深圳平湖街道平湖中学高中物理选修一第二章《机械振动》测试题(包含答案解析)

一、选择题
1．(0分)[ID ：127384]如图甲所示为以O 点为平衡位置。

在A 、B 两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（ ）
A ．在0.2s t =时，弹簧振子一定运动到
B 位置
B ．在0.3s t =与0.7s t =两个时刻，弹簧振子的速度相同
C ．从0到0.2s t =的时间内，弹簧振子的动能持续地减少
D ．在0.2s t =与0.6s t =两个时刻，弹簧振子的加速度相同
2．(0分)[ID ：127366]某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x 随时间t 变化的函数关系式为sin x A t ω=，振动图像如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A ．弹簧在第1s 末与第3s 末的长度相同
B ．简谐运动的圆频率rad /s 4
πω= C ．第3s 末振子的位移大小为
22A D ．从第3s 末到第5s 末，振子的速度方向发生变化
3．(0分)[ID ：127353]如图1所示，轻弹簧下端固定在地上，上端连接一个钢球，把钢球从平衡位置向下压一段距离A ，由静止释放。

以钢球的平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立x 轴，当钢球在做简谐运动过程中某一次经过平衡位置时开始计时，钢球运动的位移-时间图象如图2所示。

已知钢球振动过程中弹簧始终处于弹性限度内，则（ ）
A．t1时刻钢球的速度方向向上
B．t2时刻钢球的回复力向上且处于失重状态
C．t1~t2时间内钢球的动量先增大后减小
D．t1~t2时间内弹簧振子系统的机械能逐渐减小
4．(0分)[ID：127340]如图所示，三根细线于O点处打结，A、B端固定在同一水平面上相距为L的两点上，使△AOB成直角三角形，∠BAO=30°，已知OC线长是L，下端C点系着一个小球(直径可忽略)。

下列说法中正确的是（）
A．让小球在纸面内摆动，周期2L
T
g =
B．让小球在垂直纸面方向摆动，周期
3
2
2
L T
g =
C．让小球在纸面内摆动，周期
3
2
2
L T
g =
D．让小球在垂直纸面方向摆动，周期2L
T
g
=
5．(0分)[ID：127324]如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法不正确的是（）
A ．若两次受迫振动分别在月球和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线
B ．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比12:25:4l l
C ．图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该摆摆长约为1m
D ．若摆长均为1m ，则图线Ⅰ是在地球上完成的
6．(0分)[ID ：127318]弹簧振子作简谐运动，在平衡位置O 两侧A 、B 间振动，当时间t =0时，振子位于B 点，若规定向右的方向为正方向，则下图中哪个图象表示振子相对平衡位置的位移随时间变化的关系
A ．A
B ．B
C ．C
D ．D 7．(0分)[ID ：127312]关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列正确的是
A ．位移减小时，加速度增大，速度增大
B ．位移方向总和加速度方向相反，和速度方向总相同
C ．物体的速度增大时，加速度一定减小
D ．物体向平衡位置运动时，速度方向和位移方向相同
8．(0分)[ID ：127303]两个做简谐运动的单摆的摆长分别为1l 和2,l 它们的位移—时间图象如图中1和2所示,由此可知1l ∶2l 等于… ( )
A ．1∶3
B ．4∶1
C．1∶4 D．9∶1
9．(0分)[ID：127299]一根自由长度为10cm的轻弹簧，下端固定，上端连一个质量为m的物块P．在P上再放一个质量也是m的物块Q．系统静止后，系统静止后，弹簧长度为
6cm，如图所示．如果迅速向上移去Q．物块P将在竖直方向做简谐运动．此后，弹簧的最大长度是（）
A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm
10．(0分)[ID：127294]如图，O点为弹簧振子的平衡位置，小球在B、C间做无摩擦的往复运动．若小球从C点第一次运动到O点历时0.1s，则小球振动的周期为（）
A．0.1s B．0.2s C．0.3s D．0.4s
11．(0分)[ID：127292]右图为同一实验中甲、乙两个单摆的振动图象,从图象可知 ()
A．两摆球质量相等
B．两单摆的摆长相等
C．两单摆相位相差π
D．在相同的时间内,两摆球通过的路程总有s甲=2s乙
12．(0分)[ID：127290]若单摆的摆长不变，摆球的质量由20g增加为40g，摆球离开平衡位置的最大角度由4°减为2°，则单摆振动的( )
A．频率不变，振幅不变
B．频率不变，振幅改变
C．频率改变，振幅不变
D．频率改变，振幅改变
二、填空题
13．(0分)[ID：127489]一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置一记录纸。

