高中物理必修3物理 全册全单元精选测试卷(Word版 含解析)

高中物理必修3物理 全册全单元精选测试卷（Word 版 含解析）
一、必修第3册 静电场及其应用解答题易错题培优（难）
1．如图所示，在竖直平面内有一固定的光滑绝缘轨道，圆心为O ，半径为r ，A 、B 、C 、D 分别是圆周上的点，其中A 、C 分别是最高点和最低点，BD 连线与水平方向夹角为37︒。

该区间存在与轨道平面平行的水平向左的匀强电场。

一质量为m 、带正电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动（电荷量不变），经过D 点时速度最大，重力加速度为g （已知sin370.6︒=，cos370.8︒=），求:
(1)小球所受的电场力大小；
(2)小球经过A 点时对轨道的最小压力。

【答案】（1）4
3
mg ；（2）2mg ，方向竖直向上. 【解析】 【详解】
（1）由题意可知 :
tan 37mg
F
︒= 所以:
43
F mg =
（2）由题意分析可知，小球恰好能做完整的圆周运动时经过A 点对轨道的压力最小. 小球恰好做完整的圆周运动时，在B 点根据牛顿第二定律有:
2sin 37B v mg
m r
︒= 小球由B 运动到A 的过程根据动能定理有:
()
22
111sin 37cos3722
B A mgr Fr mv mv ︒︒--+=-
小球在A 点时根据牛顿第二定律有:
2A
N v F mg m r
+=
联立以上各式得:
2N F mg =
由牛顿第三定律可知，小球经过A 点时对轨道的最小压力大小为2mg ，方向竖直向上.
2．如图所示，真空中有两个点电荷A 、B ，它们固定在一条直线上相距L =0.3m 的两点，它们的电荷量分别为Q A =16×10－12C ，Q B =4.0×10－12C ，现引入第三个同种点电荷C ，
（1）若要使C 处于平衡状态，试求C 电荷的电量和放置的位置？
（2）若点电荷A 、B 不固定，而使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求C 电荷的电量和放置的位置？ 【答案】（1）见解析（2）1216
109
C -⨯ ，为负电荷 【解析】 【分析】 【详解】
（1）由分析可知，由于A 和B 为同种电荷，要使C 处于平衡状态，C 必须放在A 、B 之间某位置，可为正电荷，也可为负电荷．设电荷C 放在距A 右侧x 处，电荷量为Q 3 ∵ AC BC F F = ∴ 1323
22
()Q Q Q Q k
k x L x =- ∴ 1222
()Q Q x L x =- ∴ 4(L －x)2=x 2 ∴ x =0.2m
即点电荷C 放在距A 右侧0.2m 处，可为正电荷，也可为负电荷．
（2）首先分析点电荷C 可能放置的位置，三个点电荷都处于平衡，彼此之间作用力必须在一条直线上，C 只能在AB 决定的直线上，不能在直线之外．而可能的区域有3个， ① AB 连线上，A 与B 带同种电荷互相排斥，C 电荷必须与A 、B 均产生吸引力，C 为负电荷时可满足；
② 在AB 连线的延长线A 的左侧，C 带正电时对A 产生排斥力与B 对A 作用力方向相反可能A 处于平衡；C 对B 的作用力为推斥力与A 对B 作用力方向相同，不可能使B 平衡；C 带负电时对A 产生吸引力与B 对A 作用力方向相同，不可能使A 处于平衡；C 对B 的作用力为吸引力与A 对B 作用力方向相反，可能使B 平衡，但离A 近，A 带电荷又多，不能同时使A 、B 处于平衡．
③ 放B 的右侧，C 对B 的作用力为推斥力与A 对B 作用力方向相同，不可能使B 平衡； 由分析可知，由于A 和B 为同种电荷，要使三个电荷都处于平衡状态，C 必须放在A 、B 之间某位置，且为负电荷．
设电荷C 放在距A 右侧x 处，电荷量为Q 3 对C ：1323
22
(0.3)Q Q Q Q k
k x x =-
∴ x =0.2m 对B ：3212
22
()Q Q Q Q k k L L x =- ∴ 12316
109
Q C -=
⨯，为负电荷． 【点睛】
此题是库仑定律与力学问题的结合题；要知道如果只是让电荷C 处于平衡，只需在这点的场强为零即可，电性不限；三个电荷的平衡问题，遵循：“两同加一异”、“两大加一小”的原则.
3．如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C ，极板间距离为d ，上极板正中有一小孔。

