光华初级中学初三年级教学情况调查测试

光华初中第一学期第二次教学情况调查测试
九年级数学试题 .12.18
一、选择题（每题3分，共30分）
1．已知圆的半径为cm 5.6，圆心到直线l 的距离为cm 5.4，那么这条直线和这个圆的公共点的个数是…………………………………………………………………………
【 】
A 、0
B 、1
C 、2
D 、
不能确定
2．关于x 的一元二次方程032)1(22=--+++m m x x m 有一个根是0， m 为
【 】
A 、m=3或m=－1
B 、m=－3或m= 1
C 、m=－1
D 、m=3
3．如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，图中两车轮所在圆的位置关系是……
【 】
A 、内含
B 、相交
C 、相切
D 、外离
4．两圆半径分别为4和6，圆心距为2，则两圆位置关系为…………………… 【 】
A 、外离
B 、相交
C 、外切
D 、内切
5．如图，BC 是⊙O 直径，AD 切⊙O 于A ，若∠C=40°，则∠DAC=_______ 【 】
A 、50°
B 、40°
C 、25°
D 、20°
6．一条弦分圆为1∶5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为 ………………【 】
A 、300
B 、1500
C 、300或1500
D 、不能确定
7．在一幅长60，宽40的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，若要使整个挂图的面积是2816，设金色纸边的宽为x ，则x 满足的方程是
【 】
A ．（60+x ）（40+2x ）=2816
B ．（60+x ）（40+x ）=2816
C ．（60+2x ）（40+x ）=2816
D ．（60+2x ）（40+2x ）=2816
8．某商品原价200元，连续两次降价x ％后售价为148元，下列所列方程正确的是
【 】A.200(1+x%)2=148 B.200(1－x%)2=148 C.200(1－2x%)=148 D.200(1－x 2%)=148
9．如图，A B C D ，，，为⊙O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O C D O ---路线作匀速运动，设运动时间为t （s ）．()APB y =∠，则下列图象中表示y 与t 之
间函数关系最恰当的是………………………………………………………………………
【 】
10．如图，扇形OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1 cm ，则这个圆锥的底面半径为…………………………………………………………………………
【 】
A 、22cm
B 、2cm
C 、
22cm D 、2
1cm
第9题 第10题
二、填空（每空3分，共42分）
11．当x 时，12-x 有意义；当a>2时，2)2(-a =_______。

12．已知直角三角形两条直角边的长是3和4，则其内切圆的半径是______．
13．已知一元二次方程032=++px x 的一个根为3-，则_____=p ．
14．若8)2)((=+++b a b a ，则b a += 。

15．圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为 （结果保留π）．
16．若关于x 的一元二次方程220x x k +-=没有实数根，则k 的范围是 ．
17．如图：AB 为⊙O 的直径，则∠1+∠2=______。

18．如图，一宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm )，则该圆的半径为 ______ cm 。

19．如图：直线AB 、BC 、CD 分别与⊙O 相切于E 、F 、G ，且A B ∥CD,若OB=6cm,OC=8cm,则∠BOC=_______,BE+CG=________。

20．已知点I 是△ABC 的内心，∠BIC=110°，则∠BAC= ；若O 是△ABC 的外心，∠BOC=110°，则∠BAC= 。

21．如图，以正六边形的顶点为圆心，1cm 为半径的六个圆中，相邻两圆外切，则该正
六边形与六个圆重叠部分（阴影部分）的面积是 2cm 。

三、解答题（共78分）
22．解方程（每小题5分，共20分）
（1）x x 22= (2)0222=--x x
（3）4y 2－1=2y (4) )4(5)4(2
+=+x x 23．（8分）如图所示，AB 是⊙O 的一条弦，OD AB ⊥，垂足为C ，交⊙O 于点D ，点E 在⊙O 上． （1）若52AOD ∠=，求DEB ∠的度数；
（2）若3OC =，5OA =，求AB 的长．
24．（9分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面（保留作图痕迹）
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB ＝16cm ，水面最深地方的高度为4cm ，求
这个圆形截面的半径．
25．（8分）如图，C 是射线 OE 上的一动点，AB 是过点 C 的弦，直线DA 与OE 的交点为D ，现有三个论断： ①DA 是⊙O 的切线；②DA ＝DC ；③ OD ⊥OB ．
请你以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，用序号写出一个真命题, 条件______________结论___________
证明：
26．（9分）商场某种新商品每件进价是40元，在试销期间发现，当每件商品售价50元
E B C A O
时，每天可销售500件，当每件商品售价高于50 元时，每涨价1 元，日销售量就减少10件。

据此规律，请回答：
（1）当每件商品售价定为55元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？
（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售定价为多少元时，商
场日盈利可达到8000元？
27．（12分）推理运算
如图，AB 为⊙O 直径，CD 为弦，且CD AB ⊥，垂足为H ．
（1）OCD ∠的平分线CE 交⊙O 于E ，连结OE ．求证：E 为弧ADB 的中点；
（2）如果⊙O 的半径为1，3CD =，
①求O 到弦AC 的距离；
②填空：此时圆周上存在 个点到直线AC 的距离为12．
28．（12分）如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B = 90°，AB =8㎝，AD=24㎝，BC=26㎝，AB 为⊙O 的直径。

动点P 从A 点开始沿AD 边向点D 以1 cm/s 的速度运动，动点Q 从点C 开始沿CB 边向点B 以3cm/s 的速度运动，P 、Q 两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t s ,求：
（1） t 分别为何值时，四边形PQCD 为平行四边形、等腰梯形？
（2） t 分别为何值时，直线PQ 与⊙O 相交、相切、相离？
（备用图）
A B D E O C H
（备用图）（备用图）。