当振子上下振动时，以速率v水平向左拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图像。

y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标。

则该弹簧振子振动的周期为___________和振幅为___________。

14．(0分)[ID：127485]如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是________（选填“OC”“AC”或“CO”），从A点直接运动到C点的过程中，振子位移变________（选填“小”或“大”），速度变________（选填“小”或“大”）。

15．(0分)[ID：127458]图甲是显示沙摆振动图象的实验装置，图乙是在木板上留下的部分曲线，沙摆的运动可看作简谐运动。

若拉木板做匀速运动的速度大小是0.15m/s，图乙所示的一段木板的长度是0.60m，那么这次实验所用的沙摆的摆长是___________m。

（计算时可以取π2=g）
16．(0分)[ID：127409]如图所示是某一质点作简谐运动的振动图像，则该质点的振动周期为_______s，在t=3s时速度为______（选填“正方向最大”、“负方向最大”、“零”）。

17．(0分)[ID：127408]如图所示为一单摆做简谐运动的图像，P、Q为图像上两点，2
，则此单摆的摆长约为_____m（结果保留2位有效数字），P、Q两点对应
g m s
9.8/
的速度__________（填“相同”或“不相同”），在0~4s内摆球__________次通过最低点。

N的时间内，B 18．(0分)[ID：127405]处于同一地点的两个单摆，当A摆完成全振动次数1
N，则两摆的周期之比为_______________，摆长之比为
摆刚好完成全振动次数
2
______________．
19．(0分)[ID：127449]如图，小球质量为m，摆长为L，最大摆角为θ，且小于5º，小球在竖直平面内摆动。

则在图示位置时摆线的拉力为_______________。

从最高点第一次摆到最低点的时间为_______________。

（重力加速度为g）
20．(0分)[ID：127421]如图所示，木块Q的质量为M，叠放于Q上的木块P的质量为m，劲度系数为k的水平弹簧质量不计，其左端固定在墙上，右端与Q连接。

若Q在光滑的水平桌面上做振幅为A的简谐运动过程中，P与Q始终保持相对静止。

则P与Q两木块间的静摩擦力的最大值为____。

三、解答题
21．(0分)[ID：127586]将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。

图甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB=∠COB=θ，θ小于5°且是未知量。

图乙表示由计算机得到的小球对摆线的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻。

试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息求：（g取10 m/s2）
（1）单摆的振动周期和摆长；
（2）摆球的质量；
（3）摆球运动过程中的最大速度。

22．(0分)[ID：127585]一较长的弹簧两端拴着质量分别为m1和m2的物体，今将m2放于水平面上，缓缓向下加力将m1往下压，如图所示。

m1到最低点时所施加的压力大小为F。

若要求撤去F后m1跳起将m2拉得跳离桌面，F至少为多大？
23．(0分)[ID：127557]如图所示，在光滑水平桌面上，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计，劲度系数为k，物块（可视为质点）的质量为m，静止在O点，此时弹簧处于原长状态。

以O点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，建立坐标系O-x。

用力F将物块从O点缓慢向右拉至某一位置x1处，弹簧始终处于弹性限度内。

(1)请画出F随物块位移x变化的示意图；并根据F-x图像求物块沿x轴从O点运动到位置x1的过程中力F所做的功。

(2)在位置x1处将力F撤掉，证明力F撤掉后物块做简谐运动。

(3)证明力F撤掉后物块做简谐运动的机械能与振幅的平方成正比。

(4)在摆角很小的情况下，单摆的运动是简谐运动。

如图所示，一单摆的摆长为L，在悬点的正下方0.19L处有一小钉，设摆角很小，求单摆的左右两侧振幅之比
1
2
A
A。

24．(0分)[ID：127556]图是某质点做简谐运动的振动图像。

根据图像中的信息，回答下列问题。

(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？
(2)在1.5s 和2.5s 这两个时刻，质点的位置在哪里？质点向哪个方向运动？
(3)质点相对于平衡位置的位移方向在哪些时间内跟它的瞬时速度的方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反？
(4)质点在第2s 末的位移是多少？
(5)质点在前2s 内运动的路程是多少？
25．(0分)[ID ：127535]如图所示，挂在竖直弹簧下面的小球，用手向下拉一段距离，然后放手，小球上下振动。

试判断小球的运动是否为简谐运动。

26．(0分)[ID ：127527]如图所示，轻弹簧的下端系着AB 两球，100g,500g ==A B m m ，系统静止时弹簧伸长15cm x =，未超出弹性限度。