质量为m 、电荷量为+q 的小球从小孔正上方高h 处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（不计空气阻力，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g ）。

求：
（1）极板间电场强度大小和电容器所带电荷量； （2）小球从开始下落运动到下极板的时间. 【答案】（1）()mg h d E qd +=，
()mgC h d Q q += （2）2h d
h
t h
g
+=【解析】 【详解】
(1)对从释放到到达下极板处过程的整个过程，由动能定理得：
()0mg h d qEd +-=
解得：()
mg h d E qd
+=
电容器两极板间的电压为：
()
mg h d U Ed q +==
故电容器的带电量为：
()
mgC h d Q CU q +==
(2)小球到达小孔前是自由落体运动，则有:
2112
h gt =
得:12h t g
=
根据速度位移关系公式，有： v 2=2gh
得:2v gh =
取竖直向下为正方向，根据动量定理对减速过程有：
2()0mg qE t mv -=-
小球从开始下落运动到下极板的时间t =t 1+t 2 联立解得：2h d h t h g
+=
．
4．如图，在空间中水平面MN 的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m 的带电小球由MN 上方H 处的A 点以初速度v 水平抛出，从B 点进入电场，到达C 点时速度方向恰好水平，A 、B 、C 三点在同一直线上，且AB ＝2BC ，求：
(1)A 、B 两点间的距离
(2)带电小球在电场中所受的电场力
【答案】22
28
v H H +mg
【解析】 【详解】
(1)小球在MN 上方做平抛运动
竖直方向：212
H gt = 水平方向：x vt =
A 、
B 两点间的距离
22L H x =+
联立以上各式解得
22
2v H
L H g
=+ (2)带电小球进入电场后水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动，对带电小球运动的全过程，由动能定理得：
()0
22
H H
mg H F
+-⋅=
解得
F=3mg
5．如图所示，小球的质量为0.1kg
m=，带电量为5
1.010C
q-
=⨯，悬挂小球的绝缘丝线与竖直方向成30
θ=︒时，小球恰好在水平向右的匀强电场中静止不动．问：
（1）小球的带电性质；
（2）电场强度E的大小；
（3）若剪断丝线，求小球的加速度大小．
【答案】（1）小球带正电（2）4
5.7710N/C
E=⨯（3）2
11.54m/s
a=
【解析】
【详解】
（1）对小球进行受力分析，如图；由电场力的方向可确定小球带正电；
（2）根据共点力平衡条件，有qE=mgtan300
解得：04
5
3
1
303
=/ 5.7710/
10
mgtan
E N C N C
q-
⨯
≈⨯
＝
（3）当线断丝线后，小球的合力为
30
mg
F
cos
＝
由牛顿第二定律，则有：
22
/11.54/
cos303
F g
a s m s
m
==
＝＝
小球将做初速度为零，加速度的方向沿着线的反向，大小为11.54m/s2，匀加速直线运动．【点睛】
本题关键是对小球受力分析，明确带电小球受电场力、细线的拉力和重力，根据共点力平衡条件及牛顿第二定律列示求解．
6．如图所示，光滑绝缘水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量均为m，间距均为
r，A带电量Q A=10q，B带电量Q B=q，若小球C上加一个水平向右的恒力，欲使A、B、C始终保持r的间距运动，求：
(1)C球的电性和电量Q C；
(2)水平力F的大小。

【答案】（1）C球带负电Q C=
40
3
q （2）F=70k
2
2
q
r
【解析】
（1）对A、B、C系统研究得：
3
F
a
m
=
A球受到B球库仑斥力F1和C球库仑力F2后，要产生水平向右加速度，故F2必为引力，C 球带负电。

