静力学训练题集

第一章 静力学公理和物体的受力分析
一、选择题
1、三力平衡定理是﹍﹍﹍﹍。

①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点；
③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

2、三力平衡汇交定理所给的条件是﹍﹍﹍﹍。

①汇交力系平衡的充要条件； ②平面汇交力系平衡的充要条件； ③不平行的三个力平衡的必要条件； ④不平行的三个力平衡的充分条件；
3、图示系统只受F
作用而平衡。

欲使Ａ支座约束力的作用线
与ＡＢ成30°角，则斜面的倾角应为﹍﹍﹍﹍。

①0° ②30° ③45° ④60°
4、作用在一个刚体上的两个力A F 、B F ，满足A F =－B F
的
条件，则该二力可能是﹍﹍﹍﹍。

①作用力和反作用或是一对平衡的力；
②一对平衡的力或一个力偶；
③一对平衡的力或一个力和一个力偶； ④作用力和反作用力或一个力偶。

二、填空题
1、已知力F
沿直线ＡＢ作用，其中一个分力的作用线与Ａ
Ｂ成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍度。

2、作用在刚体上的两个力等效的条件是﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

3、将力F 沿Ｘ、Ｙ方向分解，已知Ｆ＝100Ｎ，F
在Ｘ轴
上的投影为86.6Ｎ，而沿Ｘ方向的分力的大小为115.47Ｎ，则F
的
Ｙ的方向分量与Ｘ轴的夹角 为﹍﹍﹍﹍，F
在Ｙ轴上的投影为
﹍﹍﹍﹍。

4、若不计各物体重量，试分别画出各构杆和结构整体的受力图。

B
第二章 平面汇交力系和平面力偶系
一、选择题
1、已知1F 、2F 、3F 、4F
为作用于刚体上的平面共点力系，
其力矢关系如图所示为平行四边形，由此可知﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

（1）力系可合成为一个力偶； （2）力系可合成为一个力；
（3）力系简化为一个力和一个力偶； （4）力系的合力为零，力系平衡。

2、汇交于Ｏ点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。

即
∑A m （1
F ）＝0，∑B m （1F ）＝0，但必须﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①Ａ、Ｂ两点中有一点与Ｏ点重合； ②点Ｏ不在Ａ、Ｂ两点的连线上； ③点Ｏ应在Ａ、Ｂ两点的连线上；
3、由n 个力组成的空间平衡力系，若其中（n －1）个力相交于Ａ点，则另一个力﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①也一定通过Ａ点； ②不一定通过Ａ点；
③一定不通过Ａ点。

4、图示三铰刚架受力F
作用，则Ａ支座反力的大小为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍，Ｂ支座反力的大小为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①Ｆ／2； ②Ｆ／2； ③Ｆ； ④2Ｆ
5、两直角刚杆ＡＣ、ＣＢ支承如图，在铰Ｃ处受力P
作用，则Ａ、Ｂ两处约束反力与Ｘ轴正向所成的夹角α、β分别为：α =﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍，β＝﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①30°； ②45°； ③90°； ④135°；
6、图示两个作用在三角形板上的平面汇交力系（图（a ）汇交于三角形板中心，图（b ）汇交于三角形板底边中点）。

如果各力大小均不等于零，则
图(a)所示力系﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍， 图（b ）所示力系﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①可能平衡； ②一定不平衡； ③一定平衡； ④不能确定。

7、图示结构受力P
作用，杆重不计，则Ａ支座约束力的大
小为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①Ｐ/2； ②3Ｐ／3； ③Ｐ； ④0。

9、杆ＡＦ、ＢＥ、ＣＤ、ＥＦ相互铰接、并支承如图所示。

今在ＡＦ杆上作用一力偶（Ｐ 、Ｐ
），若不计各杆自重，则Ａ支座处反力的作用线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①过Ａ点平行力Ｐ
； ②过Ａ点平行B Ｇ连线；
③沿ＡＧ直线； ④沿ＡＨ直线。

10、已知杆ＡＢ和ＣＤ的自重不计，且在Ｃ处光滑接触，若作用在ＡＢ杆上的力偶的矩为1m ,则欲使系统保持平衡，作用在ＣＤ杆上的力偶的矩2m 的转向如图示，其矩值为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①2m ＝1m ； ②2m ＝14m ∕3； ③2m ＝
12m 。

