江西省赣州市高二下学期期末数学试卷(理科)

江西省赣州市高二下学期期末数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·鹰潭模拟) 已知（ +i）•z=﹣i（i是虚数单位），那么复数z对应的点位于复平面内的（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2. （2分） (2019高一上·友好期中) 的定义域为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）“”是“”的（）
A . 必要不充分条件
B . 充分不必要条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
4. （2分）已知全集,则（）等于（）
A . {2，4，6}
B . {1，3，5}
C . {2，4，5}
D . {2，5}
5. （2分） (2016高二下·丰城期中) 两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，利用2×2列联表，由计算可得K2≈8.806
参照附表，得到的正确结论是（）
A . 有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
B . 有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
C . 在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D . 在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
7. （2分）已知（ +ax）5﹣（ +bx）5的展开式中含x2与x3的项的系数的绝对值之比为1：6，则a2+b2的最小值为（）
A . 6
B . 9
C . 12
D . 18
8. （2分）已知函数的定义域为，且对于任意的都有
，若在区间上函数恰有四个不同零点，则实数的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）已知是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数，设，
，，则的大小关系是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2013·福建理) 满足a，b∈{﹣1，0，1，2}，且关于x的方程ax2+2x+b=0有实数解的有序数对的个数为（）
A . 14
B . 13
C . 12
D . 10
11. （2分） (2018高二下·雅安期中) 设函数可导，则等于（）
A .
B . 3
C .
D . 以上都不对
12. （2分）函数f（x）=x3﹣3x在区间[﹣1，2]上的最大值和最小值分别为（）
A . 2和﹣2
B . 2和0
C . 0和﹣2
D . 1和0
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （2分） (2019高一上·宁波期中) 已知函数，且，则
的最小值为________；满足条件的所有的值为________．
14. （1分） (2017高二上·大连期末) 已知实数x，y满足，且数列6x，z，2y为等差数列，则实数z的最大值是________．
15. （1分） (2015高二下·三门峡期中) 汽车以v=3t+2m/s作变速直线运动时，在第1s至第2s间的1s内经过的路程是________．
16. （1分）若对任意x∈[2，4]及y∈[2，3]，该不等式xy≤ax2+2y2恒成立，则实数a的范围是________．
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （10分） (2017高二上·抚州期末) 设命题p：m∈{x|x2+（a﹣8）x﹣8a≤0}，命题q：方程
=1表示焦点在x轴上的双曲线．
（1）若当a=1时，命题p∧q假命题，p∨q”为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题p是命题q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
18. （10分）数列的前项和为，且满足， .
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和 .
19. （10分） (2016高三上·新津期中) 某市教育与环保部门联合组织该市中学参加市中学生环保知识团体竞赛，根据比赛规则，某中学选拔出8名同学组成参赛队，其中初中学部选出的3名同学有2名女生；高中学部选出的5名同学有3名女生，竞赛组委会将从这8名同学中随机选出4人参加比赛．
（1）设“选出的4人中恰有2名女生，而且这2名女生来自同一个学部”为事件A，求事件A的概率P（A）；
（2）设X为选出的4人中女生的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．
20. （5分） (2019高三上·西藏月考) 已知，求曲线在点处的切线方程．
21. （10分） (2019高三上·哈尔滨月考) 已知函数 .
（1）求的单调区间；
（2）设，若对任意，均存在使得，求的取值范围.
22. （5分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是的中点，BD交AC于E．
（Ⅰ）求证：DC2=DE•DB；
（Ⅱ）若CD=2， O到AC的距离为1，求⊙O的半径r．
四、 [选修4-4：坐标系与参数方程] (共1题；共5分)
23. （5分）(2017·武汉模拟) 已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为．
（I）求曲线C2的直角坐标系方程；
（II）设M1是曲线C1上的点，M2是曲线C2上的点，求|M1M2|的最小值．
五、 [选修4-5：不等式选讲] (共1题；共10分)
24. （10分）已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+a|，g（x）=|x﹣2|+1．
（1）当a=2时，解不等式f（x）≥5；
（2）若对任意x1∈R，都存在x2∈R，使得g（x2）=f（x1）成立，求实数a的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
四、 [选修4-4：坐标系与参数方程] (共1题；共5分)
23-1、
五、 [选修4-5：不等式选讲] (共1题；共10分) 24-1、
24-2、。