对AB两球有2222
(2)
C A B A C B A B
Q Q Q Q Q Q Q Q
k k k k
r r r r
m m
-+
=
联立可得：
40
3
C
Q q
=
（2）对整体和A有22
(2)
3
C A B A
Q Q Q Q
k k
F
r r
m m
-
=
2
2
70
q
F k
r
=
二、必修第3册静电场中的能量解答题易错题培优（难）
7．图为梯形AB=AD=L，AD平行于BC。

角BCD等于30度。

在空间内有平行于纸面的匀强电场，第一次将质量为m，电荷量为q>0的某带电粒子由A点射出。

恰经过B点，电场力做功为W且W>0。

第二次将该粒子仍从A点以相同的初动能射出，恰经过C点电场力做功为2W，不计粒子重力。

求：
（1）匀强电场电场强度大小和方向；
（2）若粒子初动能不变，从A点射出，恰经过D点，那么电场力做了多少功。

【答案】（1）
E =
方向与竖直方向夹角
1
θ=（2 【解析】 【详解】
(1)由题意可知2AC AB U U
= ，如图所示过
D 做BC 垂线交BC 于Q ，连接AC ，取AC 终点
P ，连接BP ，则可得AP =BP =PC ，过A 做AN 垂直于BP ，则AN 方向即为电场方向；因为角BCD 等于30
度，AB =AD =L ，故QC ，在三角形ABC 中有：
2
AC L =
解得：
(
5AC L =
由几何关系可知三角形ABN 与三角形CAB 相似，故有：
AB AN
AC
BC
=
解得：
1L AN d +==
而带电粒子A 到B 电场力做功W ，则有：
W qEd =
所以解得：
E =
设电场方向与AB 方向夹角为θ，则有：
1cos d
L θ==
所以夹角为：
1θ=
(2)如图过D 点做AN 垂线交AN 于M ，由几何关系可知三角形ADM 与三角形ABC 相似，所以有：
AM AD
AB AC
=
解得：
523
AM d '=
=+
故当粒子经过D 点时，电场力做功为：
()
52313
13523
W W qEd q q L
+''===
+++答：（1）匀强电场电场强度大小()
52313W E q L
+=
+，方向与竖直方向夹角
13523
θ=+；
（2）恰经过D 13
+
8．电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。

实际中的电容器在外形结构上有多种不同的形式，但均可以用电容描述它的特性。

(1)在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质就组成一个最简单的电容器，叫做平行板电容器。

图1为一平行板电容器的充电电路，在充电过程中两极板间电势差u 随电荷量q 的变化图像如图2所示。

类比直线运动中由v —t 图像求位移的方法，在图中画网格线表示当电荷量由Q 1增加到Q 2的过程中电容器增加的电势能；
(2)同平行板电容器一样，一个金属球和一个与它同心的金属球壳也可以组成一个电容器，叫做球形电容器。

如图3所示，两极间为真空的球形电容器，其内球半径为R 1，外球内半径为R 2，电容为12
21()
R R C k R R =
-，其中k 为静电力常量。

请结合(1)中的方法推导该球形
电容器充电后电荷量达到
Q 时所具有的电势能E p 的表达式； (3)孤立导体也能储存电荷，也具有电容：
a.将孤立导体球看作另一极在无穷远的球形电容器，根据球形电容器电容的表达式推导半径为R 的孤立导体球的电容C '的表达式；
b.将带电金属小球用导线与大地相连，我们就会认为小球的电荷量减小为0。

请结合题目信息及所学知识解释这一现象。

【答案】(1)见解析；(2)()221p 12
2kQ R R E R R -=；(3)a.R
C k
'=
，b.见解析 【解析】 【分析】 【详解】 （1）如图所示
（2）由电容的定义式可知球形电容器充电过程中两极板间电势差u 随电荷量q 的变化图像如下图所示，图中三角形面积表示电荷量达到Q 时电容器所具有的电势能E p 的大小，由图可得
1
2
p E QU =
根据
Q C U
=
可得
2
2p Q E C
= 将球形电容器电容的表达式代入可得
22112
()2P kQ R R E R R -=
（3）a. 将孤立导体球看作另一极在无穷远的球形电容器，即1R R =，2R →∞代入球形
电容器电容的表达式
12
21()
R R C k R R =
-
可得
R C k '=
b. 根据a 中推得的孤立导体球的电容表达式
R C k
'=
可知，球体的半径越大，其电容越大。

