(北师大版)济南市七年级数学下册第一单元《整式的乘除》测试卷(包含答案解析)

一、选择题
1．若x 2+kx +16能写成一个多项式的平方形式，则k 的值为（ ） A ．±8
B ．8
C ．±4
D ．4
2．一个长方形的面积为322263xy x y xy -+，长为2xy ，则这个长方形的宽为（ ） A ．2
332
y xy -+
B ．22y 23xy -+
C ．22y 63xy -+
D ．2
32y 2
xy -+
3．如图，长为()cm y ，宽为()cm x 的大长方形被分割为7小块，除阴影A ，B 外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长是5cm ，下列说法中正确的是（ ）
①小长方形的较长边为15y -；
②阴影A 的较短边和阴影B 的较短边之和为5x y -+； ③若x 为定值，则阴影A 和阴影B 的周长和为定值； ④当15x =时，阴影A 和阴影B 的面积和为定值． A ．①③④ B ．②④ C ．①③ D ．①④
4．下列计算中正确的是（ ）
A ．1(1)1--=
B ．0(1)0-=
C ．1
122a
a
-=
D ．﹣0.0000035＝﹣3.5×10﹣6
5．已知a+2b-2=0，则2a ×4b （ ） A ．4
B ．8
C ．24
D ．32
6．下列计算正确的是（ ） A ．（a +b ）（a ﹣2b ）＝a 2﹣2b 2 B ．（a ﹣
12）2＝a 2﹣1
4
C ．﹣2a （3a ﹣1）＝﹣6a 2+a
D ．（a ﹣2b ）2＝a 2﹣4ab +4b 2
7．下列运算正确．．的是（ ） A ．246x x x ⋅=
B ．246()x x =
C ．3362x x x +=
D ．33(2)6x x -=-
8．设, a b 是实数，定义一种新运算：()2
*a b a b =-．下面有四个推断： ①**a b b a =； ②()22
2**a b a b =； ③()()**a b a b -=-；
④()**a b c a b a c +=+*． 其中所有正确推断的序号是（ ） A ．①②③④ B ．①③④
C ．①②
D ．①③
9．计算()
2
33a a ⋅的结果是（ ）
A ．9a
B ．8a
C ．11a
D ．18a
10．下列计算中，错误的有（ ）
①2
2
2
(2)4x y x y +=+；②2
2
2
()2x y x xy y --=-+；③2
211224x x x ⎛⎫-=-+ ⎪⎝
⎭；④22(3)(3)9b a b a a b ---=- A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
11．下面运算正确的是（ ）
A ．22752a b a -=
B ．842x x x ÷=
C ．()2
22a b a b -=- D ．()
3
22
6628x y x y =
12．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．根据如图能得到的数学公式是
（ ）
A ．（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2
B ．（a-b ）2=a 2-2ab+b 2
C ．a （a+b ）=a 2 +ab
D ．a （a-b ）=a 2-ab
二、填空题
13．若23x =，25y =，则22x y +=____________．
14．下图中的四边形均为长方形，根据图形面积，写出一个正确的等式：______．
15．若()()2
53x x x bx c +-=++，则b+c=______．
16．计算：()()13x x -+=________． 17．计算35
2
32
()()()a a a ⎡⎤-÷-⋅-⎣⎦＝__． 18．2432[(31)(31)(31)(31)
(31)1]3-+++++÷的个位数为___________．
19．已知29x mx ++是完全平方式，则m =_________．
20．若（x-2）（x+3）=x 2+px+q,则p+q=____________.