若剪断AB 间的细绳，则A 在竖直方向做简谐运动。

求：
(1)弹簧的劲度系数。

(2)A 的振幅多大。

(3)A 球的最大加速度多大。

（g 取210m /s ）
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．C
2．D
3．C
4．A
5．D
6．D
7．C
8．D
9．C
10．D
11．B
12．B
二、填空题
13．
14．OC小大
15．00
16．正方向最大
17．99不相同4
18．
19．
20．【分析】本题考查对简谐振动的理解以及牛顿第二定律在多体问题中的应用两物体始终相对静止加速度最大时静摩擦力最大先整体求加速度再隔离求内力
三、解答题
21．
22．
23．
24．
25．
26．
2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．C
解析：C
A ．在t =0.2s 时，弹簧振子位移最大，但没有规定正方向，故可能在A 点，也可能在
B 点，故A 错误；
B ．x -t 图象的切线斜率表示速度，在t =0.3s 与t =0.7s 两个时刻，弹簧振子的速度大小相等，方向相反，故B 错误；
C ．从t =0到t =0.2s 的时间内，位移增加，远离平衡位置，故动能减小，故C 正确；
D ．在t =0.2s 与t =0.6s 两个时刻，位移相反，根据kx a m
=-
可知，加速度大小相等，方向相反，故D 错误。

故选C 。

2．D
解析：D
A ．由题图知，振子在第1s 末与第3s 末的位移相同，即振子经过同一位置，故弹簧的长度相同，故A 正确，不符合题意；
B ．由题图知，振子振动的周期8s T =，则圆频率
2rad /s 4T ππω==
故B 正确，不符合题意；
C ．位移x 随时间t 变化的函数关系式为sin x A t ω=，第3s 末振子的位移大小为
32sin
4
2
x A A π== 故C 正确，不符合题意；
D ．—x t 图像的切线斜率表示速度，可知，从第3s 末到第5s 末，振子的速度方向并没有发生变化，一直沿负方向，故D 错误，符合题意。

故选D 。

3．C
解析：C
A ．t 1时刻钢球经正向最大位移处向下运动，因此速度方向向下，A 错误；
B ．t 2时刻钢球的回复力向上，加速度向上，处于超重状态，B 错误；
C ．t 1~t 2时间内钢球先加速后减速运动，因此钢球的的动量先增大后减小，C 正确；
D ．在整个运动过程中，弹簧振子系统的机械能守恒，D 错误。

故选C 。

4．A
解析：A
AC ．当小球在纸面内做小角度振动时，圆心是O 点，摆长为OC L =，故周期为
2L
T g
π
= A 正确C 错误；
BD ．当小球在垂直纸面方向做小角度振动时，圆心在墙壁上且在O 点正上方O ′点，如图，摆长为
3cos30sin 301l L OO L L L ⎛⎫
=+'=+︒︒=+ ⎪ ⎪⎝⎭
故周期为
31422L l T g g
⎛⎫
+ ⎪
⎝⎭==BD 错误。

故选A。

5．D
解析：D
A.若两次受迫振动分别在月球和地球上进行，因为图线Ⅰ单摆的固有频率较小，则固有周
期较大，根据2
T=
度小于地球表面的重力加速度，则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线，故选项A不合题意；
B.若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相等，因为固有频率比为
2∶5，则固有周期之比为5∶2，根据2
T=25∶4，故选项B不合题意；
C.图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则固有频率为f=0.5Hz，固有周期T=2s，由2
T=
可知，摆长l≈1m，故选项C不合题意；
D.若摆长均为1m，图线Ⅰ的固有频率为f=0.2Hz，则固有周期T=5s，由2
T=
重力加速度g=1.58m/s2，图线Ⅰ不应该是在地球上完成的，故选项D符合题意．
6．D
解析：D
简谐运动的位移是指相对平衡位置的位移，是从平衡位置到末位置的有向线段；
t=0时刻，位移为正的最大值；
简谐运动的位移随着时间按照余弦规律变化．故D正确，ABC错误．
故选D.
7．C
解析：C
A、位移x减小时,加速度
kx
a
m
=-也减小;振子靠近平衡位置,故速度增加,故A错;
B、位移方向总跟加速度方向相反.质点经过同一位置,位移方向总是由平衡位置指向质点所在位置,而速度方向两种,可能与位移方向相同,也可能与位移方向相反,故B错误;
C、物体的速度增大时,运动方向指向平衡位置,位移逐渐减小,所以加速度一定减小,所以C
选项是正确的;
D、物体运动方向向平衡位置时,位移方向离开平衡位置,速度方向跟位移方向相反;故D错误;
故选C
【点睛】
简谐运动的位移是指质点离开平衡位置的位移,方向从平衡位置指向质点所在位置.当质点背离平衡位置时,位移增大,速度减小,加速度增大,加速度方向总是与位移方向相反,指向平衡位置,质点做非匀变速运动.当质点靠近平衡位置时,位移减小,速度增大,加速度减小.
8．D
解析：D 【解析】
由图知，1和2两个单摆的周期之比为12:3:1T T =，由单摆的周期公式2T =得221221::9:1l l T T ==，故选项D 正确，ABC 错误．
点睛：本题考查了简谐运动的图象和单摆周期公式，要能通过图象得到周期，然后结合单摆的周期公式分析．
9．C
解析：C
轻弹簧自由长度为10cm ，放两个质量是m 的物块后长度为6cm ，故放一个质量为m 的物块的长度为8cm ，即平衡位置高度为8cm ，振幅为2cm ；根据简谐运动的对称性可以知道振动后弹簧的最大长度是10cm ，C 正确。