由于金属小球的半径远小于地球半径，所以地球的电容远大于小球的电容。

二者用导线连接，电势相同，根据
Q =CU
可知，地球的带电量远大于小球的带电量，电荷总量保持不变，所以可以认为小球的电荷量减小为0。

9．如图所示，直角坐标系xOy 在竖直平面内，x 轴沿水平方向，空间有平行坐标平面竖直向上的匀强电场，电场强度大小为E ，在第一、四象限内以坐标原点O 为圆心的半圆形区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B 0，圆的半径为R ，一个带电荷量为q 的小球A 静止于Q 点，另一个质量和带电荷量都与A 球相同的小球B 在P 点，获得一个沿x 轴正方向的初速度，小球B 与小球A 在进磁场前碰撞并粘合在一起，两球经磁场偏转后，最终竖直向上运动，不计两球碰撞过程中电量损失，P 点到O 点的距离为R ，重力加速度大小为g ，求：
（1）小球B 从P 点向右运动的初速度0v 的大小；
（2）撤去小球A ，改变y 轴左侧电场强度的大小，将小球B 从P 点向右开始运动的速度减为原来的
2
，结果小球B 刚好从y 轴上坐标为0,2R ⎛⎫- ⎪⎝⎭的位置进入磁场，试确定粒子经
磁场偏转后出磁场的位置坐标。

