16.2.2二次根式的除法 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思 人教版

我们前面已经学习了二次根式的乘法，本节课开始我们要学习二次根式的除法。
问题：二次根式的乘法法则？
师生活动 学生回答
知识讲解
（难点突破）
二、新课讲解：
1、知识设疑：
其一、积的算术平方根的性质：
其二、 而 ，所以 = 。
2、知识形成
商的算术平方根：
概括：商的算术平方根的性质： = （a≥0，b＞0）。
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。
注意：
(1)若根式中的被开方数的分子与分母都是两个因数之积，因此先运用商的算术平方根的性质，再运用积的算术平方根的性质将分子与分母分别化简.
(2)若根式中的被开方数的分子是多项式，可先分解因式，再应用商的算术平方根的性质和积的算术平方根的性质分别将分子及分母化简。
3、例题讲解：
例1、化简：
（1） ；（2） ；（3）
教师姓名
潘少鹏
填写时间
2020.8.18.
学科
数学
年级/册
八年级下册
教材版本
人教版
课题名称
二次根式的乘除（第2课时）
难点名称
二次根式除法法则的运用
难点分析
从知识角度分析为什么难
本节课是学生在掌握了二次根式的乘法法则基础上进行学习的，对于除法法则的归纳可以类比乘法法则得出，学生接受起来相对轻松，对于最简二次根式的概念，学生理解起来可能感到困难，可以通过指点学生观察每题的结果，举例讲解如何化。
例2、化简：
（1） ；（2）
例3、式子 成立的条件是什么？
例4、计算：
（1） ；（2）
课堂练习
（难点巩固）
三、巩固训练：
Ｐ10 练习1,2,3
2、计算：
（1） ；（2）
小结
1.商的算术平方根的性质；
2.会利用商的算术平方根的性质对一些式子进行化简。
从学生角度分析为什么难
学生抽象逻辑思维和理解能力较弱，运算起来比较困难，本节内容主要是在做二次根式的除法运算时，分母含根号的处理方式上，学生会出现困难或者容易失误。
难点教学方法
1.实验发现法
2.自主合作法
3.总结归纳法
教学环节
教学过程
导入
一、知识导向：
从教材的编排看，二次根式的乘除法着重讲乘法，除法给学生自己去探索，有了乘法的经验，应当不难归纳除法运算法则。在教学中主要让学生充分地进行讨论、交流，发表见解，应注重二次根式乘除法公式的对比，并复习有关因数分解的知识，多练习，发现问题及时解决。