新和县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

15．已知 f（x）=
，若不等式 f（x﹣2）≥f（x）对一切 x∈R 恒成立，则 a 的最大值为 ．
16．（x﹣ ）6 的展开式的常数项是 （应用数字作答）．
17．设函数 f（x）=
，则 f（f（﹣2））的值为 ．
18．在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中，异面直线 A1B 与 AC 所成的角是 °．
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新和县一中 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案（参考答案） 一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
B
B
D
C
A
A
B D111]
题号
11
12
答案
D.
C
二、填空题
13． 0.6 ．
14． n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2 ．
）
A．垂直 B．平行 C．重合 D．相交但不垂直
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8． 双曲线
上一点 P 到左焦点的距离为 5，则点 P 到右焦点的距离为（ ）
A．13 B．15 C．12 D．11
9． 函数 y=2|x|的图象是（
）
A．
B．
C．
D．
10．下列哪组中的两个函数是相等函数（ ）
A． f x = 4 x4，g x
20．已知函数 f（x）=2x2﹣4x+a，g（x）=logax（a＞0 且 a≠1）． （1）若函数 f（x）在[﹣1，3m]上不具有单调性，求实数 m 的取值范围； （2）若 f（1）=g（1） ①求实数 a 的值； ②设 t1= f（x），t2=g（x），t3=2x，当 x∈（0，1）时，试比较 t1，t2，t3 的大小．
B． x 22 y 12 4
C． x 22 y 12 8
D． x 22 y 12 16
5． 如图，正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 的棱线长为 1，线段 B1D1 上有两个动点 E，F，且 EF= 错误的是（ ）
，则下列结论中
15． ﹣ ．
16． ﹣160
17． ﹣4 ．
18． 60° °．
三、解答题
19． 20． 21． 22．
23． 4x y 2 0 或 x 1 ．
24．
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2． 双曲线
的渐近线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
3． 在平面直角坐标系中，若不等式组
（ 为常数）表示的区域面积等于 ， 则 的值为
（）
A．
B．
C．
D．
4． 若圆心坐标为 2, 1 的圆在直线 x y 1 0 上截得的弦长为 2 2 ，则这个圆的方程是（ ）
A． x 22 y 12 来自0的最小值为A、 4 2 B、 3 2 C、 4 2 2 D、 3 2 2
12．O 为坐标原点，F 为抛物线
的焦点，P 是抛物线 C 上一点，若|PF|=4，则△POF 的面积为（
）
A．1 B． C． D．2
二、填空题
13．已知随机变量 ξ﹣N（2，σ2），若 P（ξ＞4）=0.4，则 P（ξ＞0）= ． 14．观察下列等式 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 … 照此规律，第 n 个等式为 ．
21．（本小题满分 12 分）
在 ABC 中，角 A, B,C 所对的边分别为 a,b, c ， ( 3 1)a cos B 2b cos A c ， （Ⅰ）求 tan A 的值；
tan B （Ⅱ）若 a 6 ， B ，求 ABC 的面积．
4
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22．设函数 f（x）=ax2+bx+c（a≠0）为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线 x﹣6y﹣7=0 垂直， 导函数 f′（x）的最小值为﹣12． （1）求 a，b，c 的值； （2）求函数 f（x）的单调递增区间，并求函数 f（x）在[﹣1，3]上的最大值和最小值．
A．AC⊥BE
B．EF∥平面 ABCD
C．三棱锥 A﹣BEF 的体积为定值
D．异面直线 AE，BF 所成的角为定值 6． 集合 A={1，2，3}，集合 B={﹣1，1，3}，集合 S=A∩B，则集合 S 的子集有（ ）
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．8 个
7． 已知直线 l1 经过 A（﹣3，4），B（﹣8，﹣1）两点，直线 l2 的倾斜角为 135°，那么 l1 与 l2（
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三、解答题 19．（本小题满分 12 分）在多面体 ABCDEFG 中，四边形 ABCD 与 CDEF 均为正方形， CF 平面 ABCD ， BG 平面 ABCD ，且 AB 2BG 4BH ． （1）求证：平面 AGH 平面 EFG ； （2）求二面角 D FG E 的大小的余弦值．
新和县一中 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案 一、选择题
1． 袋内分别有红、白、黑球 3，2，1 个，从中任取 2 个，则互斥而不对立的两个事件是（ ） A．至少有一个白球；都是白球 B．至少有一个白球；至少有一个红球 C．恰有一个白球；一个白球一个黑球 D．至少有一个白球；红、黑球各一个
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________ ___________________________________________________________________________________________________
4
4x
B． f x = x2 4 , g x x 2
x2
C．
f
x
1,
g
x

1, 1,
x x

0 0
D． f x =x，g x 3 x3
uuur uuur
11．已知圆 O 的半径为 1, PA, PB 为该圆的两条切线, A, B 为两切点,那么 PA PB
23．（本小题满分 10 分）求经过点 P 1, 2 的直线，且使 A2,3 , B 0, 5 到它的距离相等的直线
方程.
24．已知 a，b，c 分别是△ABC 内角 A，B，C 的对边，sin2B=2sinAsinC． （Ⅰ）若 a=b，求 cosB； （Ⅱ）设 B=90°，且 a= ，求△ABC 的面积．