湘教版八年级数学下册期中试卷及答案【精选】

湘教版八年级数学下册期中试卷及答案【精选】 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．已知一元二次方程x 2+kx-3=0有一个根为1，则k 的值为（ ）
A ．−2
B ．2
C ．−4
D ．4
2．在平面直角坐标系中，点P(－2，2x ＋1)所在的象限是（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 3．关于x 的方程
32211x m x x -=+++无解，则m 的值为（ ） A ．﹣5 B ．﹣8 C ．﹣2 D ．5
4．把函数y x =向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )
A ．()2,2
B ．()2,3
C ．()2,4
D ．(2,5)
5．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）
A ．20{3210
x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210
x y x y +-=--=， 6．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）
A ．①，②
B ．①，④
C ．③，④
D ．②，③
7．如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于A(m ，3),则不等式2x ax+4<的解集
为（）
A．
3
x
2
>B．x3
>C．
3
x
2
<D．x3
<
8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（）．
A．1 B．31
-C．2 D．222
-
9．往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽48
AB cm
=，则水的最大深度为（）
A．8cm B．10cm C．16cm D．20cm
10．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（）
A．31°B．28°C．62°D．56°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．关于x 的分式方程12122a x x -+=--的解为正数，则a 的取值范围是_____． 2．将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为__________．
3．若23(1)0m n -++=，则m －n 的值为________．
4．如图，AB ∥CD ，则∠1+∠3—∠2的度数等于 _________．
5．如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝3，四边形ACEF 是正方形，则EF 的长为__________．
6．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO 的边CO 、OA 分别在x 轴、y 轴上，点E 在边BC 上，将该矩形沿AE 折叠，点B 恰好落在边OC 上的F 处．若OA ＝8，CF ＝4，则点E 的坐标是________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：（1）12111x x x -
=-- （2）31523162
x x -=--
2．先化简，再求值：2443(1)11m m m m m -+÷----，其中22m =-.
3．解不等式组3(2)2513212x x x x +≥+⎧⎪⎨+-<⎪⎩
，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
4．如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D,
（1）求证：BE＝CF ；
（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．
5．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF，
（1）求证：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
6．某商场计划用56000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产甲、
，台，其中每台乙、丙三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x y
的价格、销售获利如下表：
甲型乙型丙型
价格（元/台）1000800500
销售获利（元/台）260190120
（1）购买丙型设备台(用含,x y的代数式表示) ；
（2）若商场同时购进三种不同型号的电子产品(每种型号至少有一台)，恰好用了56000元，则商场有哪几种购进方案?
（3）在第（2）题的基础上，为了使销售时获利最多，应选择哪种购进方案?此时获利为多少?
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、B
3、A
4、D
5、D
6、D
7、C
8、B
9、C
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、5a <且3a ≠
2、22()1y x =-+
3、4
4、180°
5、3
6、(-10，3)
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）2x 3=；（2）
10x 9=.
2、22m
m -+ 1． 3、–1≤x <3
4、（1）略（2-1
5、（1）略（2）略
6、(1) 60x y --； (2) 购进方案有三种，分别为:方案一:甲型49台，乙型5台，丙型6台；方案二:甲型46台，乙型10台，丙型4台；方案三:甲型43台，乙型15台，丙型2台；(3) 购进甲型49台，乙型5台，丙型6台，获利最多，
为14410元。