揭阳市2020年初中毕业生学业模拟考试数学试卷(一)

揭阳市2020年初中毕业生学业模拟考试数学试卷（一）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2020·呼伦贝尔) -2020的绝对值是（）
A . -2020
B . 2020
C .
D .
2. （2分）用科学记数法表示316000000为（）
A . 3.16×107
B . 3.16×108
C . 31.6×107
D . 31.6×106
3. （2分） (2019七下·天台期末) 下列各数中最大的是（）
A .
B . 1
C .
D .
4. （2分）如果□×3ab＝3a2b ，则□内应填的代数式是（）
A . ab
B . 3ab
C . a
D . 3a
5. （2分）如图所示，两个紧靠在一起的圆柱体组成的物体，它的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019八下·城区期末) 一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的内角和是.（）
A . 360°
B . 980°
C . 1260°
D . 1620°
7. （2分）商场将某种商品按标价的八折出售，仍可获利90元，若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（）
A . 330元
B . 210元
C . 180元
D . 150元
8. （2分）如图，AB∥DF，AC⊥BC于C，BC与DF交于点E，若∠A=20°，则∠CEF等于（）
A . 110°
B . 100°
C . 80°
D . 70°
9. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 如图，在⊙O中，AB是直径，∠OCA=26°,则∠BOC=（）
A . 60°
B . 56°
C . 52°
D . 48°
10. （2分）(2017·薛城模拟) 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F．已知AB=4，BC=6，CE=2，则CF的长等于（）
A . 1
B . 1.5
C . 2
D . 3
11. （2分）(2017·福田模拟) 若反比例函数y=﹣的图象经过点A（2，m），则m的值是（）
A . ﹣2
B . 2
C . ﹣
D .
12. （2分） (2011七下·广东竞赛) 在一个不透明的盒子里，装有10个红球和5个蓝球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，它为蓝球的概率是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019八下·定安期中) 约分： ________.
14. （1分） (2019九上·哈尔滨月考) 不等式组的解集是：________．
15. （1分）正方形ABCD的边长为4，点P在正方形ABCD的边上，BP=5，则CP=________．
16. （1分）我们约定，若一个三角形（记为△A1）是由另一个三角形（记为△A）通过一次平移，或绕其任一边的中点旋转180°得到的，则称△A1是由△A复制的．以下的操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去．如图1，由△A复制出△A1 ，又由△A1复制出△A2 ，再由△A2复制出△A3 ，形成了一个大三角形，记作△B．以下各题中的复制均是由△A开始的，通过复制形成的多边形中的任意相邻两个小三角形（指与△A全等的三角形）之间既无缝隙也无重叠．
（1）图1中标出的是一种可能的复制结果，小明发现△A∽△B，其相似比为________ ．在图1的基础上继续复制下去得到△C，若△C的一条边上恰有11个小三角形（指有一条边在该边上的小三角形），则△C中含有________ 个小三角形；
（2）若△A是正三角形，你认为通过复制能形成的正多边形是________ ；
（3）请你用两次旋转和一次平移复制形成一个四边形，在图2的方框内画出草图，并仿照图1作出标
记．
三、解答题 (共6题；共70分)
17. （10分） (2019八上·宜兴月考) 求x的值:
（1）（x﹣2）2＝81
（2）（2x﹣1）3+27＝0
（3）计算：；
18. （10分）(2018·蒙自模拟) 随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．
（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？
（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？
19. （20分）(2020·南宁模拟) 某公司为了到高校招聘大学生，为此设置了三项测试：笔试、面试、实习.学生的最终成绩由笔试面试、实习依次按3：2：5的比例确定.公司初选了若干名大学生参加笔试，面试，并对他们的两项成绩分别进行了整理和分析.下面给出了部分信息：
①公司将笔试成绩（百分制）分成了四组，分别为A组：60≤x＜70，B组：70≤x＜80，C组：80≤x＜90，D 组：90≤x＜100；并绘制了如下的笔试成绩频数分布直方图.其中，C组的分数由低到高依次为：80，81，82，83，83，84，84，85，86，88，88，88，89.
②这些大学生的笔试、面试成绩的平均数、中位数、众数、最高分如下表：
平均数中位数众数最高分
笔试成绩81m9297
面试成绩80.5848692
根据以上信息，回答下列问题：
（1）这批大学生中笔试成绩不低于88分的人数所占百分比为________.
（2） m＝________分，若甲同学参加了本次招聘，他的笔试、面试成绩都是83分，那么该同学成绩排名靠前的是________成绩，理由是________.
（3）乙同学也参加了本次招聘，笔试成绩虽不是最高分，但也不错，分数在D组；面试成绩为88分，实习成绩为80分由表格中的统计数据可知乙同学的笔试成绩为________分；若该公司最终录用的最低分数线为86分，请通过计算说明，该同学最终能否被录用？
20. （10分）(2012·成都) 如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部（B处）6米的D处，仰望旗杆
顶端A，测得仰角为60°，眼睛离地面的距离ED为1.5米．试帮助小华求出旗杆AB的高度．（结果精确到0.1米，）
21. （10分） (2017八下·朝阳期中) 如图，以为原点的直角坐标系中，点的坐标为，直线
交轴于点．点为线段上一动点，作直线，交直线于点．过点作直线
平行于轴，交轴于点，交直线于点．记，的面积为．
（1）当点在第一象限时：求证：≌ ．
（2）当点在线段上移动时，点也随之在直线上移动，求出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（3）当点在线段上移动时，是否可能成为等腰三角形？如果可能，直接写出所有能使成为等腰三角形的的值；如果不可能，请说明理由．
22. （10分） (2017九上·宜城期中) 如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（3，0），C（0，）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；
（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共70分)
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
21-1、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、。