11、作用在刚体上仅有二力ＡＦ 、ＢＦ ，且A Ｆ ＋B Ｆ
＝0，则此刚体﹍﹍﹍﹍；作用在刚体上仅有二力偶，其力偶矩矢分别为ＡＭ
、ＢＭ ，且ＡＭ ＋ＢＭ
=0,则刚体﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①一定平衡； ②一定不平衡； ③平衡与否不能判断。

12、带有不平行二槽的矩形平板上作用一力偶m 。

今在槽内插入两个固定于地面的销钉，若不计摩擦则﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①平板保持平衡； ②平板不能平衡； ③平衡与否不能判断。

二、填空题（每题5分。

请将简要答案填入划线内。

）
1、不计重量的直角杆ＣＤＡ和Ｔ字形杆ＤＢＥ在Ｄ处铰结并
支承如图。

若系统受力P
作用，则Ｂ支座反力的大小为﹍﹍﹍﹍
﹍﹍﹍，方向为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

2、不计重量的直杆ＡＢ与折杆ＣＤ在Ｂ处用光滑铰链连结如图。

若结构受力P
作用，则支座Ｃ处反力的大小为﹍﹍﹍﹍﹍﹍，方向为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

3、两直角刚杆ＡＢＣ、ＤＥＦ在Ｆ处铰接，并支承如图。

若
各杆重不计，则当垂直ＢＣ边的力P
从Ｂ点移动到Ｃ点的过程中，
Ａ处约束力的作用线与ＡＢ方向的夹角从﹍度变化到﹍度，D 处约束力的最小值为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍，最大值为﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

4、作用在Ｏ点的平面汇交力系的平衡方程是否可表示为：
0）＝Ｆ（ＭＡi
，？
）＝Ｆ（ＭＢ0i 如果不可以，请说明为什么？答：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍，
如果可以，请说明是否有附加条件？答：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

5、已知平面汇交力系的汇交点为Ａ，且满足方程∑=0
B
m
（Ｂ为力系平面内的另一点），若此力系不平衡，则可简化为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

已知平面平行力系，诸力与y 轴不垂直，且满足方程∑Y=0,若此力系不平衡，则可简化为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

6、杆ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ用铰Ｂ、Ｃ连结并支承如图，受矩为Ｍ＝10kN.m的力偶作用，不计各杆自重，则支座Ｄ处反力的大小为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍，方向﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

7、杆ＡＢ长Ｌ，在其中点Ｃ处由曲杆ＣＤ支承如图，若ＡＤ＝ＡＣ，不计各杆自重及各处摩擦，且受矩为m的平面力偶作用，则图中Ａ处反力的大小为﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

（力的方向应在图中画出）。

8、自重不计的二杆ＡＢ、ＣＤ在Ｃ处光滑接触。

若作用在ＡＢ上的力偶的矩为
1
m,为使系统平衡，则作用在ＣＤ上的力偶的矩2
m为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

第三章 平面任意力系
一、选择题（每题3分。

请将答案的序号填入划线内。

）
1、若平面力系对一点Ａ的主矩为零，则此力系﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①不可能合成一个力； ②不可能合成一个力偶； ③一定平衡； ④可能合成一个力偶，也可能平衡。

2、某平面任意力系向Ｏ点简化后，得到如图所示的一个力R '
和一个力偶矩为O M 的力偶，则该力系的最后合成结果是﹍﹍﹍
﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①作用在Ｏ点的一个合力； ②合力偶；
③作用在Ｏ点左边某点的一个合力； ④作用在Ｏ点右边某点的一个合力。

3、平面力系向点1简化时，主矢R '＝0，主矩1M ≠0，如将该力系向另一点2简化，则﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①R '≠0，2Ｍ≠0； ②R '=0，2Ｍ≠1M ③R '＝0， 2Ｍ＝1M ； ④R '≠0，2Ｍ＝1M 。

4、图示各杆用光滑铰链连接成一菱形结构，各杆重不计，在
铰链Ａ、Ｂ处分别作用力1F
和2F ，且1F ＝2F ＝Ｆ，则杆5 内
力的大小是﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①0; ②Ｆ／3；
③Ｆ／3； ④Ｆ。

5、在图示系统中，绳ＤＥ能承受的最大拉力为10kN ，杆重不计。

则力Ｐ的最大值为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①5 kN ； ②10 kN ； ③15 kN ； ④20 kN 。

二、填空题（每题5分。

请将简要答案填入划线内。

）
1、图示平面桁架、受载荷Ｐ作用，则各杆内力的大小分别为：
＝AC F ﹍﹍﹍；＝BC F ﹍﹍﹍；＝CD F ﹍﹍；＝BD F ﹍
﹍﹍；＝CE F ﹍﹍﹍﹍；＝DE F ﹍﹍﹍﹍。