故选C 。

10．D
解析：D
振子从C 点第一次运动到O 点的时间为0.1s ，对应的时间为一个周期的1
4
，故该弹簧振子的周期为0.4s ，D 正确．
11．B
解析：B 【解析】
从单摆的位移时间图象可以看出两个单摆的周期相等，根据周期公式2T =可知，两个单摆的摆长相等，周期与摆球的质量无关，故A 错误B 正确；从图象可以看出，t=0时刻，甲到达了正向最大位移处而乙才开始从平衡位置向正向的最大位移处运动，所以两单摆相位相差为
2
π
，C 错误；由于两个摆的初相位不同，所以只有从平衡位置或最大位移处开始计时时，而且末位置也是平衡位置或最大位移处的特殊情况下，经过相同时间，两球
通过的路程才一定满足
2s s 甲乙=，若不能满足以上的要求，则不一定满足2s s =甲乙，故D 错误．
12．B
解析：B 【解析】
单摆的周期公式为2T =变，摆角减小则振幅也减小，故B 正确，ACD 错误．
二、填空题 13．
02x v
12
2y y -
[1]记录纸匀速运动，振子振动的周期等于记录纸运动2x 0所用的时间，即
2x T v
=
[2]由图像可知振幅为
12
2
y y A -=
14．OC 小大 解析：OC 小 大
[1][2][3] O 点为它的平衡位置，当振子从A 点运动到C 点时，位移的起点在平衡位置，故振子离开平衡位置的位移是OC ，从A 点直接运动到C 点的过程中，振子位移变小，靠近平衡位置，故速度变大。

15．00
解析：00 [1]单摆的周期为
0.3
s=2s 0.15
T v
λ
=
=
根据
2T = 可得
2222m=1.00m 44T g g L g
π⨯==16．正方向最大
解析：正方向最大
[1][2]根据振动图象可得振动周期T =4s ；在t =3s 时质点在平衡位置，此时速度最大，根据振动图象可知速度方向向正方向。

17．99不相同4
解析：99 不相同 4
[1]．由题图知，单摆在地球表面上的振动时周期 T=2s ，根据2T =，有： 2222
9.820.99m 44 3.14
gT L π⨯==≈⨯ [2]．由图可知，P 点运动的方向指向平衡位置，而Q 点运动的方向背离平衡位置，运动的方向不同，所以速度不相同；
[3]．摆球经过平衡位置时的位移为0，由图可知，摆球在4s 内4次通过最低点。

18．
21:N N 2
221:N N
[1]由题意知在相同时间内,A 摆全振动1N 次，B 摆恰好全振动了2N 次，则根据周期定义有：
122112
11
:::T T N N N N =
= [2]因为周期：
2T = 所以有：
2
2T L g
π⎛⎫= ⎪⎝⎭
所以：
2
22221::L L N N =19．
cos mg θ
[1]小球受到重力和绳的拉力，重力的一个分力提供回复力，另一个分力等于摆线的拉力，则摆线的拉力为
cos F mg θ=
[2]根据单摆的周期公式
2T = 从最高点第一次摆到最低点的时间为
14t T ==．【分析】本题考查对简谐振动的理解以及牛顿第二定律在多体问题中的应用两物体始终相对静止加速度最大时静摩擦力最大先整体求加速
度再隔离求内力
解析：
mkA
M m
+ 【分析】
本题考查对简谐振动的理解以及牛顿第二定律在多体问题中的应用。

