指对幂函数测试苏教版必修

指对幂函数复习
宜兴市张渚高级中学 高一数学备课组
一、基本概念：
1、下列函数一定是指数函数的是 （ ） Ａ、12+=x y B 、3x y = C 、x y -=3 D 、x y 23⋅=
2、若函数x a a a y ⋅+-=)33(2是指数函数，则有 （ ） A 、21==a a 或 B 、1=a C 、2=a D 、10≠>a a 且
3、下列所给出的函数中，是幂函数的是 （ ）
A ．3x y -=
B ．3-=x y
C ．32x y =
D ．13-=x y
4、1．指数式b c =a （b >0，b ≠1）所对应的对数式是
A ．log c a =b
B ．log c b =a
C ．log a b =c
D ．log b a =c 二、基本运算：
1、若210,5100==b a ，则b a +2= （ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3
2、若0≠xy ，那么等式y xy y x 2432-=成立的条件是 （ ） A 、0,0>>y x B 、0,0<>y x C 、0,0><y x D 、0,0<<y x
3、若2<x ，则|3|442x x x --+-的值是___________.
4、设1052==b a ,则
=+b
a 1
1_________. 5、已知u a a x x =+-，其中a >0, R x ∈，试用u 将下列各式分别表示出来： （1）2
2
x x
a
a -+ ； （2） 2
32
3x x a a -+.
6、求log 2．56．25+lg 100
1
+ln e +3log 122+的值．
7、已知ab >0，下面四个等式中，正确命题的个数为 ①lg （ab ）=lg a +lg b ②lg
b a =lg a －lg b ③b
a
b a lg )lg(212= ④lg （ab ）=10log 1ab
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
8、已知x =2+1，则lo g 4（x 3－x －6）等于
A ．23
B ．45
C ．0
D ．2
1
9、已知m >0时10x =lg （10m ）+lg
m
1
，则x 的值为 A ．2 B ．1 C ．0 D ．－1 10、若log a b ·log 3a =5，则b 等于 A ．a 3 B ．a 5 C ．35 D ．53
11、满足等式lg （x －1）+lg （x －2）=lg2的x 集合为______________。

12已知1,2222>=+-x x x ，求22x x --的值 三、基本性质： （一）定义域、值域
1、函数4
3
)21(--=x y 的定义域为 （ ） A 、R x ∈ B 、21≠
x C 、21>x D 、2
1<x 2、函数1241++=+x x y 的值域是______________.
3、若y
x x 25552
=⋅,则y 的最小值为__________.
4、求函数 |
1|21-⎪
⎭
⎫ ⎝⎛=x y 的定义域、值域.
5、已知函数3234+⋅-=x x y 的值域为[7，43]，试确定x 的取值范围.
6、若0442=-+y x , 5424+⋅-=y x z ， 求 z 的取值范围.
7、若函数log 2(kx 2+4kx +3)的定义域为R ，则k 的取值范围是
（ ）
A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛43,0
B ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡43,0
C ．⎥⎦
⎤⎢⎣⎡43,0 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞-∞,43]0,(
8、若关于x 的方程3
3
5-+=
a a x 有负根，则实数a 的取值范围是_____________. 9、函数y =)12(log 2
1-x 的定义域为
A ．（
21，+∞） B ．［1，+∞) C ．（ 2
1，1] D ．（－∞，1） 10f （x ）=)12(log 12+-x a 在（－2
1
，0）上恒有f （x ）>0，则a 的取值范围_______．
11当0>x 时，函数x a y )8(2-=的值恒大于1，则实数a 的取值范围是________. （二）奇偶性和单调性
1、函数x y -=1)21
(的单调递增区间是 （ ）
A 、),(+∞-∞
B 、),0(+∞
C 、),1(+∞
D 、)1,0(
2、若01<<-x ，则下列不等式中成立的是 （ ） A 、 x x x 5.055<<-B 、 x x x -<<55.05 C 、x x x 5.055<<- D 、 x x x 555.0<<-
3、若43-->a a )1,0(≠>a a ，则a 的取值范围是____________.
4、 函数y =lg （
x
+12
－1）的图象关于 A ．x 轴对称 B ．y 轴对称C ．原点对称 D ．直线y =x 对称
5、已知03
1
log 31log >>b a ，则a 、b 的关系是
A ．1＜b ＜a
B ．1＜a ＜b
C ．0＜a ＜b ＜1
D ．0＜b ＜a ＜1 6、 log a 3
2<1，则a 的取值范围是_____．
7、函数f （x ）=|lg x |，则f （41），f （3
1
），f （2）的大小关系是__________
8、下列函数中既是偶函数又是(,)-∞0上是增函数的是 （ ）
A ．y x =4
3
B ．y x =32
C ．y x =-2
D ．y x =-14
9、 函数R x x x y ∈=|,|，满足
（ ）
A ．奇函数是减函数
B ．偶函数又是增函数
C ．奇函数又是增函数
D ．偶函数又是减函数 (三)图像、定点
1、下列图像正确的是 （ ）
A B C D
2、若函数)1,0(1≠>-+=a a m a y x 的图象在第一、三、四象限内，则（ ） A 、1>a B 、1>a 且0<m C 、010><<m a 且 D 、10<<a
3、函数11+=-x a y )10(≠>a a 且的图象必经过定点________．
4、图中曲线是对数函数y =log a x 的图象，已知a 431
,,3510
四个值，则相应于C 1，
C 2，C 3，C 4的a 值依次为
A ．101,53,34,3
B ．53,101,34,3
C ．101,53,3,34
D ．5
3
,101,3,34
5、函数3
4
x y =的图象是 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6、下列命题中正确的是 （ ） A ．当0=α时函数αx y =的图象是一条直线 B ．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点
C ．若幂函数αx y =是奇函数，则αx y =是定义域上的增函数
D ．幂函数的图象不可能出现在第四象限
7 如图1—9所示，幂函数αx y =在第一象限的图象，
比较1,,,,,04321αααα的大小（ ） A ．102431<<<<<αααα B ．104321<<<<<αααα C ．134210αααα<<<<< D ．142310αααα<<<<<
答案：一.1. C 2. C 3 B 4. D 二.1. B 2. C 3. -1 4. 1
1)u - 6.13
2
7. B 8. B 9. C 10. C
11. {3} 12. 2
三 。

1 B 2. ()1,+∞ 3. 1
8- 4. (],0,1x R y ∈∈ 5. []2,3x ∈
6. ()3,21-
7. A
8. a<-3
9. C 10. ()1,2a ∈ 11. a>3或者a<-3
(奇偶性) 1. A 2. B 3. a>1 4. C 5. D 6. 1a a >2
或者0<<3
7. 11
()()(2)43
f f f >> 8.C 9. C
(三)图像、定点 1. B 2. B 3. ()1,2 4. B 5.A 6. D 7.D。