《 一次函数的图象》示范公开课教学设计【北师大版八年级数学上册】第1

《一次函数的图象》示范公开课教学设计【北师大版八年级数学上册】第1一次函数的图象示范公开课教学设计
一、引言
数学是一门抽象而又实用的学科，作为数学的一个分支，代数与函
数是数学中的重要内容。

而在代数与函数中，一次函数是最基本的函
数之一。

本示范公开课旨在通过生动有趣的教学设计，帮助学生理解
和掌握一次函数的概念及图象特征，提高他们的数学思维能力和问题
解决能力。

本文将就北师大版八年级数学上册中的《一次函数的图象》单元进行详细论述。

二、教学目标
本节课的教学目标如下：
1. 理解一次函数的定义，并能用简单的语言解释；
2. 掌握一次函数的图象特征，包括斜率和截距的概念及与图象的关系；
3. 能够根据给定的一次函数方程，画出对应的图象；
4. 运用一次函数解决实际问题。

三、教学内容和步骤
1. 导入部分：通过引导学生观察、思考和讨论，激发学生对一次函
数的兴趣。

教师可以准备一些生活中的实际问题，如计算机销售情况、汽车油耗等，引导学生思考其中是否存在某种关系，并探讨如何用数
学的方法来表示这种关系。

2. 概念讲解：向学生介绍一次函数的概念。

教师可以借助教材中的
定义和例题，引导学生理解一次函数的定义：“如果一个函数用线性方
程 y = kx + b 表示，并且 k 和 b 都是常数，那么这个函数就是一次函数。

”同时，教师要通过具体的实例帮助学生理解斜率和截距的含义，
并引导学生找出斜率和截距与图象之间的关系。

3. 图象探究：教师可以通过示范和指导，让学生自行在坐标纸上画
出几个一次函数的图象。

引导学生观察和总结，哪些情况下斜率的值
会使图象更陡峭，哪些情况下斜率的值会使图象更平缓。

同时，可以
让学生探究截距对图象的影响，找出规律，并引导学生用简洁的语言
进行描述。

4. 平移与伸缩：在理解了一次函数的基本概念后，教师可以引导学
生思考如何通过改变方程中的 k 和 b 的值，实现图象的平移和伸缩。

教师可以通过演示和例题，让学生理解如何改变斜率和截距的值来实
现图象的平移和伸缩，并带领学生一起练习相关的题目。

5. 实际问题解决：将学生所学的一次函数知识应用到实际问题中。

教师可以准备一些实际问题，并引导学生思考如何用一次函数来解决
这些问题。

例如，计算店铺的利润与销售量的关系，或者分析距离与
时间的关系等。

通过解决实际问题，让学生更好地理解一次函数的应用价值，并提升他们的问题解决能力。

6. 总结和拓展：帮助学生对本节课的内容进行总结，并展示一次函数在数学中的重要性和应用范围。

同时，对于学有余力的学生，教师可以提供一些拓展内容，如二次函数的概念和图象特征等。

四、教学方法和手段
1. 以学生为中心的教学方法：教师通过提问、讨论和引导，激发学生的思考和参与，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

2. 多媒体教学手段：在教学过程中，教师可以借助多媒体教具，如投影仪、计算机等，展示一次函数的图象，使学生更加直观地理解和把握相关概念。

3. 合作学习方法：通过小组合作学习，学生可以互相讨论和交流，共同解决问题，培养他们的合作意识和团队精神。

五、教学评价和反馈
在课堂教学中，教师应及时给予学生反馈，并通过提问、解答问题等方式评价学生的学习情况。

同时，可以开展小测验或小组活动，检查学生对一次函数的理解程度。

教师还可以布置一些作业，让学生在课后巩固所学知识。

六、教学资源和准备
1. 教师：准备教案、教材、多媒体教具等。

2. 学生：准备纸笔、直尺、计算器等。

七、课后反思
通过本节课的教学设计，可以帮助学生更好地理解和掌握一次函数
的概念和图象特征，提高他们的数学思维能力和问题解决能力。

同时，通过实际问题的解决，可以让学生了解一次函数的应用价值，培养他
们的实际应用能力。

教师在教学中应注重启发学生的思维，多运用引
导和讨论的方法，激发学生的兴趣和积极性。

同时，给予学生充分的
时间和机会进行思考和实践，培养他们的自主学习能力和合作精神。