河南省鹤壁市中考数学模拟测试卷

河南省鹤壁市中考数学模拟测试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共9题；共18分)
1. （2分） (2019七上·沈阳月考) 2019的相反数是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016七上·仙游期中) 地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）
A . 11×104
B . 1.1×105
C . 1.1×104
D . 0.11×105
3. （2分）(2017·锡山模拟) 若x=3是方程x2﹣3mx+6m=0的一个根，则m的值为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4. （2分）甲、乙两名同学在相同的条件下各射击5次，命中的环数如下表：
那么下列结论正确的是（）
A . 甲的平均数是7，方差是1.2
B . 乙的平均数是7，方差是1.2
C . 甲的平均数是8，方差是1.2
D . 乙的平均数是8，方差是0.8
5. （2分）(2019·衡阳模拟) 下列命题中假命题是（）
A . 正六边形的外角和等于360°
B . 位似图形必定相似
C . 对角线相等的四边形是矩形
D . 两组对角相等的四边形是平行四边形
6. （2分）(2020·大通模拟) 如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于点A、B两点，若点A的坐标为（2，1），则点B的坐标是（）
A . （1，2）
B . （－2，1）
C . （－1，－2）
D . （－2，－1）
7. （2分）下列运算,结果正确的是（）
A . m2+m2=m4
B . =m2+
C . (3mn2)2=6m2n4
D . 2m2n÷ =2mn2
8. （2分） (2018九上·防城港期末) 下列说法正确的是（）
A . 三点确定一个圆
B . 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
C . 相等的圆心角所对的弧相等
D . 圆内接四边形的对角互余
9. （2分） (2017八下·西城期中) 如图，一次函数与轴交于点，与轴交于点，过点作的垂线交轴于点，连接，以为边向上作正方形（如图所示），则点的坐标为（）．
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
10. （1分）(2017·湖州) 把多项式因式分解，正确的结果是________．
11. （1分） (2019八上·宝安期中) 比较大小：- ________-4．
12. （1分）(2019·零陵模拟) 如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3．小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为________．
13. （1分）(2019·中山模拟) 若 +|n+3|=0，则m+n的值为________ ．
14. （1分）(2019·岳麓模拟) 如图，矩形AOBC的边OA，OB分别在x轴，y轴上，点C的坐标为（﹣2，4），将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为________．
三、解答题 (共9题；共94分)
15. （5分）(2019·香洲模拟) 计算：﹣（π﹣2019）0+2﹣1 ．
16. （5分）(2017·龙华模拟) 先化简，后求值：，其中a=tan60°．
17. （5分） (2018七上·瑶海期末) 为实现教育均衡发展，打造新优质学校，瑶海区计划对A、B两类薄弱学校全部进行改造，根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元，求改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？
18. （10分）(2011·遵义) 把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG．
（1）求证：△BHE≌△DGF；
（2）若AB=6cm，BC=8cm，求线段FG的长．
19. （10分）(2019·平顶山模拟)
（1）问题发现：如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC的中点，以点D为顶点作正方形DFGE，使点A、C分别在DE和DF上，连接BE、AF.则线段BE和AF数量关系________.
（2）类比探究：如图②，保持△ABC固定不动，将正方形DFGE绕点D旋转α(0°＜α≤360°)，则(1)中的结论是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.
（3）解决问题：若BC＝DF＝2，在(2)的旋转过程中，连接AE，请直接写出AE的最大值.
20. （14分） (2016八上·开江期末) 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A、篮球，
B、乒乓球，
C、羽毛球，
D、足球．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机从2400名学生中抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有________人；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）试估计该校2400名学生中参加篮球和羽毛球的学生人数共有多少人？
21. （15分）(2017·武汉模拟) 如图，▱ABCD的边AD与经过A、B、C三点的⊙O相切
（1）求证：弧AB=弧AC
（2）如图2，延长DC交⊙O于点E，连接BE，sin∠E= ，求tan∠D
22. （15分）(2018·寮步模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCD是矩形，点A、C的坐标分别是A（0,2）和C（2,0），点D是对角线AC上一动点（不与A、C重合），连结BD，作，交x轴于点E，以线段DE、DB为邻边作矩形BDEF.
（1）填空：点B的坐标为________；
（2）是否存在这样的点D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由；
（3）①求证：；
②设AD=x，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式（可利用①的结论），并求出y的最小值
23. （15分） (2020九下·宝山期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），经过点A的直线：与轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且．
（1）直接写出点A的坐标，并用含a的式子表示直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）．
（2）点E为直线l下方抛物线上一点，当的面积的最大值为时，求抛物线的函数表达式；
（3）设点P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共9题；共18分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共94分)
15-1、
16-1、17-1、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、19-3、20-1、
20-2、20-3、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、
23-1、
23-2、。