【答案】（1）002gB R v E =；（2）37,4R R ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭
【解析】 【分析】
【详解】
（1）因为小球A 静止在Q 点，所以与A 球质量和电荷量相等的B 球将向右做匀速直线运动，然后与A 球相碰，设两球的质量为m ，B 球的初速度大小为0v ，A 、B 碰撞后的共同速度为1v ，根据动量守恒有
012mv mv =
解得
1012
v v =
由于小球A 在碰撞前处于静止状态，则
qE mg =
解得
mg
q E
=
粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设小球在磁场中做圆周运动的半径为r ，根据粒子运动的轨迹，依据几何关系
2
r R =
根据牛顿第二定律有
2
11022v qv B m r
=
解得
00R
v E
=
（2）由题意可知，粒子从P 点出射的速度大小
00042gB R v E
=
=' 粒子在进磁场前做类平拋运动，进磁场时的速度的反向延长线交于水平位移的中点，则粒子进磁场时速度与x 轴正正向的夹角为45度，则粒子进磁场时的速度大小
20v ='
粒子在磁场中做匀速圆周运动，则
2
2
202
v qv B m r =
解得
2r R =
由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的圆心位置为
,02R ⎛⎫ ⎪⎝⎭
有界场边界满足
222x y R +=
粒子在磁场中做圆周运动的轨迹满足
2
2222R x y r ⎛⎫-+= ⎪⎝
⎭
解得
3
4x R = 74
y R =-
因此粒子出磁场时的位置坐标为
37,4R R ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭
10．两块水平平行放置的导体板如图 (甲)所示，大量电子（质量m 、电量e ）由静止开始，经电压为U 0的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间．当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t 0；当在两板间加如图 (乙)所示的周期为2t 0，幅值恒为U 0的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过．问：
⑴这些电子通过两板之间后，侧向位移（沿垂直于两板方向上的位移）的最大值和最小值分别是多少？
⑵侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少？ 【答案】（10
062t eU m 00
64
t
eU m
（2）1613
【解析】
画出电子在t =0时和t =t 0时进入电场的v –t 图象进行分析
（1）竖直方向的分速度010y eU v t md =，000
202
2=y eU eU t v t md md
= 侧向最大位移2
00max 101010312()322y y y y eU t d
s v t v t v t md =+===
侧向最小位移2
00min 10101031 1.5224
y y y y eU t d
s v t v t v t md =+=== 解得0
6eU d t m =
所以00max 6=22
y t eU d s m =
，00
min 6=44y t
eU d s m
= （2）由此得2
20010()6y eU eU v t md m ==，22
00202(2)3y eU eU v t md m
== 而2
02eU v m
=
所以
2202kmax 0022
kmin
000111/3162211/121322
y
y mv mv E eU eU E eU eU mv mv ++===++
【名师点睛】解决本题的关键知道粒子在偏转电场中水平方向上一直做匀速直线运动，在竖直方向上有电场时做匀加速直线运动，无电场时做匀速直线运动或静止．
11．如图所示，光滑水平面上方以CD 为界，右边有水平向右的匀强电场，电场强度大小E =104N/C,水平面上有质量为M =0.1kg 的绝缘板，板的右端A 恰好在边界CD 处，板上距A 端l =1.8m 放置一质量m 1=0.1kg 、带电量为q =-8×10-5 C 的小滑块P ．质量为m 2=0.5kg 的小滑块Q 以初速度v 0=5.5m/s 从B 端滑入绝缘板，在与小滑块P 相遇前，小滑块P 已进入电场．已知小滑块P 、Q 与板之间的动摩擦因数分别为μ1=0.5、μ2=0.1，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．g =10m/s 2．求：
（1）小滑块Q 刚滑上板时，滑块P 的加速度大小a 1；
（2）小滑块P进入电场后的加速度大小和方向；
（3）若小滑块P、Q恰好在CD边界相向相遇，AB板的长度L．
【答案】（1）2.5m/s2（2）3m/s2；方向向右（3）12.52m
【解析】
（1）设：小滑块P与绝缘板一起向右加速运动.
由牛顿第二定律：2211
()
m g m M a
μ=+，解得：2
1
2.5m/s
a=；
对小滑块P，由牛顿第二定律：1110.25N
f m a
==，
1max111
0.5N>
f m
g f
μ
==假设正确；（2）小滑块P进入电场后，设：小滑块P相对绝缘板运动，
对绝缘板，由牛顿第二定律得：2211)
m g m g M a
μμ
-=，解得：a=0，做匀速直线运动；对小滑块P，由牛顿第二定律1111
qE m g m a
μ'
-=，解得2
1
3m/s
a'=，方向向左，假设正确；
（3）设刚进入电场时小滑块P的速度为v1
由运动学公式：
11
23m/s
v a l
==，
滑块P进入电场前运动的时间为1
1
1
1.2s
v
t
a
==，
设滑块P回到CD边界时间为t2，
由运动学公式：2
1212
1
2
v t a t'
-=，解得
2
2s
t=；
对小滑块Q，加速度大小为a2，
由牛顿第二定律得：2222
m g m a
μ=，2
22
1m/s
a g
μ
==；
设：经过t3时间，小滑块Q与绝缘板共速，即：1023
v v a t
=-；
解得：01
312
2
2.5s<
3.2s
v v
t t t
a
-
==+=，
设：此后小滑块Q与绝缘板共同做匀减速运动，其加速度大小为2a'，
由牛顿第二定律得：1122
()
m g m M a
μ'
=+，
解得：2
11
2
2
5
m/s
6
m g
a
M m
μ
'==
+
，
Q 相对于绝缘板的总位移：22103231113111
()[()] 4.925m 22
x v t a t a t v t t =--+-=， 小滑块P 相对于板的总位移：
22131112321231
()()() 5.796m 2
x v t t v t t t a t t t '=-++--+-≈， 板的总长度为1212.52m L x x l =++≈．
12．如图甲所示，A 、B 为两块相距很近的平行金属板，A 、B 间电压为0AB U U =-，紧贴A 板有一电子源随时间均匀地飘出质量为m ，带电量为e 的电子（可视为初速度为零）。