三、解答题
21．如图①，现有a a ⨯，b b ⨯的正方形纸片和a b ⨯的长方形纸片各若干块．
（1）图②是用这些纸片拼成的一个长方形，（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙），利用这个长方形的面积，写出一个代数恒等式；
（2）试选用图①中的纸片（每种纸片至少用一次）拼成与图②不同的一个长方形（拼出的图中必须保留拼图的痕迹），标出此长方形的长和宽，并利用拼成的长方形的面积，写出一个代数恒等式；
（3）选取：a a ⨯纸片一张，a b ⨯纸片五张，b b ⨯纸片六张，画出图形并写出等式． 22．计算 （1）21
52224
-⨯
+÷； （2）()()3
0201821 3.14413π-⎛⎫-⨯---+- ⎪⎝⎭；
（3）()
2222
322xy x y x y xy ⎡⎤---⎣⎦
； （4）(
)()
()3
3
2
3
231333x
x x x ⎛⎫
-+--⋅ ⎪⎝⎭
．
23．先化简，再求值()()()()()2
1231132
x x x x x ----+-
+，其中23x =-．
24．图1是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）请写出图2中阴影部分的面积：________________；
（2）观察图2，你能写出下列三个式子：2()m n +，2
()m n -，mn 之间的等量关系吗？
（3）根据（2）中的等量关系，已知：2
1a a -=求：2a a
+的值． 25．先化简，再求值：
（1）（3x+2y ）（3x ﹣2y ）﹣5x （x ﹣y ）﹣（2x ﹣y ）2，其中1
3
x =-，y ＝﹣2． （2）[（2x ﹣y ）（y+4x ）+y （3x+y ）]÷x ，其中x ＝2，y ＝﹣1． 26．计算
（1）3a （5a ﹣2b ）； （2）（123a ﹣62a +3a ）÷3a ；
（3）2
(3)x +﹣（x+2）（x ﹣2）．
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一、选择题 1．A 解析：A 【分析】
先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k 的值． 【详解】
解：∵x 2+kx +16＝x 2+kx +42，x 2+kx +16能写成一个多项式的平方形式， ∴kx ＝±2•x •4， 解得k ＝±8． 故选：A ． 【点睛】
本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．
2．A
解析：A 【分析】
根据整式除法计算即可； 【详解】
由题可得：(
)
322
2
3263232
-+÷=-+xy x y xy xy y xy ； 故答案选A ． 【点睛】
本题主要考查了整式除法的计算，准确计算是解题的关键．
3．C
解析：C
【分析】
①观察图形，由大长方形的长及小长方形的宽，可得出小长方形的长为（y-15）cm，说法①正确；②由大长方形的宽及小长方形的长、宽，可得出阴影A，B的较短边长，将其相加可得出阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为（2x+5-y）cm，说法②错误；③由阴影A，B的相邻两边的长度，利用长方形的周长计算公式可得出阴影A和阴影B的周长之和为2（2x+15），结合x为定值可得出说法③正确；④由阴影A，B的相邻两边的长度，利用长方形的面积计算公式可得出阴影A和阴影B的面积之和为（xy-25y+375）cm2，代入x=15可得出说法④错误．
【详解】
解：①∵大长方形的长为ycm，小长方形的宽为5cm，
∴小长方形的长为y-3×5=（y-15）cm，说法①正确；
②∵大长方形的宽为xcm，小长方形的长为（y-15）cm，小长方形的宽为5cm，
∴阴影A的较短边为x-2×5=（x-10）cm，阴影B的较短边为x-（y-15）=（x-y+15）cm，∴阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x-10+x-y+15=（2x+5-y）cm，说法②错误；
③∵阴影A的较长边为（y-15）cm，较短边为（x-10）cm，阴影B的较长边为
3×5=15cm，较短边为（x-y+15）cm，
∴阴影A的周长为2（y-15+x-10）=2（x+y-25），阴影B的周长为2（15+x-y+15）=2（x-y+30），
∴阴影A和阴影B的周长之和为2（x+y-25）+2（x-y+30）=2（2x+5），