两物体始终相对静止，加速度最大时静摩擦力最大。

先整体求加速度，再隔离求内力。

[1]振子在最大位移处加速度最大，整体受力分析
()kA M m a =+
再单独分析P
f ma =
联立解得
mkA
f M m
=
+
三、解答题 21．
(1)0.4m ；(2)0.05kg ；(3)0.283m/s (1)摆球受力分析如图所示
小球在一个周期内两次经过最低点，根据该规律，可知
0.4s T π=
由单摆的周期公式为
2L T g
= 解得
2222
100.16m 0.4m 44gT L πππ
⨯=== (2)(3)在最高点A ，有
min cos 0.495N F mg θ==
在最低点B ，有
2
max
v F mg m L
=+
从A 到B ，机械能守恒，由机械能守恒定律得
()211cos 2
mgR mv θ-=
联立三式并代入数据得
0.05kg m =，2m s 0.283m s v =≈
22．
12()m m g +
撤去F 后，m 1跳起后做简谐运动，当m 1运动到最高，弹簧将m 2拉得恰好跳离桌面时，弹
簧的弹力大小等于m 2g ，根据牛顿第二定律可得，物体在最高点时的加速度的大小
1211
21111
()F m g m g m g m m g
a m m m +++=
== 竖直向下，根据简谐运动的对称性，物体m 1在最低点时加速度的大小
12a a =
合力大小等于F ，方向竖直向上，根据牛顿第二定律可得
1212()F m a m m g ==+23．
(1)
；2112F W kx =
；(2)见解析；(3)见解析；(4)10
9
(1)F 随物块位移x 变化的示意图如图所示。

由图像面积力F 所做的功
2
112
F W kx =
(2)将力F 撤掉，物块只受弹簧弹力
-F kx =弹
大小与物块离O 点的位移x 大小成正比，方向总指向O 点，故力F 撤掉后物块以O 点为平衡位置做简谐运动； (3)由机械能守恒
22k p 111
+==22
E E kx kA
(4)在摆角很小的情况下，单摆的运动为简谐运动
sin =-mg kx θ
=-x
mg
kx L =
mg
k L
又因为机械能守恒
22112211=22
k A k A
即
1
2
10
9
A
A
24．
(1)10cm；(2) 在1.5 s
时刻质点离开平衡位置的位移为+，向平衡位置运动；在2.5 s
时刻质点离开平衡位置的位移为-，背离平衡位置运动；(3) 即在0~1s和2~3s内质点相对于平衡位置的位移方向跟它的瞬时速度的方向相同；在1~2s和3~4s内质点相对于平衡位置的位移方向跟它的瞬时速度的方向相反；(4)0；(5)20cm
(1)由图像可知，质点离开平衡位置的最大距离为10cm；
(2) 在1.5 s
时刻质点离开平衡位置的位移为+，下一时刻质点位移减小，因此1.5 s 时质点是向平衡位置运动；在2.5 s
时刻质点离开平衡位置的位移为-，下一时刻位移增大，因此2.5 s时质点是背离平衡位置运动；
(3)在0~1s时间内质点的位移为正，速度为正；在2~3s时间内质点的位移为负，速度为负；即在0~1s和2~3s内质点相对于平衡位置的位移方向跟它的瞬时速度的方向相同；
在1~2s时间内质点的位移为正，速度为负；在3~4s时间内质点的位移为负，速度为正；即在1~2s和3~4s内质点相对于平衡位置的位移方向跟它的瞬时速度的方向相反；
(4)由图像可知，质点在第2s末的位移为0；
(5)质点在前2s内运动的路程是2A=20cm
25．
见解析
设振子的平衡位置为O，方向向下为正方向，小球静止时弹簧已经有了一个伸长量h0，设弹簧的劲度系数为k，由平衡条件得
kh0＝mg
在弹性限度内把小球向下拉一段距离至C点，如图所示，释放小球则开始振动。

在小球振动过程中到达平衡位置O点下方某一点B，此时振子向下偏离平衡位置的距离为x，回复力即合外力为
F回＝mg－k（x＋h0）
联立解得
F回＝－kx
可见小球所受合外力与它的位移的关系符合简谐运动的受力特点，该振动系统的振动是简谐运动。

26．
(1)40N/m；(2)12.5cm；(3)2
50m/s
(1)挂AB两球时有
()
A B
kx m m g
=+
解得
()A B 40N /m m m g k m
+=
=
(2)剪断AB 间细绳后，A 球平衡时由
A A m g kx =
可得，弹簧的伸长量为
A A 0.025m m g
x k
=
= 刚剪断细绳时弹簧比A 球平衡时多伸长的长度就是振幅，即
A 15cm 2.5cm 12.5cm A x x =-=-=
(3)振动中A 球的最大加速度
22B max A 500
10m /s 50m /s 100
m g a m =
=⨯=。