在B 板右侧两块平行金属板M 、N 间加有如图乙所示的电压，电压的变化周期
2m
T L
eU =，板间中线与电子源在同意以水平线上，极板长L ，距偏转右边缘s 处有荧光屏，已知18
T
t =
时刻沿中线射入偏转极板间的电子恰好能射出偏转极板，假定金属外无电场，打在极板上的电子均被极板吸收，荧光屏足够大，试求：
（1）电子进入偏转极板时的速度； （2）4
T
t =
时刻沿中线射入偏转板间的电子刚出偏转板时与板间中线的距离； （3）经足够长时间t （t 远大于T ）打到荧光屏上的电子数与电子源发射的电子数之比； （4）电子打在荧光屏上的范围（打在荧光屏最上端和最下端的长度）。

【答案】（1）0
02eU v m
=2）0（3）1732（4）38L
【解析】 【详解】
（1）由动能定理有
2
0012
e mv U =
， 即
02eU v m
=
（2）由
0L v t =
有：
0L t T v =
== 电子在电场方向先加速再减速，然后反向加速再减速，各段位移大小相等，故一个周期内，侧位移为零，电子在电场运动的两个周期内侧向位移也为零. （3）设两极板间距为d ，
eU a dm
=
， 若18
T
t =
时刻沿中线射入偏转板间的电子恰好能射出偏转极板（不打上极板），那么 2211132()2()22228
d T T
a t a =⨯-=⨯， 解得
3
8
d L =
设2t 时刻射入的电子恰好打不到下极板，则
22221122()2222
d T at a t =⨯-⨯- 经时间t （t >>T ）打到荧光屏上的电子数与电子源发射的电子数之比
2117
322
t t k T -=
= （4）因为电子射出偏转板时，竖直方向速度为0，所以荧光屏上的范围
3
8
Y d L ==
三、必修第3册 电路及其应用实验题易错题培优（难）
13．有一额定电压为2.8 V ，额定功率0.56 W 的小灯泡，现要用伏安法描绘这个小灯泡的伏安特性曲线，有下列器材可供选用： A ．电压表（量程0~3 V 内阻约6 kΩ） B ．电压表（量程0~6 V ，内阻约20 kΩ） C ．电流表（量程0~0.6 A ，内阻约0.5 Ω） D ．电流表（量程0~200 mA ，内阻约20 Ω） E.滑动变阻器（最大电阻10 Ω，允许最大电流2 A ） F.滑动变阻器（最大电阻200 Ω，允许最大电流150 mA ） G.三节干电池（电动势约为4.5 V ）
H.电键、导线若干
(1)为提高实验的精确程度，电压表应选用____；电流表应选用___；滑动变阻器应选用____；（以上均填器材前的序号）
(2)请在虚线框内画出描绘小灯泡伏安特性曲线的电路图____；
(3)通过实验描绘出小灯泡的伏安特性曲线如图所示，某同学将一电源（电动势E =2 V ，内阻r =5 Ω）与此小灯泡直接连接时，小灯泡的实际功率是____W （保留两位有效数字）。

【答案】A D E 0.18（0.16~0.20范围内均给对）
【解析】 【分析】 【详解】
(1)由题意可知，灯泡的额定电压为2.8V ，为了准确性及安全性原则，电压表应选择A ；由P =UI 可得，灯泡的额定电流为：0.56A 200mA 2.8
P I U =
==，故电流表应选择D ；测量灯泡的伏安特性曲线实验中应采用分压接法，故滑动变阻器应选用小电阻，故滑动变阻器应选择 E ；
(2)测量小灯泡的伏安特性曲线时，要求电压值从零开始变化，故滑动变阻器应采有分压接法；灯泡内阻约为：14U
I
=Ω，而电流表内阻约为20Ω，故电流表应采用外接法；故电路图如图所示∶
(3) 由电源的电动势和内阻作出电源的伏安特性曲线如图所示：
则交点为灯泡的工作点，由图可知，灯泡的电压为1.38V，电流为0.15A，则灯泡的功率
P=UI=1.3×0.13=0.17W；（0.16~0.20范围内均给对）
【点睛】
根据小灯泡的额定电压可以选出电压表，根据灯泡的额定功率可求出额定电流，则可确定出电流表；根据滑动变阻器的接法可选出滑动变阻器；根据测伏安特性曲线的实验要求可以选出滑动变阻器的接法，由电流表及电压表内阻的关系可得出电流表的接法；在图中作出电源的伏安特性曲线，图像与灯泡的伏安特性曲线的交点为灯泡的工作点，则可得出灯泡的电压及电流，由功率公式可求得实际功率。