∴若x为定值，则阴影A和阴影B的周长之和为定值，说法③正确；
④∵阴影A的较长边为（y-15）cm，较短边为（x-10）cm，阴影B的较长边为
3×5=15cm，较短边为（x-y+15）cm，
∴阴影A的面积为（y-15）（x-10）=（xy-15x-10y+150）cm2，阴影B的面积为15（x-
y+15）=（15x-15y+225）cm2，
∴阴影A和阴影B的面积之和为xy-15x-10y+150+15x-15y+225=（xy-25y+375）cm2，
当x=15时，xy-25y+375=（375-10y）cm2，说法④错误．
综上所述，正确的说法有①③．
故选：C．
【点睛】
本题考查了列代数式以及整式的混合运算，逐一分析四条说法的正误是解题的关键．
解析：D 【分析】
根据零指数幂、负指数幂和科学记数法的表示判断即可； 【详解】
1(1)1--=-，故A 错误；
0(11)-=，故B 错误；
12
2a a
-=
，故C 错误； ﹣0.0000035＝﹣3.5×10﹣
6，故D 正确；
故选：D ． 【点睛】
本题主要考查了零指数幂、负指数幂和科学记数法，准确分析判断是解题的关键．
5．A
解析：A 【分析】
把a+2b-2=0变形为a+2b=2，再将2a ×4b 变形为22a b +，然后整体代入求值即可． 【详解】 解：∵a+2b-2=0， ∴a+2b=2， ∴2a ×4b =222=2=4a b + 故选：A ． 【点睛】
此题主要考查了同底数幂的逆运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
6．D
解析：D 【分析】
根据整式的乘法逐项判断即可求解． 【详解】
解：A. （a +b ）（a ﹣2b ）＝a 2﹣4b 2，原题计算错误，不合题意； B. （a ﹣
12）2＝a 2
﹣a +14
，原题计算错误，不合题意； C. ﹣2a （3a ﹣1）＝﹣6a 2+2a ，原题计算错误，不合题意； D. （a ﹣2b ）2＝a 2﹣4ab +4b 2，计算正确，符合题意． 故选：D 【点睛】
本题考查了单项式乘以多项式，平方差公式，完全平方式，熟练掌握单项式乘以多项式的法则、乘法公式是解题的关键．
解析：A 【分析】
根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项进行判断即可． 【详解】
A 选项246x x x ⋅=，选项正确，故符合题意；
B 选项248()x x =，选项错误，故不符合题意；
C 选项3332x x x +=，选项错误，故不符合题意；
D 选项3
3(2)8x x -=-，选项错误，故不符合题意．
故选：A ． 【点睛】
本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项，属于基础题，熟练掌握这些计算公式和方法是解决本题的关键．
8．D
解析：D 【分析】
根据a*b 的定义，将每个等式的左右两边分别计算，再进行判断即可． 【详解】
①∵a*b=()2a b -，b*a=()()22
b a a b -=-， ∴a*b=b*a 成立； ②(a*b)2
=
()
()
()2
24
a b a b -=-，a 2*b 2=()()()2
2
2
22a b a b a b -=-+，
∵()()
()
4
2
2
a b a b a b -≠-+
∴（a*b ）2=a 2*b 2不成立；
③∵(−a)*b=()()2
2
a b a b --=+，a*(−b)= ()()22
a b a b --=+⎡⎤⎣⎦， ∴−a*b=a*(−b)成立；
④∵a*(b+c)= ()()2
2
a b c a b c -+=--⎡⎤⎣⎦，a*b+a ∗c=()()()2
2
2
a b a c a b c -+-≠--， ∴a*(b+c) =a*b+a ∗c 不成立； 故选：D ． 【点睛】
本题考查了新定义下实数的运算，正确理解题意是解题的关键．
9．A
解析：A 【分析】
根据幂的乘方运算、同底数幂的乘法法则即可得． 【详解】
原式63a a =⋅，
9a =，
故选：A ． 【点睛】
本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握各运算法则是解题关键．
10．C
解析：C 【分析】
直接利用完全平方公式和平方差公式分别计算，判断各式得出答案即可． 【详解】
解：①（2x+y ）2=4x 2+4xy+y 2，错误；
②2222()()2x y x y x xy y --=+=++，错误；
③2
21124x x x ⎛⎫-=-+ ⎪⎝