2、已知力偶矩m 、尺寸a ，求图示平面刚架在两种受力情况下、ＤＢ杆的内力。

（a ）图中ＤＢ杆内力的大小为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍， （b ）图中ＤＢ杆内力的大小为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

3、平面任意力系平衡方程采用二力矩式的限制条件为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

4、图示桁架中，杆1的内力为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍； 杆2的内力为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

5、分别将三个平面力系向不在一直线上的三点简化，其中Ａ力系对三点的主矩各不相同，Ｂ力系对三点的主矩相同，Ｃ力系对三点的主矩均等于零。

则该三力系简化的最后结果是：
Ａ力系﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍；
Ｂ力系﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

Ｃ力系﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

三、计算题（本题15分）
构架如图所示，各杆自重不计。

D、C、E、H皆为铰链。

已知：q＝50KN/m，l＝1m，M＝80KN﹒m。

试求支座B的反力。

四、计算题（本题15分）
三杆ＡＢ、ＡＣ及ＤＥＦ用铰链连接如图。

已知：ＡＤ＝ＢＤ＝0.5m，Ｅ端受一力偶作用，其矩Ｍ＝1 kN﹒m。

试求铰Ｄ、Ｆ所受的力。

五、计算题（本题15分）
图示构架由直角弯杆ＣＫＤ与直杆ＡＢ在Ｃ点铰接而成，ＡＢ杆上作用三角形分布载荷，在Ｅ点用铰链连接一定滑轮。

现有一绳跨过滑轮，一端挂重为Ｐ的重物，一端呈水平与墙相连。

已知：Ｐ＝500Ｎ,
o
q150N∕m,R=0.5m,其它尺寸如图。

试求支座Ａ、Ｄ反力。

六、计算题（本题15分）
构架ＡＢＣ由ＡＢ，ＢＣ，ＤＦ组成，杆ＤＦ上的销子Ｅ，可在杆ＢＣ的光滑槽内滑动，在杆ＤＦ上作用一力偶，其矩为Ｍ，Ａ为固定端，Ｃ为可动铰支座。

试求Ａ、Ｃ的反力。

第四章 空间力系
一、选择题（每题3分。

请将答案的序号填入划线内。

）
1、力F
作用在OABC 平面内，x 轴与OABC 平面成θ角
（90≠θ°），则力F 对三轴之矩为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①,0,0==y x m m z m ≠0; ②,0=x m y m ≠0,z m =0 ③x m ≠0, ,0=y m 0=z m ④x m ≠0,,0=y m z m ≠0。

2、 已知一正方体，各边长a ，沿对角线ＢＨ作用一个力F
，
则该力在1Z 轴上的投影为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①Ｆ∕6； ②0； ③Ｆ∕2； ④-Ｆ∕3。

3、边长为2a 的均质正方形薄板，截去四分之一后悬挂在Ａ点，今欲使ＢＣ边保持水平，则点Ａ距右端的距离Ｘ＝﹍﹍﹍﹍﹍。

①a ； ②3a∕2； ③5a∕2； ④5a∕6。

4、空间任意力系向某一定点Ｏ简化，若主矢量Ｒ'
≠0，主矩
ＯＭ≠0，则此力系简化的最后结果﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①可能是一个力偶，也可能是一个力； ②一定是一个力；
③可能是一个力，也可能是力螺旋； ④一定是力螺旋。

5、均质梯形薄板ＡＢＣＥ，在Ａ处用细绳悬挂。

今欲使ＡＢ边保持水平，则需在正方形ＡＢＣＤ的中心挖去一个半径为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍的圆形簿板。

①3a∕2|1)2(π; ②a∕2
|1)2(π;
③a∕2|1)3(π; ④2 a∕2
|1)3(π。

二、填空题（每题5分。

请将简要答案填入划线内。

）
1、刚性曲杆ＡＢＣＤ的Ａ处为固定端约束，其ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ三段互成直角，且BC ∥X 轴，CD ∥Z 轴，尺寸如图。

今在D
处沿Z 轴负向施加力P
，则此力向A 点简化的结果为﹍﹍﹍﹍﹍
﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

2、如图所示，长方体棱边CD 上的力F 对AB 的力矩大小为 。

3、空间力偶的三要素是：
①﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍; ②﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍； ③﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

4、某空间力系对不共线的A 、B 、C 三点的主矩相同，则此力系简化的最后结果是﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

