩形窗后端的两个圆角位置上，沿圆角直径各成正负45°
切入1.5mm深，设置机头故障，称为故障三，如图1所示。

布置传感器测点选择在机枪机匣前侧（测点1）和枪尾上方（测点2），安装压电式加速度传感器，本次实验采样频率设置为204.8kHz。

4.2 自动机故障特征提取与识别
LMS采集的自动机数据，有正常、故障一、故障二、故障三四种工况，分别对其
进行LMD分解，分解9层，其中正常工况信号分解结果，如图2所示。

对每种工况下通过LMD分解得到的前8个分量信号进行广义维数计算，分别取权重因子，广义维数列表如表1～表4所示。

进行分量信号的筛选，使其能够达到区分设备状态的作用，为了判断设备状态区间，对自动机四种工况信号，计算不同工况下对应位置上分量信号广义维数组成矩阵之间的相关系数，结果如表5所示，对相应的分量信号的相关系数求和，如表6所示。

采用相关性选择方法对信号进行选择，对各工况下分量信号相关系数总和较小的，区分能力就越强，且相关系数分布较均匀的，也表明其相关性大，距离越近。

根据这两种准则，选择PF2、PF3、PF5这三个分量信号，构建样本矩阵，E1、E2、
E3、E4分别为四种工况的样本矩阵。

分别为：
为验证方法的可行性，选择四种工况下各三组待检测数据，对于正常、故障一、故障二、故障三这四种工况对应的自动机信号，分别用LMD进行信号分解，计算
q=0，1，2，时的广义维数，选取PF2、PF3、PF5这三个分量信号构建分形矩阵，分别计算四种状态下待检测信号组成的分形矩阵和样本矩阵间的相关系数，如表7所示。

为了直观的对诊断结果进行判断，用柱状图来表示相关系数的大小，四种颜色分别表示待检信号与四个样本矩阵之间的相关系数，结果如图3所示。

通过对比图中
相关系数的大小可以判断待检测信号的工况，对于样本矩阵E1待检测信号1、5、9与其相关系数最大，则它与样本矩阵E1的工况相同，属于正常状态；同理得待
检测信号2、6、10是故障一状态，待检测信号3、7、11属于故障二状态，待检测信号4、8、12是故障三状态。

采用此方法与真实情况对比，发现十二个待检测信号中，全部判断准确，判断准确率为100%。

把分形矩阵作为特征值对自动机各工况信号进行分析，判断结果的正确率达到100%，说明样本矩阵识别故障的能力比较强。

的研究验证了基于LMD分解的矩阵分形故障诊断的实际效果，诊断结果表明用LMD信号分解的矩阵式分形故障诊断方法是有效的，可以应用在自动机故障诊断中。

【相关文献】
［1］康郦，冯德朝.某中口径舰炮自动机设计思想与特点分析［J］.火炮发射与控制学报，2010（2）：61-65.（Kang Li，Feng De-chao.Design thought and characteristics analysis of a medium caliber naval gun automatic mechanism［J］.Gun Launch and Control Journal，2010（2）：61-65）
［2］都衡，潘宏侠.基于信息熵和GA－SVM的自动机故障诊断［J］.机械设计与研究，2013，29（5）：127-130.（Du Heng，Pan Hong-xia.Automaton fault diagnosis based on information entropy and GA-SVM［J］.Machine Design and Research，2013，29（5）：127-130.）
［3］任达千.基于局域均值分解的旋转机械故障特征提取方法及系统研究［D］.杭州：浙江大学，2008.（Ren Da-qian.Study on methods and system for fault characteristics extraction of rotating machines based on local mean decomposition［D］. Hangzhou：Zhejiang University，2008.）
［4］葛明涛，董素鸽.LMD及马氏距离敏感阈值的滚动轴承故障诊断［J］.机械设计与制造，2015（2）：210-213.（Ge Ming-tao，Dong Su-ge.Fault diagnosis method of rolling bearings based on LMD and mahalanobis distance sensitive threshold［J］.Machinery Design and Manufacture，2015（2）：210-213）
［5］Cheng J，Zhang K，Yang Y.An order tracking technique for the gear fault diagnosis using local mean decomposition method.［J］.Mechanism and Machine Theory，2012（55）：67-76.
［6］Zhao Han，Wu Qi-lin.Application study of fractal theory in mechanical transmission ［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2016，29（5）.871-879.
［7］徐秀玉，原培新，杨文平.复杂机械故障诊断的分形与小波方法［M］.北京：机械工业出版社，
2003（6）.（Xu Xiu-yu，Yuan Pei-xin，Yang Wen-ping.Fractal and Wavelet Methods for Fault Diagnosis of Complex Machinery［M］.Beijing：Mechanical Industry Press，2003（6）.）
［8］Smith J S.The local mean deomposition and its application to EEG perception data ［J］.Journal of the Royal Society Interface，2005，2（5）：443-454.
［9］李兵，张培林，任国全.形态学广义分形维数在发动机故障诊断中的应用［J］.振动与冲击，2011，30（10）：208-211.（Li Bing，Zhang Pei-lin，Ren Guo-quan.Application of mathematicalmorphologybasedgeneralizedfractaldimensionsin engine fault diagnosis ［J］.Journal of Vibration and Shock，2011，30（10）：208-211.）
［10］李兆飞，柴毅，李华峰.多重分形的振动信号故障特征提取方法［J］.数据采集与处理，2013，28（1）：237-243.（Li Zhao-fei，Chai Yi，Li Hua-feng.Fault feature extraction method of vibration signals based on multi-fractal［J］.Journal Data Acquisition and Processing，2013，28（1）：237-243.）。