⎭，错误； ④()()()()2
2
33339b a b a a b a b a b ---=-+--=-，正确；
故选：C ． 【点睛】
此题主要考查了完全平方公式和平方差公式，正确掌握公式的基本形式是解题关键．
11．D
解析：D 【分析】
利用合并同类项、同底数幂的除法、完全平方公式以及积的乘方的知识，即可求得答案． 【详解】
A 、27a b 和25a 不是同类项，不能合并，该选项错误；
B 、844x x x ÷=，该选项错误；
C 、()2
222a b a ab b -=-+，该选项错误； D 、()
3
226628x y x y =，该选项正确；
故选：D ． 【点睛】
本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、完全平方公式以及积的乘方等知识．熟练掌握运算法则是解题的关键．
12．B
解析：B 【分析】
根据图形得出阴影部分的面积是（a-b ）2和b 2，剩余的矩形面积是（a-b ）b 和（a-b ）b ，即大阴影部分的面积是（a-b ）2，即可得出选项．
【详解】
解：从图中可知：阴影部分的面积是（a-b ）2和b 2，剩余的矩形面积是（a-b ）b 和（a-b ）b ，
即大阴影部分的面积是（a-b ）2， ∴（a-b ）2=a 2-2ab+b 2， 故选：B ． 【点睛】
本题考查了完全平方公式的应用，主要考查学生的阅读能力和转化能力，题目比较好，有一定的难度．
第II 卷（非选择题）
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二、填空题
13．75【分析】逆用积的乘方可得再逆用幂的乘方即可求解【详解】解：故答案为：75【点睛】本题考查积的乘方和幂的乘方的逆用掌握积的乘方和幂的乘方是解题的关键
解析：75 【分析】
逆用积的乘方可得22222x y x y +=⋅，再逆用幂的乘方即可求解． 【详解】
解：()
2
222222223575x y x y x y +=⋅=⋅=⨯=，
故答案为：75． 【点睛】
本题考查积的乘方和幂的乘方的逆用，掌握积的乘方和幂的乘方是解题的关键．
14．（等号两边交换位置也正确）【分析】根据三个小长方形的面积和等于大长方形的面积可列等式【详解】解：从左到右三个小长方形的面积分别为：mambmc 大长方形的面积为：m （a+b+c ）三个小长方形的面积和等
解析：()m a b c ma mb c ++=++（等号两边交换位置也正确） 【分析】
根据三个小长方形的面积和等于大长方形的面积可列等式． 【详解】
解：从左到右三个小长方形的面积分别为：ma 、mb 、mc ， 大长方形的面积为：m （a+b+c ），
三个小长方形的面积和等于大长方形的面积，m （a+b+c ）= ma+mb+mc ， 故答案为：()m a b c ma mb c ++=++． 【点睛】
本题考查了单项式乘以多项式的几何意义，分别表示出各个长方形的面积，找到等量关系
是解题关键．
15．-13【分析】先利用多项式的乘法展开再根据对应项系数相等确定出bc 的值最后计算出结果即可【详解】解：∵∴∴b=2c=-15∴b+c=2-15=-13故答案为：-13【点睛】此题主要考查了整式的乘法熟
解析：-13 【分析】
先利用多项式的乘法展开，再根据对应项系数相等确定出b ，c 的值，最后计算出结果即可． 【详解】
解：∵()()2
53x x x bx c +-=++
∴22+215x x x bx c -=++ ∴b=2，c=-15 ∴b+c=2-15=-13 故答案为：-13． 【点睛】
此题主要考查了整式的乘法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
16．【分析】根据多项式乘以多项式法则进行计算即可得到答案【详解】=故答案为：【点睛】此题考查多项式乘以多项式法则：用一个多项式的每一项乘以另一个多项式中的每一项再将结果合并同类项熟记乘法法则是解题的关键 解析：223x x +-
【分析】
根据多项式乘以多项式法则进行计算即可得到答案． 【详解】
()()13x x -+=233x x x +--=2
23x
x +-，
故答案为：223x x +-． 【点睛】
此题考查多项式乘以多项式法则：用一个多项式的每一项乘以另一个多项式中的每一项，再将结果合并同类项，熟记乘法法则是解题的关键．
17．【分析】首先计算积的乘方再计算中括号内的同底数幂的乘法最后计算单项式除以单项式即可得出答案【详解】解：===故答案为：【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法以及单项式除以单项式熟练掌握运算法则是解答此