14．某同学为测定金属丝的电阻率ρ，设计了如图甲所示电路，电路中ab是一段电阻率较大、粗细均匀的电阻丝，保护电阻R0=4.0Ω，电源的电动势E=3.0V，电流表内阻忽略不计，滑片P与电阻丝始终接触良好．
⑴实验中用螺旋测微器测得电阻丝的直径如图乙所示，其示数为d =_______mm．
⑵实验时闭合开关，调节滑片P的位置，分别测量出每次实验中aP长度x及对应的电流值I，实验数据如下表所示：
x(m)0.100.200.300.400.500.60
I(A)0.490.430.380.330.310.28
(A-1) 2.04 2.33 2.63 3.03 3.23 3.57
①将表中数据描在坐标纸中，如图丙所示，请作出其关系图线_______．
②若图象中直线的斜率为k，则金属丝的电阻率ρ=_______（用题中字母表示）．
③根据图丙中关系图线纵轴截距的物理意义，可求得电源的内阻为r =______Ω（保留
两位有效数字）．
【答案】0.400 如图；
1.4
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]．由图乙所示螺旋测微器可知，其示数为0mm+40.0×0.01mm=0.400mm．（2）①[2]．如图所示：
②[3]．电阻丝电阻：
R=ρ
由闭合电路欧姆定律可知，电流：
-x图象是直线，便于实验数据处理，因此需要作-x图象；其图象的斜率：
则电阻率：
ρ=；
③[4]．由-x图象纵坐标的截距可知：
解得
r=1.4Ω
【点睛】
本题考查了螺旋测微器读数、实验数据处理等问题，要掌握常用器材的使用及读数方法；应用图象法处理实验数据是常用的实验数据处理方法，要掌握图象法处理实验数据的方
法．
15．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，利用实验得到了8组数据，在图1所示的-坐标系中，通过描点连线得到了小灯泡的伏安特性曲线.
I U
（1）根据图线的坐标数值，请在图2中选出该实验正确的实验电路图：____(选填“甲”或“乙”).
（2）根据所选电路图，请在图3中用笔画线代替导线，把实验仪器连接成完整的实验电路.（________）
（3）根据图1，可判断出图4中正确的关系图象是（图中P为小灯泡功率"为通过小灯泡的电流）___.
（5）将同种规格的两个这样的小灯泡并联后再与R = 10Ω的定值电阻串联，接在电动势为
8V 、内阻不计的电源上，如图5所示.闭合开关S 后，则电流表的示数为____A ，两个小灯泡的总功率为__ W(本小题结果均保留两位有效数字）.
【答案】甲 D 0.60 1.2
【解析】 【分析】 【详解】
（1）[1]描绘灯泡伏安特性曲线，电压与电流应从零开始变化，滑动变阻器应采用分压接法，所以正确的实验电路图是甲．
（2）[2]根据实验电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示：
（3）[3]由于灯泡电阻随电流增大电阻R 增大，由2P I R =可知，2P I -图象斜率增大，故选D ．
（4）[4][5]由图5所示电路图可知，两灯泡并联，可以把电源与定值电阻等效为电源，设每只电灯加上的实际电压和实际电流分别为U 和I ，在这个闭合电路中，则有：
02E U IR =+
代入数据并整理得：
820U I =-
在图a 所示坐标系中作出820U I =-的图象如图所示
由图象可知，两图象交点坐标值为：U =2V ，I =0.3A 此时通过电流表的电流值
2A I I ==0.6A
每只灯泡的实际功率
=2×0.3=0.6W
P UI
所以两个小灯泡的总功率为1.2W．
16．材料的电阻随磁场的增强而增大的现象称为磁阻效应，利用这种效应可以测量磁感应强度。

如图所示为某磁敏电阻在室温下的电阻—磁感应强度特性曲线，其中R B、R0分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值。

