自动控制原理03信号流图,梅逊公式
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，找到梅逊公式中 的相关信息
G2
R(s)
G1 H
G3 G4
C(s)
系统有：3条前向通道，2个闭合回路，0组两两互不接触回路
P1 G 1 G 3
P2 G 2 G 3
P3 G 1 G 4
1 G1H G 2 H
1
2
C (s) R (s)
G 1G 3 G 2 G 3 G 1G 4 1 G1H G 2 H
L a --所有回路的回路增益之和 L b L c --两两互不接触回路的回
路增益乘积之和
L d L e L f --三三互不接触……
Pk --第k条前向通路的总增益
k -- 第k 条前向通道的余因子式，在特征式中，将与第k条前向
通道相接触的回路除去后所剩下的部分。
2.4.2 梅逊增益公式
1 1
2 1 d
C (s) R (s)
P1 1 P2 2
abcdefg
abhfg (1 d )
1 b d f bd df bf bdf
2.4.2 梅逊增益公式
例题2：已知系统的动态结构图，求系统的传递函数
C (s) R (s)
。
解：首先进行分析
242梅逊增益公式?nkkkpsgp11?????????fedcballllll124信号流图与梅森公式?al所有回路的回路增益之和cbll?两两互不接触回路的回路增益乘积之和两两互不接触回路的回路增益乘积之和fedlll?三三互不接触??第k条前向通路的总增益kp特征式k第k条前向通道的余因子式在特征式中将与第k条前向通道相接触的回路除去后所剩下的部分
例题1：已知系统的信号流图，求系统的传递函数
C (s) R (s)
。
h a b -1 c d -1 e f -1
g
R(s)
C(s)
解：首先对信号流图进行分析，找到梅逊公式中的相关信息 系统有：2条前向通道，3个闭合回路，3组两两互不接触回 路， 1组三三互不接触回路 然后写出各项的取值：
2.4.2 梅逊增益公式 例题1：P1
G1
X2
X3
G2 H1
G3
X4
G4
C(s)
R
1
X1
G1
X2
G2 X3 -1 -H1
G3
X4
G4
C
2.4 信号流图与梅森公式
2.4.2 梅逊增益公式
P G (s) 1
n
k 1
Pk
--特征式
k
1
La
Lb Lc
Ld Le L f
{
abcdefg P2 abhfg
La b d f L d L e L f bdf
L b L c bd df bf
1
La
Lb Lc
Ld Le L f
1 b d f bd df bf bdf
2.4 信号流图与梅森公式
2.4.1 信号流图 由节点和支路组成， 可以由微分方程组或 常用名词术语： 源节点（输入节点） 阱节点（或输出节点） 混合节点 前向通道 单回路转化而来。
节点：表示变量 支路：表示运算
R G C
R(s)
a
X1
b
f
X2
C ( s ) R ( s )G ( s )
e
c
X3
d
1
C ( s)
2.4.1 信号流图
由结构图转换为信号流图的规则：
1.将系统的输入量、输出量以及中间变量转化为节点；
2.引出点转化为节点；综合点后的变量转化为节点。 3.方框去掉，将方框的输入量和输出量连起来形成支路。 4.方框中的传递函数标在支路旁边，即为支路增益。
H2
R(s) X1
-H2
3 1
G2
R(s)
G1 H
G3 G4
C(s)
系统有：3条前向通道，2个闭合回路，0组两两互不接触回路
P1 G 1 G 3
P2 G 2 G 3
P3 G 1 G 4
1 G1H G 2 H
1
2
C (s) R (s)
G 1G 3 G 2 G 3 G 1G 4 1 G1H G 2 H
L a --所有回路的回路增益之和 L b L c --两两互不接触回路的回
路增益乘积之和
L d L e L f --三三互不接触……
Pk --第k条前向通路的总增益
k -- 第k 条前向通道的余因子式，在特征式中，将与第k条前向
通道相接触的回路除去后所剩下的部分。
2.4.2 梅逊增益公式
1 1
2 1 d
C (s) R (s)
P1 1 P2 2
abcdefg
abhfg (1 d )
1 b d f bd df bf bdf
2.4.2 梅逊增益公式
例题2：已知系统的动态结构图，求系统的传递函数
C (s) R (s)
。
解：首先进行分析
242梅逊增益公式?nkkkpsgp11?????????fedcballllll124信号流图与梅森公式?al所有回路的回路增益之和cbll?两两互不接触回路的回路增益乘积之和两两互不接触回路的回路增益乘积之和fedlll?三三互不接触??第k条前向通路的总增益kp特征式k第k条前向通道的余因子式在特征式中将与第k条前向通道相接触的回路除去后所剩下的部分
例题1：已知系统的信号流图，求系统的传递函数
C (s) R (s)
。
h a b -1 c d -1 e f -1
g
R(s)
C(s)
解：首先对信号流图进行分析，找到梅逊公式中的相关信息 系统有：2条前向通道，3个闭合回路，3组两两互不接触回 路， 1组三三互不接触回路 然后写出各项的取值：
2.4.2 梅逊增益公式 例题1：P1
G1
X2
X3
G2 H1
G3
X4
G4
C(s)
R
1
X1
G1
X2
G2 X3 -1 -H1
G3
X4
G4
C
2.4 信号流图与梅森公式
2.4.2 梅逊增益公式
P G (s) 1
n
k 1
Pk
--特征式
k
1
La
Lb Lc
Ld Le L f
{
abcdefg P2 abhfg
La b d f L d L e L f bdf
L b L c bd df bf
1
La
Lb Lc
Ld Le L f
1 b d f bd df bf bdf
2.4 信号流图与梅森公式
2.4.1 信号流图 由节点和支路组成， 可以由微分方程组或 常用名词术语： 源节点（输入节点） 阱节点（或输出节点） 混合节点 前向通道 单回路转化而来。
节点：表示变量 支路：表示运算
R G C
R(s)
a
X1
b
f
X2
C ( s ) R ( s )G ( s )
e
c
X3
d
1
C ( s)
2.4.1 信号流图
由结构图转换为信号流图的规则：
1.将系统的输入量、输出量以及中间变量转化为节点；
2.引出点转化为节点；综合点后的变量转化为节点。 3.方框去掉，将方框的输入量和输出量连起来形成支路。 4.方框中的传递函数标在支路旁边，即为支路增益。
H2
R(s) X1
-H2
3 1