解析：7a ． 【分析】
首先计算积的乘方，再计算中括号内的同底数幂的乘法，最后计算单项式除以单项式即可得出答案． 【详解】
解：35232
()()()a a a ⎡⎤-÷-⋅-⎣⎦
=1526()a a a -÷-
=158()a a -÷-
=7a ．
故答案为：7a ．
【点睛】
此题主要考查了同底数幂的乘法以及单项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解答此题的关键． 18．7【分析】利用平方差公式计算即可得到结果【详解】原式＝∵……∴对于来说其个位数字四个为一循环∵∴的个位数字为7故答案为：7【点睛】此题考查了平方差公式熟练掌握平方差公式是解本题的关键
解析：7
【分析】
利用平方差公式计算即可得到结果．
【详解】
原式＝()()()()()()()
2481632
3131313131313113⎡⎤-+++++++÷⎣⎦ ()()()()()()2248163231313131313113⎡⎤=-++++++÷⎣⎦
()()()()()4481632313131313113⎡⎤=-+++++÷⎣⎦
()()()()8816323131313113⎡⎤=-++++÷⎣⎦
()()()16163231313113⎡⎤=-+++÷⎣⎦
()()3232313113⎡⎤=-++÷⎣⎦
()643113⎡⎤=-+÷⎣⎦ 6433=÷
633=
∵133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，
836561=，9319683=……
∴对于3n 来说，其个位数字四个为一循环，
∵63415...3÷=
∴633的个位数字为7．
故答案为：7
【点睛】
此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
19．【分析】根据完全平方公式的形式可得答案【详解】解：∵x2+mx+9是完全平方式∴m=故答案为：【点睛】本题考查了完全平方公式注意符合条件的答案有两个以防漏掉
±
解析：6
【分析】
根据完全平方公式的形式，可得答案．
【详解】
解：∵x2+mx+9是完全平方式，
±⨯⨯=±，
∴m=2136
±．
故答案为：6
【点睛】
本题考查了完全平方公式，注意符合条件的答案有两个，以防漏掉．
20．-5【分析】利用多项式乘以多项式法则直接去括号再得出p和q的值进而得出答案【详解】解：∵（x-2）（x+3）=x2+x-6=x2+px+q∴p=1q=-6∴p+q的值为-5故答案为-5【点睛】此题主
解析：-5
【分析】
利用多项式乘以多项式法则直接去括号，再得出p和q的值，进而得出答案．
【详解】
解：∵（x-2）（x+3）=x2+x-6=x2+px+q，
∴p=1，q=-6，
∴p+q的值为-5．
故答案为-5．
【点睛】
此题主要考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题关键．
三、解答题
21．（1）（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2；（2）答案不唯一，见解析；（3）见解析
【分析】
（1）由图中大长方形的面积=中间的各图片的面积的和，就可得出代数恒等式．
（2）拼法较多，可根据小图片的面积和要拼成的大长方形的面积进行比较可得出需要的小图片的张数，然后进行拼接，得出代数恒等式；
（3）根据题意拼出长方形，写出代数恒等式即可．
【详解】
解：如图，
（1）代数恒等式：（a+b ）（a+2b ）=a 2+3ab+2b 2；
（2）答案不唯一：
（a+3b ）（a+b ）=a 2+4ab+3b 2；（2a+b ）（a+b ）=2a 2+3ab+b 2．
（3）如图③所示，
拼成的长方形面积为：（a+2b ）（a+3b ）=a 2+5ab+6b 2．
【点睛】
此题考查了完全平方公式的几何背景，整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．（1）5；（2）-42；（3）222xy x y +；（4）67x ．
【分析】
（1）根据有理数混合运算法则计算即可；
（2）根据负指数整数幂、零指数幂、绝对值的意义及乘方，计算即可；
（3）去括号，然后合并同类项即可；
（4）根据积的乘方、幂的乘方运算法则计算即可．
【详解】
解：（1）2152224-⨯
+÷ =115522
-+=； （2）()()3