为了测量磁感应强度B，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值R B。

请按要求完成下列实验。

(1)设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路，并在图中的虚线框内画出实验电路原理图（磁敏电阻及所处磁场已给出，待测磁场磁感应强度大小约为0.6~1.0 T，不考虑磁场对电路其他部分的影响）。

要求误差较小______；
提供的器材如下：
A．磁敏电阻，无磁场时阻值R0＝150 Ω
B．滑动变阻器R，总电阻约为20 Ω
C．电流表A，量程2.5 mA，内阻约30 Ω
D．电压表V，量程3 V，内阻约3 kΩ
E.直流电源E，电动势3 V，内阻不计
F.开关S，导线若干
(2)正确接线后，将磁敏电阻置入待测磁场中，测量数据如下表：
123456
U（V）0.000.450.91 1.50 1.79 2.71
I（mA）0.000.300.60 1.00 1.20 1.80
根据上表可求出磁敏电阻的测量值R B＝___Ω，结合题图可知待测磁场的磁感应强度B＝___T；
(3)
试结合题图简要回答，磁感应强度B 在0~0.2T 和0.4~1.0T 范围内磁敏电阻阻值的变化规律有何不同？ _______；
(4)某同学在查阅相关资料时看到了图所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻—磁感应强度特性曲线（关于纵轴对称），由图线可以得到什么结论_______。

【答案】 1500 0.90 在0~0.2T 范围内，磁敏电阻的阻
值随磁感应强度非线性变化（或不均匀变化）；在0.4~1.0T 范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化） 磁场反向，磁敏电阻的阻值不变 【解析】 【分析】 【详解】
(1)[1]当B ＝0.6T 时，磁敏电阻阻值约为
6×150Ω＝900Ω
当B ＝1.0T 时，磁敏电阻阻值约为
11×150Ω＝1650Ω
由于滑动变阻器全电阻20Ω比磁敏电阻的阻值小得多，故滑动变阻器选择分压式接法；由
于x V
A x
R R R R >，所以电流表应内接。

电路图如图所示。

(2)[2]方法一：根据表中数据可以求得磁敏电阻的阻值分别为
130.4515000.3010R -=
Ω=Ω⨯，2
3
0.91
1516.70.6010R -=Ω=Ω⨯
331.50
15001.0010R -=
Ω=Ω⨯，4
3
1.79
1491.71.2010R -=Ω=Ω⨯ 53
2.71
15051.8010R -=
Ω=Ω⨯，
故电阻的测量值为
12345
15035
R R R R R R ++++=
Ω=Ω（1500~1503Ω都算正确。

）
[3]由于
0150010150
R R ==，从图1中可以读出 B ＝0.9T
方法二：作出表中的数据作出U －I 图像，图像的斜率即为电阻（略）。

(3)[4]在0~0.2T 范围，图线为曲线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或非均匀变化）；在0.4~1.0T 范围内，图线为直线，故磁敏电阻的阻值随磁感应强度线性变化（或均匀变化）；
(4)[5]从图3中可以看出，当加磁感应强度大小相等、方向相反的磁场时，磁敏电阻的阻值相等，故磁敏电阻的阻值与磁场方向无关。

【点睛】
本题以最新的科技成果为背景，考查了电学实验的设计能力和实验数据的处理能力。

从新材料、新情景中舍弃无关因素，会看到这是一个考查伏安法测电阻的电路设计问题，及如何根据测得的U 、I 值求电阻。

第(3)、(4)问则考查考生思维的灵敏度和创新能力。

总之本题是一道以能力立意为主，充分体现新课程标准的三维目标，考查学生的创新能力、获取新知识的能力、建模能力的一道好题。

17．合金材料的电阻率都比较大，某同学按如下步骤测量一合金丝的电阻率。

实验操作如下：
(1)用螺旋测微器在金属丝上三个不同位置测量金属丝的直径，结果都如图甲所示，则该金属丝的直径为________mm 。

(2)按图乙连接测量电路，将滑动变阻器置于最大值，闭合开关，移动滑动变阻器，发现电压表读数有读数，而电流表读数总为零，已知电流表、电压表以及待测金属丝都是完好的，则电路故障为导线_________断路（用图中导线编号表示）。