四川省广元市高一下学期期中数学试卷

四川省广元市高一下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）一个口袋内装有大小相同的红、蓝球各一个，采取有放回地每次摸出一个球并记下颜色为一次试验，试验共进行3次，则至少摸到一次红球的概率是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）由1，2，3三个数字组成数字允许重复的三位数，则百位和十位上的数字均不小于个位数字的概率为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高一上·太原月考) 如果下边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中UNTIL后面的“条件”应为（）
A . i>10
B . i<8
C . i<=9
D . i<9
4. （2分） (2018高二上·河北月考) 如图,样本A和B分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为
和 ,样本标准差分别为sA和sB,则（）
A . > ,sA>sB
B . < ,sA>sB
C . > ,sA<sB
D . < ,sA<sB
5. （2分）某市教育主管部门为了全面了解2016届高三学生的学习情况，决定对该市参加2016年高三第一次全国大联考统考（后称统考）的32所学校进行抽验调查；将参加统考的32所学校进行编号，依次为1到32，现用系统抽样法，抽取8所学校进行调查，若抽到的最大编号为31，则最小的编号是（）
A . 2
B . 1
C . 4
D . 3
6. （2分）若样本数据x1 ， x2 ，…，x10的标准差为8，则数据2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的标准差为（）
A . 8
B . 15
C . 16
D . 32
7. （2分）已知两定点，如果动点P满足，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）在区间[1，5]和[2，4]分别取一个数，记为a，b，则方程表示焦点在y轴上且离心率小于的椭圆的概率为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）四位二进制数能表示的最大十进制数是（）
A . 4
B . 15
C . 64
D . 127
10. （2分）有3个相识的人某天各自乘火车外出，假设火车有10节车厢，那么至少有2人在同一车厢内相遇的概率为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
11. （1分）半径为4，与圆x2+y2﹣4x﹣2y﹣4=0相切，且和直线y=0相切的圆的方程为________
12. （1分）(2016·山东文) 执行如图的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为________．
13. （2分）如图是2008年北京奥运会上，七位评委为某奥运项目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为________ ；方差为________ ．
14. （1分）用秦九韶算法求多项式f（x）=x5+3x4﹣5x3+7x2﹣9x+11，当x=4时的值为________
三、解答题 (共5题；共45分)
15. （10分） (2019高二上·内蒙古月考) 为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：
x12345
y86542
（参考公式：）
已知和具有线性相关关系．
（1）求关于的线性回归方程；
（2）若年产量为4.5吨，试预测该农产品的价格．
16. （5分）某校为调查2016届学业水平考试的数学成绩情况，随机抽取2个班各50名同学，得如下频率分布表：
分数段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
甲班频数46101812
乙班频数2618168
（Ⅰ）估计甲，乙两班的数学平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅱ）数学成绩[60，70）为“C等”，[70，90）为“B等”和[90，100]为“A等”，从两个班成绩为“A等”的同学中用分层抽样的方法抽取5人，则甲乙两个班各抽取多少人？
（Ⅲ）从第（Ⅱ）问的5人中随机抽取2人，求这2人来自同一班级的概率．
17. （15分）已知：，设．
（1）求n的值；
（2）写出f（x）的展开式中所有的有理项；
（3）求f（x）的展开式中系数最大的项．
18. （5分）某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[50，60），第二组[60，70），…，第五组[90，100]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（Ⅰ）由频率分布直方图估计50名学生数学成绩的中位数和平均数；
（Ⅱ）从测试成绩在[50，60)∪[90，100]内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m，n，求事件“|m-n|＞10”的概率。

19. （10分）(2018高一上·海珠期末) 在平面直角坐标系中，圆经过
三点．
（1）求圆的方程；
（2）若圆与直线交于两点，且，求的值．
参考答案
一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共5题；共45分)
15-1、
15-2、
16-1、
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、19-1、19-2、。