0201821 3.14413π-⎛⎫-⨯---+- ⎪⎝⎭
=271161-⨯-+
=2716142--+=-；
（3）()
2222322xy x y x y xy ⎡⎤---⎣⎦ =22223242xy x y x y xy +--
=222xy x y +；
（4）()()()3323231333x
x x x ⎛⎫-+--⋅ ⎪⎝⎭ =6633192727
x x x x -+-⋅
=67x ．
【点睛】 本题主要考查有理数的混合运算、整式的混合运算，解题的关键是熟练运用运算法则． 23．13718
【分析】
先根据多形式的乘法法则、平方差公式、完全平方公式计算，再去括号合并同类项即可．
【详解】
解：()()()()()21231132x x x x x ----+-
+ =()
()22213261692
x x x x x x --+---++ =222193261322x x x x x x --+-+--- =215822
x x --+， 当23
x =-时， 原式=2122582332
⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =2165932-
++ =13718
． 【点睛】
本题主要考查了整式的化简求值，涉及到的知识有：平方差公式，完全平方公式，多项式乘以多项式，合并同类项等知识．在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值．
24．（1）2()m n -或2()4m n mn +-；（2）22()()4m n m n mn -=+-；（3）±3．
（1）一种方法是先表示出大正方形面积和四个长方形的面积，用大正方形面积减去四个长方形的面积表示出阴影部分面积；另一种方法是先用m 、n 表示出阴影部分边长，再用正方形面积公式表示之；
（2）22(),(),m n m n mn +-分别表示大正方形，小正方形和长方形面积，由图知大正方形
面积-四个长方形面积=小正方形面积，可得它们之间的关系；
（3）直接把（2）中得到的关系式用（a+b ）、ab 的值对应替换即可．
【详解】
解：（1）由图知：
图2中阴影部分的面积：2()m n -或2
()4m n mn +-；
（2）22()()4m n m n mn -=+-； （3）因为22228189a a a a ⎛⎫⎛⎫+=-+=+= ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭， 所以23a a
+
=±． 【点睛】 本题考查完全平方差公式和完全平方和公式的联系．会用代数式表示图形面积是解决问题的关键；两数的完全平方和比它们的完全平方差多了两数积的4倍，该结论经常用到． 25．（1）﹣5y 2+9xy ，﹣14；（2）8x + y ，15
【分析】
（1）先根据乘法公式和单项式乘多项式进行化简，再代入求值即可；
（2）先算括号里的整式运算再和x 相除，然后代入求值即可．
【详解】
解：（1）（3x+2y ）（3x ﹣2y ）﹣5x （x ﹣y ）﹣（2x ﹣y ）2，
=9x 2-4y 2-5x 2+5xy-4x 2+4xy-y 2，
=﹣5y 2+9xy ， 把13x =-，y ＝﹣2代入，
原式=215(2)9()(2)143
-⨯-+⨯-⨯-=-．
（2）[（2x ﹣y ）（y+4x ）+y （3x+y ）]÷x ，
=(2xy+8x 2-y 2-4xy+3xy+y 2) ÷x ，
=(8x 2+xy) ÷x ，
= 8x + y ，
把x ＝2，y ＝﹣1代入，
原式=82(1)15⨯+-=．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，按照正确的运算顺序，熟练的运用公式和法则并准确计算是
26．（1）152a ﹣6ab ；（2）42a ﹣2a+1；（3）6x+13.
【分析】
(1)按照单项式乘以多项式的法则计算即可；
(2)按照多项式除以单项式的基本法则计算即可；
(3)完全平方公式展开，平方差公式，合并同类项即可.
【详解】
(1) 3a （5a ﹣2b ）
=3a×5a-3a×2b
=152a ﹣6ab ；
(2) （123a ﹣62a +3a ）÷3a
=（123a ÷3a ）+（﹣62a ÷3a ）+（3a÷3a ）
=42a ﹣2a+1；
(3) 2(3)x +﹣（x+2）（x ﹣2）
=269x x ++﹣2(4)-x .
=269x x ++﹣24x +.
=6x+13.
【点睛】
本题考查了整式的乘法和除法，完全平方公式和平方差公式的应用，熟记运算公式和运算法则是解题的关键.。