5、试写出各类力系应有的独立平衡方程数。

三、计算题（本题15分）
曲杆OABCD 的OB 段与Y 轴重合，BC 段与X 轴平行，CD 段与Z 轴平行，已知：1P ＝50N ，2P ＝50N ，
mm L mm L N P N P 75,100,100,1002143====。

试求以B 点
为简化中心将此四个力简化成最简单的形式，并确定其位置。

四、计算题（本题15分）
图示折杆o a b c d 在水平面内，o a=a b=b c=c d =4m,o a ∥b c ∥y 轴，a b ∥c d ∥X 轴，o 端为固定端约束，受力如图示，
m kN M M ⋅==10021，P
与Z 轴平行，P ＝6kN ，Q 与X 轴平
行，Q ＝15kN 。

试求折杆固定端O 的约束反力。

第五章摩擦
一、选择题（每题3分。

请将答案的序号填入划线内。

）
1、图示系统仅在直杆OA与小车接触的A点处存在摩擦，在保持系统平衡的前提下，逐步增加拉力T，则在此过程中，A处的法向反力将﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①越来越大;②越来越小;
③保持不变;④不能确定。

2、一重W的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦系数为f,且tgα＜f,则物体﹍﹍﹍，若增加物体重量，则物体﹍﹍﹍;若减轻物体重量，则物体﹍﹍﹍。

①静止不动;②向下滑动;
③运动与否取决于平衡条件。

3、四本相同的书，每本重G，设书与书间的摩擦系数为0.1，书与手间的摩擦系数为0.25，欲将四本书一起提起，则两侧应加之P力应至少大于﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①10G;②8G;
③4G;④12.5G。

4、已知W＝60kN，T＝20kN，物体与地面间的静摩擦系数f ＝0.5，动摩擦系数f'＝0.4，则物体所受的摩擦力的大小为﹍﹍
﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①25kN;②20kN;
③17.3kN;④0。

5、重W＝80kN的物体自由地放在倾角为30°的斜面上，若物体与
斜面间的静摩擦系娄f=3∕4,动摩擦系数f'＝0.4
，则作用在物体
上的摩擦力的大小为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

①30kN;②40kN;
③27.7kN;④0。

二、填空题（每题5分。

请将简要答案填入划线内。

）
1、一直角尖劈，两侧面与物体间的摩擦角均为
m
ϕ，不计尖劈自重，欲使尖劈打入后不致滑出，顶角a应﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

2、半径r＝10㎝，重P＝100N的滚子静止于水平面上，滑动摩擦系数f＝0.1，滚动摩擦系数δ＝0.05㎝，若作用在滚子上的力偶的矩为M＝3N﹒㎝，则滚子受到的滑动摩擦力F＝﹍﹍﹍﹍，滚子受到的滚动摩擦力偶矩m＝﹍﹍﹍﹍。

3、已知A重100kN，B重25kN，A物与地面摩擦系数为0.2，滑轮处摩擦不计。

则物体A与地面间的摩擦力的大小为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

4、重W、半径为R的圆轮，放在水平面上，轮与地面间的滑动摩擦系数为f，滚阻系数为δ，圆轮在水平力P
的作用下平衡。

则接触处摩擦力F的大小为﹍﹍﹍﹍，滚阻力偶的力偶矩m大小为﹍﹍﹍﹍。

5、均质立方体重P ，置于30°倾角的斜面上，摩擦系数f=0.25，
开始时在拉力T
作用下物体静止不动，然后逐渐增大力T ，则物
体先﹍﹍﹍﹍（填滑动或翻倒）;物体在斜面上保持静止时，T 的最大值为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。

三、计算题（本题15分）
均质杆的A 端放在粗糙的水平面上，杆的B 端则用绳子拉住，设杆与地板的摩擦角为θ，杆与水平面交角为45°。

问当绳子对水平线的倾角φ等于多大时，杆开始向右滑动。

四、计算题（本题15分）
均质杆AD 重W
，BC 杆重不计，如将两杆于AD 的中点C 搭在一起，杆与杆之间的静摩擦系数f ＝0.6。

试问系统是否静止。

五、计算题（本题15分）
重890N 的圆柱体在图示位置处于静止状态。

试求（1）A 处的摩擦力;（2）当圆柱体将要开始滑动时A 处的摩擦系数。

（小滑轮摩擦不计）。

六、计算题（本题15分）
已知：
A W ＝15kN,
B W 5kN,A 与B 间的静摩擦系数f=0.5,墙面光滑。

试问P ＝2kN 时，系统是否静止？为什么？。