30度所对直角边等于斜边的一半
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D
解:过C作CD⊥BA交BA的延长线于点D ∵∠B=∠ACB=150(已知),
B
150
A
150
∴∠DAC=∠B+∠ACB= 150+150=300 ∴CD= 1 AC=
2
C
1 ×20=10 2
1 讲了一个含30°的直角三角形的定理; 2 讲了三个例题; 3 做了两道练习题; 4 最后给同学们布置了两道作业题.
B
2、如图， Rt△ABC中， ∠A= 30°， 8cm AB+BC=12cm，则AB= _______. C
D
A
3、如图， Rt△ABC中， ∠A= 30°，BD平分∠ABC， 且BD=16cm，则AC= 16cm .
1、在Rt△ABC 中， ∠BＣＡ＝ ９0° ， ∠A＝ 30 °,AB=4，求BC之长。
B
A
60°
C
D
在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那 么它所对的直角边等于斜边的一半。
含30 °角的直角三角形性质：
在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°， 那么它所对的直角边等于斜边的一半。
几何语言 ∵在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠A= 30°
A
30°
1 ∴ BC= AB 2
B
C
1、如图，在Rt△ABC中∠C=900 ,∠B=2 ∠A， 3cm AB=6cm，则=________.
Ａ
解：
Ｂ
Ｃ
如图，是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁 AB 的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=7.4m ， ∠A=30 ° ，立柱BC，DE要多长？
B D
解: ∵ DE AC,BC AC, ∠A=30 °
1 ∴ BC= 1 AB, DE= AD 2 2
∴ BC=
A E C
1 7.4=3.7(m) 2 1 1 ∵ AD= AB= ×7.4=3.7(m) 2 2 1 1 ∴ DE= AD= 3.7=1.85(m) 答：立柱BC的长是3.7m，DE的长1.85m。 2 2
13.3 等边三角形
在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那 么它所对的直角边等于斜边的一半。
验证： 我们可以用两个同样大小的三角尺
（含30 °和60 °的角）拼接起来验证
A
B
C
D
A
30°
A
数学化
B
C
D
B
C
D
可得： △ABD是等边三角形 ∵ AC ⊥BD ∴ BC=CD= 1 BD 2 ∵ BD=AB ∴ BC= 1 AB 2 60°
1 如图,在△ABC 中，∠C=90°,∠B=15°, AB的垂直平分线交BC于D,交AB于M,且BD=8 ㎝,求AC之长.
A M C D B
已知:如图,在△ABC中, ∠ACB= 900 ∠A=300,CD⊥AB于D. 求证:BD=
1 AB. 4
B C
D
A
已知:等腰三角形的底角为150,腰长为20. 求:腰上的高.
2如图，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形， 其中AB=AC，立柱AD⊥BC，且顶角 ∠BAＣ＝ 100° ∠Ｃ、∠BAD 、∠ＣAD 各是多少度？
A
B
D
C
2 如图,在△ABC 中,AB=AC, ∠A=120°,AB的垂直平分线 MN交BC于M,交AB于N, C M 求证:CM=2BM
B N A
解:过C作CD⊥BA交BA的延长线于点D ∵∠B=∠ACB=150(已知),
B
150
A
150
∴∠DAC=∠B+∠ACB= 150+150=300 ∴CD= 1 AC=
2
C
1 ×20=10 2
1 讲了一个含30°的直角三角形的定理; 2 讲了三个例题; 3 做了两道练习题; 4 最后给同学们布置了两道作业题.
B
2、如图， Rt△ABC中， ∠A= 30°， 8cm AB+BC=12cm，则AB= _______. C
D
A
3、如图， Rt△ABC中， ∠A= 30°，BD平分∠ABC， 且BD=16cm，则AC= 16cm .
1、在Rt△ABC 中， ∠BＣＡ＝ ９0° ， ∠A＝ 30 °,AB=4，求BC之长。
B
A
60°
C
D
在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那 么它所对的直角边等于斜边的一半。
含30 °角的直角三角形性质：
在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°， 那么它所对的直角边等于斜边的一半。
几何语言 ∵在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠A= 30°
A
30°
1 ∴ BC= AB 2
B
C
1、如图，在Rt△ABC中∠C=900 ,∠B=2 ∠A， 3cm AB=6cm，则=________.
Ａ
解：
Ｂ
Ｃ
如图，是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁 AB 的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=7.4m ， ∠A=30 ° ，立柱BC，DE要多长？
B D
解: ∵ DE AC,BC AC, ∠A=30 °
1 ∴ BC= 1 AB, DE= AD 2 2
∴ BC=
A E C
1 7.4=3.7(m) 2 1 1 ∵ AD= AB= ×7.4=3.7(m) 2 2 1 1 ∴ DE= AD= 3.7=1.85(m) 答：立柱BC的长是3.7m，DE的长1.85m。 2 2
13.3 等边三角形
在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那 么它所对的直角边等于斜边的一半。
验证： 我们可以用两个同样大小的三角尺
（含30 °和60 °的角）拼接起来验证
A
B
C
D
A
30°
A
数学化
B
C
D
B
C
D
可得： △ABD是等边三角形 ∵ AC ⊥BD ∴ BC=CD= 1 BD 2 ∵ BD=AB ∴ BC= 1 AB 2 60°
1 如图,在△ABC 中，∠C=90°,∠B=15°, AB的垂直平分线交BC于D,交AB于M,且BD=8 ㎝,求AC之长.
A M C D B
已知:如图,在△ABC中, ∠ACB= 900 ∠A=300,CD⊥AB于D. 求证:BD=
1 AB. 4
B C
D
A
已知:等腰三角形的底角为150,腰长为20. 求:腰上的高.
2如图，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形， 其中AB=AC，立柱AD⊥BC，且顶角 ∠BAＣ＝ 100° ∠Ｃ、∠BAD 、∠ＣAD 各是多少度？
A
B
D
C
2 如图,在△ABC 中,AB=AC, ∠A=120°,AB的垂直平分线 MN交BC于M,交AB于N, C M 求证:CM=2BM
B N A